课程名称：《重力选矿》第 3 次讲摘要第二章颗粒在介质中的沉降运动授课题目（章、节）第三节自由沉降的等降现象与等降比本讲目的要求及重点难点：【目的要求】通过本讲课程的学习，掌握自由沉降的等降现象和等降比，以及等降比的计算和影响等降比的因素，掌握颗粒在悬浮粒群中的干涉沉降形式、影响因素以及干涉沉降速度公式的研究。【主要内容】1、自由沉降的等降现象2、等降比的定义3、等降比的计算4、影响等降比的因素5、颗粒在悬浮粒群中的干涉沉降形式、影响因素6、干涉沉降速度公式[重点】等降比对选矿效果的影响、干涉沉降速度公式【难点】对等降比的理解内容【本讲课程的引入】通过前面对矿粒在介质中自由沉降的讨论，可以得知，颗粒在介质中受到力的作用而产生沉降运动时，是颗粒的密度、粒度及形状等物理性质和几何性质的综合反映，并集中体现在沉降末速上。因此，可将看作是颗粒因受重力、浮力及介质阻力作用，而决定其运动状态的一个特性参数。从这个观念出发，可以找到不同性质的两个或两种矿粒，它们在同一沉降环境中，其运动状态差异的联系。这就从研究单个一种矿粒在介质中的运动，进而为研究多个、多种矿粒的运动，开拓了一个过渡的通道。并且，为实际分选过程中，成群运动的矿粒，按密度及粒度分离，所呈现的非常复杂的现象，获得在一定理论范畴内的解释。【本讲课程的内容】
课程名称：《重力选矿》 第 3 次讲 摘要 授课题目（章、节） 第二章 颗粒在介质中的沉降运动 第三节 自由沉降的等降现象与等降比 本讲目的要求及重点难点： 第四节 颗粒在悬浮粒群中的干涉沉降 【目的要求】通过本讲课程的学习，掌握自由沉降的等降现象和等降比，以及等降比的计算和影响等降 比的因素，掌握颗粒在悬浮粒群中的干涉沉降形式、影响因素以及干涉沉降速度公式的研究。 【主要内容】1、自由沉降的等降现象 2、等降比的定义 3、等降比的计算 4、影响等降比的因素 5、颗粒在悬浮粒群中的干涉沉降形式、影响因素 6、干涉沉降速度公式 【重 点】等降比对选矿效果的影响、干涉沉降速度公式 【难 点】对等降比的理解 内容 【本讲课程的引入】通过前面对矿粒在介质中自由沉降的讨论，可以得知，颗粒在介质中 受到力的作用而产生沉降运动时，是颗粒的密度、粒度及形状等物理性质和几何性质的综 合反映，并集中体现在沉降末速上。因此，可将看作是颗粒因受重力、浮力及介质阻力作 用，而决定其运动状态的一个特性参数。从这个观念出发，可以找到不同性质的两个或两 种矿粒，它们在同一沉降环境中，其运动状态差异的联系。这就从研究单个一种矿粒在介 质中的运动，进而为研究多个、多种矿粒的运动，开拓了一个过渡的通道。并且，为实际 分选过程中，成群运动的矿粒，按密度及粒度分离，所呈现的非常复杂的现象，获得在一 定理论范畴内的解释。 【本讲课程的内容】
第三节自由沉降的等降现象与等降比一、等降现象、等降粒和等降比定义等降现象：通过对各种密度、粘度、形状不同的众多颗粒，进行沉降速度的测定，发现有时其密度、粒度、形状都不相同的两种颗粒，却有相同的自由沉降速度，这种现象谓之“等降现象”。等降粒：将具有相沉降速度的颗粒，称为“等降粒”。等降比：两个等沉粒的粒度之比值，叫做“等降比”，以符号e.表示。二、等降比的计算du1、等降比用公式表示为：eo =dy式中：d、d一一分别为密度小、密度大颗粒的体积当量直径。2、等降比可利用vo1=Vo2关系求出。两等降颗粒，其密度和粒度分别以dyi、,及dy2、若表示，且S,>，参照表2-1沉降末速通式：8- P)" (")-2nVo=Kd3n-1pp这是球形颗粒的自由沉降末速公式。若是非球形颗粒，我们只要引入形状修正系数P即可：-P)" (")1-2nVo=PKd3n-pO则-P) ()1-2nVo1 = PK,d 3n-I (pPVo2 = P,K2d,3m-(2 -P)" (")-2mp由于Vo1=V02若两颗粒在同一阻力范围内，K,=K,，n=n,则d=(P).(2-P)3等降比通式为：e。=d.2Po-p
