第二十四讲福利经济学【本讲目的要求】通过本讲课程的学习，应准确理解判断经济效率的帕累托最优标准，分析实现生产、交换的帕累托最优的条件，以及论证完全竞争市场经济能够达到帕累托最优效率的原因。【本讲的重点】帕累托最优标准、生产的帕累托最优条件、交换的帕累托最优条件、生产和交换同时实现帕累托最优的条件，埃奇沃斯盒状图【本讲的难点】埃奇沃思盒状图与帕累托最优条件。【本讲课程的引入】本章从规范经济学的角度，论证完全竞争市场经济可以达到最优经济效率的均衡状态，提供用来评价资源最优配置的标准、条件和分析方法。【本讲课程的内容】第十一章福利经济学第一节判断经济效率的帕累托标准福利经济学就是依不同的社会福利标准对现实不同的经济状况进行合意性判断的一种经济理论分析，从规范经济学的角度判断经济社会资源配置效率的优劣。经济学关心的是经济的效率问题，而经济效率又与资源的配置状况有关，因此，经济学中的效率又叫做资源配置效率。在技术和资源为既定的情况下，如果一个经济社会的资源使用或资源配置能够使社会各成员的福利达到最大化，我们就可以说这个经济是有效率的。然而，要研究消费者的经济福利最大化的问题，必然涉及到消费者的效用计量和比较问题，而这一点正是现代经济学所难以解决的一个问题。比如说，张三和李四都消费了一个苹果，我们无法证明张三得到的效用就比李四高，反之亦然；如果张三拿走了李四一个苹果，张三的效用降低了，李四的效用提高了，但社会的总效用是提高了还是降低了，我们仍然无法判断。既然我们无法比较各个消费者的效用水平，也就无法说明一种收入分配状况是否比另一种收入分配状况更好。要解决这一局限性，就要采用一种大家都能接受的判断经济效率的标准，福利经济学提供给我们的这一标准就是帕累托标准：假定资源的配置有两种状态A和B，如果在一个经济社会里至少有一个人认为A优于B，而没有人认为A劣于B，那么就可以说，从全社会的角度来说，A好于B。帕累托标准实际提供我们一个由个体的偏好推导出社会偏好的方法和手段。经济状态的任何改变都不能使此状态中的任何一个人的境况变得更好而不使别人的境况变坏，或者说如果不使别人的境况变坏，就无法使任何一个人的境况
第二十四讲 福利经济学 【本讲目的要求】通过本讲课程的学习，应准确理解判断经济效率的帕累托最优 标准，分析实现生产、交换的帕累托最优的条件，以及论证完全竞争市场经济能 够达到帕累托最优效率的原因。 【本讲的重点】帕累托最优标准、生产的帕累托最优条件、交换的帕累托最优条 件、生产和交换同时实现帕累托最优的条件，埃奇沃斯盒状图。 【本讲的难点】埃奇沃思盒状图与帕累托最优条件。 【本讲课程的引入】本章从规范经济学的角度，论证完全竞争市场经济可以达到 最优经济效率的均衡状态，提供用来评价资源最优配置的标准、条件和分析方法。 【本讲课程的内容】 第十一章 福利经济学 第一节 判断经济效率的帕累托标准 福利经济学就是依不同的社会福利标准对现实不同的经济状况进行合意性判 断的一种经济理论分析，从规范经济学的角度判断经济社会资源配置效率的优劣。 经济学关心的是经济的效率问题，而经济效率又与资源的配置状况有关，因此， 经济学中的效率又叫做资源配置效率。在技术和资源为既定的情况下，如果一个 经济社会的资源使用或资源配置能够使社会各成员的福利达到最大化，我们就可 以说这个经济是有效率的。 然而，要研究消费者的经济福利最大化的问题，必然涉及到消费者的效用计量 和比较问题，而这一点正是现代经济学所难以解决的一个问题。比如说，张三和 李四都消费了一个苹果，我们无法证明张三得到的效用就比李四高，反之亦然； 如果张三拿走了李四一个苹果，张三的效用降低了，李四的效用提高了，但社会 的总效用是提高了还是降低了，我们仍然无法判断。既然我们无法比较各个消费 者的效用水平，也就无法说明一种收入分配状况是否比另一种收入分配状况更好。 要解决这一局限性，就要采用一种大家都能接受的判断经济效率的标准，福利 经济学提供给我们的这一标准就是帕累托标准：假定资源的配置有两种状态 A 和 B，如果在一个经济社会里至少有一个人认为 A 优于 B，而没有人认为 A 劣于 B， 那么就可以说，从全社会的角度来说，A 好于 B。帕累托标准实际提供我们一个由 个体的偏好推导出社会偏好的方法和手段。 经济状态的任何改变都不能使此状态中的任何一个人的境况变得更好而不使 别人的境况变坏，或者说如果不使别人的境况变坏，就无法使任何一个人的境况
