§4拱坝的应力分析 要求: ·①地基变形:掌握力与地基变位的对应关系 了解伏格特法的基本思路。 ②应力计算:掌握纯拱法和拱冠梁法。 了解多拱梁法的基本原理
§4 拱坝的应力分析 • 要求： • ①地基变形：掌握力与地基变位的对应关系。 • 了解伏格特法的基本思路。 • ②应力计算：掌握纯拱法和拱冠梁法。 • 了解多拱梁法的基本原理
方法综述 前面我们讲过,拱坝是一个变厚度、变曲率的, 边界条件荷载条件均特别复杂的一个空间整体的壳体 结构,要想求出满足平衡、边界、几何、物理及相容 方程的精确解答是不可能的。下面我们所讲的均只能 是一些近似处理办法。根据处理问题的出发点不同, 拱坝应力分析方法大致可分为以下的几种 °(计算方法;1、杆件结构计算方法: 单向杆件有圆筒法和纯拱法 双向杆件有多拱梁法和拱冠梁法 2、FEM 3、壳体理论 试验方法:石膏模型
一>方法综述: • 前面我们讲过，拱坝是一个变厚度、变曲率的， 边界条件荷载条件均特别复杂的一个空间整体的壳体 结构，要想求出满足平衡、边界、几何、物理及相容 方程的精确解答是不可能的。下面我们所讲的均只能 是一些近似处理办法。根据处理问题的出发点不同， 拱坝应力分析方法大致可分为以下的几种： • 计算方法：1、杆件结构计算方法： • 单向杆件有圆筒法和纯拱法 • 双向杆件有多拱梁法和拱冠梁法 • 2、FEM • 3、壳体理论 • 试验方法：石膏模型
本课程只讲杆件结构计算法,在讲该方法 之前,我们先看一下,拱坝受力后,描述一个 空间点的受力状态需要几个内力 共计12个力
• • 本课程只讲杆件结构计算法，在讲该方法 之前，我们先看一下，拱坝受力后，描述一个 空间点的受力状态需要几个内力。 • 共计12个力
单向杆件法: 假定:坝体由多个独立的拱圈迭置在一起构成 每层拱圈都能单独抵抗相应的外荷载。 圆筒法:认为圆拱圈是薄壁圆筒的一部分 用圆筒公式计算截面正应力。 该方法只能近似的给出12个内力中的一个H 只能考虑径向荷载 适宜:尺寸初选 ·纯拱法:拱圈按弹性固端拱计算 与结构力学中所讲的拱的区别在于: 1、不能忽视Q、H对变形的影响 2、地基变形用伏格特法 该方法可以给出三个内力,即H、Vr、Mz 可以考虑径向荷载,温度荷载和地基变形 适于:狭窄峡谷中的薄拱坝(分层砌筑的拱坝)
单向杆件法： • 假 定：坝体由多个独立的拱圈迭置在一起构成。 每层拱圈都能单独抵抗相应的外荷载。 • 圆筒法：认为圆拱圈是薄壁圆筒的一部分 • 用圆筒公式计算截面正应力。 • 该方法只能近似的给出12个内力中的一个H • 只能考虑径向荷载。 • 适宜：尺寸初选 • 纯拱法：拱圈按弹性固端拱计算 • 与结构力学中所讲的拱的区别在于： • 1、不能忽视Q、H对变形的影响。 • 2、地基变形用伏格特法。 • 该方法可以给出三个内力，即H、Vr、Mz。 • 可以考虑径向荷载，温度荷载和地基变形。 • 适于：狭窄峡谷中的薄拱坝（分层砌筑的拱坝）
双向杆件法: 假定: ①将拱坝看成是许多水平拱圈和垂直的悬臂梁组成。 ②荷载部分由拱承担,部分由梁承担 其荷载分配由其交点处的变位一致条件来决定 ③拱的应力根据拱承担的荷载按纯拱法计算 梁的应力按变截面弯曲悬臂梁来计算。 由上可以看出,该方法关键是荷载分配的求解。根据其 求解方法的不同,又可分为许多种方程,总的来说可分成 试荷载法:人为的将载荷分成两部分, 分别加在拱梁上,计算交点的变位, 如变位一致则划分正确,否则修改,再校检。 解联立方程法:建立变位一致方程组,求解该方程组
双向杆件法： • 假定： • ① 将拱坝看成是许多水平拱圈和垂直的悬臂梁组成。 • ② 荷载部分由拱承担，部分由梁承担。 • 其荷载分配由其交点处的变位一致条件来决定。 • ③ 拱的应力根据拱承担的荷载按纯拱法计算 • 梁的应力按变截面弯曲悬臂梁来计算。 • 由上可以看出，该方法关键是荷载分配的求解。根据其 求解方法的不同，又可分为许多种方程，总的来说可分成： • 试荷载法： 人为的将载荷分成两部分， • 分别加在拱梁上，计算交点的变位， • 如变位一致则划分正确，否则修改，再校检。 • 解联立方程法：建立变位一致方程组，求解该方程组