第三节 自由沉降的等降现象与等降比 一、等降现象、等降粒和等降比定义 等降现象：通过对各种密度、粘度、形状不同的众多颗粒，进行沉降速度的测定，发 现有时其密度、粒度、形状都不相同的两种颗粒，却有相同的自由沉降速度，这种现象谓 之“等降现象”。 等降粒：将具有相沉降速度的颗粒，称为“等降粒”。 等降比：两个等沉粒的粒度之比值，叫做“等降比”，以符号 e0 表示。 二、等降比的计算 1、等降比用公式表示为： 2 1 0 V V d d e = 式中： V1 V2 d 、d ――分别为密度小、密度大颗粒的体积当量直径。 2、等降比可利用 01 02 v = v 关系求出。 两等降颗粒，其密度和粒度分别以 dV1、 1及dV 2、 2 若表示，且 2＞ 1，参照表 2-1 沉降末速通式： n n n v Kd 3 1 1 2 0 ( ) ( ) − − − = 这是球形颗粒的自由沉降末速公式。若是非球形颗粒，我们只要引入形状修正系数 P 即可： n n n v PKd3 1 1 2 0 ( ) ( ) − − − = 则 1 1 1 1 2 1 3 1 01 1 1 1 ( ) ( ) n n n v P K d − − − = 2 2 2 1 2 2 3 1 02 2 2 2 ( ) ( ) n n n v P K d − − − = 由于 01 02 v = v 若两颗粒在同一阻力范围内， K1 = K2 ， n1 = n2 则 等降比通式为： 3 1 1 3 1 2 1 1 2 2 1 0 ( ) ( ) − − − − = = n n n v v P P d d e
PS, -p在斯托克斯阻力范围，n=1：eosP(-p2-在牛顿阻力范围,n=：2: C0w =0.P(s, -P)2在阻力过渡段的中间区域,n=号：eoa=%%)由于,>e>1。eo为一个永远大于1的数值。三、影响等沉比的因素从计算e的公式可知，任何两种矿粒若是等沉粒，它们的等沉比e不是一成不变的，因为除了矿粒的密度因素之外，eo的大小还与其它一些因素有关。1、介质密度p的影响等沉比e与介质密度p有关，是随介质密度的增加而增大。换言之，分选介质密度的增大，允许被选物料的粒度差别也相应加大，若被选物料的粒级不变情况下，那么在分选过程中不同性质颗粒密度差的影响更居主导作用，必然其分选效果更好。2、等沉速度vo的影响等沉比e。与矿粒沉降时的阻力系数有关。而阻力系数那又是矿粒沉降速度v。及其形状的函数。因此，两等沉粒的粒度比值不是常数，而是随其沉降速度和形状的改变而变化。因而，两种密度不同的颗粒，密度差别对它们运动状态的影响，是粗粒级物料比细粒级物料更加明显。这也就是说，从等沉比的概念出发，在重力选矿过程中，粗粒度物料比细粒度选分效果好的原因。3、颗粒形状的影响颗粒形状的影响，可以看成是利用公式计算e时形状系数Φ或球形系数X对等沉比的影响。一般两个等沉粒，其形状差别越大，等沉比eo值也越大。四、研究等降比的意义研究等降现象和等降比的实际意义，目的是为了结合重力选矿过程。在静止介质中，两种性质不同的颗粒，它们运动状态若有差别，就具备了彼此可以分离的前提。大者，v。也应大，出现分离时，应是高密度颗粒沉降快，导致低密度颗粒在上、高密度颗粒在下的现象。但是，这不是任何条件下都可做到，其原因是粒度d对v。有影响。显然，对密度不同的两颗粒（8,>8）：d当=eg，表明Vo1=Vo2，末速相等，两颗粒等降；dy
