第五节 格林公式、高斯公式 和斯托克斯公式
第五节 格林公式、高斯公式 和斯托克斯公式
格林公式及其应用
格林公式及其应用
格林公式及其应用 格林公式 二、平面曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数的全微分求积
格林公式及其应用 一 、格林公式 二 、平面曲线积分与路径无关的条件 三、 二元函数的全微分求积
格林公式及其应用 格林公式 二、平面曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数的全微分求积
格林公式及其应用 一 、格林公式 二 、平面曲线积分与路径无关的条件 三、 二元函数的全微分求积
格林公式 (一) 预备知识 (二) 格林公式 (三) 格林公式的应用
一 格林公式 (一) 预备知识 (二) 格林公式 (三) 格林公式的应用
格林公式 (一) 预备知识 (二) 格林公式 (三)格林公式的应用
一 格林公式 (一) 预备知识 (二) 格林公式 (三) 格林公式的应用
>平面单连通区域与复连通区域 单连通： 区域D内任一闭曲线所围的部分都属于D 不含有“洞”的区 域例：{x,y)y>0 {,y)x2+y2<1 复连通： 区域D内有一闭曲线所围的部分不属于D 含有“洞”的区域 例{x,y)<x2+Jy<4} x,0<x2+y<2
➢平面单连通区域与复连通区域 单连通: 区域D内任一闭曲线所围的部分都属于D 不含有“洞”的区 域 例： 2 2 ( , ) 1 x y x y + x y o 复连通: 区域D内有一闭曲线所围的部分不属于D 含有“洞”的区域 例： 2 2 ( , ) 1 4 x y x y + ( , ) x y y 0 x y o 2 2 ( , ) 0 2 x y x y + x y o x y o
>平面闭曲线的正向 区域D的边界曲线为L,当观察者沿L行走 时，D内在他近处的部分总在他的左边 区域的外部边界：逆时针方向 闭曲线的正向 区域的内部边界：顺时针方向 >平面闭曲线的曲线积分 与起点终点)取法无关 fa=fo+afm=am 曲线积分通常取闭曲线的正向
➢平面闭曲线的正向 区域D的边界曲线为L,当观察者沿L行走 时,D内在他近处的部分总在他的左边. 区域的外部边界: 闭曲线的正向 区域的内部边界: 逆时针方向 顺时针方向 ➢平面闭曲线的曲线积分 与起点(终点)取法无关 A B M N 曲线积分通常取闭曲线的正向 AMBNA = AMB + BNA = BNA + AMB = BNAMB
格林公式 一) 预备知识 (二) 格林公式 (三) 格林公式的应用
一 格林公式 (一) 预备知识 (二) 格林公式 (三) 格林公式的应用
格林公式 (一) 预备知识 (二) 格林公式 (三) 格林公式的应用
一 格林公式 (一) 预备知识 (二) 格林公式 (三) 格林公式的应用