化工原理课后习题解答 (夏清、陈常贵主编.化工原理.天津大学出版社，2005.) 第一章流体流动 1.某设备上真空表的读数为13.3×10'Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地 区大气压强为98.7×10Pa。 解：由绝对压强=大气压强一真空度得到： 设备内的绝对压强P=98.7×10Pa-13.3×10Pa =8.54×103Pa 设备内的表压强P表=-真空度=-13.3×10Pa 2.在本题附图所示的储油罐中盛有密度为960kg/m的油品，油面高于罐底6.9m,油面 上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760m的圆孔，其中心距罐底800m,孔盖用 14m的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为39.23×10°Pa, 问至少需要几个螺钉？ 分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应 力即 P油≤0螺 习题2附 解：Pm=pgh×A=960×9.81×(9.6-0.8)×3.14×0.762
化工原理课后习题解答 （夏清、陈常贵主编.化工原理.天津大学出版社,2005.） 第一章 流体流动 1. 某设备上真空表的读数为 13.3×103 Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地 区大气压强为 98.7×103 Pa。 解：由 绝对压强 = 大气压强 – 真空度 得到： 设备内的绝对压强 P 绝 = 98.7×103 Pa -13.3×103 Pa =8.54×103 Pa 设备内的表压强 P 表 = -真空度 = - 13.3×103 Pa 2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/㎥ 的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面 上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底 800 mm，孔盖用 14mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为 39.23×106 Pa ， 问至少需要几个螺钉？ 分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应 力 即 P 油 ≤ σ螺 解：P 螺 = ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14×0.762
150.307×10N 0=39.03×10×3.14×0.014×n P≤0得n≥6.23 取n=7 至少需要7个螺钉 3。某流化床反应器上装有两个U型管压差计，如本题附 图所示。测得R=400m, R2=50m,指示液为水 银。为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的型管与大气 连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R=50m。试求A.B 两处的表压强。 分析：根据静力学基本原则，对于右边的U管压差计，a a为等压面，对于左边的压差计，b-b为另一等压面，分 别列出两个等压面处的静力学基本方程求解， 习题3附图 解：设空气的密度为P,其他数据如图所示 a-a处P十P:gh:=P本gR十P本gR 由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记 即：=1.0×10×9.81×0.05+13.6×10×9.81×0.05 =7.16×103Pa b-b处P。+P,gh=P,+Pgh:+p*gR P=13.6×10×9.81×0.4+7.16×102 =6.05×10pa 4.本题附图为远距离测量控制装置，用以测 定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两 吹气管出口的距离H=1m,U管压差计的指示 液为水银，煤油的密度为820Kg/m。试求当 压差计读数R=68m时，相界面与油层的吹气 习题4谢国 管出口距离h。 分析：解此恩应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中1一1'和4一4
