习题 3-1已知在边长为a的正六面体上有F=6kN,B=2kN,F=4kN,如题3-1 图所示。试计算各力在三坐标轴上的投影。 3-2水平圆轮上A处有一力F=1kN作用，F在垂直平面内，与过A点的切线成夹角 a=60°，0A与y向之夹角B=45°，h=r=1m,如题3-2图所示。试计算F、F、 F及M(月、M(D、M(月之值。 z ☑ 题3-1图 题3-2图 题3-3图 3-3已知作用于手柄之力F=100N,AB=10cm,BC=40cm,CD=20cm,a=30°， 如题3-3图所示。试求F对y轴之矩。 3-4重物的重力G10kN,悬挂于支架CABD上，各杆角度如题3-4图所示。试求CD AD和BD三个杆所受的内力。 3-5起重机装在三轮小车ABC上。己知起重机的尺寸为：AD=DB=1m,CD=1.5m, CM=1m,L=4m。机身连同平衡锤F共重B=100kN,作用在G点，G点在平面MWF
习 题 3-1 已知在边长为 a 的正六面体上有 F1 = 6 kN， F2 = 2 kN， F3 = 4 kN， 如题 3-1 图所示。试计算各力在三坐标轴上的投影。 3-2 水平圆轮上 A 处有一力 F = 1 kN 作用，F 在垂直平面内，与过 A 点的切线成夹角 α = 60°，OA 与 y 向之夹角 β = 45°，h = r = 1 m，如题 3-2 图所示。试计算 Fx 、Fy 、 Fz 及 Mx(F)、My(F)、 Mz(F)之值。 题 3-1 图 题 3-2 图 题 3-3 图 3-3 已知作用于手柄之力 F = 100 N，AB = 10 cm，BC = 40 cm，CD = 20 cm，α =30°， 如题 3-3 图所示。试求 F 对 y 轴之矩。 3-4 重物的重力 G = 10 kN，悬挂于支架 CABD 上，各杆角度如题 3-4 图所示。试求 CD、 AD 和 BD 三个杆所受的内力。 3-5 起重机装在三轮小车 ABC 上。已知起重机的尺寸为：AD = DB = 1 m，CD = 1.5 m， CM = 1 m，KL = 4 m。机身连同平衡锤 F 共重 P1 = 100 kN，作用在 G 点，G 点在平面 MNF
之内，到机身轴线W的距离Gl=0.5m,如题3-5图所示。所举重物P=30kN。求当起 重机的平面LW平行于AB时车轮对轨道的压力。 3-6变速箱中间轴装有两直齿圆柱齿轮，其分度圆半径n=100mm,2=72mm,啮 合点分别在两齿轮的最低与最高位置，如题3-6图所示。图中的尺寸单位为mm。已知齿轮 压力角ā=20°。在齿轮1上的圆周力=1.58kN。试求当轴平衡时作用于齿轮2上的圆 周力乃与A、B轴承的反力。 P. C 115 题3-4图 题3-5图 3-7求对称工字形钢截面的形心，尺寸如题3-7图所示。 160 200 L180 200 20 题3-6图 题3-7图 3-8水平传动轴AB上装有两个皮带轮C和D,与轴AB一起转动，如题3-8图所示。 皮带轮的半径各为1=200m和2=250mm,皮带轮与轴承间的距离为a=b=500mm, 两皮带轮间的距离c=1000mm。套在轮C上的皮带是水平的，其拉力为F=2乃=5000N: 套在轮D上的皮带与铅直线成角a=30°，其拉力为F=2F。求在平衡情况下，拉力F 和F的值，并求由皮带拉力所引起的轴承反力。 3-9轴上装有直齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮。圆柱齿轮C的直径0=200mm,其上作 用有圆周力F:=7.16kN,径向力F.=2.6kN,圆锥齿轮在其平均直径处（平均直径D=100 mm)作用有径向力F2=4.52kN,轴向力F2=2.6kN,圆周力F2。若己知AC=CB=BD =100mm,求圆周力F2和轴承A、B之反力
