与微分第六章微分中值定理及其应用第七章实数的完备性第八章不定积分第九章定积分第十章定积分的应用第十一

行列式第一章随机事件和概率第二章矩阵第四章微分中值定理与泰勒公式第五章微分方程第六章一元微积分的应用

习题等内容：数列极限、函数极限、微分中值定理及其应用微分中值定理。适用专业：数学与数学应用大纲执笔人

和微分第六章微分中值定理及其应用第七章实数的完备性第八章不定积分第九章定积分第十章定积分的应用第十一

续性第四章微商与微分第五章微分中值定理及其应用第六章不定积分第七章定积分第八章微积分的进一步应用第

一、内容简介 以罗尔定理,拉格朗日中值定理和柯西中值定理组成的一组中值定理是一整 个微分学的理论基础,尤其是拉格朗日中值定理.它们建立了函数值与导数值之 间的定量联系,因而可用中值定理通过导数去研究函数的性态;中值定理的主要 作用在于理论分析和证明;同时由柯西中值定理还可导出一个求极限的洛必达法 则.中值定理的应用主要是以中值定理为基础,应用导数判断函数上升、下降、 取极值、凹形、凸形和拐点等项的重要性态从而能把握住函数图象的各种几何 特征.此外,极值问题有重要的实际应用

以罗尔定理,拉格朗日中值定理和柯西中值定理组成的一组中值定理是一整 个微分学的理论基础,尤其是拉格朗日中值定理.它们建立了函数值与导数值之 间的定量联系,因而可用中值定理通过导数去研究函数的性态;中值定理的主要 作用在于理论分析和证明:同时由柯西中值定理还可导出一个求极限的洛必达法 则.中值定理的应用主要是以中值定理为基础,应用导数判断函数上升、下降 取极值、凹形、凸形和拐点等项的重要性态。从而能把握住函数图象的各种几何 特征.此外,极值问题有重要的实际应用

一、 Rolle中值定理 二、 Lagrange中值定理 三、 Cauchy中值定理 四、 Taylor中值定理 五、小结

第一节中值定理 1.罗尔中值定理 2.拉格朗日中值定理 3.内柯西中值定理

一、罗尔( Rolle )定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西(Cauchy)中值定理