150.307×103 N σ螺 = 39.03×103×3.14×0.0142×n P 油 ≤ σ螺 得 n ≥ 6.23 取 n min= 7 至少需要 7 个螺钉 3．某流化床反应器上装有两个 U 型管压差计，如本题附 图所示。测得 R1 = 400 mm ， R2 = 50 mm，指示液为水 银。为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的 U 型管与大气 连通的玻璃管内灌入一段水，其高度 R3 = 50 mm。试求 A﹑B 两处的表压强。 分析：根据静力学基本原则，对于右边的Ｕ管压差计，a– a ′为等压面，对于左边的压差计，b–b ′为另一等压面，分 别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。 解：设空气的密度为ρg，其他数据如图所示 a–a ′处 PA + ρggh1 = ρ水 gR3 + ρ水银ɡR2 由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记 即：PA = 1.0 ×103×9.81×0.05 + 13.6×103×9.81×0.05 = 7.16×103 Pa b-b ′处 PB + ρggh3 = PA + ρggh2 + ρ水银 gR1 PB = 13.6×103×9.81×0.4 + 7.16×103 =6.05×103 Pa 4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测 定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两 吹气管出口的距离 H = 1m，U 管压差计的指示 液为水银，煤油的密度为 820Kg／㎥。试求当 压差计读数 R=68mm 时，相界面与油层的吹气 管出口距离ｈ。 分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中 1－1´和 4－4´
为等压面，2-2和3一3为等压面，且1-1'和2-2的压强相等。根据静力学基本方程列 出一个方程组求解 解：设插入油层气管的管口距油面高△h 在1-1与2-2截面之间 P:=B:+P本期gR Pr=P,P:P 且P=Pg△h, P=Psg(-h)+Pg(△h+h) 联立这几个方程得到 p本gR=p本g(H-h)+Pwag(△h+h)-pag△h即 PgR=P水g+PhP本gh带入数据 1.0×10×1-13.6×103×0.068=h(1.0×103-0.82×103) h=0.418m 5.用本题附图中串联U管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，U管压差计的指示液为 水银，两U管间的连接管内充满水。以知水银面与基准面的垂直距离分别为：，·2.3m, h:=1.2m,h=2.5m,h=1.4m。锅中水面与基准面之间的垂直距离h-3细。大气压强p. 99.3×10p 试求锅炉上方水蒸气的压强P。 分析：首先选取合适的截面用以连接两个U管，本愿应 选取如图所示的1一1截面，再选取等压面，最后根据 静力学基本原理列出方程，求解 解：设1一1截面处的压强为P 对左边的U管取a~a等压面，由静力学基本方程 题5用图 P。+p本gh-h,)=P,+pg-h,)代入数据 P。+1.0×10×9.81×(3-1.40 =P,+13.6×10×9.81×(2.5-1.4) 对右边的U管取b-b等压面，由静力学基本方程P,+p*g(h,-h)=pg(h-h)+p ,代入数据 P,+1.0×10×9.81×(2.5-1.2)=13.6×10×9.81×(2.3-1.2)+99.3×10 解着两个方程得