变得更好，这种经济状态就称为帕累托最优。按照帕累托标准，如果既定的资源配置状态的改变，能够让一部分社会成员的状况改善，而其他人的状况并没有变坏，这就可以看作是一种资源配置状况的改善，称为帕累托改进。比如我国于二十世纪八十年代在农村推行家庭联产承包责任制，结果是农民家庭、农村集体和国家都得到好处，各方的收入都增加了，就属于一种帕累托改进。经济学家通常认为，一个经济社会应当寻求能够不损害任何人的利益，而又能使一部分人的状况得到改善的途径，即在促进社会进步的同时不能以牺性社会中一部分人的利益为代价。如果帕累托改进进行到一定程度，不再有任何改进的余地，也就是说，如果资源达到帕累托最优状态就表明：在技术、消费者偏好、收入分配等条件给定时，资源配置的效率最高，从而社会福利达到最大。否则，就需要帕累托改进。可以看出，帕累托标准回避了分配问题，尽管如此，在经济学中仍然是一个十分有用的判断经济效率的工具。第二节交换的帕累托最优条件如果两个人之间进行交换，结果两个人的福利水平都有所提高，社会的总产量也提高，这是一种帕累托改进。下面我们以两个消费者的交换为例，来看交换的帕累托最优问题。YYIIIAIIIBH童ILAIIEIBIAX2XOOXiX(a)(b)图11-1两个消费者的交换过程为了研究问题方便，假定一个经济社会只有两个消费者A和B，消费者A拥有较多的产品Y和较少的产品X，消费者B拥有较多的产品X和较少的产品Y，两个消费者的无差异曲线分别见图11-1（a）和（b）。在图中消费者A拥有的产品X的量是Xi，拥有的Y的量是Yi，因而其X和Y组合点位于F点；消费者B拥有的
变得更好，这种经济状态就称为帕累托最优。按照帕累托标准，如果既定的资源 配置状态的改变，能够让一部分社会成员的状况改善，而其他人的状况并没有变 坏，这就可以看作是一种资源配置状况的改善，称为帕累托改进。比如我国于二 十世纪八十年代在农村推行家庭联产承包责任制，结果是农民家庭、农村集体和 国家都得到好处，各方的收入都增加了，就属于一种帕累托改进。经济学家通常 认为，一个经济社会应当寻求能够不损害任何人的利益，而又能使一部分人的状 况得到改善的途径，即在促进社会进步的同时不能以牺牲社会中一部分人的利益 为代价。如果帕累托改进进行到一定程度，不再有任何改进的余地，也就是说， 如果资源达到帕累托最优状态就表明：在技术、消费者偏好、收入分配等条件给 定时，资源配置的效率最高，从而社会福利达到最大。否则，就需要帕累托改进。 可以看出，帕累托标准回避了分配问题，尽管如此，在经济学中仍然是一个十分 有用的判断经济效率的工具。 第二节 交换的帕累托最优条件 如果两个人之间进行交换，结果两个人的福利水平都有所提高，社会的总产 量也提高，这是一种帕累托改进。下面我们以两个消费者的交换为例，来看交换 的帕累托最优问题。 为了研究问题方便，假定一个经济社会只有两个消费者 A 和 B，消费者 A 拥有 较多的产品 Y 和较少的产品 X，消费者 B 拥有较多的产品 X 和较少的产品 Y，两个 消费者的无差异曲线分别见图 11-1（a）和 (b)。在图中消费者 A 拥有的产品 X 的量是 X1，拥有的 Y 的量是 Y1，因而其 X 和 Y 组合点位于 F 点；消费者 B 拥有的 Y2 G F Y Y1 O X1 X IIIA IIA IA Y O X2 X J H IIIB IIB IB (a) (b) 图 11-1 两个消费者的交换过程
产品X的量是X2，拥有的Y的量是Y2，因而其X与Y的组合点位于H点。现在两个消费者开始交换其产品。消费者A以一定量的Y去交换消费者B一定量的X，交换的结果：消费者A所拥有的Y将下降，X将上升，其产品组合点将从F点运动到G点：消费者B所拥有的X将下降，X将上升，其产品组合点将从H点运动到J点。可以看出，在交换之前，消费者A的效用水平以无差异曲线IA为代表，交换以后他的效用水平以无差异曲线IIA为代表，效用水平提高；在交换之前，消费者B的效用水平以无差异曲线IIB为代表，交换以后他的效用水平以无差异曲线IIIB为代表，效用水平也提高。可以看出，两个人的效用都提高，这是一种帕累托改进。只要通过交换能够使两个消费者的效用都提高，或者一个消费者的效用提高而另一个消费者的效用不变，消费者就有动力将交换不断进行下去。下面的问题是：什么时候两个消费者的交换达到均衡，就是说，什么情况下不能再实现帕累托改进了，也就是实现帕累托最优了？XeX2IB[IILALYILAIAIBIBOAXi+XA图11-2交换的埃奇斯盒为了研究上述问题，我们把图11-1（b)逆时针旋转180°，再与图11-1（a）组合而成一个矩形盒子。该矩形的长为X=Xi+X2，宽为Y=Yi+Y2，这样矩形的长宽实际就是产品X和Y的总量。因而在图中的每一点的座标均满足：Xa+XB=XYA+YB=Y(11. 1)这个矩形盒子，我们称之为埃奇斯盒。我们在埃奇渥斯盒中标绘出消费者A
