安徽理工大学：《混凝土结构设计基本原理》课程教学资源（教案讲义）第10章 预应力混凝土构件设计

第10章预应力混凝土构件设计 10.1概述 10.1.1预应力混凝土的原理 钢筋混凝土受拉与受弯等构件,由于混凝土抗拉强度及极限拉应变值都很低,其极 限拉应变约为0.1×103~0.15×103,即每米只能拉长0.1~0.15mm,所以在使用荷载作 用下,通常是带裂缝工作的。因而对使用上不允许开裂的构件,受拉钢筋的应力只能用 到(20~30)Mm,此时的裂缝宽已达到0.2~0.3m,构件耐久性有所降低,故不宜用于 高湿度或侵蚀性环境中。为了要满足变形和裂缝控制的要求,则需増大构件的截面尺寸 和用钢量,这将导致自重过大,使钢筋混凝土结构用于大跨度或承受动力荷载的结构成 为不可能或很不经济。如果采用高强度钢筋,在使用荷载作用下,其应力可达(500~ 1000)Wm,此时的裂缝宽度将很大,无法满足使用要求。因而,钢筋混凝土结构中采 用高强度钢筋是不能充分发挥其作用的。 为了避免钢筋混凝土结构的裂缝过早出现,充分利用高强度钢筋及高强度混凝土 可以设法在结构构件受荷载前,用预压的办法来减小或抵消荷载所引起的混凝土拉应力, 甚至使其处于受压状态。在构件承受荷载以前预先对混凝土施加压应力的方法有多种, 有配置预应力钢筋,再通过张拉或其他方法建立预加应力的;也有在离心制管中采用膨 胀混凝土生产的自应力混凝土等。本章所讨论的预应力混凝土构件是指常用的张拉预应 力钢筋的预应力混凝土构件 现以图10-1所示预应力混凝土简支梁为例,说明预应力混凝土的概念 LLLLLLLLIKIIIIIIIIIT r(压或拉) da-a(拉) 图10-1预应力混凝土简支梁 (a)预压力作用下;(b)外荷载作用下:(c)预压力和外荷载共同作用下 在荷载作用之前,预先在梁的受拉区施加偏心压力N,使梁下边缘混凝土产生预压 应力为∝,梁上边缘产生预拉应力∝1,见图10-1(a)。当荷载q(包括梁自重)作用时, 如果梁跨中截面下边缘产生拉应力a,梁上边缘产生压应力∝,见图10-1(b)。这样, 在预压力N和荷载q共同作用下,梁的下边缘拉应力将减至a:,梁上边缘应力一般为 压应力,但也有可能为拉应力,见图10-1(c)。如果增大预压力M,则在荷载作用下梁 的下边缘的拉应力还可减小,甚至变成压应力。 261

261 第 10 章 预应力混凝土构件设计 10.1 概述 10.1.1 预应力混凝土的原理 钢筋混凝土受拉与受弯等构件，由于混凝土抗拉强度及极限拉应变值都很低，其极 限拉应变约为 0.1×10-3～0.15×10-3 ,即每米只能拉长 0.1～0.15mm，所以在使用荷载作 用下，通常是带裂缝工作的。因而对使用上不允许开裂的构件，受拉钢筋的应力只能用 到(20～30)N/mm 2，此时的裂缝宽已达到 0.2～0.3mm，构件耐久性有所降低，故不宜用于 高湿度或侵蚀性环境中。为了要满足变形和裂缝控制的要求，则需增大构件的截面尺寸 和用钢量，这将导致自重过大，使钢筋混凝土结构用于大跨度或承受动力荷载的结构成 为不可能或很不经济。如果采用高强度钢筋，在使用荷载作用下，其应力可达(500～ 1000)N/mm 2，此时的裂缝宽度将很大，无法满足使用要求。因而，钢筋混凝土结构中采 用高强度钢筋是不能充分发挥其作用的。 为了避免钢筋混凝土结构的裂缝过早出现，充分利用高强度钢筋及高强度混凝土， 可以设法在结构构件受荷载前，用预压的办法来减小或抵消荷载所引起的混凝土拉应力， 甚至使其处于受压状态。在构件承受荷载以前预先对混凝土施加压应力的方法有多种， 有配置预应力钢筋，再通过张拉或其他方法建立预加应力的；也有在离心制管中采用膨 胀混凝土生产的自应力混凝土等。本章所讨论的预应力混凝土构件是指常用的张拉预应 力钢筋的预应力混凝土构件。 现以图 10-1 所示预应力混凝土简支梁为例，说明预应力混凝土的概念。 图 10-1 预应力混凝土简支梁 （a）预压力作用下；（b）外荷载作用下；（c）预压力和外荷载共同作用下 在荷载作用之前，预先在梁的受拉区施加偏心压力 N ，使梁下边缘混凝土产生预压 应力为c，梁上边缘产生预拉应力ct，见图 10-1（a）。当荷载 q(包括梁自重)作用时， 如果梁跨中截面下边缘产生拉应力ct，梁上边缘产生压应力c，见图 10-1（b）。这样， 在预压力 N 和荷载 q 共同作用下，梁的下边缘拉应力将减至ct-c，梁上边缘应力一般为 压应力，但也有可能为拉应力，见图 10-1（c）。如果增大预压力 N，则在荷载作用下梁 的下边缘的拉应力还可减小，甚至变成压应力