为等压面，2－2´和 3－3´为等压面，且 1－1´和 2－2´的压强相等。根据静力学基本方程列 出一个方程组求解 解：设插入油层气管的管口距油面高Δh 在 1－1´与 2－2´截面之间 P1 = P2 + ρ水银 gR ∵P1 = P4 ，P2 = P3 且 P3 = ρ煤油 gΔh ， P4 = ρ水 g（H-h）+ ρ煤油 g（Δh + h） 联立这几个方程得到 ρ水银 gR = ρ水 g（H-h）+ ρ煤油 g（Δh + h）-ρ煤油 gΔh 即 ρ水银 gR =ρ水 gH + ρ煤油 gh -ρ水 gh 带入数据 1.0³×10³×1 - 13.6×10³×0.068 = h(1.0×10³-0.82×10³) ｈ= 0.418ｍ 5．用本题附图中串联Ｕ管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，Ｕ管压差计的指示液为 水银，两Ｕ管间的连接管内充满水。以知水银面与基准面的垂直距离分别为：ｈ1﹦2.3m， ｈ2=1.2m, ｈ3=2.5m,ｈ4=1.4m。锅中水面与基准面之间的垂直距离ｈ5=3m。大气压强ｐa= 99.3×103ｐａ。 试求锅炉上方水蒸气的压强Ｐ。 分析：首先选取合适的截面用以连接两个Ｕ管，本题应 选取如图所示的 1－1 截面，再选取等压面，最后根据 静力学基本原理列出方程，求解 解：设 1－1 截面处的压强为Ｐ1 对左边的Ｕ管取ａ-ａ等压面， 由静力学基本方程 Ｐ0 + ρ水 g(h5-h4) = Ｐ1 + ρ水银 g(h3-h4) 代入数据 Ｐ0 + 1.0×103×9.81×(3-1.4) = Ｐ1 + 13.6×103×9.81×(2.5-1.4) 对右边的Ｕ管取ｂ-ｂ等压面，由静力学基本方程Ｐ1 + ρ水 g(h3-h2) = ρ水银 g(h1-h2) + ｐ ａ 代入数据 Ｐ1 + 1.0×103×9.81×﹙2.5-1.2﹚= 13.6×103×9.81×﹙2.3-1.2﹚ + 99.3×103 解着两个方程 得
P。=3.64×105pa 6。根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强P。压差计中以油和 水为指示液，其密度分别为920kg/m°，998kg/m,U管中油、水交接面高度差R=300m m,两扩大室的内径D均为60mm,U管内径d为6mm。 当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平齐。 分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相 通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解 解：由静力学基本原则，选取1一1为等压面， 对于U管左边P表+pgh+R)=P 习穗6附图 对于U管右边P,=pgR+Ph P表=p*gR+Pmgh一Pag(h+R) =p本gR-p#gR+p描g(h,-h) 当p=0时，扩大室液面平齐即(D/2)(h-h)=T(d/2)R ha-h 3 mm p=2.57×10Pa 7.列管换热气的管束由121根中×2.5m的钢管组成。空气以9m/s速度在列管内流动。空 气在管内的平均温度为50C、压强为196×10Pa(表压)，当地大气压为98.7×10P 试求：（①）空气的质量流量：（②）操作条件下，空气的体积流量：(3)将(2)的计算结果换算成 标准状况下空气的体积流量。 解：空气的体积流量V,=uA=9×/4×0.022×121=0.342m/S 质量流量 m,=Vsp=Vs×OP)/(RT) =0.342×[29×(98.7+196)]/[8.315×323]=1.09kg/s 换算成标淮状况V,PNP=T,/T Va=P,T/PT×V1=(294.7×273)/101×323)×0.342 =0.843m/s 8.高位槽内的水面高于地面8m,水从中108×4m的管 习题8用图
Ｐ0 = 3.64×105 Pa 6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强ｐ。压差计中以油和 水为指示液，其密度分别为 920 ㎏／ｍ3 ,998 ㎏／ｍ3 ,Ｕ管中油﹑水交接面高度差 R = 300 ｍ ｍ，两扩大室的内径 D 均为 60 ｍｍ，Ｕ管内径ｄ为 6 ｍｍ。 当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平齐。 分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相 通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解 解：由静力学基本原则，选取 1－1 ‘为等压面， 对于Ｕ管左边 ｐ表 + ρ油 g(h1+R) = Ｐ1 对于Ｕ管右边 Ｐ2 = ρ水 gR + ρ油 gh2 ｐ表 =ρ水 gR + ρ油 gh2 -ρ油 g(h1+R) =ρ水 gR - ρ油 gR +ρ油 g（h2-h1） 当ｐ表= 0 时，扩大室液面平齐 即 π （D/2）2（h2-h1）= π（d/2）2 R h2-h1 = 3 mm ｐ表= 2.57×102 Pa 7.