上游充通大学 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY 低温原理及应用 第7讲气体分离基础2 精馏塔的理论计算、变压吸附及膜分离 2018年春季 黄永华博士、教授 漏 A是具 答疑： 邮箱huangyh@sjtu.edu.cn;电话：34206295 或预约办公室：机动A楼432室
低温原理及应用 第7讲 气体分离基础2 2018年春季 黄永华 博士、教授 精馏塔的理论计算、变压吸附及膜分离 答疑: 邮箱 huangyh@sjtu.edu.cn ; 电话: 34206295 或预约 办公室：机动A楼432室
精馏塔的理论塔板数计算 有两种基本方法用来计算精馏塔内所需的理论塔板数： 方法一：1921年Ponchon.和1922年Savarit建立的，它是一适用于所有情况的精确方 法，但应用该法需要详细的焓值数据。 方法二：1925年McCable和Thiele建立的，它在应用时仅需要平衡浓度数据。 最适合于低温场合，本课程讨论它
精馏塔的理论塔板数计算 有两种基本方法用来计算精馏塔内所需的理论塔板数： 方法一：1921年Ponchon和1922年Savarit建立的，它是一适用于所有情况的精确方 法，但应用该法需要详细的焓值数据。 方法二 ：1925年McCable和Thiele建立的，它在应用时仅需要平衡浓度数据。 最适合于低温场合，本课程讨论它
AcCable-Thiele方法 Op 先给塔内塔板记数，方法为： 冷凝器 D 顶部产品 供料板上方精馏段，从供料板向上标数，用 n+2 下标n表示； 供料板下方提馏段，从沸腾器向上标数，用 精馏段 下标m表示； A 离开板的液体和蒸汽用下标n标志（例：Ln和 供料 Vn); 在质量和能量平衡方程中用到的各量均标在 m+2 第n块塔板 图3.42上。 提馏段 m+1 m-2 取第n块板上方塔的部分作为分析系统， 应用质量守衡定律可以得到： 蒸发器 B 底部产品 Vn=Ln+D B (3.67） 图3.42 其中D是塔顶部产品总的摩尔流率。 Vn离开第n块塔板的蒸汽流率；Lnt1是来自第n+l块塔板的液体流率
McCable—Thiele方法 先给塔内塔板记数，方法为： • 供料板上方精馏段，从供料板向上标数，用 下标n表示； • 供料板下方提馏段，从沸腾器向上标数，用 下标m表示； • 离开板的液体和蒸汽用下标n标志(例：Ln和 Vn）; • 在质量和能量平衡方程中用到的各量均标在 图3.42上。 Vn Ln1 D 取第n块板上方塔的部分作为分析系统， 应用质量守衡定律可以得到： 其中D是塔顶部产品总的摩尔流率。 Vn离开第n块塔板的蒸汽流率；Ln+1是来自第n+1块塔板的液体流率 (3.67) 图3.42 Vm Lm+1
AcCable-Thiele方法 萄我们考虑仪是双组分混合物：把质量守衡定律应用于低沸点组分，得 ynVn =XntiLnt +xpD (3.68) 式中x是在顶部产品中低沸点组分摩尔百分比。 Xn+Xo时，yn=Xo 把热力学第一定律应用于该分析系统。假定该系统没有热漏，无功 输出，忽略动能和势能的变化。则得： HnVn huLnt +hpD+2p (3.69) 其中，Hn是离开塔板蒸汽的焓，hn+1是离开冷凝器液体焓，ho是 顶部液体产品的焓，Q是塔顶部冷凝器中带走的热量
McCable--Thiele方法 若我们考虑仅是双组分混合物，把质量守衡定律应用于低沸点组分，得 到： yn Vn xn1 Ln1 xD D Hn Vn hn Ln hD D QD 1 1 式中xD是在顶部产品中低沸点组分摩尔百分比。 把热力学第一定律应用于该分析系统。假定该系统没有热漏，无功 输出，忽略动能和势能的变化。则得： 其中，Hn是离开塔板蒸汽的焓，hn+1是离开冷凝器液体焓，hD是 顶部液体产品的焓，QD是塔顶部冷凝器中带走的热量。 (3.69) (3.68) xn+1=xD 时，yn=xD