在斯托克斯阻力范围，n=1： 1/ 2 1 2 1/ 2 1 2 0 − − = P P e S 在牛顿阻力范围,n= 2 1 ： − − = 1 2 2 1 2 0 P P e N 在阻力过渡段的中间区域,n= 3 2 ： 2 / 3 1 2 1 2 0 − − = P P e A 由于 2 1 ,e0 1。e0 为一个永远大于 1 的数值。 三、影响等沉比的因素 从计算 e0 的公式可知，任何两种矿粒若是等沉粒，它们的等沉比 e0 不是一成不变的， 因为除了矿粒的密度因素之外，e0 的大小还与其它一些因素有关。 1、介质密度ρ的影响 等沉比 e0 与介质密度ρ有关，是随介质密度的增加而增大。换言之，分选介质密度的 增大，允许被选物料的粒度差别也相应加大，若被选物料的粒级不变情况下，那么在分选 过程中不同性质颗粒密度差的影响更居主导作用，必然其分选效果更好。 2、等沉速度ｖ0 的影响 等沉比 e0 与矿粒沉降时的阻力系数ψ有关。而阻力系数那又是矿粒沉降速度ｖ0 及其 形状的函数。因此，两等沉粒的粒度比值不是常数，而是随其沉降速度和形状的改变而变 化。因而，两种密度不同的颗粒，密度差别对它们运动状态的影响，是粗粒级物料比细粒 级物料更加明显。这也就是说，从等沉比的概念出发，在重力选矿过程中，粗粒度物料比 细粒度选分效果好的原因。 3、颗粒形状的影响 颗粒形状的影响，可以看成是利用公式计算 e0 时形状系数φ或球形系数 X 对等沉比的 影响。一般两个等沉粒，其形状差别越大，等沉比 e0 值也越大。 四、研究等降比的意义 研究等降现象和等降比的实际意义，目的是为了结合重力选矿过程。在静止介质中， 两种性质不同的颗粒，它们运动状态若有差别，就具备了彼此可以分离的前提。 大者， 0 v 也应大，出现分离时，应是高密度颗粒沉降快，导致低密度颗粒在上、高密度颗粒在下 的现象。但是，这不是任何条件下都可做到，其原因是粒度 d 对 0 v 有影响。显然，对密度 不同的两颗粒（ 2＞ 1 ）： 当 0 2 1 e d d V V = ，表明 01 02 v = v ，末速相等，两颗粒等降；
dy当eo，表明vol>Vo2，轻矿物颗粒的沉降末速大于重矿物颗粒的沉降末速，dy按粒度分层，说明密度不同的两种矿粒粒度差大，称之“宽级别”，轻矿粒在下层，重矿粒在上层，反分层，这是我们不需要的。举例：1、黑钨矿S，=6900Kg/m2，石英?，=2650Kg/m2，粒度15~0mm，不考虑形状差异，并且在素流区沉降。筛分15~55~2-2分选分选分选精尾精尾尾精6900-1000dy=3.58，如要按密度分层，则必须计算等降比e。Le2650-1000dy15/5=33，宽级别入选