列管换热气 的管束由 121 根φ×2.5mm 的钢管组成。空气以 9m/s 速度在列管内流动。空 气在管内的平均温度为 50℃﹑压强为 196×103 Pa(表压)，当地大气压为 98.7×103 Pa 试求：⑴ 空气的质量流量；⑵ 操作条件下，空气的体积流量；⑶ 将⑵的计算结果换算成 标准状况下空气的体积流量。 解：空气的体积流量 ＶS = uA = 9×π/4 ×0.02 2 ×121 = 0.342 m3 /s 质量流量 ws =ＶSρ=ＶS ×(MP)/(RT) = 0.342×[29×(98.7+196)]/[8.315×323]=1.09 ㎏/s 换算成标准状况 V1P1/V2P2 =T1/T2 ＶS2 = P1T2/P2T1 ×ＶS1 = (294.7×273)/(101×323) × 0.342 = 0.843 m3 /s 8 .高位槽内的水面高于地面 8m，水从φ108×4mm 的管
道中流出，管路出口高于地面2m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按Σh,=6.5 u2计算，其中u为水在管道的流速。试计算： ()A一A截面处水的流速： (②)水的流量，以/h计。 分析：此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量恒算问题，一般运用的是柏努 力方程式。运用柏努力方程式解题的关健是找准截面和基准面，对于本题来说，合适的截面 是高位槽1一1和出管口2一2，如图所示，选取地面为基准面。 解：设水在水管中的流速为u,在如图所示的1一1,2一2处列柏努力方程 Zg+0+P:/p=Z2g+u2/2+P/p+h: (Z-2a)g=u/2+6.5u 代入数据 (8-2)×9.81=7u2,u=2.9m/s 换算成体积流量 V,=uA=2.9×π/4×0.12×3600 =82m/h 9.20℃水以2.5m/s的流速流经中38×2.5m的水平管，此管以锥形管和另一453×3▣的 水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的 压强。若水流经A、B两截面的能量损失为1.5J/g,求两玻璃管的水面差（以mm计） 并在本愿附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。 分析：根据水流过A、B两截面的体积流量相同和此两藏面处的伯努利方程列等式求解 解：设水流经A、B两截面处的流速分别为山、山 =(A/A)山=(33/47)2×2.5=1.23m/s 习题9粥 在A、B两截面处列柏务力方程 Z8+u:/2+P:/p =2g+u:/2 P:/p .Z=Z2 .(P,-P)/p=h,t(u&-u)/2 g(h-hz)=1.5+(1.23-2.5/2 h-h:=0.0882m=88.2mm
道中流出，管路出口高于地面 2m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按∑ｈf = 6.5 u 2 计算，其中 u 为水在管道的流速。试计算： ⑴ A—A ' 截面处水的流速； ⑵ 水的流量，以 m 3 /h 计。 分析：此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量恒算问题，一般运用的是柏努 力方程式。运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准面，对于本题来说，合适的截面 是高位槽 1—1 ,和出管口 2—2 , ,如图所示，选取地面为基准面。 解：设水在水管中的流速为 u ，在如图所示的 1—1 , ，2—2 ,处列柏努力方程 Z1ｇ + 0 + Ｐ1/ρ= Z2ｇ+ ｕ2／2 + Ｐ2/ρ + ∑ｈf （Z1 - Z2）g = u 2 /2 + 6.5u2 代入数据 (8-2)×9.81 = 7u2 , u = 2.9m/s 换算成体积流量 VS = uA= 2.9 ×π/4 × 0.12 × 3600 = 82 m3 /h 9. 