第十一讲成本论(1)【本讲目的要求】通过本讲课程的学习，明确厂商各种成本的变动特点与关系，厂商收益变动特点，并结合两方面研究，分析利润最大化问题。【本讲的重点】成本函数与生产函数之间的关系，各种成本之间的关系。【本讲的难点】成本函数与生产函数之间的关系，各种成本之间的关系。。【复习提问】短期和长期的划分。【本讲课程的引入】成本是企业、政府乃至消费者个人进行经济决策的重要因素。厂商的利润最大化理论也是以成本分析为基础的。本章将从厂商决策的角度讨论成本理论，并在成本的基础上结合收益分析研究厂商的利润最大化问题。实际上这一章的成本分析是上一章的延伸和继续，又恰是上章生产函数分析的对称分析。即当生产要素价格既定时，与投入一定量的各生产要素对应的有总产量、平均产量、边际产量，而与这些产量相对应的有总成本、平均成本、边际成本：与边际产量递减规律相对应有产品的边际成本递增规律。【本讲课程的内容】第一节有关成本与利润的重要概念厂商的生产成本一般是指生产一定产量时在生产过程中所支付的费用。很明显，厂商货币支出总额的大小取决于两个基本因素：产量Q和各种生产要素的价格P。成本函数可记为：C=f(o,P)值得注意的是西方经济学的成本概念与会计学上的成本概念是有区别的，不能将其混为一谈。一、机会成本所谓机会成本是指厂商将一定资源用做某种用途时所放弃的其他各种用途中的最大收入，或者是将一定资源保持在这种用途上必须支付的成本。西方经济学从稀缺资源配置的角度来研究生产一定数量某种产品所必须支付的代价。这意味着必须用机会成本概念来研究厂商的生产成本。西方经济学中生产成本概念与会计成本概念的区别在于后者不是从机会成本而是从各项直接费用的支出来统计成本的。例如：当一个厂商决定将一吨原油用作燃料时，就不能再用这一吨原油生产化纤等其他产品。假定原油价格为1000元，可发电1000度，可生产化纤500吨。假定化纤收入是各种产品中最高的，则用一吨原油发电的机会成本就是一吨
第十一讲 成本论（1） 【本讲目的要求】通过本讲课程的学习，明确厂商各种成本的变动特点与关系， 厂商收益变动特点，并结合两方面研究，分析利润最大化问题。 【本讲的重点】成本函数与生产函数之间的关系，各种成本之间的关系。 【本讲的难点】成本函数与生产函数之间的关系，各种成本之间的关系。 【复习提问】短期和长期的划分。 【本讲课程的引入】成本是企业、政府乃至消费者个人进行经济决策的重要因素。 厂商的利润最大化理论也是以成本分析为基础的。本章将从厂商决策的角度讨论 成本理论，并在成本的基础上结合收益分析研究厂商的利润最大化问题。实际上 这一章的成本分析是上一章的延伸和继续，又恰是上章生产函数分析的对称分析。 即当生产要素价格既定时，与投入一定量的各生产要素对应的有总产量、平均产 量、边际产量，而与这些产量相对应的有总成本、平均成本、边际成本；与边际 产量递减规律相对应有产品的边际成本递增规律。 【本讲课程的内容】 第一节 有关成本与利润的重要概念 厂商的生产成本一般是指生产一定产量时在生产过程中所支付的费用。很明 显，厂商货币支出总额的大小取决于两个基本因素：产量 Q 和各种生产要素的价 格 P。成本函数可记为： C = f (Q, P) 值得注意的是西方经济学的成本概念与会计学上的成本概念是有区别的，不 能将其混为一谈。 一、机会成本 所谓机会成本是指厂商将一定资源用做某种用途时所放弃的其他各种用途中 的最大收入，或者是将一定资源保持在这种用途上必须支付的成本。西方经济学 从稀缺资源配置的角度来研究生产一定数量某种产品所必须支付的代价。这意味 着必须用机会成本概念来研究厂商的生产成本。西方经济学中生产成本概念与会 计成本概念的区别在于后者不是从机会成本而是从各项直接费用的支出来统计成 本的。例如：当一个厂商决定将一吨原油用作燃料时，就不能再用这一吨原油生 产化纤等其他产品。假定原油价格为 1000 元，可发电 1000 度，可生产化纤 500 吨。假定化纤收入是各种产品中最高的，则用一吨原油发电的机会成本就是一吨
