浙江大学：《化工原理》本科课程教学资源（PPT课件）第一章 流体力学基础（1.3.4）总能量衡算和机械能衡算方程（关于摩擦损失的计算）

幻灯片4目录 第一章流体力学基础 1.3.4总能量衡算和机械能衡算方程 关于摩擦损失的计算 直管摩擦损失计算通式 2、非圆管摩擦损失计算式 3、局部摩擦损失计算式 浙江大学本科生课程 化工原理 第一章流体力学基础 1/19

浙江大学本科生课程 化工原理 第一章 流体力学基础 1/19 1.3.4 总能量衡算和机械能衡算方程 二、关于摩擦损失的计算 1、直管摩擦损失计算通式 2、非圆管摩擦损失计算式 3、局部摩擦损失计算式 幻灯片4目录

关于摩擦损失w的计算 机械能衡算方程&z、*?v,.=B,++n+w wr分为两类: 直管摩擦损失 本尸 管路输送系纩等径直管 管件或阀门 局部摩擦损失 :补户 wr的计算目前主要靠经验式 mSgT 浙江大学本科生课程 化工原理 第一章流体力学基础 2/19

浙江大学本科生课程 化工原理 第一章 流体力学基础 2/19 s wf u p w gz u p gz + + + = + + +   2 2 2 2 1 2 1 1 2 2    管件或阀门 等径直管 管路输送系统 直管摩擦损失 气体 2 2 洗涤塔 m 5 气体 泵 3 3 1m 0.2m 4 4 1 1m 1 废水池 河水 局部摩擦损失 二、关于摩擦损失 wf 的计算 机械能衡算方程 • wf 的计算目前主要靠经验式 • wf 分为两类：

直管摩擦损失计算通式 出杌械能衡算得: PI-p +g(1-z2 由受力的平衡得: 2lT TR'Ap= 2rRltw rR'Lpg sin 0 R p∠:二 引入阻力系数:f 2 浙江大学本科生课程 化工原理 第一章流体力学基础 3/19

浙江大学本科生课程 化工原理 第一章 流体力学基础 3/19 2 p2 1 w p1  w h 2 1 l R l gh p w    2 =  - d l w w f  4 = 1、直管摩擦损失计算通式 ( ) gh p g z z p p w f −  + − = − =   1 2 1 2 由机械能衡算得：  2    sin 2 2 R p = Rl w + R l g 由受力的平衡得： 2 2 u f w   引入阻力系数： =

长径比,无因次 L d 2 直管摩擦损失计算通式 摩擦因数 动能 (1)层流时的丸元= 64 Re= dup /u Re (2)湍流时的^主要依靠实验研究 浙江大学本科生课程 化工原理 第一章流体力学基础 4/19

浙江大学本科生课程 化工原理 第一章 流体力学基础 4/19 2 4 2 u d l w f f = 2 2 u d l =  Re 64  = Re = du /  长径比，无因次 摩擦因数 动能 -----直管摩擦损失计算通式 （1）层流时的 （2）湍流时的 主要依靠实验研究

因次分析法: 通过因次分析法,可得到某一物理过程的无因次数 群的个数及形式。 只是一种数学分析方法,它不能代替实验。 因次分析过程: (1)通过实验找到所有影响因素: 管壁绝对粗糙度 浙江大学本科生课程 化工原理 第一章流体力学基础 5/19

浙江大学本科生课程 化工原理 第一章 流体力学基础 5/19 w f (d，l，u，，， ) f = 因次分析过程： （1）通过实验找到所有影响因素： 管壁绝对粗糙度 d u  通过因次分析法，可得到某一物理过程的无因次数 群的个数及形式。 只是一种数学分析方法，它不能代替实验。 因次分析法：

表1 某些工业管材的绝对粗糙度约值 管道类别 绝对粗糙度ε,mm 管道类别 绝对粗糙度ε,mm 无缝黄铜管、钢管、铅管 0.01~0.05 干净玻璃管 0.0015~001 金新的无缝钢管、镀锌铁管 0.1~0.2 非金属 橡皮软管 0.01~0.03 新的铸铁管 0.3 木管道 0.25~1.25 属 具有轻度腐蚀的无缝钢管 0.2~0.3 陶土排水管 045~6.0 管具有显著腐蚀的无缝钢管05以上 管很好整平的水泥管 0.33 旧的铸铁管 0.85以上 石棉水泥管 0.03~0.8 浙江大学本科生课程 化工原理 第一章流体力学基础 6/19