产品 X 的量是 X2，拥有的 Y 的量是 Y2，因而其 X 与 Y 的组合点位于 H 点。 现在两个消费者开始交换其产品。消费者 A 以一定量的 Y 去交换消费者 B 一 定量的 X，交换的结果：消费者 A 所拥有的 Y 将下降，X 将上升，其产品组合点将 从 F 点运动到 G 点；消费者 B 所拥有的 X 将下降，X 将上升，其产品组合点将从 H 点运动到 J 点。可以看出，在交换之前，消费者 A 的效用水平以无差异曲线 IA 为 代表，交换以后他的效用水平以无差异曲线 IIA 为代表，效用水平提高；在交换 之前，消费者 B 的效用水平以无差异曲线 IIB 为代表，交换以后他的效用水平以 无差异曲线 IIIB 为代表，效用水平也提高。可以看出，两个人的效用都提高，这 是一种帕累托改进。 只要通过交换能够使两个消费者的效用都提高，或者一个消费者的效用提高 而另一个消费者的效用不变，消费者就有动力将交换不断进行下去。下面的问题 是：什么时候两个消费者的交换达到均衡，就是说，什么情况下不能再实现帕累 托改进了，也就是实现帕累托最优了？ 为了研究上述问题，我们把图 11-1(b)逆时针旋转 1800，再与图 11-1(a)组合 而成一个矩形盒子。该矩形的长为 X =X1+X2，宽为 Y =Y1+Y2，这样矩形的长宽实际 就是产品 X 和 Y 的总量。因而在图中的每一点的座标均满足： XA+XB= X YA+YB=Y （11.1） 这个矩形盒子，我们称之为埃奇渥斯盒。我们在埃奇渥斯盒中标绘出消费者 A Y2 X2 Y1 YA XB YB X1 XA OA OB IIIB IA a IIB IIA d IB IIIA c e 图 11-2 交换的埃奇渥斯盒
和B的无差异曲线，由于两个消费者的无差异曲线都是无数条，所以对任意一条消费者A的无差异曲线，我们都可以找出一条消费者B的无差异曲线与之相切。将所有这些切点连接起来，就得到一条曲线，如图11-2中OedcO曲线，该曲线称为交换的契约线。现在来研究两个消费者交换产品的过程。在交换之前，两个消费者拥有X和Y的量位于图11-2中的a点，如果他们的产品组合点由a沿着无差异曲线IIB运动到c，可以看出消费者A的X在增加Y在减少，而消费者B的Y增加而X减少，可以知道消费者A是以Y来换取消费者B的X。由于产品的组合点看消费者B的无差异曲线IIB运动，所以消费者B的效用是不变的，但消费者A却由无差异曲线IA运动到IIA，所以消费者A的效用是提高的。因此从a到c的交换过程是一个帕累托改进的过程。再来研究消费者A与B由产品组合点沿着无差异曲线IA运动到e点的交换过程。这一过程仍然是消费者A以产品Y交换消费者B的产品X，同样道理可以知道，消费者A的效用不变，但消费者B的效用提高了，这也是一种帕累托改进。再来研究两个消费者的产品组合点由a运动到d的过程，仍然是消费者A以产品Y交换消费者B的产品X，这一过程中两个消费者的效用水平都提高了，毫无疑问这一过程也是帕累托改进的过程。可以看出，两个消费者通过交换实现帕累托改进的路径并不是唯一的，交换的结果两个消费者效用的提高程度也不一样，但站在全社会的角度看，社会的总福利是增加了。可以证明当两个消费者的产品组合点不在交换的契约线上的时候，我们总能够找到数条路径，通过两个消费者之间的交换来实现帕累托改进。现在再来研究当消费者沿交换的契约线来进行交易时候的情况。假设两个消费者通过交换由组合点e运动到d，即消费者B拿出一定的X和Y给A，那么消费者A的效用提高的同时消费者B的效用却在下降，因而不符合帕累托改进的定义。同样，我们研究消费者的组合点由c运动到d的过程，这也不是帕累托改进。综上所述，可以知道，凡是产品组合点不位于交换的契约线的情况，总是可以通过交换实现帕累托改进的，当产品的组合点运动到交换的契约线上的时候则不存在帕累托改进的余地。因此可以得出结论，交换的契约线就是所有帕累托最优的产品组合点的集合。由于交换的契约线是由两个消费者的无差异曲线的切点连接而成，在切点处，两个消费者的边际替代率必然是相等的，因而交换的帕累托最优的条件就可以写成：MRSX=MRSB(11.2)我们从一个例子来看。假设有A、B两地。A地棉花丰富而小麦稀缺，1斤小麦可换5斤棉花（MRS=5）；B地小麦丰富而棉花稀缺，1斤小麦可换2斤棉花（MRS=2）
和 B 的无差异曲线，由于两个消费者的无差异曲线都是无数条，所以对任意一条 消费者 A 的无差异曲线，我们都可以找出一条消费者 B 的无差异曲线与之相切。 将所有这些切点连接起来，就得到一条曲线，如图 11-2 中 OAedcOB曲线，该曲线 称为交换的契约线。 现在来研究两个消费者交换产品的过程。在交换之前，两个消费者拥有 X 和 Y 的量位于图 11-2 中的 a 点，如果他们的产品组合点由 a 沿着无差异曲线 IIB 运动 到 c，可以看出消费者 A 的 X 在增加 Y 在减少，而消费者 B 的 Y 增加而 X 减少，可 以知道消费者 A 是以 Y 来换取消费者 B 的 X。由于产品的组合点沿着消费者 B 的无 差异曲线 IIB 运动，所以消费者 B 的效用是不变的，但消费者 A 却由无差异曲线 IA 运动到 IIA，所以消费者 A 的效用是提高的。因此从 a 到 c 的交换过程是一个 帕累托改进的过程。 再来研究消费者 A 与 B 由产品组合点沿着无差异曲线 IA 运动到 e 点的交换过 程。这一过程仍然是消费者 A 以产品 Y 交换消费者 B 的产品 X，同样道理可以知道， 消费者 A 的效用不变，但消费者 B 的效用提高了，这也是一种帕累托改进。再来 研究两个消费者的产品组合点由 a 运动到 d 的过程，仍然是消费者 A 以产品 Y 交 换消费者 B 的产品 X，这一过程中两个消费者的效用水平都提高了，毫无疑问这一 过程也是帕累托改进的过程。