当 0 2 1 e d d V V ，表明 01 02 v v ，重矿物的沉降速度小于轻矿物的沉降末速。按密度 分层，此时，密度不同的两颗粒粒度差小，称之“窄级别”，窄级别 入选，密度大的颗粒沉降末速大，密度小的颗粒沉降末速小，结果密 度大的在下层，密度小的位于上层，实现了按密度分层。 当 0 2 1 e d d V V ，表明 01 02 v v ，轻矿物颗粒的沉降末速大于重矿物颗粒的沉降末速， 按粒度分层，说明密度不同的两种矿粒粒度差大，称之“宽级别”， 轻矿粒在下层，重矿粒在上层，反分层，这是我们不需要的。 举例： 1、黑钨矿 3 2 = 6900Kg / m ，石英 3 1 = 2650Kg / m ，粒度 15~0mm，不考虑形状 差异，并且在紊流区沉降。 计算等降比 3.58 2650 1000 6900 1000 0 = − − e = ，如要按密度分层，则必须 0 2 1 e d d V V 15/5=33，宽级别入选
窄级别入选流程复杂，费用高，要求精矿产值高：宽级别入选流程简单，费用低，要求精矿产值低。第四节颗粒在悬浮粒群中的干涉沉降一、干涉沉降的形式和影响因素1、干涉沉降的形式颗粒在介质中的干涉沉降现象，常见的有四种类型。一是粒群中所有颗粒，其密度、粒度及形状都相同的干涉沉降，即同类粒群的干涉沉降：ad,=d,，8,=8,，d、s均相同，简单，实际中没有；二是构成粒群的颗粒，粒度相同而密度不同，形状相近；bd,=d,，S,>，d相同，s不同，简单，实际情况不常见；三是颗粒的密度、粒度及形状都不相同的混杂粒群的干涉沉降。这是实际重力选矿中最普遍的现象；cd，≠d，，≠，d、s均不相同，复杂，选矿中常见：四是粗大颗粒在微细粒群（密度基本相同、粒度相近、形状相似）的悬浮体中的干涉沉降，始实际生产中的重介质选矿。d粗颗粒在细悬浮液中，常见。各种干涉沉降形式如下图2-9所示。OFT1o0etttt.ttttt-uu.ua(c)(b)(d)(a)图2-9四种干涉沉降形式2.干涉沉降的影响因素颗粒沉降时除受到在自由沉降时受到的重力、浮力（其合力为净重力）和介质的阻力的作用外，还受到由于颗粒接触、摩擦、碰撞而产生的机械阻力，也就是说，颗粒在粒群中的于涉沉降运动除仍受自由沉降因素的制约外，而还受容器器壁及周围颗粒所引起的附加因素的影响。这种附加因素主要包括四个方面：1）颗粒沉降时与介质的相对速度增大。因为粒群中任一颗粒沉降的同时，其周围颗粒也在沉降，这就势必将下部的介质沿颗粒之间及颗粒与器壁之间的空隙向上涌起，从而
窄级别入选流程复杂，费用高，要求精矿产值高； 宽级别入选流程简单，费用低，要求精矿产值低。 第四节 颗粒在悬浮粒群中的干涉沉降 一、干涉沉降的形式和影响因素 1、干涉沉降的形式 颗粒在介质中的干涉沉降现象，常见的有四种类型。 一是粒群中所有颗粒，其密度、粒度及形状都相同的干涉沉降，即同类粒群的干涉沉 降； a d1 = d2， 1 = 2，d、δ均相同，简单，实际中没有； 二是构成粒群的颗粒，粒度相同而密度不同，形状相近； b d1 = d2， 2 1，d 相同，δ不同，简单，实际情况不常见； 三是颗粒的密度、粒度及形状都不相同的混杂粒群的干涉沉降。这是实际重力选矿中 最普遍的现象； c d1 d2， 2 1，d、δ均不相同，复杂，选矿中常见； 四是粗大颗粒在微细粒群（密度基本相同、粒度相近、形状相似）的悬浮体中的干涉 沉降，始实际生产中的重介质选矿。 d 粗颗粒在细悬浮液中，常见。 各种干涉沉降形式如下图 2-9 所示。 图 2-9 四种干涉沉降形式 2.干涉沉降的影响因素 颗粒沉降时除受到在自由沉降时受到的重力、浮力（其合力为净重力）和介质的阻 力的作用外，还受到由于颗粒接触、摩擦、碰撞而产生的机械阻力，也就是说，颗粒在粒 群中的干涉沉降运动除仍受自由沉降因素的制约外，而还受容器器壁及周围颗粒所引起的 附加因素的影响。这种附加因素主要包括四个方面： 1）颗粒沉降时与介质的相对速度增大。因为粒群中任一颗粒沉降的同时，其周围颗 粒也在沉降，这就势必将下部的介质沿颗粒之间及颗粒与器壁之间的空隙向上涌起，从而