·拱梁法可以分成许多种:如 力法 以荷载为未知数、 分载位移法以节点位移为未知数、 内力平衡分载法等 又可以根据位移变位一致的个数分成: 三向、四向、五向、全调整等。 ·双向杆件:当考虑多拱多梁时,是多拱梁法 考虑多拱单梁时,是拱冠梁法。 双向杆件可以考虑所有荷载,拱冠梁法可 以考虑6个内力,多拱梁法可以考虑6个以上的 内力
• 拱梁法可以分成许多种：如 • 力法 以荷载为未知数、 • 分载位移法 以节点位移为未知数、 • 内力平衡分载法等 • 又可以根据位移变位一致的个数分成： • 三向、四向、五向、全调整等。 • 双向杆件：当考虑多拱多梁时，是多拱梁法。 • 考虑多拱单梁时，是拱冠梁法。 • 双向杆件可以考虑所有荷载，拱冠梁法可 以考虑6个内力，多拱梁法可以考虑6个以上的 内力
我国拱坝规范规定的应力计算方法 多拱梁法 中、小型工程或设计初级阶段 可以用拱冠梁法 对结构新颖或大型或地基条件特别复 杂的工程应辅于FEM或结构模型试验
我国拱坝规范规定的应力计算方法： 多拱梁法 中、小型工程或设计初级阶段 可以用拱冠梁法。 对结构新颖或大型或地基条件特别复 杂的工程应辅于FEM或结构模型试验
>地基变形计算: (1)概述 拱坝是一个高次超静定的空间壳体结构,坝体受 荷载后,将传给地基,地基在坝体的力的作用下,必 然要产生变位,该变位反过来影响坝体的受力、变形 及坝肩稳定。因此拱坝的地基变形的计算是一个很重 要的课题。但由于坝体受力的复杂性以及地基的物理 力学指标的复杂性,要想精确计算坝基变形量是不可 能,只能做近似处理。现在有的办法有: F.Vogt方法 延长坝高法 FEM法
二>地基变形计算： • （1）概述 • 拱坝是一个高次超静定的空间壳体结构，坝体受 荷载后，将传给地基，地基在坝体的力的作用下，必 然要产生变位，该变位反过来影响坝体的受力、变形 及坝肩稳定。因此拱坝的地基变形的计算是一个很重 要的课题。但由于坝体受力的复杂性以及地基的物理 力学指标的复杂性，要想精确计算坝基变形量是不可 能，只能做近似处理。现在有的办法有： • F.Vogt方法 • 延长坝高法 • FEM法
地基变形计算方法 F.Vogt方法:是借助半无限弹性体受集中力作用下的理论解为依据导出的。 延长坝高法:是将坝体沿周边添加一定的长度。 在延长的部分用坝体尺寸代替坝基, 其上作用水荷等,用延长的坝体的变形代替 原地基的变形,该方法关键是坝体延长的长度。 FEM法:随着坝基条件越来越复杂,地基变形越来越受地基缺陷的控制 使传统的方法一般只能考虑均匀地基,而不能考虑各种构造的 影响,因此,如何考虑复杂地基的变形是近来水工研究人员的 个重要课题 现在所能采用的方法为 综合弹性模量法:即用FEM先计算出地基所谓综合弹性 FEM与多拱梁法的耦合法,成勘院已经编制了有关程序, 但仍处于研究阶段,没有达到实用程序
地基变形计算方法 • F.Vogt方法：是借助半无限弹性体受集中力作用下的理论解为依据导出的。 • 延长坝高法：是将坝体沿周边添加一定的长度。 • 在延长的部分用坝体尺寸代替坝基， • 其上作用水荷等，用延长的坝体的变形代替 • 原地基的变形，该方法关键是坝体延长的长度。 • FEM法：随着坝基条件越来越复杂，地基变形越来越受地基缺陷的控制 • 使传统的方法一般只能考虑均匀地基，而不能考虑各种构造的 • 影响，因此，如何考虑复杂地基的变形是近来水工研究人员的 • 一个重要课题。 • 现在所能采用的方法为： • 综合弹性模量法：即用FEM先计算出地基所谓综合弹性。 • FEM与多拱梁法的耦合法，成勘院已经编制了有关程序， • 但仍处于研究阶段，没有达到实用程序
(二)F.Vogt方法基本概念 1)拱坝作用在坝基上的力 任一个断面共计六个力:即三个力,三个矩 其变位也有六个:△r,△s,△z,0z,0s,0r N M r V r
（二）F.Vogt方法基本概念： 1）拱坝作用在坝基上的力 任一个断面共计六个力：即三个力，三个矩。 其变位也有六个：△r，△s，△z，θz，θs，θr Vs θ Nz Vr Mz Mr Ms