可以看出，两个消费者通过交换实现帕累托改进的 路径并不是唯一的，交换的结果两个消费者效用的提高程度也不一样，但站在全 社会的角度看，社会的总福利是增加了。可以证明当两个消费者的产品组合点不 在交换的契约线上的时候，我们总能够找到数条路径，通过两个消费者之间的交 换来实现帕累托改进。 现在再来研究当消费者沿交换的契约线来进行交易时候的情况。假设两个消 费者通过交换由组合点 e 运动到 d，即消费者 B 拿出一定的 X 和 Y 给 A，那么消费 者 A 的效用提高的同时消费者 B 的效用却在下降，因而不符合帕累托改进的定义。 同样，我们研究消费者的组合点由 c 运动到 d 的过程，这也不是帕累托改进。 综上所述，可以知道，凡是产品组合点不位于交换的契约线的情况，总是可 以通过交换实现帕累托改进的，当产品的组合点运动到交换的契约线上的时候， 则不存在帕累托改进的余地。因此可以得出结论，交换的契约线就是所有帕累托 最优的产品组合点的集合。由于交换的契约线是由两个消费者的无差异曲线的切 点连接而成，在切点处，两个消费者的边际替代率必然是相等的，因而交换的帕 累托最优的条件就可以写成： B XY A MRS XY = MRS （11.2） 我们从一个例子来看。假设有 A、B 两地。A 地棉花丰富而小麦稀缺，1 斤小 麦可换5斤棉花（MRS=5）；B地小麦丰富而棉花稀缺，1斤小麦可换2斤棉花(MRS=2)
A地的人会将棉花贩到B地，以2斤棉花换1斤小麦：B地的人会将小麦贩到A地，以1斤小麦换5斤棉花。随着两地之间的贸易，A地的小麦越来越多，B地的棉花也越来越多，再继续交换的话，交换比例就会发生变化，A地的MRS不断降低，B地的MRS不断提高。只要交换能使两地的满足程度不断提高，交换就会进行下去，当两地的MRS变得相等的时候，进一步的交易就会停止。由此可见，当两个消费者的边际替代率不相等时，总能够通过交换提高双方的满足程度，而一旦双方的边际替代率相等，则进一步的交换就会使至少一方的满足程度下降。所以可以说，交换的帕累托最优的条件就是交换双方的边际替代率相等。第三节生产的帕累托最优条件我们现在来讨论当经济中资源总量为既定情况下，厂商通过调整生产要素来实现经济的帕累托最优状态的过程。为研究方便，我们仍然以只有两个厂商及两种要素的简单经济为讨论对象。假设经济中有两个厂商C和D，使用两种要素资本K和劳动L，分别生产两种产品X和Y。如图11-3（a)所示，厂商C在初始状态拥有的劳动的量是Li，拥有的资本的量是K，所以其组合点位于E点，IC、IIC、IIIC是厂商C的等产量线；如图11-3（b)所示，厂商D在初始状态使用L2的劳动和K2的资本，要素组合点位于G点，ID、IID、IIID是厂商D的等产量线。所以，经济中劳动的总量是Li+L2，资本的总量是K,+K2EIICK1IIIDIICIID---ICIDOLcL1O L2Lp(a)(b)图11-3两个厂商对生产要素的调整
A 地的人会将棉花贩到 B 地，以 2 斤棉花换 1 斤小麦；B 地的人会将小麦贩到 A 地， 以 1 斤小麦换 5 斤棉花。随着两地之间的贸易，A 地的小麦越来越多，B 地的棉花 也越来越多，再继续交换的话，交换比例就会发生变化，A 地的 MRS 不断降低，B 地的 MRS 不断提高。只要交换能使两地的满足程度不断提高，交换就会进行下去， 当两地的 MRS 变得相等的时候，进一步的交易就会停止。 由此可见，当两个消费者的边际替代率不相等时，总能够通过交换提高双方 的满足程度，而一旦双方的边际替代率相等，则进一步的交换就会使至少一方的 满足程度下降。所以可以说，交换的帕累托最优的条件就是交换双方的边际替代 率相等。 第三节 生产的帕累托最优条件 我们现在来讨论当经济中资源总量为既定情况下，厂商通过调整生产要素来 实现经济的帕累托最优状态的过程。为研究方便，我们仍然以只有两个厂商及两 种要素的简单经济为讨论对象。 假设经济中有两个厂商 C 和 D，使用两种要素资本 K 和劳动 L，分别生产两种 产品 X 和 Y。如图 11-3(a)所示，厂商 C 在初始状态拥有的劳动的量是 L1，拥有的 资本的量是 K1，所以其组合点位于 E 点，IC、IIC、IIIC 是厂商 C 的等产量线；如 图 11-3(b)所示，厂商 D 在初始状态使用 L2的劳动和 K2的资本，要素组合点位于 G 点，ID、IID、IIID 是厂商 D 的等产量线。所以，经济中劳动的总量是 L1+L2，资 本的总量是 K1+K2。 KC K1 O L1 LC F E IIIC IIC IC KD K2 O L2 LD H G IIID IID ID (a) (b) 图 11-3 两个厂商对生产要素的调整