引起一股附加的上升水流（如下图），那么对任一沉降颗粒而言，使它与介质间的相对速度增大，导致介质阻力增加，相比自由沉降颗粒运动速度变小(b)干涉沉降时（a）颗粒与颗粒间和（b）颗粒与器壁间的上升股流2）在某一特定情况下，颗粒沉降受到的浮力作用变大。如颗粒群的粒度级别过宽时，对于其中粒度大的颗粒，其周围粒群与介质构成了重悬浮液，从而使颗粒的沉降环境变成了液固两相流介质，其密度大于水的密度，颗粒所受的浮力作用变大，这也导致了颗粒沉降速度的减小原因之一。3）机械阻力的产生。处于运动中的粒群，颗粒之间、颗粒与器壁之间，必然产生碰撞与摩擦，致使每个沉降颗粒除受介质阻力外，还受机械阻力，因而，速度也减弱。4）流体介质的粘滞性增加，引起介质阻力变大。由于粒群中任一颗粒的沉降，都使周围流体运动。下面介绍一个与容积浓度相对立的概念松散度：松散度：单位体积悬浮体内分散介质占有的体积分数，用0表示。由定义可知，1+0=1,0=1-元。二、颗粒的干涉沉降速度的研究1.利亚申柯试验研究原理：根据运动的相对性，以颗粒在上升水流中的悬浮和代替沉降。粒群的干涉沉降速度即与粒群在空间的悬浮位置不变时净断面的上升介质流速等值。实践证明，两者具有可逆性。悬浮试验装置（如下图2-10）。试料：均匀粒群：d、S均相近，形状接近：分别用煤、石英、黑钨矿、玻璃球等，粒度从0.3~7mm，进行了试验。1）开始在静止介质的沉降管中放入试料后，粒群在介质中的重量由筛网支承，呈自然堆积状态。此时，测压管中液面高度与溢流槽中的液面高度一致。介质的流速为零设粒群自然堆积的高度为Ho（床层高度），容积浓度为元。，1 -EG/8_ZcAH。AH.o式中：ZG--固体颗粒总质量；A一一悬浮管的断面积
引起一股附加的上升水流（如下图），那么对任一沉降颗粒而言，使它与介质间的相对速 度增大，导致介质阻力增加，相比自由沉降颗粒运动速度变小 2）在某一特定情况下，颗粒沉降受到的浮力作用变大。如颗粒群的粒度级别过宽时， 对于其中粒度大的颗粒，其周围粒群与介质构成了重悬浮液，从而使颗粒的沉降环境变成 了液固两相流介质，其密度大于水的密度，颗粒所受的浮力作用变大，这也导致了颗粒沉 降速度的减小原因之一。 3）机械阻力的产生。处于运动中的粒群，颗粒之间、颗粒与器壁之间，必然产生碰 撞与摩擦，致使每个沉降颗粒除受介质阻力外，还受机械阻力，因而，速度也减弱。 4）流体介质的粘滞性增加，引起介质阻力变大。由于粒群中任一颗粒的沉降，都使 周围流体运动。 下面介绍一个与容积浓度相对立的概念松散度： 松散度：单位体积悬浮体内分散介质占有的体积分数，用θ表示。由定义可知， + =1， =1− 。 二、颗粒的干涉沉降速度的研究 1. 利亚申柯试验研究 原理：根据运动的相对性，以颗粒在上升水流中的悬浮和代替沉降。粒群的干涉沉降 速度即与粒群在空间的悬浮位置不变时净断面的上升介质流速等值。实践证明，两者具有 可逆性。 悬浮试验装置（如下图 2-10）。 试料：均匀粒群：d、δ均相近，形状接近：分别用煤、石英、黑钨矿、玻璃球等， 粒度从 0.3~7mm，进行了试验。 1）开始 在静止介质的沉降管中放入试料后，粒群在介质中的重量由筛网支承，呈 自然堆积状态。此时，测压管中液面高度与溢流槽中的液面高度一致。介质的流速为零， 设粒群自然堆积的高度为 H0（床层高度），容积浓度为 0 ， 0 0 / AH G = ＝ AH0 G 式中： G ――固体颗粒总质量； A――悬浮管的断面积