20℃ 水以 2.5m/s 的流速流经φ38×2.5mm 的水平管，此管以锥形管和另一φ53×3m 的 水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧 A 、B 处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的 压强。若水流经 A ﹑B 两截面的能量损失为 1.5J/㎏，求两玻璃管的水面差（以ｍｍ计）， 并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。 分析:根据水流过 A、B 两截面的体积流量相同和此两截面处的伯努利方程列等式求解 解：设水流经Ａ﹑Ｂ两截面处的流速分别为 uA、 uB uAAA = uBAB ∴ uB = （AA/AB ）uA = （33/47）2×2.5 = 1.23m/s 在Ａ﹑Ｂ两截面处列柏努力方程 Z1ｇ + ｕ1 2／2 + Ｐ1/ρ = Z2ｇ+ ｕ2 2／2 + Ｐ2/ρ + ∑ｈf ∵ Z1 = Z2 ∴ （Ｐ1-Ｐ2）/ρ = ∑ｈf +（ｕ1 2 -ｕ2 2）／2 g（h1-h 2）= 1.5 + (1.232 -2.52 ) /2 h1-h 2 = 0.0882 m = 88.2 mm
即两玻璃管的水面差为88.2 10.用离心系把0℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本 题附图所示。管路的直径均为Φ76×2.5m,在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66 ×10Pa,水流经吸入管与排处管（不包括喷 头)的能量损失可分别按工hc.=2, hk.=10u计算，由于管径不变，故式中u为 吸入或排出管的流速m/s。排水管与喷头连 接处的压强为98.07×10Pa(表压)。试求 泵的有效功率。 分析：此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统 颗10附日 所要求的有效功率把整个系统分成两部分来处理， 从槽面到真空表段的吸入管和从真空表到排出口段的排出管，在两段分别列柏努力方程。 解：总能量损失∑hf=∑hf+,∑hf,: u=u=u=2u23+10u2=12u2 在截面与真空表处取截面作方程： zgtuo/2+P/p =zigtu'/2+P/p+Ehf. (P。-P,)/p=zgu2/2+Σhf.i .u=2m/s .=uAp=7.9kg/s 在真空表与排水管-喷头连接处取截面zg+u/2+P,/p+W,=2g+u/2+P,/p+∑hf., .W.=zagtu'/2+P2/p+Ehf.:(zgtu'/2+P/p) =12.5×9.81+(98.07+24.66)/998.2×103+10×2 =-285.97J/kg N=m,=285.97×7.9=2.26kw 11.本题附图所示的贮槽内径D为2m,槽底与内径 d为33mm的钢管相连，槽内无液体补充，其液面高 度为2m(以管子中心线为基准)。液体在本题管内 流动时的全部能量损失可按∑h:-=20u2公式来计算， 式中u为液体在管内的流速m/s。试求当槽内液面 习题11附图 下降lm所需的时间。 分析：此题看似一个普通的解柏努力方程的思，分析题中槽内无液体补充，则管内流速并不
即 两玻璃管的水面差为 88.2mm 10.用离心泵把 20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本 题附图所示。管路的直径均为Ф76×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为 24.66 ×10³Pa,水流经吸入管与排处管（不包括喷 头）的能量损失可分别按∑ｈf,1=2u²，∑ hf,2=10u2 计算，由于管径不变，故式中 u 为 吸入或排出管的流速ｍ/s。排水管与喷头连 接处的压强为 98.07×10³Pa（表压）。试求 泵的有效功率。 分析：此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统 所要求的有效功率把整个系统分成两部分来处理， 从槽面到真空表段的吸入管和从真空表到排出口段的排出管，在两段分别列柏努力方程。 