现在我们来研究两个厂商如何实现帕累托改进。从图11-3可以看出，厂商C使用了较多的劳动和过少的资本，而厂商D使用厂较多的资本和过少的劳动。如果厂商C减少劳动的使用同时增加资本的使用，即从图中的E点运动到F点，那么其产量将从IIC增加到IIIC；同样如果广商D减少资本的使用同时增加劳动的使用，即从图中的G点运动到H点，其产量也会从ID运动到IID。可以看到，在资源总量一定的条件下，厂商C和厂商D通过调整资本和劳动的比例，增加了产量，这毫无疑问是一种资源配置状况的改善，属于帕累托改进。为了搞清帕累托改进究竞能够进行到什么时候，在何种条件下达到帕累托最优，我们同样引入埃奇渥斯盒这一工具。LnL2ICKc-IIICKILKIIDMDICILIDOcLiLc图11-4生产的埃奇渥斯盒我们把图11-3(b）逆时针旋转180，然后与图11-3（a)对接成为一个矩形，矩形的长是L=L,+L2，宽是K=Ki+K2，这个矩形就是生产的埃奇斯盒。在埃奇渥斯盒中的每一点的座标都满足下式：Le+Lp=LLe+K=K（(11.3）在埃奇漏斯盒中标绘上两个厂商的等产量线，对于厂商C的任意一条等产量线都可以找到一条厂商D的等产量线与之相切，将所有切点连接起来，就得到OcsdhfO,这条曲线，这条曲线称为生产的契约线。这样在图11-3中的E和G两点，在埃奇渥斯盒中就是一点g。假定两个厂商C和D将生产要素从g沿等产量线调整到f，即厂商C增加资本减少劳动，而厂商D增加劳动减少资本，则厂商C的产量从IIC增加到IIIC，厂商D的产量不变，所以这是一种帕累托改进；假定厂商C
现在我们来研究两个厂商如何实现帕累托改进。从图 11-3 可以看出，厂商 C 使用了较多的劳动和过少的资本，而厂商 D 使用了较多的资本和过少的劳动。如 果厂商 C 减少劳动的使用同时增加资本的使用，即从图中的 E 点运动到 F 点，那 么其产量将从 IIC 增加到 IIIC；同样如果厂商 D 减少资本的使用同时增加劳动的 使用，即从图中的 G 点运动到 H 点，其产量也会从 ID 运动到 IID。可以看到，在 资源总量一定的条件下，厂商 C 和厂商 D 通过调整资本和劳动的比例，增加了产 量，这毫无疑问是一种资源配置状况的改善，属于帕累托改进。为了搞清帕累托 改进究竟能够进行到什么时候，在何种条件下达到帕累托最优，我们同样引入埃 奇渥斯盒这一工具。 我们把图 11-3(b)逆时针旋转 1800，然后与图 11-3(a)对接成为一个矩形，矩形的 长是 L =L1+L2，宽是 K =K1+K2，这个矩形就是生产的埃奇渥斯盒。在埃奇渥斯盒中 的每一点的座标都满足下式： LC+LD= L LC+KD= K （11.3） 在埃奇渥斯盒中标绘上两个厂商的等产量线，对于厂商 C 的任意一条等产量 线都可以找到一条厂商 D 的等产量线与之相切，将所有切点连接起来，就得到 OCsdhfOD这条曲线，这条曲线称为生产的契约线。这样在图 11-3 中的 E 和 G 两点， 在埃奇渥斯盒中就是一点 g。假定两个厂商 C 和 D 将生产要素从 g 沿等产量线调整 到 f，即厂商 C 增加资本减少劳动，而厂商 D 增加劳动减少资本，则厂商 C 的产量 从 IIC 增加到 IIIC，厂商 D 的产量不变，所以这是一种帕累托改进；假定厂商 C s h d e f g Kc K1 LD L2 OC Lc L1 KD K2 OD IC IIC IID IIIC ID IIID · 图 11-4 生产的埃奇渥斯盒
和D将生产要素从g沿等产量线IIC调整到d，即厂商C增加资本减少劳动，厂商D增加劳动减少资本，则厂商C的产量不变，而厂商D的产量由ID增加到IID，显然这也是一种帕累托改进；如果厂商C和厂商D将生产要素从g调整到h，两个厂商的产量都将增加，所以，仍然是帕累托改进。可以看出对于初始的资源配置g，帕累托改进的路径并非只有一条。和g点一样，对于埃奇渥斯盒中的任一点，只要不在生产的契约线上，我们总可以找出帕累托改进的路径，使得至少一个厂商的产量增加，而没有厂商的产量减少。如果厂商的初始点处于生产的契约线上一点h，厂商沿生产的契约线调整至d或者调整至f，都无法实现帕累托改进，因为一个厂商产量增加的同时，另一个厂商的产量却在下降。综上所述，可以看出，生产的契约线就是厂商实现帕累托最优状态的点的集合。厂商将生产要素调整到生产的契约线上之后，便不再有继续调整的动力，所以契约线上的点同时也是均衡点。由于生产的契约线就是等产量线的切点，所以在生产的契约线的任一点，两个厂商的边际技术替代率必然相等。因此，生产的帕累托最优的条件也可以写成MRTSLK=MRTSL(11.4)第四节生产和交换的帕累托最优一生产可能性曲线1，从生产契约曲线到生产可能性线从生产的契约线，我们再引入生产可能性曲线。我们发现，生产的契约线表示了厂商实现帕累托最优的点，即经济的一般均衡点，在契约线上的一点实际上表示了在一个厂商的产量一定时另一个厂商所能实现的最大产量。由于在埃奇斯盒中已经标绘了厂商的等产量线，所以，生产的契约线上的每一点所表示的厂商C和厂商D的产量都是可以知道的。如果我们沿着生产的契约线由Oc运动到O的时候，可以发现，当厂商C的产量X不断增加的同时，厂商D的产量Y却在不断下降。也就是说，如果总的生产要素的量一定，技术水平一定，一个厂商实现帕累托最优时的产量增加的同时，另一个厂商实现帕累托最优时的产量必定是下降的（如果不是这样，一个厂商产量增加的时候，另一个厂商的产量也增加或者不变，就可以实现帕累托改进，就不会是帕累托最优状态）。将生产的契约线上的各点所代表的产量X和Y标绘在一个图中（图11-5），我们就可以得到生产可能性曲线。生产可能性曲线表示在技术水平和生产要素总量一定时，一个经济所能达到的最大产出组合，在这些组合中，任何一种产品的产量都是与另一种产品的产量