原油所能生产的化纤。假定化纤价格为10元每吨，则用货币表示的每一度电的机会成本是5元，而会计成本仅为1元。经济分析的目的在于考察资源的最优配置，采用机会成本能够促使各种要素用于最优的途径。需要注意的是机会成本并不是企业实际支付的成本，而是人们在决策中必须考虑到的一个重要概念，因而可以将这一概念推广到任何有关人类行为的决策过程中去。利用机会成本概念进行经济分析的前提条件是：资源是稀缺的；资源具有多种用途：资源已经得到充分利用：资源可以自由流动。二、显成本和隐成本企业的生产成本可以分为显成本和隐成本。l.显成本（ExplicitCost)显成本就是一般会计学上的成本概念，是指厂商在生产要素市场上购买或租用所需要的生产要素的实际支出，这些支出是在会计帐目上作为成本项目记入帐上的各项费用支出。它包括厂商支付所雇佣的管理人员和工人的工资、所借贷资金的利息、租借王地、厂房的租金以及用于购买原材料或机器设备、工具和支付交通能源费用等支出的总额，即厂商对投入要素的全部货币支付。从机会成本角度讲，这笔支出的总价格必须等于相同的生产要素用做其他用途时所能得到的最大收入，否则企业就不能购买或租用这些生产要素并保持对它们的使用权。2.隐成本（ImplicitCost)隐成本是对厂商自已拥有的，且被用于该企业生产过程的那些生产要素所应支付的费用。这些费用并没有在企业的会计帐目上反映出来，所以称为隐成本。例如厂商将自有的房屋建筑作为厂房，在会计账目上并无租金支出，不属于显成本。但西方经济认为既然租用他人的房屋需要支付租金，那么当使用厂商自有房屋时，也应支付这笔租金，所不同的是这时厂商是向自己支付租金。从机会成本的角度看，隐成本必须按照企业自有生产要素在其他最佳用途中所能得到的收入来支付，否则，商就会把自有生产要素转移到其他用途上，以获得更多的报酬。经济学中的成本概念与会计学成本概念之间的关系，可以用下列公式表示：会计成本=显成本生产成本=机会成本机会成本=隐成本+显成本三、经济利润与正常利润经济学中的利润概念是指经济利润，等于总收入减去总成本的差额。而总成
原油所能生产的化纤。假定化纤价格为 10 元每吨，则用货币表示的每一度电的机 会成本是 5 元，而会计成本仅为 1 元。 经济分析的目的在于考察资源的最优配置，采用机会成本能够促使各种要素 用于最优的途径。需要注意的是机会成本并不是企业实际支付的成本，而是人们 在决策中必须考虑到的一个重要概念，因而可以将这一概念推广到任何有关人类 行为的决策过程中去。 利用机会成本概念进行经济分析的前提条件是：资源是稀缺的；资源具有多 种用途；资源已经得到充分利用；资源可以自由流动。 二、显成本和隐成本 企业的生产成本可以分为显成本和隐成本。 1. 显成本（Explicit Cost） 显成本就是一般会计学上的成本概念，是指厂商在生产要素市场上购买或租 用所需要的生产要素的实际支出，这些支出是在会计帐目上作为成本项目记入帐 上的各项费用支出。它包括厂商支付所雇佣的管理人员和工人的工资、所借贷资 金的利息、租借土地、厂房的租金以及用于购买原材料或机器设备、工具和支付 交通能源费用等支出的总额，即厂商对投入要素的全部货币支付。从机会成本角 度讲，这笔支出的总价格必须等于相同的生产要素用做其他用途时所能得到的最 大收入，否则企业就不能购买或租用这些生产要素并保持对它们的使用权。 2. 隐成本（ Implicit Cost） 隐成本是对厂商自己拥有的，且被用于该企业生产过程的那些生产要素所应 支付的费用。这些费用并没有在企业的会计帐目上反映出来，所以称为隐成本。 例如厂商将自有的房屋建筑作为厂房，在会计账目上并无租金支出，不属于显成 本。但西方经济认为既然租用他人的房屋需要支付租金，那么当使用厂商自有房 屋时，也应支付这笔租金，所不同的是这时厂商是向自己支付租金。从机会成本 的角度看，隐成本必须按照企业自有生产要素在其他最佳用途中所能得到的收入 来支付，否则，厂商就会把自有生产要素转移到其他用途上，以获得更多的报酬。 经济学中的成本概念与会计学成本概念之间的关系，可以用下列公式表示： 会计成本=显成本 生产成本=机会成本 机会成本=隐成本+显成本 三、经济利润与正常利润 经济学中的利润概念是指经济利润，等于总收入减去总成本的差额。而总成