由此可见,预应力混凝土构件可延缓混凝土构件的开裂,提高构件的抗裂度和刚度 并取得节约钢筋,减轻自重的效果,克服了钢筋混凝土的主要缺点。 预应力混凝土具有很多的优点,其缺点是构造、施工和计算均较钢筋混凝土构件复 杂,且延性也差些 下列结构物宜优先采用预应力混凝土 (1)要求裂缝控制等级较高的结构 (2)大跨度或受力很大的构件; (3)对构件的刚度和变形控制要求较高的结构构件,如工业厂房中的吊车梁、码头 和桥梁中的大跨度梁式构件等 10.1.2预应力混凝土的分类 根据预加应力值大小对构件截面裂缝控制程度的不同,预应力混凝土构件分为全预 应力的与部分预应力的与部分预应力的两类 当使用荷载作用下,不允许截面上混凝土出现拉应力的构件,称为全预应力混凝土, 大致相当于《混凝土结构设计规范》中裂缝控制等级为一级,即严格要求不出现裂缝的 构件。 当使用荷载作用下,允许出现裂缝,但最大裂缝宽度不超过允许值的构件,则称为 部分预应力混凝土,大致相当于《混凝土结构设计规范》中裂缝控制等级为三级,即允 许出现裂缝的构件 当使用荷载作用下根据荷载效应组合情况,不同程度地保证混凝土不开裂的构件 则称为限值预应力混凝土,大致相当于《混凝土结构设计规范》中裂缝控制等级为二级, 即一般要求不出现裂缝的构件。 限值预应力混凝土也属部分预应力混凝土 由中国土木工程学会等编写的《部分预应力混凝土结构设计建议》(以下简称《建议》) 中提出将预应力度分成全预应力、部分预应力和钢筋混凝土三类 预应力定义为 A=M0/M受弯构件 =N0/N轴心受拉构件 式中M消压弯矩,即使构件控制载面受拉边缘应力抵消到零时的弯矩 一使用荷载(不包括预加力)标准组合作用下控制截面的弯矩 M一消压轴向力,即使构件截面应力抵消到零时的轴向力: №一使用荷载(不包括预加力)标准组合作用下截面上的轴向拉力 当λ≥1,为全预应力混凝土 当0<A<1,为部分预应力混凝土 当λ=0,为钢筋混凝土。 可见,部分预应力混凝土介于全预应力混凝土和钢筋混凝土两者之间 为设计方便,按照使用荷载标准组合作用下正截面的应力状态,《建议》又将部分预 应力混凝土分为以下两类: A类:正截面混凝土的拉应力不超过表10-1的规定限值

262 由此可见，预应力混凝土构件可延缓混凝土构件的开裂，提高构件的抗裂度和刚度， 并取得节约钢筋，减轻自重的效果，克服了钢筋混凝土的主要缺点。 预应力混凝土具有很多的优点，其缺点是构造、施工和计算均较钢筋混凝土构件复 杂，且延性也差些。 下列结构物宜优先采用预应力混凝土： （1）要求裂缝控制等级较高的结构； （2）大跨度或受力很大的构件； （3）对构件的刚度和变形控制要求较高的结构构件，如工业厂房中的吊车梁、码头 和桥梁中的大跨度梁式构件等。 10.1.2 预应力混凝土的分类 根据预加应力值大小对构件截面裂缝控制程度的不同，预应力混凝土构件分为全预 应力的与部分预应力的与部分预应力的两类。 当使用荷载作用下，不允许截面上混凝土出现拉应力的构件，称为全预应力混凝土， 大致相当于《混凝土结构设计规范》中裂缝控制等级为一级，即严格要求不出现裂缝的 构件。 当使用荷载作用下，允许出现裂缝，但最大裂缝宽度不超过允许值的构件，则称为 部分预应力混凝土，大致相当于《混凝土结构设计规范》中裂缝控制等级为三级，即允 许出现裂缝的构件。 当使用荷载作用下根据荷载效应组合情况，不同程度地保证混凝土不开裂的构件， 则称为限值预应力混凝土，大致相当于《混凝土结构设计规范》中裂缝控制等级为二级， 即一般要求不出现裂缝的构件。 限值预应力混凝土也属部分预应力混凝土。 由中国土木工程学会等编写的《部分预应力混凝土结构设计建议》（以下简称《建议》） 中提出将预应力度分成全预应力、部分预应力和钢筋混凝土三类。 预应力定义为：  = M0 / M 受弯构件  = N0 / N 轴心受拉构件 式中 M0—消压弯矩，即使构件控制载面受拉边缘应力抵消到零时的弯矩； M—使用荷载（不包括预加力）标准组合作用下控制截面的弯矩 N0—消压轴向力，即使构件截面应力抵消到零时的轴向力； N—使用荷载（不包括预加力）标准组合作用下截面上的轴向拉力。 当≥1，为全预应力混凝土； 当 0＜＜1，为部分预应力混凝土； 当=0，为钢筋混凝土。 可见，部分预应力混凝土介于全预应力混凝土和钢筋混凝土两者之间。 为设计方便，按照使用荷载标准组合作用下正截面的应力状态，《建议》又将部分预 应力混凝土分为以下两类： A 类:正截面混凝土的拉应力不超过表 10-1 的规定限值；