浙江大学本科生课程 化工原理 第一章 流体力学基础 6/19 表 1 某些工业管材的绝对粗糙度约值 管 道 类 别 绝对粗糙度，mm 管 道 类 别 绝对粗糙度，mm 无缝黄铜管、钢管、铅管 0.010.05 干净玻璃管 0.00150.01 新的无缝钢管、镀锌铁管 0.10.2 橡皮软管 0.010.03 新的铸铁管 0.3 木管道 0.251.25 具有轻度腐蚀的无缝钢管 0.20.3 陶土排水管 0.456.0 具有显著腐蚀的无缝钢管 0.5 以上 很好整平的水泥管 0.33 金 属 管 旧的铸铁管 0.85 以上 非 金 属 管 石棉水泥管 0.030.8

w,=f(d, I,u, p, u,E (2)根据π定理找到无因次数群个数。 π定理: 无因次数群的个数=变量个数一所涉及到的基本因次数 7-3=4 J/k 2[d=[2 e]=kgm 山=Pa·s=kgm3s 考虑到因次,有 Kd lupu°E (A) 浙江大学本科生课程 化工原理 第一章流体力学基础 7/19

浙江大学本科生课程 化工原理 第一章 流体力学基础 7/19 无因次数群的个数= 变量个数− 所涉及到的基本因次数           kgm   P a s kgm s   m w J kg m s d l m u ms f = =  = = = = = = = − − − − −    3 1 1 2 2 1 / = 7 − 3 = 4  定理： a b c d e f wf = Kd l u    考虑到因次，有 ------（A） （2）根据定理找到无因次数群个数。 w f (d，l，u，，， ) f =

Kd“lupp (A) )gm s gm s)m a+b+c-3d -e+f d+e S 因次一致性原则 物理量方程的等号两边不仅数值相等,而且每一项都应具 有相同的因次。 a+b+c-3-e+f=2 b f -2 C d+e=0 e 将a、C、d代入式A得: 浙江大学本科生课程 化工原理 第一章流体力学基础 8/19

浙江大学本科生课程 化工原理 第一章 流体力学基础 8/19 ( ) ( ) ( ) a b c d e f c e d e f c d e a b m s kg m s m m ms kgm kgm s m + + − − + − − + − − − − − = = 3 2 2 1 3 1 1      + = − − = − + + − − + = 0 2 3 2 d e c e a b c d e f      = − = − = − − − d e c e a b e f 2 因次一致性原则： 物理量方程的等号两边不仅数值相等，而且每一项都应具 有相同的因次。 a b c d e f wf = Kd l u    将a、c、d代入式A得： ------（A）

w,=Kdol'upu'E=Kde Itupuee' s1/) b W=kre dy( 2 雷诺数↓ 欧拉( Euler)准数 相对粗糙度 u 与直管摩擦损失计算通式形f 对照可得: b=1 n=2K Re R d 浙江大学本科生课程 化工原理 第一章流体力学基础 9/19

浙江大学本科生课程 化工原理 第一章 流体力学基础 9/19 a b c d e f wf = Kd l u    b e f b e e e f Kd l u    − − − − − = 2 2 u d l d ud K e f b                     = −    b = 1        =      = − d d K f e     2 R e Re, f b f e d l d K u w             = −  R e 2 欧拉(Euler)准数 相对粗糙度 雷诺数 2 2 u d l 与直管摩擦损失计算通式 w f =  对照可得：

莫狄( Moody)图 01d vr=元 d 2 08 0.07 0.05 0.04 0.06 0.03 0.05 0015 0.04 d 0.01 0.008 64 阻力平方区 0.006 0.03a= R 025E 0水力光滑管=0 0.002 00010.00 0.0006 0.0004 0.015 层 Re 0.0002 流渡 0.0001 湍流区 0.00005 0.01 0.009 山山山山山山 008 68 68 68 10 104 10° 107 0.0000 思考:由图可见,Re↑,元↓,这与阻力损失随 0.000 力浙江大学木生 化工原理 Re增大而增大是否矛盾? 10/19

浙江大学本科生课程 化工原理 第一章 流体力学基础 10/19  0.10 0.09 0.08 0.07 0.05 0.04 0.06 0.03 0.05 0.02 0.015 0.04 0.01 0.008 0.006 0.03 0.004  0.025 d 0.002 0.02 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.015 0.0002 0.0001 0.00005 0.01 0.009 0.00001 0.008 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 103 104 105 106 107 108 0.000005 0.000001 雷诺数  du R e = 莫狄 （ Moody）图 层流区 Re 64  = 过渡区 思考：由图可见，R e  ，  ，这与阻力损失随 Re 增大而增大是否矛盾 ？ 湍流区   = d   Re, 阻力平方区  = d   水力光滑管 = (Re ) 22 u dl w f = 