本既包括显成本也包括隐成本。因此，经济学中的利润概念与会计利润也不一样。从前面的介绍已经知道，隐成本是指稀缺资源投入任一种用途中所能得到的正常的收入，如果在某种用途上使用经济资源所得的收入还抵不上这种资源正常的收入，该厂商就会将这部分资源转向其他用途以获得更高的报酬。因此，西方经济学中隐成本又被称为正常利润。将会计利润再减去隐成本，就是经济学中的利润概念，即经济利润。企业所追求的利润就是最大的经济利润。可见正常利润相当于中等的或平均的利润，它是生产某种产品所必须付出的代价。因为如果生产某种产品连正常或平均的利润都得不到，资源就会转移到其他用途中去，该产品就不可能被生产出来。而经济利润相当于超额利润，亦即总收益超过机会成本的部分。经济利润可以为正、负或零。在西方经济学中经济利润对资源配置和重新配置具有重要意义。如果某一行业存在着正的经济利润，这意味着该行业内企业的总收益超过了机会成本，生产资源的所有者将要把资源从其他行业转入这个行业中。因为他们在该行业中可能获得的收益，超过该资源的其他用途。反之，如果一个行业的经济利润为负，生产资源将要从该行业退出。经济利润是资源配置和重新配置的信号。正的经济利润是资源进入某一行业的信号：负的经济利润是资源从某一行业撤出的信号：只有经济利润为零时，企业才没有进入某一行业或从中退出的动机。上述利润与成本之间的关系可用下列公式表示：会计利润=总收益一成本正常利润=隐含成本经济利润=总收益一机会成本=总收益一（显成本+正常利润）「高鸿业主编的微观经济学中认为：正常利润是指厂商对自已提供的企业家才能支付的报酬。正常利润是隐成本中的一个组成部分。」四短期成本与长期成本只能对部分要素进行调整，而不能对全部要素进行调整的时期内所发生的成本为短期成本。对一切要素均可调整的时期内发生的成本称为长期成本。第二节短期成本函数与短期生产函数之间的关系生产和成本分别从实物量和价值量角度研究短期生产问题，因此，短期成本函数与短期生产函数之间存在密切联系。前面已知短期生产函数可记为
本既包括显成本也包括隐成本。因此，经济学中的利润概念与会计利润也不一样。 从前面的介绍已经知道，隐成本是指稀缺资源投入任一种用途中所能得到的 正常的收入，如果在某种用途上使用经济资源所得的收入还抵不上这种资源正常 的收入，该厂商就会将这部分资源转向其他用途以获得更高的报酬。因此，西方 经济学中隐成本又被称为正常利润。将会计利润再减去隐成本，就是经济学中的 利润概念，即经济利润。企业所追求的利润就是最大的经济利润。可见正常利润 相当于中等的或平均的利润，它是生产某种产品所必须付出的代价。因为如果生 产某种产品连正常或平均的利润都得不到，资源就会转移到其他用途中去，该产 品就不可能被生产出来。而经济利润相当于超额利润，亦即总收益超过机会成本 的部分。 经济利润可以为正、负或零。在西方经济学中经济利润对资源配置和重新配 置具有重要意义。如果某一行业存在着正的经济利润，这意味着该行业内企业的 总收益超过了机会成本，生产资源的所有者将要把资源从其他行业转入这个行业 中。因为他们在该行业中可能获得的收益，超过该资源的其他用途。反之，如果 一个行业的经济利润为负，生产资源将要从该行业退出。经济利润是资源配置和 重新配置的信号。正的经济利润是资源进入某一行业的信号；负的经济利润是资 源从某一行业撤出的信号；只有经济利润为零时，企业才没有进入某一行业或从 中退出的动机。 上述利润与成本之间的关系可用下列公式表示： 会计利润=总收益—成本 正常利润=隐含成本 经济利润=总收益—机会成本=总收益—（显成本 + 正常利润） [ 高鸿业主编的微观经济学中认为：正常利润是指厂商对自己提供的企业家 才能支付的报酬。正常利润是隐成本中的一个组成部分。] 四 短期成本与长期成本 只能对部分要素进行调整，而不能对全部要素进行调整的时期内所发生的成 本为短期成本。 对一切要素均可调整的时期内发生的成本称为长期成本。 第二节 短期成本函数与短期生产函数之间的关系 生产和成本分别从实物量和价值量角度研究短期生产问题，因此，短期成本 函数与短期 生产函 数之间存 在密切 联系。前 面已知 短期生产 函数可 记为