B类:正载面中混凝土的拉应力虽已超过表10-1的规定值,但裂缝宽度不超过表10-2 的规定值 表10-1A类构件混凝土拉应力限值表 构件类型 受弯构件 受拉构件 拉应力限值 0.8f 表10-2房屋建筑结构裂缝限值表(m) 环境条件 荷载组合 刚绞线、V级钢筋 轻度 (不验算) 中度 (不得采用B类) 严重 10.1.4预应力混凝土的材料 1.混凝土 预应力混凝土结构构件所用的混凝土,需满足下列要求: (1)强度高。与钢筋混凝土不同,预应力混凝土必须采用强度高的混凝土。因为强 度高的混凝土对采用先张法的构件可提高钢筋与混凝土之间的粘结力,对采用后张法的 构件,可提高锚固端的局部承压承载力 (2)收缩、徐变小。以减少因收缩、徐变引起的预应力损失。 (3)快硬、早强。可尽早施加预应力,加快台座、锚具、夹具的周转率,以利加速 施工进度。 因此,《混凝土结构设计规范》规定,预应力混凝土构件的混凝土强度等级不应低于 C30。对采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋的构件,特别是大跨度结构,混凝 土强度等级不宜低于C40。 2.钢材 预应力混凝土的构件所用的钢筋(或钢丝),需满足下列要求: (1)强度高。混凝土预压力的大小,取决于预应力钢筋张拉应力的大小。考虑到构件 在制作过程中会出现各种应力损失,因此需要采用较高的张拉应力,这就要求预应力钢 筋具有较高的抗拉强度。 (2)具有一定的塑性。为了避免预应力混凝土构件发生脆性破坏,要求预应力钢筋在 拉断前,具有不一定期的伸长率。当构件处于低温或受冲击荷载作用时,更应注意对钢 筋塑性和抗冲击韧性的要求。一般要求极限伸长率>4% (3)良好的加工性能。要求有良好的可焊性,同进要求钢筋“镦粗”后并不影响其 原来的物理力学性能。 (4)与混凝土之间能较好地粘结。对于采用先张法的构件,当采用高强度钢丝时, 其表面经过“该痕”或“压波”等措施进行处理, 我国目前用于预应力混凝土构件中的预应力钢材主要有钢绞线、钢丝、热处理钢筋

263 B类:正载面中混凝土的拉应力虽已超过表10-1的规定值，但裂缝宽度不超过表10-2 的规定值。 表 10-1 A 类构件混凝土拉应力限值表 构件类型 受弯构件 受拉构件 拉应力限值 0.8ft 0.5ft 表 10-2 房屋建筑结构裂缝限值表（mm） 环境条件 荷载组合 钢丝、钢绞线、V 级钢筋 冷拉Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级钢筋 轻度 短期 长期 0.15 0.05 0.3 （不验算） 中度 短期 长期 0.10 (不得消压) 0.2 （不验算） 严重 短期 长期 （不得采用 B 类） （不得消压） 0.10 （不验算） 10.1.4 预应力混凝土的材料 1.混凝土 预应力混凝土结构构件所用的混凝土，需满足下列要求： （1）强度高。与钢筋混凝土不同，预应力混凝土必须采用强度高的混凝土。因为强 度高的混凝土对采用先张法的构件可提高钢筋与混凝土之间的粘结力，对采用后张法的 构件，可提高锚固端的局部承压承载力。 （2）收缩、徐变小。以减少因收缩、徐变引起的预应力损失。 （3）快硬、早强。可尽早施加预应力，加快台座、锚具、夹具的周转率，以利加速 施工进度。 因此，《混凝土结构设计规范》规定，预应力混凝土构件的混凝土强度等级不应低于 C30。对采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋的构件，特别是大跨度结构，混凝 土强度等级不宜低于 C40。 2.钢材 预应力混凝土的构件所用的钢筋（或钢丝），需满足下列要求： (1)强度高。混凝土预压力的大小，取决于预应力钢筋张拉应力的大小。考虑到构件 在制作过程中会出现各种应力损失，因此需要采用较高的张拉应力，这就要求预应力钢 筋具有较高的抗拉强度。 (2)具有一定的塑性。为了避免预应力混凝土构件发生脆性破坏，要求预应力钢筋在 拉断前，具有不一定期的伸长率。当构件处于低温或受冲击荷载作用时，更应注意对钢 筋塑性和抗冲击韧性的要求。一般要求极限伸长率＞4%。 （3）良好的加工性能。要求有良好的可焊性，同进要求钢筋“镦粗”后并不影响其 原来的物理力学性能。 （4）与混凝土之间能较好地粘结。对于采用先张法的构件，当采用高强度钢丝时， 其表面经过“该痕”或“压波”等措施进行处理。 我国目前用于预应力混凝土构件中的预应力钢材主要有钢绞线、钢丝、热处理钢筋

三大类 (1)钢绞线 常用的钢绞线是由直径5~6m的高强度钢丝捻制成的。用三根钢丝捻制的钢绞线, 其结构为1×3,公称直径有8.6mm、10.8mm、12.9mm。用七根钢丝捻制的钢绞线,其结 构为1×7,公称直径有9.5~15.2m。钢绞线的极限抗拉强度标准值可达1860m,在 后张法预应力混凝土中采用较多。 钢绞线经最终热处理后以盘或卷供应,每盘钢绞线应由一整根组成,如无特殊要求 每盘钢绞线长度≥200mm。成品的钢绞线表面不得带有润滑剂、油渍等,以免降低钢绞线 与混凝土之间的粘结力。钢绞线表面允许有轻微的浮锈,但不得锈蚀成目视可见的麻坑。 (2)钢丝 预应力混凝土所用钢丝可分为冷拉钢丝与消除应力钢丝两种。按外形分有光圆钢丝、 螺旋肋钢丝、刻痕钢丝;按应力松弛性能分则有普通松弛即Ⅰ级松弛及低松弛即Ⅱ级松 弛两种。钢丝的公称直径有39m其极限抗拉强度标准值可达1770Wm。要求钢丝表 面不得有裂纹、小刺、机械损伤、氧化铁皮和油污。 (3)热处理钢筋 热处理钢筋是用热轧的螺纹钢筋经淬火和回火调质热处理而成。热处理钢筋按其螺 纹外形可分为有纵肋和无纵肋两种。钢筋经热处理后应卷成盘,每盘钢筋由一整根钢筋 组成,其公称直径有610mm,极限拉抗强度标准值可达1470Mmz。 热处理钢筋表面不得有肉眼可见的裂纹、结疤、折叠。钢筋表面允许有凸块,但不得超 过横肋的高度,钢筋表面不得沾有油污,端部应切割正直。在制作过程中,除端部外, 应使钢筋不受到切割火花或其它方式造成的局部加热影响。 张拉预应力钢筋一般采用液压千斤顶。但应注意每种锚具都有各种适用的千斤顶 可根据锚具或千斤顶厂家的说明书选用。 10.1.6先张法预应力筋的铺固长度 1.预应力钢筋的预应 预应力钢筋内缩 控一 图10-8预应力的传递 (a)放松钢筋时预应力钢筋的回缩:(b)钢筋表面的粘结应力r及截面A-A的应力分布 (c)粘结应力、钢筋拉应力及混凝土预压应力沿构件长度之分布