和 D 将生产要素从 g 沿等产量线 IIC 调整到 d，即厂商 C 增加资本减少劳动，厂商 D 增加劳动减少资本，则厂商 C 的产量不变，而厂商 D 的产量由 ID 增加到 IID， 显然这也是一种帕累托改进；如果厂商 C 和厂商 D 将生产要素从 g 调整到 h，两个 厂商的产量都将增加，所以，仍然是帕累托改进。可以看出对于初始的资源配置 g， 帕累托改进的路径并非只有一条。和 g 点一样，对于埃奇渥斯盒中的任一点，只 要不在生产的契约线上，我们总可以找出帕累托改进的路径，使得至少一个厂商 的产量增加，而没有厂商的产量减少。 如果厂商的初始点处于生产的契约线上一点 h，厂商沿生产的契约线调整至 d 或者调整至 f，都无法实现帕累托改进，因为一个厂商产量增加的同时，另一个厂 商的产量却在下降。 综上所述，可以看出，生产的契约线就是厂商实现帕累托最优状态的点的集 合。厂商将生产要素调整到生产的契约线上之后，便不再有继续调整的动力，所 以契约线上的点同时也是均衡点。由于生产的契约线就是等产量线的切点，所以 在生产的契约线的任一点，两个厂商的边际技术替代率必然相等。因此，生产的 帕累托最优的条件也可以写成： D LK C MRTS LK = MRTS （11.4） 第四节 生产和交换的帕累托最优 一 生产可能性曲线 1. 从生产契约曲线到生产可能性线 从生产的契约线，我们再引入生产可能性曲线。我们发现，生产的契约线表示 了厂商实现帕累托最优的点，即经济的一般均衡点，在契约线上的一点实际上表 示了在一个厂商的产量一定时另一个厂商所能实现的最大产量。由于在埃奇渥斯 盒中已经标绘了厂商的等产量线，所以，生产的契约线上的每一点所表示的厂商 C 和厂商 D 的产量都是可以知道的。如果我们沿着生产的契约线由 OC运动到 OD的时 候，可以发现，当厂商 C 的产量 X 不断增加的同时，厂商 D 的产量 Y 却在不断下 降。也就是说，如果总的生产要素的量一定，技术水平一定，一个厂商实现帕累 托最优时的产量增加的同时，另一个厂商实现帕累托最优时的产量必定是下降的 （如果不是这样，一个厂商产量增加的时候，另一个厂商的产量也增加或者不变， 就可以实现帕累托改进，就不会是帕累托最优状态）。将生产的契约线上的各点所 代表的产量 X 和 Y 标绘在一个图中（图 11-5），我们就可以得到生产可能性曲线。 生产可能性曲线表示在技术水平和生产要素总量一定时，一个经济所能达到 的最大产出组合，在这些组合中，任何一种产品的产量都是与另一种产品的产量
相对应的该产品的最大产量。在现有技术水平下，要达到生产可能性曲线以外的一点是不可能的。只要生产是有效率的，产出的组合点就应该落在生产可能性曲线上，如果一个经济的产出只是达到曲线以内的某一点（图11-5）中的H点，Y·HX0图11—5生产可能性线则说明虽然该点的产量可以实现，但该经济是无效率的，存在帕累托改进的可能性。正因为如此，生产可能性曲线又被称为生产可能性边界。生产可能性曲线有两个特点，一是它向右下方倾斜，二是它向右上方凸出。它向右下方倾斜是因为随着X的产量的增加，Y的产量必定是减少的，即X与Y之间存在着替代关系。为了理解该曲线向右上方凸出的原因，我们引入边际转换率的概念。从生产可能性曲线，我们知道，要增加X的产量，就必须减少Y的产量，我们把增加1个X产量时必须减少的Y的产量，叫做边际转换率，用MRT来表示，这样写成极限的形式，就是：AYdy(11.5)MRT=limax从式11.奇着出，边际转换率实际就是生产可能性曲线的斜率的绝对值。这样生产可能性曲线的第二个特点换一种说法也就是：随着X产量的不断增加，边际转换率是递增的。为了理解这一特性，我们将或11.5进行以下转换：[dyl=dy.d(L+K)]d(L+K))MRT =(11.6)dxdxdx[d(L+K)式中dy/d(L+K）、dx/d(L+K)就是投入要素生产/Yx的际产量。随着X的产量不断递增，投入X的生产中去的要素也不断增加，其边际产量不断递减，与此同时，投入Y的生产中去的生产要素却不断递减，因而其边际产量不断递增。因此，边际转换率是不断递增的。二生产与交换的帕累托最优条件前面讨论了生产的帕累托最优和交换的帕累托最优，但在一个生产和交换同时存在的经济中，要实现经济效率，不仅要实现不同生产要素在厂商的生产过程