Q=(,K)，这一函数表示在资本投入量一定的前提下，可变要素投入量L与产量之间的关系。假设要素市场上劳动的价格w和资本的价格r是固定的。短期中固定投入为资本，则：TFC=rk短期中变动投入为L，L的投入量与产量Q有关，可写为L(Q)，则：TVC=W·L(Q)所以短期中的总成本为：TC =w.L(O)+r-krk为常数，用b表示，w*L（Q）用Φ（Q）表示。则得到短期总成本函数：STC(Q) =Φ(Q)+ b这里必须区分成本方程与成本函数：成本方程表示支出一定成本在一定条件下，不同要素的最大购买量。成本函数表示成本与产量之间的依存关系。由TP曲线可以推导出TC曲线，在总产量曲线上，找到每一产量水平相对应的可变要素劳动的投入量，再用L去乘已知的价格W，便可得到每一产量上的可变成本，将产量与可变成本的对应关系描绘在产量与成本的平面图中，即可达到总可变成本曲线。由此加上固定成本，就得到TC曲线。第二节厂商的短期成本在短期中，由于生产要素分为固定投入和可变投入，因此短期中的成本相应地区分为总成本、固定成本、变动成本/平均成本、平均固定成本、平均变动成本、边际成本等七个成本概念。一短期总量成本一一固定成本、变动成本和总成本1.固定成本（FixedCost）是指那些短期内无法改变的固定投入所带来的成本，这部分成本不随产量的变化而变化。一般包括厂房和资本设备的折旧费、地租、利息、财产税、广告费、保险费等项目支出。既使在企业停产的情况下，也必须支付这些费用。当产量为0时，也须付出相同数量，产量增加这部分支出仍不变，因此曲线为一同水平线。如图。2.变动成本（VariableCost）是指短期内可以改变的可变投入的成本，它随产量的变化而变化。例如：原
Q = f(L,K) ，这一函数表示在资本投入量一定的前提下，可变要素投入量 L 与产量 之间的关系。假设要素市场上劳动的价格 w 和资本的价格 r 是固定的。短期中固 定投入为资本，则: TFC = rk 短期中变动投入为 L，L 的投入量与产量 Q 有关，可写为 L(Q) ，则: TVC = w L(Q) 所以短期中的总成本为： TC = w L(Q)+ r k rk 为常数，用 b 表示，w*L（Q）用φ（Q）表示。则得到短期总成本函数： STC（Q） =φ（Q）+ b 这里必须区分成本方程与成本函数：成本方程表示支出一定成本在一定条件 下，不同要素的最大购买量。成本函数表示成本与产量之间的依存关系。 由 TP 曲线可以推导出 TC 曲线，在总产量曲线上，找到每一产量水平相对应 的可变要素劳动的投入量，再用 L 去乘已知的价格 w，便可得到每一产量上的可变 成本，将产量与可变成本的对应关系描绘在产量与成本的平面图中，即可达到总 可变成本曲线。由此加上固定成本，就得到 TC 曲线。 第二节 厂商的短期成本 在短期中，由于生产要素分为固定投入和可变投入，因此短期中的成本相应 地区分为总成本、固定成本、变动成本\平均成本、平均固定成本、平均变动成本、 边际成本等七个成本概念。 一 短期总量成本——固定成本、变动成本和总成本 1. 固定成本（Fixed Cost） 是指那些短期内无法改变的固定投入所带来的成本，这部分成本不随产量的 变化而变化。一般包括厂房和资本设备的折旧费、地租、利息、财产税、广告费、 保险费等项目支出。既使在企业停产的情况下，也必须支付这些费用。 当产量为 0 时，也须付出相同数量，产量增加这部分支出仍不变，因此曲线 为一同水平线。如图。 2. 变动成本（Variable Cost） 是指短期内可以改变的可变投入的成本，它随产量的变化而变化。例如：原
材料、燃料、动力支出、雇佣工人的工资等。当产量为零时，变动成本也为零，产量越多，变动成本也越多。是从原点开始的不断向右上方上升的曲线。变动规律：初期随着产量增加先递减上升，到一定阶段后转入递增上升。如图。3.总成本（TotalCost）TCTC指短期内生产一定产量所付出的全部成本，/TVC厂商总固定成本与总变动成本之和。。由于TVC是产量的函数，因此TC也是产量的函数。用公TFC式表示为：QTC(Q)= TFC+ TVC(Q)由于FC值不变，所以TC与VC任一点的垂图5一1总成本、总固定成本和总变动成本曲线直距离始终等于FC，且变动规律与VC的变动规律一致，只是不是从原点出发。如图。总成本、总固定成本、总变动成本的曲线形状及相互关系可以用图5一1说明。