264 三大类。 （1）钢绞线 常用的钢绞线是由直径 5～6mm 的高强度钢丝捻制成的。用三根钢丝捻制的钢绞线， 其结构为 1×3，公称直径有 8.6mm、10.8mm、12.9mm。用七根钢丝捻制的钢绞线，其结 构为 1×7，公称直径有 9.5～15.2mm。钢绞线的极限抗拉强度标准值可达 1860N/mm 2 ,在 后张法预应力混凝土中采用较多。 钢绞线经最终热处理后以盘或卷供应，每盘钢绞线应由一整根组成，如无特殊要求， 每盘钢绞线长度≥200mm。成品的钢绞线表面不得带有润滑剂、油渍等，以免降低钢绞线 与混凝土之间的粘结力。钢绞线表面允许有轻微的浮锈，但不得锈蚀成目视可见的麻坑。 （2）钢丝 预应力混凝土所用钢丝可分为冷拉钢丝与消除应力钢丝两种。按外形分有光圆钢丝、 螺旋肋钢丝、刻痕钢丝；按应力松弛性能分则有普通松弛即Ⅰ级松弛及低松弛即Ⅱ级松 弛两种。钢丝的公称直径有 3~9mm,其极限抗拉强度标准值可达 1770N/mm 2。要求钢丝表 面不得有裂纹、小刺、机械损伤、氧化铁皮和油污。 （3）热处理钢筋 热处理钢筋是用热轧的螺纹钢筋经淬火和回火调质热处理而成。热处理钢筋按其螺 纹外形可分为有纵肋和无纵肋两种。钢筋经热处理后应卷成盘，每盘钢筋由一整根钢筋 组成，其公称直径有 6~10mm，极限拉抗强度标准值可达 1470N/mm 2。 热处理钢筋表面不得有肉眼可见的裂纹、结疤、折叠。钢筋表面允许有凸块，但不得超 过横肋的高度，钢筋表面不得沾有油污，端部应切割正直。在制作过程中，除端部外， 应使钢筋不受到切割火花或其它方式造成的局部加热影响。 张拉预应力钢筋一般采用液压千斤顶。但应注意每种锚具都有各种适用的千斤顶， 可根据锚具或千斤顶厂家的说明书选用。 10.1.6 先张法预应力筋的锚固长度 1.预应力钢筋的预应力传递长度 ltr 图 10-8 预应力的传递 （a）放松钢筋时预应力钢筋的回缩；（b）钢筋表面的粘结应力 τ 及截面 A-A 的应力分布； （c）粘结应力、钢筋拉应力及混凝土预压应力沿构件长度之分布

先张法预应力混凝土构件的预压应力是靠构件两端一定距离内钢筋和混凝土之间的 粘结力来传递。其传递并不能在构件的端部集中一点完成,而必须通过一定的传递长度 进行 10-8示出了构件端部长度为x的预应力钢筋脱离体在放张钢筋时,钢筋发生内缩或 滑移的情况,见图10-8(a)。此时,端部a处是自由端,预应力钢筋的预拉应力为零 而在构件端面以内,钢筋的内缩受到周围混凝土的阻止,使得钢筋受拉,即预拉应力σ, 周围混凝土受压,即预压应力σ。随离端部距离x的增大,由于粘结力的积累,预应力 钢筋的预拉应力及周围混凝土中的预压应力a将增大,当x达到一定长度lx(图10-8 (a)中a截面与b截面之间的距离)时,在l长度内的粘结力与预拉力a平衡,自l 长度以外,即自b截面起,预应力钢筋才建立起稳定的预拉应力σ,周围混凝土也建 立起有效的预压应力a见图10-8(c)。长度l称为先张法构件预应力钢筋的传递长 度,ab段称为先张法构件的自锚区。由于在自锚区的预应力的值较小,所以对先张法预 应力混凝土构件端部进行斜截面受剪承载力计算以及正截面、斜截面抗裂验算时,应考 虑预应力钢筋在其传递长度l范围内实际应力值的变化。在计算时,把预应力钢筋的实 际预应力都简化为按线性规律增大。见图10-8(c)虚线所示,即在构件端部为零,在 其预应力传递长度的末端取有效预应力值σn。预应力钢筋的预应力传递长度l可按下 式计算: (10-1) 式中On一放张时预应力钢筋的有效预应力值 d预应力钢筋的公称直称,见附录4附表4-2、4-3; a—预应力钢筋的外形系数,按表10-3取用; f-与放张时混凝土立方体抗压强度fa相应的轴心抗拉强度标准值,可按附录2 附表2-1以线性内插法确定。 表10-3预应力钢筋外形系数 钢绞线 预应力钢筋种类 刻痕钢丝 螺旋肋钢丝 三股 0.14 当采用骤然放松预应力钢筋的施工工艺时,l的起点应从距构件末端0.25lx处开始计算。 肋钢筋系指HRB335级、HRBA00级钢筋及RRB400级余热处理钢筋。 2.预应力钢筋的锚固长度L 预应力钢筋的锚固长度L较其传递长度l1大,预应力钢筋的锚固长度L可按下式 计算 =a