相对应的该产品的最大产量。在现有技术水平下，要达到生产可能性曲线以外的 一点是不可能的。只要生产是有效率的，产出的组合点就应该落在生产可能性曲 线上，如果一个经济的产出只是达到曲线以内的某一点（图 11-5）中的 H 点， 则说明虽然该点的产量可以实现，但该经济是无效率的，存在帕累托改进的可能 性。正因为如此，生产可能性曲线又被称为生产可能性边界。 生产可能性曲线有两个特点，一是它向右下方倾斜，二是它向右上方凸出。 它向右下方倾斜是因为随着 X 的产量的增加，Y 的产量必定是减少的，即 X 与 Y 之间存在着替代关系。为了理解该曲线向右上方凸出的原因，我们引入边际转换 率的概念。从生产可能性曲线，我们知道，要增加 X 的产量，就必须减少 Y 的产 量，我们把增加 1 个 X 产量时必须减少的 Y 的产量，叫做边际转换率，用 MRT 来 表示，这样写成极限的形式，就是： dx dy X Y MRT X = = → lim 0 （11.5） 从式 11.5 可以看出，边际转换率实际就是生产可能性曲线的斜率的绝对值。 这样生产可能性曲线的第二个特点换一种说法也就是：随着 X 产量的不断增加， 边际转换率是递增的。为了理解这一特性，我们将式 11.5 进行以下转换： ( ) ( ) ( ) ( ) d L K dx d L K dy dx d L K d L K dy dx dy MRT + + = + • + = = （11.6） 式中 dy/d(L+K) 、dx/d(L+K)就是投入要素生产 Y 和 X 的边际产量。随着 X 的产量 不断递增，投入 X 的生产中去的要素也不断增加，其边际产量不断递减，与此同 时，投入 Y 的生产中去的生产要素却不断递减，因而其边际产量不断递增。因此， 边际转换率是不断递增的。 二 生产与交换的帕累托最优条件 前面讨论了生产的帕累托最优和交换的帕累托最优，但在一个生产和交换同 时存在的经济中，要实现经济效率，不仅要实现不同生产要素在厂商的生产过程 Y X d ·H f 0 图 11—5 生产可能性线
中的有效配置，而且还要同时实现不同产品在消费者之间的有效配置，即厂商生产的产品组合要与消费者的购买意愿相一致，符合消费者的需要。下面讨论满足生产和交换的帕累托最优要满足的条件。YPYAX*p'X图11-6生产和交换的帕累托最优假定经济中有两个厂商C和D，生产两种产品X和Y，有两个消费者A和B，消费产品X和Y。图11-6中PP是厂商的生产可能性曲线，在曲线上任取一点B，由于生产可能性曲线上任一点都对应于生产的契约线上一点，因而，B点满足生产的帕累托最优，这时X的产量是X，Y的产量是Y，消费者A和B只能在既定产量x和Y之间进行选择。为研究方便，在图11-6中同时作出交换的埃奇斯盒，盒中标出交换的契约线，显然交换的契约线上任一点都满足交换的帕累托最优。图中SB是通过B点的PP”的切线，因而其斜率的绝对值就是边际转换率。在生产的契约线上各点标出无差异曲线的切线，其斜率的绝对值等于边际替代率。我们来证明当无差异曲线的切线（图11-6中的T）与SB平行时，也即边际替代率与边际转换率相等时，满足生产和交换的帕累托最优。假设MRTx=2，MRSxr=1，即MRTxy>MRSxy。MRT为2意味着厂商减少一个X的产量，Y的产量就可以增加2个。MRS为1表示消费者减少一个X的消费，必须增加1个Y的消费才能维持效用水平不变。所以，如果厂商减少X的产量同时增加Y的产量，那么消费者的效用水平可以提高，增加的效用水平可以看作是社会得到的净福利，这就说明存在帕累托改进的余地。反过来，如果MRT=1，MRS=2，即MRTxy<MRSxY，这时厂商增加1个X的产量，必须减少一个Y的产量，而消费者要维持效用水平不变，减少一个Y的消费，需同时增加0.5个X的消费，因此，厂商增加1个X的产量减少1个Y的产量，将引起消费者效用水平的净增加，所以仍
中的有效配置，而且还要同时实现不同产品在消费者之间的有效配置，即厂商生 产的产品组合要与消费者的购买意愿相一致，符合消费者的需要。下面讨论满足 生产和交换的帕累托最优要满足的条件。 假定经济中有两个厂商 C 和 D，生产两种产品 X 和 Y，有两个消费者 A 和 B， 消费产品 X 和 Y。图 11-6 中 PP’是厂商的生产可能性曲线，在曲线上任取一点 B， 由于生产可能性曲线上任一点都对应于生产的契约线上一点，因而，B 点满足生产 的帕累托最优，这时 X 的产量是 X *，Y 的产量是 Y *，消费者 A 和 B 只能在既定产量 X *和 Y *之间进行选择。为研究方便，在图 11-6 中同时作出交换的埃奇渥斯盒，盒 中标出交换的契约线，显然交换的契约线上任一点都满足交换的帕累托最优。图 中 SB 是通过 B 点的 PP’的切线，因而其斜率的绝对值就是边际转换率。在生产的 契约线上各点标出无差异曲线的切线，其斜率的绝对值等于边际替代率。我们来 证明当无差异曲线的切线（图 11-6 中的 T）与 SB 平行时，也即边际替代率与边际 转换率相等时，满足生产和交换的帕累托最优。 假设 MRTXY=2，MRSXY=1，即 MRTXY >MRSXY。MRT 为 2 意味着厂商减少一个 X 的产 量，Y 的产量就可以增加 2 个。