解：总能量损失∑hf=∑hf+，1∑hf，2 u1=u2=u=2u2 +10u²=12u² 在截面与真空表处取截面作方程： z0g+u0 2 /2+P0/ρ=z1g+u2 /2+P1/ρ+∑hf，1 （ P0-P1）/ρ= z1g+u2 /2 +∑hf，1 ∴u=2m/s ∴ ws=uAρ=7.9kg/s 在真空表与排水管-喷头连接处取截面 z1g+u2 /2+P1/ρ+We=z2g+u2 /2+P2/ρ+∑hf，2 ∴We= z2g+u2 /2+P2/ρ+∑hf，2—（ z1g+u2 /2+P1/ρ） =12.5×9.81+（98.07+24.66）/998.2×10³+10×2² =285.97J/kg Ne= Wews=285.97×7.9=2.26kw 11.本题附图所示的贮槽内径 D 为 2ｍ，槽底与内径 d0 为 33mm 的钢管相连，槽内无液体补充，其液面高 度 h0 为 2m（以管子中心线为基准）。液体在本题管内 流动时的全部能量损失可按∑hf=20u²公式来计算， 式中 u 为液体在管内的流速 m／s。试求当槽内液面 下降 1m 所需的时间。 分析：此题看似一个普通的解柏努力方程的题，分析题中槽内无液体补充，则管内流速并不
是一个定值而是一个关于液面高度的函数，抓住槽内和管内的体积流量相等列出一个微分方 程，积分求解。 解：在槽面处和出口管处取截面1-1,2-2列柏努力方程 h,g=u/2+∑h-u2/2+20u ∴u=(0.48h)=0.7h7 槽面下降dh,管内流出uAedt的液体 .Adh=uAdt=0.7hAdt .dt=Adh/(A:0.7h) 对上式积分：t=1.8.h 12.本题附图所示为冷冻盐水循环系统，盐水的密度为 1100kg/m,循环量为36m。管路的直径相同，盐水由A 流经两个换热器而至B的能量损失为98.1J/kg,由B流 至A的能量损失为49J/kg,试求：(1)若泵的效率为70% 时，泵的抽功率为若干kw?(2)若A处的压强表读数为 245.2×10Pa时，B处的压强表读数为若干Pa? 分析：本题是一个循环系统，盐水由A经两个换热器被冷却后又回到A继续被冷却，很明显 可以在A一换热器B和B-A两段列柏努利方程求解， 解：(1)由A到B截面处作柏努利方程 0+u,2/2+p,/p1-7eg+ug2/2+P,/p+9.81 管径相同得u,=山 (P,-P)/p=Zg+9.81 由B到A段，在截面处作柏努力方程 Zngtu.2/2+P:/p+W.=0+u+P/p+49 ∴.m=(P-P)/p-Zag+49=98.1+49=147.1J/kg ,∴.W-=Vsp=36/3600×1100=11kg/s =×=147.1×11=1618.1w 泵的抽功率=N./76%2311.57=2.31kw (2)由第一个方程得(P,-P)/p=Zag+9.81得 P=P,-p(Zeg+9.81) =245.2×103-1100×(7×9.81+98.1) =6.2×10Pa
是一个定值而是一个关于液面高度的函数，抓住槽内和管内的体积流量相等列出一个微分方 程，积分求解。 解：在槽面处和出口管处取截面 1-1，2-2 列柏努力方程 h1g=u 2 /2+∑hf =u 2 /2+20u2 ∴u=(0.48h)1/2=0.7h1/2 槽面下降 dh，管内流出 uA2dt 的液体 ∴Adh=uA2dt=0.7h1/2A2dt ∴dt=A1dh/（A20.7h1/2） 对上式积分：t=1.⒏h 12.本题附图所示为冷冻盐水循环系统，盐水的密度为 1100kg／m³，循环量为 36m³。管路的直径相同，盐水由 A 流经两个换热器而至 B 的能量损失为 98.1J／kg，由 B 流 至 A 的能量损失为 49J／kg，试求：（1）若泵的效率为 70% 时，泵的抽功率为若干 kw？（2）若 A 处的压强表读数为 245.2×10³Pa 时，B 处的压强表读数为若干 Pa？ 分析：本题是一个循环系统，盐水由 A 经两个换热器被冷却后又回到 A 继续被冷却，很明显 可以在 A-换热器-B 和 B-A 两段列柏努利方程求解。 解：（1）由 A 到 B 截面处作柏努利方程 0+uA²/2+PA/ρ1=ZBg+uB²／2+PB／ρ+9.81 管径相同得 uA=uB ∴（PA-PB）/ρ=ZBg+9.81 由 B 到 A 段，在截面处作柏努力方程 B ZBg+uB²／2+PB/ρ+We=0+uA²+PA/ρ+49 ∴We=（PA-PB）/ρ- ZBg+49=98.1+49=147.1J/kg ∴WS=VSρ=36/3600×1100=11kg/s Ne= We×WS=147.1×11=1618.1w 泵的抽功率 N= Ne /76%=2311.57W=2.31kw （2）由第一个方程得（PA-PB）/ρ=ZBg+9.81 得 PB=PA-ρ（ZBg+9.81） =245.2×10³-1100×(7×9.81+98.1) =6.2×104 Pa