之内，到机身轴线 MN 的距离 GH = 0.5 m，如题 3-5 图所示。所举重物 P2 = 30 kN。求当起 重机的平面 LMN 平行于 AB 时车轮对轨道的压力。 3-6 变速箱中间轴装有两直齿圆柱齿轮，其分度圆半径 r1 = 100 mm，r2 = 72 mm，啮 合点分别在两齿轮的最低与最高位置，如题 3-6 图所示。图中的尺寸单位为 mm。已知齿轮 压力角 α =20°。在齿轮 1 上的圆周力 F1 = 1.58 kN。试求当轴平衡时作用于齿轮 2 上的圆 周力 F2 与 A、B 轴承的反力。 题 3-4 图 题 3-5 图 3-7 求对称工字形钢截面的形心，尺寸如题 3-7 图所示。 题 3-6 图 题 3-7 图 3-8 水平传动轴 AB 上装有两个皮带轮 C 和 D，与轴 AB 一起转动，如题 3-8 图所示。 皮带轮的半径各为 r1 = 200 mm 和 r2 = 250 mm，皮带轮与轴承间的距离为 a = b = 500 mm， 两皮带轮间的距离 c = 1000 mm。套在轮 C 上的皮带是水平的，其拉力为 F1 = 2F2 = 5000 N； 套在轮 D 上的皮带与铅直线成角 α =30°，其拉力为 F3 = 2F4。求在平衡情况下，拉力 F3 和 F4 的值，并求由皮带拉力所引起的轴承反力。 3-9 轴上装有直齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮。圆柱齿轮 C 的直径 D1 = 200 mm，其上作 用有圆周力 F t1 =7.16 kN，径向力 F r1 =2.6 kN，圆锥齿轮在其平均直径处（平均直径 D2 = 100 mm）作用有径向力 F r2 = 4.52 kN，轴向力 F a2 =2.6 kN，圆周力 F t2。若已知 AC＝CB＝BD ＝100mm，求圆周力 F t2 和轴承 A、B 之反力
题3-8图 题3-9图
题 3 - 8 图 题 3 - 9 图
第3章答案 3-1Fx=0:Fy-0:F.=6KN: F3=-2KN:F3y=2KN:F3.=0: 人.-5，=-号5z-号5： 3-2F=250W2N:F,=-250W2W:F2=-500√5N: M(F)=-258.8N·m:M(F)=965.9N.m:M.(F)=-500N·m 3-3M,(F)=-10N·m 3-4Fm=F=-26.39KN(压杆)：Fm=33.46KN(拉杆) 3-5F4=8.35KN:Fa=78.35KN:F。=43.3KN: 3-6F2=2.19KN:Fa=-2.01KN;F=0.376KN:F=-1.77KN;FBz=-0.152KN 3-7Xc=90mm(距左端)：Y。=0(在上下对称轴上)： 3-8F3=4000N:F,=2000N:Fax=-6375N:Fa=-2598.1N:F=-4125N:Fz=7794.2N 3-9Fz=14.32KN:Far=8.46KN:Fz=-5.19KN:Far=2.6KN:Fmr=-20.18KN;Fz-2.55KN
第 3 章答案 3-1 F1x = 0 ； F1y = 0 ； F1z = 6KN ； F2x = − 2KN ； F2 y = 2KN ； F2z = 0 ； 3 3 4 F3x = KN； 3 3 4 F3 y = − KN； 3 3 4 F3Z = KN； 3-2 Fx = 250 2N ； Fy = −250 2N ； FZ = −500 3N ； M x (F) = −258.8N m ； M y (F) = 965.9N m ； M z (F) = −500N m 3-3 M y (F) = −10N m 3-4 FBD=FAD=－26.39KN(压杆)；FCD＝33.46KN（拉杆） 3-5 FA = 8.35KN ； FB = 78.35KN ； FC = 43.3KN ； 3-6 F2=2.19KN；FAX=－2.01KN；FAZ=0.376KN；FBX=－1.77KN；FBZ=－0.152KN 3-7 X C = 90mm （距左端）； YC = 0 （在上下对称轴上）； 3-8 F3=4000N；F4=2000N；FAX=－6375N；FAZ=－2598.1N；FBX=－4125N；FBZ=7794.2N 3-9 Ft2=14.32KN；FAY=8.46KN；FAZ=－5.19KN；FBX=2.6KN；FBY=－20.18KN；FBZ=2.55KN