图中：TFC是一条水平线，表明TFC与产量无关。TVC与TC曲线形状完全相同，都是先以递减的速度上升，再以递增的速度上升。不同的是TVC的起点是原点，而TC的起点是TFC与纵坐标的交点。这是因为总成本是由总固定成本和总变动成本加总而成的，而总固定成本是一常数，所以任一产量水平的TC与TVC之间的距离均为TFC二短期平均成本一一平均固定成本、平均变动成本、平均成本1平均固定成本（AverageFixedCost）是指厂商短期内平均生产每一单位产品所消耗的固定成本。公式为：TFCAFC-2Q从图中可以看到AFC曲线随产量的增加一直呈下降趋势。这是因为短期中总固定成本保持不变。由AFC=TFC，可知随Q增加，平均固定成本递减，但AFC0曲线不会与横坐标相交，这是因为短期中总固定成本不会为零。2.平均变动成本（AverageVariableCost）是指厂商短期内生产平均每一单位产品所消耗的总变动成本。公式为：
材料、燃料、动力支出、雇佣工人的工资等。当产量为零时，变动成本也为零， 产量越多，变动成本也越多。是从原点开始的不断向右上方上升的曲线。 变动规律：初期随着产量增加先递减上升，到一定阶段后转入递增上升。如 图。 3. 总成本 （ Total Cost） 指短期内生产一定产量所付出的全部成本， 厂商总固定成本与总变动成本之和。由于 TVC 是产量的函数，因此 TC 也是产量的函数。用公 式表示为： TC(Q) = TFC +TVC(Q) 由于 FC 值不变，所以 TC 与 VC 任一点的垂 直距离始终等于 FC，且变动规律与 VC 的变动规 律一致，只是不是从原点出发。如图。 总成本、总固定成本、总变动成本的曲线形状及相互关系可以用图 5—1 说明。 图中：TFC 是一条水平线，表明 TFC 与产量无关。TVC 与 TC 曲线形状完全相同， 都是先以递减的速度上升，再以递增的速度上升①。不同的是 TVC 的起点是原点， 而 TC 的起点是 TFC 与纵坐标的交点。这是因为总成本是由总固定成本和总变动成 本加总而成的，而总固定成本是一常数，所以任一产量水平的 TC 与 TVC 之间的距 离均为 TFC。 二 短期平均成本——平均固定成本、平均变动成本、平均成本 1. 平均固定成本（Average Fixed Cost） 是指厂商短期内平均生产每一单位产品所消耗的固定成本。公式为： Q TFC AFC = 从图中可以看到 AFC 曲线随产量的增加一直呈下降趋势。这是因为短期中总 固定成本保持不变。由 Q TFC AFC = ，可知随 Q 增加，平均固定成本递减，但 AFC 曲线不会与横坐标相交，这是因为短期中总固定成本不会为零。 2. 平均变动成本（Average Variable Cost） 是指厂商短期内生产平均每一单位产品所消耗的总变动成本。公式为： TC TC TVC C TFC Q O 图 5—1 总成本、总固定 成本和总变动成本曲线
AVC_TVC变动规律：初期随着产量增加而不断下降，产量增加到一定量时，AVC达到最低点，而后随着产量继续增加，开始上升。（先下降，后上升）最低点的确定：从原点引一条射线与VC相切，切点的左边，总可变成本增长慢于产量增长，因此VC/Q的值是下降的。在切点的右边，总可变成本快于产量增长，因此VC/Q的值是上升的。在切点对应的产量上，平均可变成本达到最低点。3.平均成本（AverageTotalCost）是指厂商短期内平均生产每一单位产品所消耗的全部成本。公式为：AC_TCQ由 TC=TFC+TVC得：ACIC_TFC+TVC_TFCTVC0-gg即AC=AFC+AVC上式说明平均成本由平均固定成本和平均变动成本构成。变动规律：初期，随着产量的增加，不断下降，产量增加到一定量时，ATC达到最低点，而后随着产量的继续增加，ATC开始上升。最低点的确定：从原点引一条射线与TC相切，切点的左边，总可变成本增长慢于产量增长，因此TC/Q的值是下降的。在切点的右边，总可变成本快于产量增长，因此TC/Q的值是上升的。在切点对应的产量上，平均总成本达到最低点。这里ATC与AVC的变动规律相同，但两点不同须特别注意：*ATC一定在AVC的上方，两者差别在于垂直距离永远AFC。当Q无穷大是，ATC与AVC无限接近，但永不重合，不相交。*ATC与AVC最低点不在同一个产量上，而是ATC最低点对应的产量较大。即AVC已经达到最低点并开始上升时，ATC仍在继续下降，原因在于AFC是不但下降的。只要AVC上升的数量小于AFC下降的数量，ATC就仍在下降。三边际成本边际成本（MarginalCost）是指厂商在短期内增加一单位产量所引起的总成本的增加。公式为：MC=ATC40