2）当上升介质流速由零开始逐渐变大，最初处于自然堆积状态的粒群：仅仅是个别颗粒出现跳动。随着上升介质流速的增加，渐渐地全部颗粒都跳动起来，从而使整个粒群开始悬浮。可见，只有当上升介质流速增大并超过一定数值后，粒群才开始呈现悬浮状态，这一数值称为最小干涉沉降速度。0uup=A式中：Q一一溢流的体积流量。测出的流速uup也就是干涉沉降速度。ZG此时的容积浓度为=AH,S3）粒群开始悬浮后，如使介质流速不断增大，则粒群悬浮体高度也不断变高，若上升介质流速不变，悬浮体高度也就是定值。此时，粒群的干涉沉降速度等于上升介质流速度。变化uup对应就有一个粒群的高度H,这样，我们变化一系列速度uup就得到下列结果：01Hi入1水Uupl2入202HiUup2"入(→0)Uupn(=v0) Hn0n(1)其中，Uup、H可实测出，Λ、可计算出。可得出uup与之间的关系。2.干涉沉降速度公式根据利亚电柯的试验结果，将粒群的松散度随上升介质流的变化关系绘在对数坐标纸上，从图中可见，干涉沉降速度与松散度之间呈线性关系，Ig %o-lgvmr=n (常数)取Vhs=Uup：Ig1-lg 0图2-10于涉沉降用玻璃管1.垂直的悬浮用玻璃管2.涡流管由于1g1=0，故得1gVh=lgV+nlg3.切向给水管4.测压支管6.筛网5.溢流槽颗粒干涉沉降速度公式：Vhs=Vo0"，或写成Vhs=Vo(1-M)式中n反应粒群的和形状影响的指数，对粒度和形状一定的粒群n为定值。3.n值的求法n值的求法有两种方法：一种是根据干涉沉降试验，如前所述，由介质流速测定松散度，将所得数据画在对数坐标纸上，为一直线，则直线的斜率就是n值：另一种方法就
2）当上升介质流速由零开始逐渐变大，最初处于自然堆积状态的粒群；仅仅是个别 颗粒出现跳动。随着上升介质流速的增加，渐渐地全部颗粒都跳动起来，从而使整个粒群 开始悬浮。可见，只有当上升介质流速增大并超过一定数值后，粒群才开始呈现悬浮状态， 这一数值称为最小干涉沉降速度。 A Q uup = 式中：Q――溢流的体积流量。 测出的流速 uup 也就是干涉沉降速度。 此时的容积浓度为 1 1 AH G = 。 3）粒群开始悬浮后，如使介质流速不断增 大，则粒群悬浮体高度也不断变高，若上升介 质流速不变，悬浮体高度也就是定值。此时， 粒群的干涉沉降速度等于上升介质流速度。 变化 uup 对应就有一个粒群的高度 H，这样， 我们变化一系列速度 uup 就得到下列结果： uup1 H1 λ1 θ1 uup2 H1 λ2 θ2 . uupn(=v0) Hn λn(→0) θn(→1) 其中，uup、H 可实测出，λ、θ可计算出。 可得出 uup 与θ之间的关系。 2. 干涉沉降速度公式 根据利亚申柯的试验结果，将粒群的松散度随上升介质流的变化关系绘在对数坐标纸 上，从图中可见，干涉沉降速度与松散度之间呈线性关系， 取 hs uup v = ： n v vhs = − − lg1 lg lg 0 lg （常数） 由于 lg1=0，故得 lg vhs = lg v0 + nlg 颗粒干涉沉降速度公式： n hs v = v0 ，或写成 n hs v v (1 ) = 0 − 式中 n 反应粒群的和形状影响的指数，对粒度和形状一定的粒群 n 为定值。 3. n 值的求法 n 值的求法有两种方法：一种是根据干涉沉降试验，如前所述，由介质流速测定松 散度，将所得数据画在对数坐标纸上，为一直线，则直线的斜率就是 n 值；另一种方法就 图 2-10 干涉沉降用玻璃管 1.垂直的悬浮用玻璃管 2.涡流管 3.切向给水管 4.测压支管 5.溢流槽 6.筛网