AcCable-Thiele方法 等式(3.69)两边都除以产品流率D和从等式(3.67)导得L/D=Vn/D-1 得到： (H-h)V /D)=p/D)+hp-h (3.70) 从而可求得产品流率与蒸汽相流率的比值： D Hn-hn+1 Vn (p/D)+hD-hn+ (3.71) 利用等式(3.67)，得到： Ln+1 =1-(D/Vm) (3.72) 最后，把等式3.68)两边除以蒸汽相流率， yn=(L/V+(D/V)xp (3.73) 给定产品纯度后，理论塔板数可以通过以上关系 式计算，式(3.73)也称为精馏段的操作线方程。 由此确定图上斜率Ln+Nn
等式(3.69)两边都除以产品流率D和从等式（3.67)导得 Ln1 / D Vn / D1 1 1 H / / n hn Vn D QD D hD hn McCable--Thiele方法 从而可求得产品流率与蒸汽相流率的比值： 1 1 ( / ) D n D n n n Q D h h H h V D 利用等式(3.67)，得到： L V D V n n n 1 1 ( / ) 最后，把等式(3.68)两边除以蒸汽相流率， n n n n n D y L /V x D/V x 1 1 (3.70) (3.71) (3.72) (3.73) 给定产品纯度后，理论塔板数可以通过以上关系 式计算，式(3.73)也称为精馏段的操作线方程。 得到： 由此确定图上斜率Ln+1/Vn
对于一定的分馏塔，N202二元混合物可以认为h+1,Hn为常数(h-x图， x/y的变化对h影响不显著)" 所以D/Vn为常数；Ln+/Nn也为常数.有： 冷凝器 D Yn= 顶部产品 n+2 Xnt1Xb时， 精馏段 ynxo上塔n 块塔板 2 A XD 供料 上操作线为通 过X,Xo),斜 m+2 第n块塔板 提馏段 m+1 率为LN(<1) m-1 的直线。 m-2 精馏段的操作线简化，但 是注意塔上板的布局（液 蒸发器 B 体为上部板，气体为当前 底部产品 板) 图3-42理想塔板计算公式推导中所用的系统
n n D x V D x V L y 1 D x V D x V L y 对于一定的分馏塔，N2-O2二元混合物可以认为hn+1, Hn为常数(h-x图， x/y 的变化对h影响不显著) 所以 D/Vn 为常数；Ln+1/Vn也为常数.有： 精馏段的操作线简化，但 是注意塔上板的布局（液 体为上部板，气体为当前 板） xn+1=xD 时， yn=xD 上塔n 块塔板 上操作线为通 过(XD ,XD ), 斜 率为L/V (<1) 的直线
对于提馏段可采用类似分析方法，取m块板以下的塔部分作为分析系 统，可得提馏段的操作线方程： ym =(Lmt/Vm)xm+-(B/Vm)xB (3.74) 总质量平衡 Lmtl Vm B 组分质量平衡 XmtlLmtl ymVm+gB 能量平衡 2g+hmLm HnVm +hgB m+1 、,二Vxm+1-BXB V m m B Hm-hm+i Vm B Lm+1二1+ B Vm
对于提馏段可采用类似分析方法，取m块板以下的塔部分作为分析系 统，可得提馏段的操作线方程： m m m m m B y (L /V )x (B/V )x 1 1 Lm1 Vm B xm1 Lm1 ym Vm xB B 总质量平衡 Q B hm1 Lm1 Hm Vm hB B m m m B m B m m m B m m m m m V B V L h h B Q H h V B x V B x V L y V 1 1 1 1 1 1 组分质量平衡 能量平衡 m+1 m (3.74)