Q TVC AVC = 变动规律：初期随着产量增加而不断下降，产量增加到一定量时，AVC 达到最 低点，而后随着产量继续增加，开始上升。（先下降，后上升） 最低点的确定：从原点引一条射线与 VC 相切，切点的左边，总可变成本增长 慢于产量增长，因此 VC/Q 的值是下降的。在切点的右边，总可变成本快于产量增 长，因此 VC/Q 的值是上升的。在切点对应的产量上，平均可变成本达到最低点。 3. 平均成本（Average Total Cost） 是指厂商短期内平均生产每一单位产品所消耗的全部成本。公式为： Q TC AC = 由 TC = TFC +TVC 得： Q TVC Q TFC Q TFC TVC Q TC AC = + + = = 即 AC = AFC+ AVC 上式说明平均成本由平均固定成本和平均变动成本构成。 变动规律：初期，随着产量的增加，不断下降，产量增加到一定量时，ATC 达到最低点，而后随着产量的继续增加，ATC 开始上升。 最低点的确定：从原点引一条射线与 TC 相切，切点的左边，总可变成本增长 慢于产量增长，因此 TC/Q 的值是下降的。在切点的右边，总可变成本快于产量增 长，因此 TC/Q 的值是上升的。在切点对应的产量上，平均总成本达到最低点。 这里 ATC 与 AVC 的变动规律相同，但两点不同须特别注意： * ATC 一定在 AVC 的上方，两者差别在于垂直距离永远 AFC。当 Q 无穷大是， ATC 与 AVC 无限接近，但永不重合，不相交。 * ATC 与 AVC 最低点不在同一个产量上，而是 ATC 最低点对应的产量较大。 即 AVC 已经达到最低点并开始上升时，ATC 仍在继续下降，原因在于 AFC 是不但下 降的。只要 AVC 上升的数量小于 AFC 下降的数量，ATC 就仍在下降。 三 边际成本 边际成本（Marginal Cost）是指厂商在短期内增加一单位产量所引起的总 成本的增加。公式为： Q TC MC =
当Q→0时，ATC_ dTCMC= lim 40" do从公式可知：MC是TC曲线上相应点的切线的斜率。变动规律：MC随着产量的增加，初期迅速下降，很快降至最低点，而后迅速上升，上升的速度快于AVC、ATC。MC的最低点在ATC由递减上升转入递增上升的拐点的产量上。由于TC=FC+VC，而FC始终不变，因此MC的变动与FC无关，MC实际上等于增加单位产量所增加的可变成本。即：MC=dTC/dQ=dVC/dQ（因为dTC=dVC+dFC，/MC而dFC=0).AC上CAVC以上四个成本概念的曲线以及它们之间的关系如图5一2所示。ACAVCMC曲线都是"U"AFC形。AC曲线在AVC曲线的上方，它们之间的距离g相当于AFC，而且MC曲线在AVC曲线、AC曲线图5-2短期平均成本曲线和边际成本曲线的最低点分别与之相交，即M、E点。AC曲线与MC曲线、AVC曲线之间的关系可以用数学方法证明，原理同生产理论部分MP与AP的关系。四边际报酬递减规律在短期成本函数中的体现为什么短期成本具有以上所述的变动规律？原因恰在于边际报酬递减规律的作用，边际报酬递减规律是短期生产中的一个基本规律。这一规律同样适用于短期成本分析。成本分析与生产函数分析不同的是成本分析中用的是价值量概念，而生产函数分析中用的是实物量概念。现在假定生产要素的价格不变，来分析边际报酬递减规律在短期成本分析中的体现。1.关于MC曲线的形状。短期生产开始时，由于边际报酬递增的作用，增加一单位可变投入所生产的边际产量是递增的，反过来，这一阶段增加一单位产量所需的边际成本是递减的。随着变动投入的增加，当超过一定界限后，边际报酬递减规律发生作用，增加一单位可变投入所生产的边际产量是递减的，反过来，这一阶段每增加一单位产量所需要的边际成本是递增的。因此，在边际报酬递减规律作用下，MC曲线随可变投入的增加先递减，然后增加，最终形成一条U形的曲线。2.关于TC曲线和TVC曲线的形状