是最大沉淀度法。沉淀度：单位时间内在单位断面积上沉淀的固体体积量。可见沉淀度是具有体积生产率的含意。按此定义，沉淀度应等于粒群的干涉沉降速度与固体颗粒容积浓度的乘积。即沉淀度=Vhs元，将hs=V(1-）"代入得：Vhsa=Vo(1-a)".a,在一定时，当=0时，Vh=0，=时，Vh=0，那么，在由0→1的范围内，存在一个V入的最大值。在最大值的点导数为0。d(vz) =0求导：da1-2)=0时m为最大值，此时值以,表示，即davo(1-n)" -Vo,n(1-,)"-l =01解得：入，=n+1通过悬浮试验测出对应入的和vh2值，以以横坐标轴，以V为纵坐标轴，在直角坐标中绘出曲线如图2一25，找出对应于最大Vh入的入，值，由上式即可求出n值。Yses附22-入,容积旅度入—图2-12沉淀度随容积浓度入的变化关系由上述可见，计算颗粒的干涉沉降速度时，如何正确地决定n值，是个十分重要的问题。若n值确定不当，则V的计算值将与实际值有很大的误差。一般，用粒群在上升介质流中进行悬浮试验的方法，找出介质流速与松散度的关系曲线，再根据直线斜率确定n值时，比较准确。若用最大沉淀度的方法，应多做几个实验点，若实验点愈少，则误差愈大。4.干涉沉降等降比
是最大沉淀度法。 沉淀度：单位时间内在单位断面积上沉淀的固体体积量。可见沉淀度是具有体积生产 率的含意。按此定义，沉淀度应等于粒群的干涉沉降速度与固体颗粒容积浓度的乘积。 即沉淀度＝ vhs ，将 n hs v v (1 ) = 0 − 代入得： = − n hs v v (1 ) 0 ， 在 v0 一定时，当 = 0时，vhs = 0， =1时，vhs = 0 ，那么，在 由 0→1 的范 围内，存在一个 vhs 的最大值。在最大值的点导数为 0。 求导： 0 ( ) = d d vhs d d v n (1 ) 0 − ＝0 时 vhs 为最大值，此时 值以 n 表示，即 (1 ) (1 ) 0 1 0 − − 0 − = n− n n n v n v n 解得 ： 1 1 + = n n 通过悬浮试验测出对应 的和 vhs 值，以 以横坐标轴，以 vhs 为纵坐标轴，在直 角坐标中绘出曲线如图 2－25，找出对应于最大 vhs 的 n 值，由上式即可求出 n 值。 图 2-12 沉淀度随容积浓度λ的变化关系 由上述可见，计算颗粒的干涉沉降速度时，如何正确地决定 n 值，是个十分重要的问 题。若 n 值确定不当，则 hs v 的计算值将与实际值有很大的误差。 一般，用粒群在上升介质流中进行悬浮试验的方法，找出介质流速与松散度的关系曲 线，再根据直线斜率确定 n 值时，比较准确。若用最大沉淀度的方法，应多做几个实验点， 若实验点愈少，则误差愈大。 4. 干涉沉降等降比