265 先张法预应力混凝土构件的预压应力是靠构件两端一定距离内钢筋和混凝土之间的 粘结力来传递。其传递并不能在构件的端部集中一点完成，而必须通过一定的传递长度 进行。 10-8 示出了构件端部长度为 x 的预应力钢筋脱离体在放张钢筋时，钢筋发生内缩或 滑移的情况，见图 10-8（a）。此时，端部 a 处是自由端，预应力钢筋的预拉应力为零， 而在构件端面以内，钢筋的内缩受到周围混凝土的阻止，使得钢筋受拉，即预拉应力p， 周围混凝土受压，即预压应力c。随离端部距离 x 的增大，由于粘结力的积累，预应力 钢筋的预拉应力p及周围混凝土中的预压应力 σc将增大，当 x 达到一定长度 ltr(图 10-8 （a）中 a 截面与 b 截面之间的距离)时，在 ltr 长度内的粘结力与预拉力pAp平衡，自 ltr 长度以外，即自 b 截面起，预应力钢筋才建立起稳定的预拉应力 σpe，周围混凝土也建 立起有效的预压应力 σpc。见图 10-8（c）。长度 ltr 称为先张法构件预应力钢筋的传递长 度，ab 段称为先张法构件的自锚区。由于在自锚区的预应力的值较小，所以对先张法预 应力混凝土构件端部进行斜截面受剪承载力计算以及正截面、斜截面抗裂验算时，应考 虑预应力钢筋在其传递长度 ltr 范围内实际应力值的变化。在计算时，把预应力钢筋的实 际预应力都简化为按线性规律增大。见图 10-8（c）虚线所示，即在构件端部为零，在 其预应力传递长度的末端取有效预应力值 σpe。预应力钢筋的预应力传递长度 ltr 可按下 式计算： d f l tk pe tr  =   (10-1) 式中 σpe—放张时预应力钢筋的有效预应力值； d—预应力钢筋的公称直称，见附录 4 附表 4-2、4-3； —预应力钢筋的外形系数，按表 10-3 取用； ftk—与放张时混凝土立方体抗压强度 fcu相应的轴心抗拉强度标准值，可按附录 2 附表 2-1 以线性内插法确定。 表 10-3 预应力钢筋外形系数 预应力钢筋种类 带肋钢筋 刻痕钢丝 螺旋肋钢丝 钢绞线 三股 七股  0.14 0.19 0.13 0.16 0.17 注：当采用骤然放松预应力钢筋的施工工艺时，lt r的起点应从距构件末端 0.25lt r处开始计算。 带肋钢筋系指 HRB335 级、HRB400 级钢筋及 RRB400 级余热处理钢筋。 2.预应力钢筋的锚固长度 la 预应力钢筋的锚固长度 la较其传递长度 ltr 大，预应力钢筋的锚固长度 la可按下式 计算： d f f l t py a = 

(10-2) 式中fm预应力钢筋的抗拉强度设计值 f一混凝土轴心抗拉强度设计值,当混凝土强度等级高于C40时,按C40取值: 其余符号同式(10-1)。 10.2张拉控制应力与预应力损失 10.2.1张拉控制应力 张拉控制应力是指预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值。其值为张拉 设备(如千斤顶油压表)所指示的总张拉力除以应力钢筋截面面积而得的应力值,以σ 表示。 张拉控制应力的取值,直接影响预应力混凝土的使用效果,如果张拉控制应力取值 过低,则预应力钢筋经过各种损失后,对混凝土产生的预压应力过小,不能有效地提高 预应力混凝土构件的抗裂度和刚度。如果张拉控制应力取值过高,则可能引起以下问题 (1)在施工阶段会使构件的某些部位受到拉力(称为预拉力)甚至开裂,对后张法 构件可能造成端部混凝土局压破坏 (2)构件出现裂缝时的荷载值很接近,使构件在破坏前无明显的预兆,构件的延性较 差 (3)为了减少预应力损失,有时需进行超张拉,有可能在超张拉过程中使个别钢筋 的应力超过它的实际屈服强度,使钢筋产生较大塑性变形或脆断 张拉控制应力值的大小与施加预应力的方法有关,对于相同的钢种,先张法取值高 于后张法。这是由于先张法和后张法建立预应力的方式是不同的。先张法是在浇灌混凝 土之前在台座上张拉钢筋,故在预应力钢筋中建立的拉应力就是张拉控制应力am。后张 法是在混凝土构件上张拉钢筋,在张拉的同时,混凝土被压缩,张拉设备千斤顶所指示 的张拉控制应力已扣除混凝土弹性压缩后的钢筋应力。为此,后张法构件的σ。值应适当 低于先张法。 张拉控制应力值大小的确定,还与预应力的钢种有关。由于预应力混凝土采用的都 为高强度钢筋,其塑性较差,故控制应力不能取得太高 根据长期积累的设计和施工经验,《混凝土设计规范》规定,在一般情况下,张拉控 制应力不宜超过10-4的限值。 表10-4张拉控制应力限值 张拉方法 钢筋种类 先张法 后张法 预应力钢丝、钢绞线 0.75f 0.75f 执处理钢筋 0.70f 0.65f 注:1.表中fa为预应力钢筋的强度标准值,见附录2附表2-8: 2.预应力钢丝、钢绞线、热处理钢筋的张拉控制应力值不应小于是0.4fn 符合一列情况之一时,表10-4中的张拉控制应力限值可提高0.05f (1)要求提高构件在施工阶段的抗裂性能,而在使用阶段受压区内设置的预应力钢