提馏段的操作线方程： 冷凝器 D 顶部产品 B y二xm+1-7x8 L+ n+l 精馏段 n-2 A 供料 Vn-1 m+2 第n块塔板 B 提馏段 m+1 y= Xm+1=Xg时， m-2 yn=Xg下塔m块塔 板下操作线为通过 XB,XB),斜率为 蒸发器 B LW(>1)的直线。 底部产品 图342理想塔板计算公式推导中所用的系统
m m B x V B x V L y 1 D x V B x V L y 提馏段的操作线方程： xm+1=xB 时， yn=xB 下塔m块塔 板下操作线为通过 (XB,XB), 斜率为 L/V (>1)的直线
求解AcCable-Thiele的理论塔板数 首先画出蒸汽相的摩尔百分比对与蒸汽相热平衡液相中氮的摩尔百分比 图，这条曲线被称为平衡线，见图3.43。在同一图上，再画上对角线和 两条操作线。 比如：离开冷凝器液体具有98%的氮组分， 从精馏段操作线与对角线高点（对应液体中氮的摩尔百分比为98%）开始 水平作线到平衡线。 在平衡线上该点就是离开冷凝器下第一块塔板液体和蒸汽的状态。 接着，垂直向下画到操作线，在操作线上该点的含义是离开第一块塔 板下塔板的蒸汽浓度和离开第一块塔板液体浓度。 0 再从操作线上该点水平画到平衡线，就得到了离开冷凝器下第二块塔 板液体和蒸气的组分浓度。 重复作图过程直到经过两条操作线的交点上。在精馏段中理论塔板数 等于垂直线的数（相应于离开每一块塔板的液体浓度）。在该例中，精馏 段仅需三块塔板
求解McCable--Thiele的理论塔板数 首先画出蒸汽相的摩尔百分比对与蒸汽相热平衡液相中氮的摩尔百分比 图，这条曲线被称为平衡线，见图3.43。在同一图上，再画上对角线和 两条操作线。 比如：离开冷凝器液体具有98%的氮组分， 从精馏段操作线与对角线高点(对应液体中氮的摩尔百分比为98%)开始 水平作线到平衡线。 在平衡线上该点就是离开冷凝器下第一块塔板液体和蒸汽的状态。 接着，垂直向下画到操作线，在操作线上该点的含义是离开第一块塔 板下塔板的蒸汽浓度和离开第一块塔板液体浓度。 再从操作线上该点水平画到平衡线，就得到了离开冷凝器下第二块塔 板液体和蒸气的组分浓度。 重复作图过程直到经过两条操作线的交点上。在精馏段中理论塔板数 等于垂直线的数(相应于离开每一块塔板的液体浓度)。在该例中，精馏 段仅需三块塔板
冷凝器下方第一块塔板上的液 进料 体和离开该板的蒸气的组成 1.0 yn yn-1 yn-27 Xn+1 m-4 (Xp.Xp) 操作线2 n-1 0.8 起始 y-x线（平衡线） ym-3 03 离开第二块 操作线1 塔板的蒸气 0.6 、八 组成和从第 一 块板流下 对角线 来的液体组 成 Ym-2 (yp=xp) 0.4 2 m-1 塔板数：数竖线 02 ym-1 图3.43 Xm Xo=0.98 ym Xg=0.05 (Xg.Xg) 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Xm+l 在液体中氮气的摩尔百分比X
xD=0.98 xB=0.05 (xD ,xD ) 起始 (xB ,xB ) xn Xn+1 Xn-1 Xn-2 yn yn-1 yn-2 xm+1 Xm-1 ym ym-1 xm Xm-2 Xm-3 Ym-2 ym-3 ym-4 图3.43 进料 冷凝器下方第一块塔板上的液 体和离开该板的蒸气的组成 离开第二块 塔板的蒸气 组成和从第 一块板流下 来的液体组 成 塔板数：数竖线