浙江大学：《化工原理》本科课程教学资源（PPT课件）第一章 流体力学基础（1.5-1.7）

幻灯片6目录 一章流体力学 15边界层及边界层理论 边界层概念及普兰特边界层理论 二、边界层的形成和发展 边界层分离 1.6湍流 1.7流速、流量的测量 17.1变压头流量计 17.,2变截面流量计 浙江大学木科生课程 第一章流体力学基础 1/32

浙江大学本科生课程 化工原理 第一章 流体力学基础 1/32 1.5 边界层及边界层理论 一、边界层概念及普兰特边界层理论 二、边界层的形成和发展 三、边界层分离 1.6 湍流 1.7 流速、流量的测量 1.7.1 变压头流量计 1.7.2 变截面流量计 幻灯片6目录

1.5边界层及边界层理论 1904年,普兰特(近代流体力学的奠基人)凭他 丰富的经验和物理直觉,提出了著名的边界层理论。 他在海德贝尔格的数学年会上宣读了“具有很小摩擦 的流体运动”,证明了绕固体的流动可以分为两个区 域,一是物体附近很薄的一层(边界层),其中摩擦起 着主要的作用;二是该层以外的其余区域,这里摩擦 可以忽略不计。 浙江大学木科生课程 第一章流体力学基础 2/32

浙江大学本科生课程 化工原理 第一章 流体力学基础 2/32 1.5 边界层及边界层理论 1904年，普兰特（近代流体力学的奠基人）凭他 丰富的经验和物理直觉，提出了著名的边界层理论。 他在海德贝尔格的数学年会上宣读了“具有很小摩擦 的流体运动”，证明了绕固体的流动可以分为两个区 域，一是物体附近很薄的一层(边界层)，其中摩擦起 着主要的作用；二是该层以外的其余区域，这里摩擦 可以忽略不计

1.5边界层及边界层理论 边界层概念及普兰特边界层理论 普兰特边界层理论的主要内容: (1)紧贴壁面非常薄的一层,该薄层内速度梯度很大,这一薄层称 为边界层 (2)边界层以外的流动区域,称为主体区或外流区。该区域内流 体速度变化很小,故这一区域的流体流动可近似看成是理想流体 流动。 碡区或外流 道一 u20.99u2 u 边界层区B 浙江大学 果程 化工原理 第一章流体力学基础 3/32

浙江大学本科生课程 化工原理 第一章 流体力学基础 3/32 u u u u u u ux =0.99u 边界层区 主体区或外流区 (1)紧贴壁面非常薄的一层，该薄层内速度梯度很大，这一薄层称 为边界层。 (2)边界层以外的流动区域，称为主体区或外流区。该区域内流 体速度变化很小，故这一区域的流体流动可近似看成是理想流体 流动。 1.5 边界层及边界层理论 一、边界层概念及普兰特边界层理论 普兰特边界层理论的主要内容：

边层内流动的两个主要特征: 1.边界层厚度δ比特征长度(如板长)小得多, 2.边界层内粘性力与惯性力同数量级。 作量化分析以略去小量: 取量级标准板长度L、外流速度U 平板上的层流边界层 ↓方向的流动不大,故y方向分量式可不考虑, ou. ay>>ux/ox、 ulay>>aux /ax, ap/ay<<ap/ ax 十 0 avr 1 a +v( 边界条件: y=0处,w=v=0; +(2v =6处,V=Vn,8为边界层厚度。 合成变量法求解 浙江大学木科生课程 第一章流体力学基础 4/32

浙江大学本科生课程 化工原理 第一章 流体力学基础 4/32              +   +   = −   +     +   +   = −   +   =   +   ( ) 1 ( ) 1 0 2 2 2 2 2 2 2 2 y v x v y p y v v x v v y v x v y x v v x v v y v x v y y y y y x x x x y x x x y     p y u x 平板上的层流边界层 边界条件： y=0 处，vx= vy=0； y=处，vx= v，为边界层厚度。 合成变量法求解 边界层内流动的两个主要特征： 1．边界层厚度比特征长度（如板长）小得多， 2．边界层内粘性力与惯性力同数量级。 作量化分析以略去小量： 取量级标准------平板长度L、外流速度u y方向的流动不大，故 y方向分量式可不考虑，ux/y>>ux/x、  2ux/y 2>> 2ux/x2 ，p/y<<p/x

边界层理论的重大意义在于,在人们还 不可能求解完整的N-S方程以前,就解决了 阻力问题,使人类的飞行至少提前了半个世 纪。同时,它还是奇异摄动理论中匹配渐近 展开法的雏形。 浙江大学木科生课程 第一章流体力学基础 5/32

浙江大学本科生课程 化工原理 第一章 流体力学基础 5/32 边界层理论的重大意义在于，在人们还 不可能求解完整的N-S方程以前，就解决了 阻力问题，使人类的飞行至少提前了半个世 纪。同时，它还是奇异摄动理论中匹配渐近 展开法的雏形

、边界层的形成和发展 层流边界层过渡区|湍流边界层 Rex puoox/u 层流底层 边界层的发展 流体流过光滑平板时,边界层由层流转变为湍流发生在 Re=2×105~3×106 浙江大学木科生课程 第一章流体力学基础 6/32

浙江大学本科生课程 化工原理 第一章 流体力学基础 6/32 u 层流边界层 过渡区 湍流边界层 x 边界层的发展 Rex =u x/ 层流底层 流体流过光滑平板时，边界层由层流转变为湍流发生在 Rec =2105 3106 二、边界层的形成和发展

充分发展的流动 进口段长度 层流时Ld=0.05Re; (a)层流 湍流时Le=40~50d 这里,雷诺数Re≡pud/u 边界 充分发展的流动 进口段长度 (b)湍流 管内边界层的发展 浙江大学木科生课程 第一章流体力学基础 732

浙江大学本科生课程 化工原理 第一章 流体力学基础 7/32 边界层 u max u  L e 充分发展的流动 (a)层流 u  边界层 L e 充分发展的流动 (b)湍流 圆管内边界层的发展 进口段长度 进口段长度 层流时 Le/d=0.05Re； 湍流时 L e =40 50 d 这里，雷诺数 Re =  ud/ 

、边界层分离□ 2 0 2 4 6 1.5 0 1.5 1.5 2 0 2 4 6 图6-3Re=40时圆柱绕流流线 浙江大学木科生课程 第一章流体力学基础 8/32

浙江大学本科生课程 化工原理 第一章 流体力学基础 8/32 三、边界层分离

、边界层分离 Eddies 浙江大学木科生课程 第一章流体力学基础 9/32

浙江大学本科生课程 化工原理 第一章 流体力学基础 9/32 三、边界层分离

、边界层分离 边界层分离的必要条件是:逆压、流体具有粘性 这两个因素缺一不可。 压力逐渐减 压力逐渐增大 A 分离点 流线型 浙江大学木科生课程 第一章流体力学基础 10/32

浙江大学本科生课程 化工原理 第一章 流体力学基础 10/32 三、边界层分离 压力逐渐减小 压力逐渐增大 分离点 流线型 边界层分离的必要条件是：逆压、流体具有粘性 这两个因素缺一不可。 A D S