266 (10-2) 式中 fpy—预应力钢筋的抗拉强度设计值； ft —混凝土轴心抗拉强度设计值，当混凝土强度等级高于 C40 时，按 C40 取值； 其余符号同式（10-1）。 10.2 张拉控制应力与预应力损失 10.2.1 张拉控制应力 张拉控制应力是指预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值。其值为张拉 设备（如千斤顶油压表）所指示的总张拉力除以应力钢筋截面面积而得的应力值，以con 表示。 张拉控制应力的取值，直接影响预应力混凝土的使用效果，如果张拉控制应力取值 过低，则预应力钢筋经过各种损失后，对混凝土产生的预压应力过小，不能有效地提高 预应力混凝土构件的抗裂度和刚度。如果张拉控制应力取值过高，则可能引起以下问题： （1）在施工阶段会使构件的某些部位受到拉力（称为预拉力）甚至开裂，对后张法 构件可能造成端部混凝土局压破坏。 （2）构件出现裂缝时的荷载值很接近,使构件在破坏前无明显的预兆,构件的延性较 差。 （3）为了减少预应力损失，有时需进行超张拉，有可能在超张拉过程中使个别钢筋 的应力超过它的实际屈服强度，使钢筋产生较大塑性变形或脆断。 张拉控制应力值的大小与施加预应力的方法有关，对于相同的钢种，先张法取值高 于后张法。这是由于先张法和后张法建立预应力的方式是不同的。先张法是在浇灌混凝 土之前在台座上张拉钢筋，故在预应力钢筋中建立的拉应力就是张拉控制应力con。后张 法是在混凝土构件上张拉钢筋，在张拉的同时，混凝土被压缩，张拉设备千斤顶所指示 的张拉控制应力已扣除混凝土弹性压缩后的钢筋应力。为此，后张法构件的con值应适当 低于先张法。 张拉控制应力值大小的确定，还与预应力的钢种有关。由于预应力混凝土采用的都 为高强度钢筋，其塑性较差，故控制应力不能取得太高。 根据长期积累的设计和施工经验，《混凝土设计规范》规定，在一般情况下，张拉控 制应力不宜超过 10-4 的限值。 表 10-4 张拉控制应力限值 钢筋种类 张拉方法 先张法 后张法 预应力钢丝、钢绞线 执处理钢筋 0.75fptk 0.70fptk 0.75fptk 0.65fptk 注：1.表中 fptk为预应力钢筋的强度标准值，见附录 2 附表 2-8； 2.预应力钢丝、钢绞线、热处理钢筋的张拉控制应力值不应小于是 0.4 fptk 。 符合一列情况之一时，表 10-4 中的张拉控制应力限值可提高 0.05 fptk ： （1）要求提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内设置的预应力钢 筋；

(2)要求部分抵消由于应力松驰、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力钢筋与张拉台座 之间的温差等因素产生的预应力损失 102.2各种预应力损失值 在预应力混凝土构件施工及使过程中,预应力钢筋的张拉应力值是不断降低的,称 为预应力损失。引起预应力损失的因素很多,一般认为预应力混凝土构件的总预应力损 失值,可采用各种因素产生的预应力损失值进行叠加的办法求得。下面将进述六项预应 力损失,包括产生的原因、损失值的计算方法以及减少预应力损失值的措施。 1.预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失n 预应力直线钢筋当张拉到σ。后,锚固在台座或构件上时,由于锚具、垫板与构件之 间的缝隙被挤紧,以及由于钢筋和楔块在锚具内的滑移,使得被拉紧的钢筋内缩a所引 起的预应力损失值an(Mlm),按下列计算: E (10-3) 式中a一张拉端锚具变形和钢筋内缩值(m),按表10-5取用 l一张拉端至锚固端之间的距离(mm); E一预应力钢筋的弹性模量(Mm),按附录附表3-6取用 锚具损失只考虑张拉端,至于锚固端因在张拉过程中已被挤紧,故不考虑其所引起 的应力损失。 对于块体拼成的结构,其预应力损失尚应考虑块体间填缝的预压变形。当采用混 凝土或砂浆填缝材料时,每条填缝的预压变形值应取1m 表10-5锚具变形和钢筋内缩值a(mm) 锚具类别 螺帽缝隙 支承式锚具(钢丝束镦头锚具等) 每块后加垫板的缝隙 锥塞式锚具(钢丝束钢质锥形锚具等) 夹片锚具 6~8 1.表中的锚具变形和钢筋内缩值也可根据实测数值确定 其他类型的锚具变形和钢筋内缩值应根据实测数据确定 减少n损失的措施有: (1)选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具、夹具,并尽量少用垫板,因每 增加一块垫板,a值就增加1m。 (2)增加台座长度。因on值与台座长度成反比,采用先张法生产的构件,当台座 长度100m以上时,cn可忽略不计 对于后张法构件预应力曲线钢筋或折线钢筋由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的 预应力损失值ωn可按下述公式(10-7)进行计算 2、预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失on 采用后张法张拉直线预应力钢筋时,由于预应力钢筋的表面形状,孔道成型质量情

267 （2）要求部分抵消由于应力松驰、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力钢筋与张拉台座 之间的温差等因素产生的预应力损失。 10.2.2 各种预应力损失值 在预应力混凝土构件施工及使过程中，预应力钢筋的张拉应力值是不断降低的，称 为预应力损失。引起预应力损失的因素很多，一般认为预应力混凝土构件的总预应力损 失值，可采用各种因素产生的预应力损失值进行叠加的办法求得。下面将进述六项预应 力损失，包括产生的原因、损失值的计算方法以及减少预应力损失值的措施。 1.预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失l1 预应力直线钢筋当张拉到con后，锚固在台座或构件上时，由于锚具、垫板与构件之 间的缝隙被挤紧，以及由于钢筋和楔块在锚具内的滑移，使得被拉紧的钢筋内缩 a 所引 起的预应力损失值l1（N/mm 2），按下列计算： l Es l a  1 = （10-3） 式中 a－张拉端锚具变形和钢筋内缩值（mm），按表 10-5 取用； l－张拉端至锚固端之间的距离（mm）； Es－预应力钢筋的弹性模量（N/mm 2）,按附录附表 3-6 取用。 锚具损失只考虑张拉端，至于锚固端因在张拉过程中已被挤紧，故不考虑其所引起 的应力损失。 对于块体拼成的结构，其预应力损失尚应考虑块体间填缝的预压变形。当采用混 凝土或砂浆填缝材料时，每条填缝的预压变形值应取 1mm。 表 10-5 锚具变形和钢筋内缩值 a（mm） 锚具类别 a 支承式锚具（钢丝束镦头锚具等） 螺帽缝隙 1 每块后加垫板的缝隙 1 锥塞式锚具（钢丝束钢质锥形锚具等） 5 夹片锚具 有顶压时 5 无顶压时 6～8 注：1.表中的锚具变形和钢筋内缩值也可根据实测数值确定； 2.其他类型的锚具变形和钢筋内缩值应根据实测数据确定。 减少l1 损失的措施有： （1）选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具、夹具，并尽量少用垫板，因每 增加一块垫板，a 值就增加 1mm。 （2）增加台座长度。因l1 值与台座长度成反比，采用先张法生产的构件，当台座 长度 100m 以上时，l1 可忽略不计。 对于后张法构件预应力曲线钢筋或折线钢筋由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的 预应力损失值l1 可按下述公式（10-7）进行计算。 2、预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失l2 采用后张法张拉直线预应力钢筋时，由于预应力钢筋的表面形状，孔道成型质量情