13.用压缩空气将密度为 1100kg/m的腐蚀性液体自低位槽 送到高位槽，两槽的液位恒定。管 路直径均为中60×3.5mm,其他尺寸 见本题附图。各管段的能量损失为 ∑hw=∑hrou,∑hrax=L.18u2。 习题3附图。· 两压差计中的指示液均为水银。试 求当R=45mm,h=200mm时：(1)压 缩空气的压强P1为若干？(2)U管差压计读数R为多少？ 解：对上下两槽取截面列柏努力方程 0+0+P/p=Zg+0+P/p+∑h ∴P=Zgp+0+P2+p∑hr =10×9.81×1100+1100(2u2+1.18u2) =107.91×103+3498u2 在压强管的B,C处去取截面，由流体静力学方程得 P+pg(x+R)=P。+pg(hc+x)+p本R1g P+1100×9.81×(0.045+x)=P.+1100×9.81×(5+x)+13.6× 103×9.81×0.045 P。-Pe=5.95×10Pa 在B,C处取截面列柏努力方程 0+u/2+P/p=Zgtu./2+Pc/p+h. :管径不变，u, P-P.=p(Zg+∑h.r)=1100×(1.18u+5×9.81)=5.95×10Pa u=4.27m/5
13. 用 压 缩 空 气 将 密 度 为 1100kg/m3 的腐蚀性液体自低位槽 送到高位槽，两槽的液位恒定。管 路直径均为ф60×3.5mm，其他尺寸 见本题附图。各管段的能量损失为 ∑ｈf，AB=∑ｈf，CD=u 2，∑ｈf，BC=1.18u2。 两压差计中的指示液均为水银。试 求当 R1=45mm，h=200mm 时：（1）压 缩空气的压强 P1为若干？（2）U 管差压计读数 R2为多少？ 解：对上下两槽取截面列柏努力方程 0+0+P1/ρ=Zg+0+P2/ρ+∑ｈf ∴P1= Zgρ+0+P2 +ρ∑ｈf =10×9.81×1100+1100（2u2 +1.18u2） =107.91×10³+3498u² 在压强管的 B，C 处去取截面，由流体静力学方程得 PB+ρg（x+R1）=Pc +ρg（hBC+x）+ρ水银 R1g PB+1100×9.81×（0.045+x）=Pc +1100×9.81×（5+x）+13.6× 10³×9.81×0.045 PB-PC=5.95×104 Pa 在 B，C 处取截面列柏努力方程 0+uB ²/2+PB/ρ=Zg+uc 2 /2+PC/ρ+∑ｈf，BC ∵管径不变，∴ub=u c PB-PC=ρ（Zg+∑ｈf，BC）=1100×（1.18u2 +5×9.81）=5.95×104 Pa u=4.27m/s
压缩槽内表压P,=1.23×10pa (2)在B,D处取截面作柏努力方程 0+u2/2+P/p=Zg+0+0+∑he.+∑h.d P。=(7×9.81+1.18u2+u2-0.5u2)×1100=8.35×10pa P。-pgh=p水Rg 8.35×10-1100×9.81×0.2=13.6×103×9.81×R R2=609.7mm 14.在实验室中，用玻璃管输送20℃的70%醋酸.管内径为1.5cm,流 量为lOkg/min,用SI和物理单位各算一次雷诺准数，并指出流型。 解：查20℃，70%的醋酸的密度p=1049Kg/m,粘度μ=2.6Pa·S 用S1单位计算： d=1.5X10m,u=Ws/(pA0=0.9m/s ∴.Re=dup/u=(1.5×102×0.9×1049)/(2.6×10) =5.45×10 用物理单位计算： p=1.049g/cm㎡2，u=Ws/(pA)=90cm/s,d=1.5cm u=2.6×10PaS-2.6×10kg/(sm)=2.6X10g/scm ∴.Re=dup/u=(1.5×90×1.049)/(2.6×10) =5.45×10 :5.45×10>4000 “此流体属于湍流型