当 Q → 0 时， dQ dTC Q TC MC Q = = →0 lim 从公式可知：MC 是 TC 曲线上相应点的切线的斜率。 变动规律：MC 随着产量的增加，初期迅速下降，很快降至最低点，而后迅速 上升，上升的速度快于 AVC、ATC。MC 的最低点在 ATC 由递减上升转入递增上升的 拐点的产量上。 由于 TC = FC +VC，而 FC 始终不变，因此 MC 的变动与 FC 无关，MC 实际上 等于增加单位产量所增加的可变成本。即： MC = dTC/dQ = dVC/dQ（因为 dTC=dVC+dFC， 而 dFC=0） 以上四个成本概念的曲线以及它们之间的 关系如图 5—2 所示。AC、AVC、MC 曲线都是"U" 形。AC 曲线在 AVC 曲线的上方，它们之间的距离 相当于 AFC，而且 MC 曲线在 AVC 曲线、AC 曲线 的最低点分别与之相交，即 M、E 点。 AC 曲线与 MC 曲线、AVC 曲线之间的关系可 以用数学方法证明，原理同生产理论部分 MP 与 AP 的关系。 四 边际报酬递减规律在短期成本函数中的体现 为什么短期成本具有以上所述的变动规律？原因恰在于边际报酬递减规律的 作用，边际报酬递减规律是短期生产中的一个基本规律。这一规律同样适用于短 期成本分析。成本分析与生产函数分析不同的是成本分析中用的是价值量概念， 而生产函数分析中用的是实物量概念。现在假定生产要素的价格不变，来分析边 际报酬递减规律在短期成本分析中的体现。 1.关于 MC 曲线的形状。 短期生产开始时，由于边际报酬递增的作用，增加一单位可变投入所生产的 边际产量是递增的，反过来，这一阶段增加一单位产量所需的边际成本是递减的。 随着变动投入的增加，当超过一定界限后，边际报酬递减规律发生作用，增加一 单位可变投入所生产的边际产量是递减的，反过来，这一阶段每增加一单位产量 所需要的边际成本是递增的。因此，在边际报酬递减规律作用下，MC 曲线随可变 投入的增加先递减，然后增加，最终形成一条 U 形的曲线。 2.关于 TC 曲线和 TVC 曲线的形状。 M AFC C MC AC AVC O 图 5—2 短期平均成本曲 线和边际成本曲线 Q E
考虑到TC曲线和TVC曲线的形状完全相同，在此仅就TC曲线的形状进行分析。MC曲线在边际报酬递减规律作用下先降后升，而MC又是TC曲线上相应点的斜率，因此，TC曲线的斜率也是先递减后递增的，即TC曲线先以递减的速度增加，再以递增的速度增加。MC曲线的最低点则对应TC曲线上由递减向递增变化的拐点。这与图5一1中TC曲线的形状完全相符。3.关于ACAVC曲线的形状。在边际报酬递减规律作用下，MC曲线呈U形，随可变投入数量的增加，MC先减小，后增加。根据边际量和平均量之间的关系，随可变投入数量的增加，MC先减小，则相应的AC也减小；随着可变投入数量的进一步增加，MC开始增加，但小于AC的数值，则AC继续减少；当MC继续增加，且MC>AC时，AC也开始增加。因此，在边际报酬递减规律作用下，AC曲线也呈U型，但AC曲线的最低点晚于MC曲线的最低点出现。这是因为MC曲线经过最低点开始上升时，由于MCKACAC曲线仍在下降。同样的道理也适用于AVC曲线。随着可变投入数量的增加，MC曲线、AC曲线、AVC曲线最低点出现的先后顺序是MC、AVC、AC4.成本函数与产量函数间关系的数学证明o*平均产量与平均可变成本TP由式5.10得：AVc-C_w()w.99QL(Q)(a)1即：AVC=WAP上式反映了平均产量与平均可变成本的关系：首先，AP与AVC成反比。当AP递减时，AVC递增；AP当AP递增时，AVC递减：当AP达到最大值时，AVC最U(b)小。因此AP,曲线的顶点对应AVC曲线的最低点。如图5MP,—3所示。第二，MC曲线与AVC曲线相交于AVC的最低点。由于产量曲线中MP曲线与AP曲线在AP曲线的顶点相交TAVC所以MC曲线在AVC曲线的最低点与其相交。如图5一3所示。Q(c)*边际产量与边际成本C由MC的定义得：MC= dTC _ abw-L(O)+r-R)dodoTFCQ(d)图5—3短期生产成本和短期成本函数之间的对应关系