况,预应力钢筋的焊接外形质量情况,预应力钢筋与孔道接触程度(孔道的尺寸、预应 力钢筋与孔道壁之间的间隙大小、预应力钢筋在孔道中的偏心距数值)等原因,使钢筋 在张拉过程中与孔壁接触而产生摩擦阻力。这种摩擦阻力距离预应力张拉端越远,影响 越大,使构件各截面上的实际预应力有所减少,见图10-9,称为摩擦损失,以σ表示。 计算截面 张拉端 摩擦预应力损失ar 扣除a后的实际预拉应力 图10-9摩擦引起的预应力损失 a可按下述方法计算 摩擦阻力由下述两个原因引起,先分别计算,然后相加计算: (1)张拉曲线钢筋时,由预应力钢筋和孔道壁之间的法向正压力引起的摩擦阻力 见图10-10(b)。 设dx段上两端的拉力分别为N和N-d,d两端的预拉力对孔壁产生的法向正压力 为 十算截面 (on-on)A dN. N-dN' tily aN-dN 1/2d

268 况，预应力钢筋的焊接外形质量情况，预应力钢筋与孔道接触程度（孔道的尺寸、预应 力钢筋与孔道壁之间的间隙大小、预应力钢筋在孔道中的偏心距数值）等原因，使钢筋 在张拉过程中与孔壁接触而产生摩擦阻力。这种摩擦阻力距离预应力张拉端越远，影响 越大，使构件各截面上的实际预应力有所减少，见图 10-9，称为摩擦损失，以l2 表示。 图 10-9 摩擦引起的预应力损失 l2 可按下述方法计算。 摩擦阻力由下述两个原因引起，先分别计算，然后相加计算： （1）张拉曲线钢筋时，由预应力钢筋和孔道壁之间的法向正压力引起的摩擦阻力， 见图 10-10（b）。 设 dx 段上两端的拉力分别为 N 和 N-dN，dx 两端的预拉力对孔壁产生的法向正压力 为

图10-10预留孔道中张拉钢筋与孔道壁的摩擦力 F= Nsin-de+(N-dN)sn÷dO 2N sin -de-dN'sin-=de 令sndθ≈dθ,忽略数值较小的 dN'sin-d6,则得 F≈2N-dO=MdO 设钢筋与孔道间的摩擦系数为,则dx段所产生的摩擦阻力为 (2)预留孔道因施工中某些原因发生凹凸,偏离设计位置,张拉钢筋时,预应力钢 筋和孔道壁之间将产生法向正压力而引起的摩擦阻力,见图10-10(c)。 令孔道位置与设计位置不符的程度以偏离系数平均值κ表示,K'为单位长度上的偏 离值(以弧度计)。设B端偏离A端的角度为κ'dx,d段中钢筋对孔壁所产生的法向正压 力为: F=Nsin -xdx+(N-dNsin-x'dx s Nx'dx 同理,dx段所产生的摩擦阻力dW为: 将以上二个摩擦阻力W、dV相加,并从张拉端到计算截面点B积分,得 dN=dN,+dN,=-uNd8+ANka dx 式中μ、κ'都为实验值,用考虑每米长度局部偏差对摩擦影响系数κ代替μκ,则得 Nn=Ne-(+0) 式中M一张拉端的张拉力 M一B点的张拉力。 设张拉端到B点的张拉力损失为M2,则 Mn=No-N=Noll 除以预应力钢筋截面面积,即得 (10-4) 式中κ一考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数,按表10-6取用; x一张拉端至计算截面的孔道长度(m),亦可近似取该段孔道在轴上的投影长度(图

269 图 10-10 预留孔道中张拉钢筋与孔道壁的摩擦力 F N d N dN d 2 1 ( )sin 2 1 = sin + −  N d dN d 2 1 sin 2 1 = 2 sin −  令 d d 2 1 2 1 sin  ，忽略数值较小的 dN d 2 1 sin ，则得 F  N d = Nd 2 1 2 设钢筋与孔道间的摩擦系数为，则 dx 段所产生的摩擦阻力 dN1 为 dN1＝－Nd （2）预留孔道因施工中某些原因发生凹凸，偏离设计位置，张拉钢筋时，预应力钢 筋和孔道壁之间将产生法向正压力而引起的摩擦阻力，见图 10-10（c）。 令孔道位置与设计位置不符的程度以偏离系数平均值表示，为单位长度上的偏 离值（以弧度计）。设Ｂ端偏离Ａ端的角度为dx，dx 段中钢筋对孔壁所产生的法向正压 力为： F = N dx + N − dN dx  Ndx 2 1 ( )sin 2 1 sin 同理，dx 段所产生的摩擦阻力 dN2 为： dN2＝－Ndx 将以上二个摩擦阻力 dN1、dN2 相加，并从张拉端到计算截面点Ｂ积分，得 [ ] dN = dN1 + dN2 = − Nd + Ndx    = − −  N x N d dx N B dN 0 0 0     式中、都为实验值，用考虑每米长度局部偏差对摩擦影响系数代替，则得 ln ( ) 0 = − x +  N NB ( ) 0 −  + = x B N N e 式中 N0－张拉端的张拉力； NB－Ｂ点的张拉力。 设张拉端到Ｂ点的张拉力损失为 Nl2，则 [1 ] ( ) 2 0 0 −  + = − = − x l B N N N N e 除以预应力钢筋截面面积，即得 ) 1 [1 ] (1 ( ) 2          + − + = − = − con x x l con e e （10-4） 式中 －考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表 10-6 取用； x－张拉端至计算截面的孔道长度（m），亦可近似取该段孔道在轴上的投影长度（图