定义：密度、粒度不相同的粒群在同一上升介质流中悬浮时，出现混杂，位于同一层次的轻矿物颗粒与重矿物颗粒的粒度比称为干涉沉降等降比。用ehs表示：d.ens"d,由于两者的干涉沉降速度相等：Vhsl=Vhs2V01"=V020,"在同一阻力范围，n,=nz=n，对于球形颗粒来说，斯克托斯阻力范围n=4.7，牛顿阻力范围n=2.39，代入矿粒的自由沉降速度公式得干涉沉降等降比：d-(8, -p)(e,(22=0s(0)ehss=d,(o-p)(e)- (8-) () -()1两种颗粒在同一层间混杂，具有相同的介质间隙。重矿物颗粒粒度小，松散度相对较大；而轻矿物则相反，松散度相对较小，故总是：ehs>eo两种颗粒在同一层间混杂，两颗粒的相对密度应相等：(1-0,)(8 -p) =(1-0,)(8, -p)由于8.>6,故0.>0，即>1，代入上式可看出：em>e。0干涉沉降等降比ehs始终大于自由沉降等降比eo。改变上升介质流速，同一层间两矿物的粒度比亦随之改变，故干涉沉降等降比并不是定值。随着干涉沉降等降比的增大，按沉降速度差分选的物料粒度范围亦可变宽，故干涉沉降对按密度分选是有利的。【本讲课程的小结】本讲主要讲述了等降现象、等降比的计算，重点是等降比对选矿效果的影响，希望大家在课下复习时，不要去死记硬背，而是通过具体的实例去理解，同时还讲述了干涉沉降的形式、影响因素以及干涉沉降的速度研究，重点要求掌握利亚申柯实验、干涉沉降的速度公式以及n值的球法
定义：密度、粒度不相同的粒群在同一上升介质流中悬浮时，出现混杂，位于同一层 次的轻矿物颗粒与重矿物颗粒的粒度比称为干涉沉降等降比。用 ehs 表示： 2 1 d d ehs = 由于两者的干涉沉降速度相等： hs1 hs2 v = v 1 2 01 1 02 2 n n v = v 在同一阻力范围， n1 = n2 = n，对于球形颗粒来说，斯克托斯阻力范围 n＝4.7，牛 顿阻力范围 n=2.39，代入矿粒的自由沉降速度公式得干涉沉降等降比： 2.35 1 2 0 2.35 1 2 2 1 1 2 2 1 = − − = = hsS S e d d e 4.78 1 2 0 4.78 1 2 1 2 2 1 = − − = = hsN N e d d e 两种颗粒在同一层间混杂，具有相同的介质间隙。重矿物颗粒粒度小，松散度相对较 大；而轻矿物则相反，松散度相对较小，故总是： 0 e e hs 两种颗粒在同一层间混杂，两颗粒的相对密度应相等： (1 )( ) (1 )( ) −1 1 − = − 2 2 − 由于 2 1 2 1 ,故 ，即 1 1 2 ，代入上式可看出： 0 e e hs 。 干涉沉降等降比 ehs 始终大于自由沉降等降比 e0。改变上升介质流速，同一层间两矿 物的粒度比亦随之改变，故干涉沉降等降比并不是定值。 随着干涉沉降等降比的增大，按沉降速度差分选的物料粒度范围亦可变宽，故干涉沉 降对按密度分选是有利的。 【本讲课程的小结】本讲主要讲述了等降现象、等降比的计算，重点是等降比对选矿效果 的影响，希望大家在课下复习时，不要去死记硬背，而是通过具体的实例去理解，同时还 讲述了干涉沉降的形式、影响因素以及干涉沉降的速度研究，重点要求掌握利亚申柯实验、 干涉沉降的速度公式以及 n 值的球法
【本讲课程的思考题】1.等降现象、等降粒、等降比的定义2.影响等降比的因素有哪些？3.研究等降比对选矿生产有什么意义？4．自由沉降与干涉沉降的区别。5.．容积浓度与松散度的分析。6.干涉沉降的几种类型。7.颗粒的干涉沉降末速。8.n值的求法
【本讲课程的思考题】 1.等降现象、等降粒、等降比的定义 2.影响等降比的因素有哪些？ 3.研究等降比对选矿生产有什么意义？ 4. 自由沉降与干涉沉降的区别。 5. 容积浓度与松散度的分析。 6. 干涉沉降的几种类型。 7. 颗粒的干涉沉降末速。 8. n 值的求法