MRS 为 1 表示消费者减少一个 X 的消费，必须增加 1 个 Y 的消费才能维持效用水平不变。所以，如果厂商减少 X 的产量同时增加 Y 的产量，那么消费者的效用水平可以提高，增加的效用水平可以看作是社会得到 的净福利，这就说明存在帕累托改进的余地。反过来，如果 MRT=1，MRS=2，即 MRTXY<MRSXY，这时厂商增加 1 个 X 的产量，必须减少一个 Y 的产量，而消费者要维 持效用水平不变，减少一个 Y 的消费，需同时增加 0.5 个 X 的消费，因此，厂商 增加 1 个 X 的产量减少 1 个 Y 的产量，将引起消费者效用水平的净增加，所以仍 e c T f S B Y P Y* A X* P′ X 图 11-6 生产和交换的帕累托最优
然存在着帕累托改进的余地。总之，无论是MRT>MRS还是MRT<MRT的情况，都存在着帕累托改进的余地，即只有MRT=MRS的时候，才实现了帕累托最优。所以，生产和交换的帕累托最优的条件可以表述为：(11. 7)MRSxy=MRTxy需要说明的是，尽管以上生产的帕累托最优条件、交换的帕累托最优条件以及生产与交换的帕累托最优条件都是在两个生产者、两个消费者、两种产品、两种生产要素的极其简化的条件下推出的，但它们也适用于多个消费者、多个生产者、多种商品、多种要素的一般情况。第五节完全竞争与帕累托最优状态在一般均衡理论中，我们已经证明，完全竞争在一定的假设条件下，可以实现一般均衡。那么完全竞争的一般均衡是否意味着帕累托最优状态呢？结论是：任何完全竞争的均衡都是帕累托最优状态，同时，任意的帕累托最优状态也可以由一套竞争性价格来实现。完全竞争市场的特征（一般均衡状态下）现在来看在完全竞争经济中，帕累托最优状态是如何实现的。完全竞争的一般均衡状态下，市场中商品和要素的价格都是由市场决定，厂商和消费者都被动地接受市场价格，消费者根据自已的效用最大化原则决定要购买的商品组合，厂商根据自己的利润最大化原则决定自己的产量，最后实现供求相等。一般均衡状态下的完全竞争市场经济，必存在一组使所有商品需求和供给相等的价格，如：商品价格Px、Py，对于所有消费者、生产者都是相同的，他们都是Px、Py的接受者。要素价格w（P）、r（Py）同样对消费者和生产者都是一样的，他们都是w（P）、r（Py）的接受者。就是说，若对消费者来说，Px/Py值存在，则对生产者而言，Px/Py值亦是存在的。二完全竞争市场最优分析只要能够证明完全竞争市场符合帕累托三大最优条件：MRSxy=MRSy、MRTSLK=MRTSLK、MRSxY=MRTxY，就可以证明上述论点。1.从消费者情况看：我们知道，任一消费者A在竞争经济中购买商品时效用最大化的条件都是任意两种商品的边际替代率等于产品的价格之比，即：大化思(11.8)
然存在着帕累托改进的余地。总之，无论是 MRT>MRS 还是 MRT<MRT 的情况，都存 在着帕累托改进的余地，即只有 MRT=MRS 的时候，才实现了帕累托最优。所以， 生产和交换的帕累托最优的条件可以表述为： MRS XY = MRTXY （11.7） 需要说明的是，尽管以上生产的帕累托最优条件、交换的帕累托最优条件以 及生产与交换的帕累托最优条件都是在两个生产者、两个消费者、两种产品、两 种生产要素的极其简化的条件下推出的，但它们也适用于多个消费者、多个生产 者、多种商品、多种要素的一般情况。 第五节 完全竞争与帕累托最优状态 在一般均衡理论中，我们已经证明，完全竞争在一定的假设条件下，可以实 现一般均衡。那么完全竞争的一般均衡是否意味着帕累托最优状态呢？结论是： 任何完全竞争的均衡都是帕累托最优状态，同时，任意的帕累托最优状态也可以 由一套竞争性价格来实现。 一 完全竞争市场的特征（一般均衡状态下） 现在来看在完全竞争经济中，帕累托最优状态是如何实现的。完全竞争的一 般均衡状态下，市场中商品和要素的价格都是由市场决定，厂商和消费者都被动 地接受市场价格，消费者根据自己的效用最大化原则决定要购买的商品组合，厂 商根据自己的利润最大化原则决定自己的产量，最后实现供求相等。 一般均衡状态下的完全竞争市场经济，必存在一组使所有商品需求和供给相 等的价格，如：商品价格 Px、Py，对于所有消费者、生产者都是相同的，他们都 是 Px、Py 的接受者。要素价格 w（PL）、r（Py）同样对消费者和生产者都是一样 的，他们都是 w（PL）、r（Py）的接受者。 就是说，若对消费者来说，Px/Py 值存在，则对生产者而言，Px/Py 值亦是 存在的。 二 完全竞争市场最优分析 只要能够证明完全竞争市场符合帕累托三大最优条件： B XY A MRS XY = MRS 、 D LK C MRTS LK = MRTS 、 MRS XY = MRTXY ，就可以证明上述论点。 1. 从消费者情况看：我们知道，任一消费者 A 在竞争经济中购买商品时效用 最大化的条件都是任意两种商品的边际替代率等于产品的价格之比，即： Y A X XY P P MRS = （11.8）