10-10) μ一预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系系数,按表10-6取用 θ一从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角(以弧度计)。 表10-6摩擦系数K及值 孔道成型方式 预埋金属波纹管 0.0015 预埋钢管 0.0010 0.30 橡胶管或钢管轴芯成型 0.0014 注:L.当有可靠的试验数据资料时,表列摩擦系数值可根据实测数据确定 2.当采用钢丝束的钢质锥形锚具及类似形式锚具时,尚应考虑锚环口处的附加摩擦损失,其值可 根据实测数据确定 减少a损失的措施有 (1)对于较长的构件可在两端进行张拉,则计算中孔道长度可按构件的一半长度计 算。比较图10-11(a)及图10-11(b)两端张拉可减少摩擦损失是显而易见的。但这个 措施将引起on的增加,应用时需加以注意。 (2)采用超张拉,如图10-11(c)所示,若张拉程序为: 0.850 当张拉端A超张拉10%时,钢筋中的预拉应力将沿EmD分布。当张拉端的张拉应力降低 至0.85σ。时,由于孔道与钢道与钢筋之间产生反向摩擦,预应力将沿FG/分布。当张 拉端A再次张拉至σa时,则钢筋中的应力将沿CGHD分布,显然比图10-11(a)所建立 的预拉应力要均匀些,预应力损失要小一些。 了画 拉端) (固定端)(张拉端) 固定端)(张拉端 固定端) 图10-11一端张拉、两端张拉及超张拉对减少摩擦损失的影响 后张拉法构件预应力曲线钢筋或折线形钢筋由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的 预应力损失值σπ,应根据预应力曲线钢筋或折线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度lr 范围内的预应力钢筋变形值等于锚具变形和预应力钢筋内缩值的条件确定 当预应力钢筋为抛线形时,可近似按圆弧形曲线考虑,见图10-12(a)。如其对应 的圆心角,不大于30°时,张拉时预应力钢筋与孔道之间摩擦引起的预应力损失,其应 力变化近似如图10-12(b)直线ABC所示。张拉结束,由于预应力钢筋因锚具变形和钢 筋内缩受到钢筋与孔道壁之间反摩擦力的影响,张拉力将有所下降,离张拉端越远,其 值越小,离张拉端某一距离l处,锚具变形和内缩值等于反摩擦力引起的钢筋变形值

270 10-10） －预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系系数，按表 10-6 取用； －从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角（以弧度计）。 表 10-6 摩擦系数及值 孔道成型方式   钢丝束、钢绞线 预埋金属波纹管 预埋钢管 橡胶管或钢管轴芯成型 0.0015 0.0010 0.0014 0.25 0.30 0.55 注：1.当有可靠的试验数据资料时，表列摩擦系数值可根据实测数据确定； 2.当采用钢丝束的钢质锥形锚具及类似形式锚具时，尚应考虑锚环口处的附加摩擦损失，其值可 根据实测数据确定。 减少l2 损失的措施有； （1）对于较长的构件可在两端进行张拉，则计算中孔道长度可按构件的一半长度计 算。比较图 10-11（a）及图 10-11（b）两端张拉可减少摩擦损失是显而易见的。但这个 措施将引起l1 的增加，应用时需加以注意。 （2）采用超张拉，如图 10-11（c）所示，若张拉程序为：  con ⎯⎯ ⎯→  con ⎯⎯ ⎯→ con 2 min 2min 1.1 0.85 停 停 当张拉端 A 超张拉 10%时，钢筋中的预拉应力将沿 EHD 分布。当张拉端的张拉应力降低 至 0.85con时，由于孔道与钢道与钢筋之间产生反向摩擦，预应力将沿 FGHD 分布。当张 拉端 A 再次张拉至con时，则钢筋中的应力将沿 CGHD 分布，显然比图 10-11（a）所建立 的预拉应力要均匀些，预应力损失要小一些。 图 10-11 一端张拉、两端张拉及超张拉对减少摩擦损失的影响 后张拉法构件预应力曲线钢筋或折线形钢筋由于锚具变形和预应力钢筋内缩引起的 预应力损失值l1，应根据预应力曲线钢筋或折线钢筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度 lf 范围内的预应力钢筋变形值等于锚具变形和预应力钢筋内缩值的条件确定。 当预应力钢筋为抛线形时，可近似按圆弧形曲线考虑，见图 10-12（a）。如其对应 的圆心角，不大于 30°时，张拉时预应力钢筋与孔道之间摩擦引起的预应力损失，其应 力变化近似如图 10-12（b）直线 ABC 所示。张拉结束，由于预应力钢筋因锚具变形和钢 筋内缩受到钢筋与孔道壁之间反摩擦力的影响，张拉力将有所下降，离张拉端越远，其 值越小，离张拉端某一距离 lf处，锚具变形和内缩值等于反摩擦力引起的钢筋变形值