考虑到 TC 曲线和 TVC 曲线的形状完全相同，在此仅就 TC 曲线的形状进行分 析。MC 曲线在边际报酬递减规律作用下先降后升，而 MC 又是 TC 曲线上相应点的 斜率，因此，TC 曲线的斜率也是先递减后递增的，即 TC 曲线先以递减的速度增加， 再以递增的速度增加。MC 曲线的最低点则对应 TC 曲线上由递减向递增变化的拐 点。这与图 5—1 中 TC 曲线的形状完全相符。 3. 关于 AC、AVC 曲线的形状。 在边际报酬递减规律作用下，MC 曲线呈 U 形，随可变投入数量的增加，MC 先 减小，后增加。根据边际量和平均量之间的关系，随可变投入数量的增加，MC 先 减小，则相应的 AC 也减小；随着可变投入数量的进一步增加，MC 开始增加，但小 于 AC 的数值，则 AC 继续减少；当 MC 继续增加，且 MC>AC 时， AC 也开始增加。 因此，在边际报酬递减规律作用下，AC 曲线也呈 U 型，但 AC 曲线的最低点晚于 MC 曲线的最低点出现。这是因为 MC 曲线经过最低点开始上升时，由于 MC<AC，AC 曲线仍在下降。同样的道理也适用于 AVC 曲线。随着可变投入数量的增加，MC 曲 线、AC 曲线、AVC 曲线最低点出现的先后顺序是 MC、AVC、AC。 4. 成本函数与产量函数间关系的数学证明 * 平均产量与平均可变成本 由式 5.10 得： ( ) L(Q) Q w Q w L Q Q TVC AVC 1 = = = 即： APL AVC w 1 = 上式反映了平均产量与平均可变成本的关系： 首先，APL与 AVC 成反比。当 APL递减时，AVC 递增； 当 APL递增时，AVC 递减；当 APL达到最大值时，AVC 最 小。因此 APL曲线的顶点对应 AVC 曲线的最低点。如图 5 —3 所示。 第二，MC 曲线与 AVC 曲线相交于 AVC 的最低点。由 于产量曲线中MPL曲线与APL曲线在APL曲线的顶点相交， 所以 MC 曲线在 AVC 曲线的最低点与其相交。如图 5—3 所示。 * 边际产量与边际成本 由 MC 的定义得: ( ( ) ) dQ d w L Q r k dQ dTC MC + = = O C TC TVC TFCC Q （d） 图 5—3 短期生产成本和短 期成本函数之间的对应关系 L （a） Q O TPL MC AC AV C C O （c） Q MPL APL Q O （b） L
dL(@) +0=w.1dodo又因为：MP.="dL()1所以：MC=W-MP,MC与MP成反比关系。二者的变动方向相反。由于MP曲线先上升，然后下降，所以MC曲线先下降，然后上升；且MC曲线的最低点对应MP曲线的顶点。从上式中可看出，生产函数与成本函数存在对偶关系，可以由生产函数推导出成本函数。结合MP与MC的关系可知：当TP曲线以递增的速度上升时，TC曲线和TVC曲线以递减的速度上升；当TP曲线以递减的速度上升时，TC曲线和TVC曲线以递增的速度上升；TP,曲线上的拐点对应TC曲线和TVC曲线上的拐点。【本讲课程的小结】今天我们主要学习了短期成本函数，及其几种成本之间的关系。【本讲课程的作业】课后习题5、6；预习长期成本函数
( ) = + 0 dQ dL Q w 又因为： dL(Q) dQ MPL = 所以： MPL MC w 1 = MC 与 MPL成反比关系。二者的变动方向相反。由于 MPL曲线先上升，然后下降， 所以 MC 曲线先下降，然后上升；且 MC 曲线的最低点对应 MPL曲线的顶点。 从上式中可看出，生产函数与成本函数存在对偶关系，可以由生产函数推导出成 本函数。结合 MP 与 MC 的关系可知：当 TPL曲线以递增的速度上升时，TC 曲线和 TVC 曲线以递减的速度上升；当 TPL曲线以递减的速度上升时，TC 曲线和 TVC 曲线 以递增的速度上升；TPL曲线上的拐点对应 TC 曲线和 TVC 曲线上的拐点。 【本讲课程的小结】今天我们主要学习了短期成本函数，及其几种成本之间的关 系。 【本讲课程的作业】课后习题 5、6；预习长期成本函数