压缩槽内表压 P1=1.23×105 Pa （2）在 B，D 处取截面作柏努力方程 0+u2 /2+PB/ρ= Zg+0+0+∑ｈf，BC+∑ｈf，CD PB=（7×9.81+1.18u2 +u2 -0.5u2）×1100=8.35×104 Pa PB-ρgh=ρ水银 R2g 8.35×104 -1100×9.81×0.2=13.6×10³×9.81×R2 R2=609.7mm 14. 在实验室中,用玻璃管输送 20℃的 70%醋酸.管内径为 1.5cm,流 量为 10kg/min,用 SI 和物理单位各算一次雷诺准数,并指出流型。 解：查 20℃，70％的醋酸的密度ρ= 1049Kg/m3 ,粘度 µ = 2.6mPa·s 用 SI 单位计算： d=1.5×10-2 m,u=WS/(ρA)=0.9m/s ∴Re=duρ/μ=(1.5×10-2×0.9×1049)/(2.6×103 ) =5.45×103 用物理单位计算： ρ=1.049g/cm³, u=WS/(ρA)=90cm/s,d=1.5cm μ=2.6×10-3 Pa•S=2.6×10-3 kg/(s•m)=2.6×10-2 g/s•cm -1 ∴Re=duρ/μ=(1.5×90×1.049)/(2.6×10-2 ) =5.45×103 ∵5.45×103 > 4000 ∴此流体属于湍流型
15.在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连 一倒置U管压差计，以测量两截面的压强差。当水的流量为 1080Okg/h时，U管压差计读数R为100m,粗细管的直径分别 升习题15附图凸 为中60×3.5mm与中45×3.5m。计算：(1)1kg水流经两截面 间的能量损失。(2)与该能量损失相当的压强降为若干Pa? 解：(1)先计算A,B两处的流速： u=w,/p s,=295m/s,u=w/p sa 在A,B截面处作柏努力方程： zg+u/2+P/p=zag+u/2+P/p+Ehf 1kg水流经A,B的能量损失 Ehf=(u2-u3/2+(P,P.)/p=(u,2-ui,/2+pgR/p=4.41J/kg (2).压强降与能量损失之间满足： Ehf=AP/p .AP=p Ehf=4.41x10 16.密度为850g/m,粘度为8X10Pa·s的液体在内径为14m的钢管内流动，溶液的流 速为1/s。试计算：(1)泪诺准数，并指出属于何种流型？(2)局部速度等于平均速度处 与管轴的距离：(3)该管路为水平管，若上游压强为147×10Pa,液体流经多长的管子其 压强才下降到127.5×10Pa? 解：(1)Re=dup/μ =(14×10×1×850)/(8×10) =1.49×10>2000 .此流体属于滞流型 (2)由于滞流行流体流速沿管径按抛物饯分布，令管径和流速满 足 y=-2p(u山) 当u=0时，y2=r2=2pu.∴.p=r2/2=d/8
15.在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连 一倒置 U 管压差计，以测量两截面的压强差。当水的流量为 10800kg/h 时，U 管压差计读数 R 为 100mm，粗细管的直径分别 为Ф60×3.5mm 与Ф45×3.5mm。计算：（1）1kg 水流经两截面 间的能量损失。（2）与该能量损失相当的压强降为若干 Pa？ 解：（1）先计算 A，B 两处的流速： uA=ws/ρsA=295m/s，uB= ws/ρsB 在 A，B 截面处作柏努力方程： zAg+uA 2 /2+PA/ρ=zBg+uB 2 /2+PB/ρ+∑hf ∴1kg 水流经 A，B 的能量损失： ∑hf= （uA 2 -uB 2 ）/2+（PA- PB）/ρ=（uA 2 -uB 2 ）/2+ρgR/ρ=4.41J/kg （2）.压强降与能量损失之间满足： ∑hf=ΔP/ρ ∴ΔP=ρ∑hf=4.41×10³ 16. 密度为 850kg/m³，粘度为 8×10-3 Pa·s 的液体在内径为 14mm 的钢管内流动，溶液的流 速为 1m/s。试计算：（1）泪诺准数，并指出属于何种流型？（2）局部速度等于平均速度处 与管轴的距离；（3）该管路为水平管，若上游压强为 147×10³Pa，液体流经多长的管子其 压强才下降到 127.5×10³Pa？ 解：（1）Re =duρ/μ =（14×10-3×1×850）/（8×10-3） =1.49×10³ > 2000 ∴此流体属于滞流型 （2）由于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布，令管径和流速满 足 y 2 = -2p（u-um） 当ｕ=0 时 ,y 2 = r 2 = 2pum ∴ p = r 2 /2 = d2 /8