第七章动态电路的暂态分析 第一节换路定律与初始值的计算 第二节一阶电路的零输入响应 第三节一阶电路的零状态响应 第四节一阶电路的全响应 第五节一阶电路的三要素法 第六节RLC串联电路的零输入响应 第七章小结 BACK
第七章 动态电路的暂态分析 第一节 换路定律与初始值的计算 第二节 一阶电路的零输入响应 第三节 一阶电路的零状态响应 第四节 一阶电路的全响应 第五节 一阶电路的三要素法 第六节 RLC串联电路的零输入响应 第七章小结
电阻性电路:仅含有电阻性元件(包括独立 电路 电源和受控电源)的电路。代数方程 动态电路:含有动态元件(即储能元件)口微分方程 的电路 >分析动态电路的方法 1选择合适的电路变量,根据基尔霍夫定律和元件的伏安关系, 建立描述电路的微分方程 2求解微分方程,从而求得有关电路变量 3.再根据这些电路变量求解其他待求变量 ◆时域分析法:以时间作为自变量来分析电路的方法
：仅含有电阻性元件（包括独立 电源和受控电源）的电路。 1.选择合适的电路变量，根据基尔霍夫定律和元件的伏安关系， 建立描述电路的微分方程； 2.求解微分方程，从而求得有关电路变量； 3.再根据这些电路变量求解其他待求变量 电路 电阻性电路 动态电路：含有动态元件（即储能元件） 的电路。 ➢分析动态电路的方法 代数方程 微分方程 ◆时域分析法：以时间作为自变量来分析电路的方法
第一节换路定律与初始值的计算 、过渡过程的概念 1稳态:电路在直流或周期性电源作用下,所产生的各支路电压和电流 都是直流或都是幅值恒定的周期性的电压或电流,则电路的这种工 作状态称为稳定状态,简称稳态 2过渡过程:电路从一种稳定状态转变到另一种稳定状态所经历的过程 3暂态:电路在过渡过程中的工作状态称为暂态 6 十 6y 十 IC=u 过渡过程 (a) (b) 电路的过渡过程
第一节 换路定律与初始值的计算 1.稳态：电路在直流或周期性电源作用下，所产生的各支路电压和电流 都是直流或都是幅值恒定的周期性的电压或电流，则电路的这种工 作状态称为稳定状态，简称稳态。 2.过渡过程：电路从一种稳定状态转变到另一种稳定状态所经历的过程。 3.暂态：电路在过渡过程中的工作状态称为暂态。 电路的过渡过程 一、过渡过程的概念
20 6 6 十 1C 过渡过程 a (b) 电路的过渡过程 4电路中产生过渡过程的必要条件 (1)电路结构或电路元件参数值发生变化: (2)电路中存在储能元件。 5研究过渡过程的目的: (1)便于利用过渡过程的特性,以实现某种技术利用 (2)便于采取措施,防止因过渡过程的出现而产生的危害
4.电路中产生过渡过程的必要条件： （1）电路结构或电路元件参数值发生变化； （2）电路中存在储能元件。 电路的过渡过程 5.研究过渡过程的目的： （1）便于利用过渡过程的特性，以实现某种技术利用； （2）便于采取措施，防止因过渡过程的出现而产生的危害
换路定律 1换路:电路结构和元件参数值的突然改变 电路中R、L、C元件的电阻、电 电路的接通、断 感、电容及电压源的电压、电流 开、短路及电路 源的电流(对于交流电源来说是 连接方式的变更 指电压或电流的幅值)发生变化 2换路定律:当电容元件中的电流在换路瞬间为有限值时, 电容元件的电压在换路瞬间不会发生跃变;当电感元件的 电压在换路瞬间为有限值时,电感元件中的电流在换路瞬 间不会发生跃变 C(0+)=lC(0 (0,)=i1(0)
二、换路定律 1.换路： 电路结构和元件参数值的突然改变。 电路的接通、断 开、短路及电路 连接方式的变更 电路中R、L、C元件的电阻、电 感、电容及电压源的电压、电流 源的电流（对于交流电源来说是 指电压或电流的幅值）发生变化 2.换路定律：当电容元件中的电流在换路瞬间为有限值时， 电容元件的电压在换路瞬间不会发生跃变；当电感元件的 电压在换路瞬间为有限值时，电感元件中的电流在换路瞬 间不会发生跃变。 = = + − + − (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) L L C C i i u u
初始值的计算 ◆初始值:电路变量在t=0时刻的值。 >电容元件的初始状态:电容元件的电压或电荷的初始值 电感元件的初始状态:电感元件的电流或磁链的初始值 ≯电路的初始状态:电路中所有独立储能元件的初始状态的全体
◆初始值：电路变量在 t = 0+ 时刻的值。 三、 初始值的计算 ➢电容元件的初始状态：电容元件的电压或电荷的初始值； ➢电感元件的初始状态：电感元件的电流或磁链的初始值。 ➢电路的初始状态：电路中所有独立储能元件的初始状态的全体
【例7-1】图(a)所示电路在开关S打开之前处于稳定状态。在t=0时, 将开关S打开。试求电路中的电流、电容元件的电压和电阻元件的电压的 初始值 解选定有关参考方向如图(a)所示 R140 (1)由已知条件可知: C|+ R R 2 50 ×12V=4V 12V R1+R2 4+2 (2)由换路定律可知: (a) (C(0+)=l(0)=4V (3)求其它各电流、电压的初始值。画出t=04时 刻的等效电路,如图(b)所示。由于(04)=4V ( 所以在等效电路中电容相当于电压源。故有 十 ZR1(0+)=s(0+)-C(0+)=(12-4)V=8V i(0+) LR(0+)_8 A-2 A R (b)
【例 7－1】 图（a）所示电路在开关S打开之前处于稳定状态。在t＝0时， 将开关S打开。试求电路中的电流、电容元件的电压和电阻元件的电压的 初始值。 C u = (0 ) uC − ＝ 1 2 2 R R R + US＝ 4 2 2 + ×12 V＝ 4 V 解 选定有关参考方向如图（a）所示。 （1） 由已知条件可知： （2） 由换路定律可知： uC(0+ ) = uC(0- ) = 4V uR1(0+)＝uS(0+)－uC(0+)＝(12－4)V＝8 V i(0+)＝ 1 1(0 ) R uR + ＝ 4 8 A＝2 A （3） 求其它各电流、电压的初始值。画出t =0+时 刻的等效电路, 如图（b）所示。由于uC (0+ )=4V， 所以在等效电路中电容相当于电压源。故有
【例7-2】图(a)所示电路中,Us=12V,R1=292,R2=42,R3=69 在t=0时打开开关S,设开关打开前电路已处于稳态。试求i(0+)、i(0+)、 (0+)、1(04)、c(0+) R1s(t=0) 解(1)计算换路前的uC(0-)、i(0-),图(a)换 路前的等效电路为图(b),有 R A=2 A R1+R22+4 (0.)=Ri2=4×2V=8 (a (2)由换路定律可知: ↓e (0)=i4(0)=2 l(04)=l(0)=87 (3)求其它各电流、电压的初始值。画出=04时刻 (b) 的等效电路,如图(c)所示。可求得 ) (0)=i2(0,)R2=2×4V=8 足2=0) ic(0+)=-i4(01)=-2A 1(0),○Ct0) 2(0,)=R3C(0,)+(0,)-2(0) 6×(-2)+8-8V=-127
【例 7－2】 图（a）所示电路中，US=12V，R1 ＝2Ω, R2 ＝4Ω, R3 ＝6Ω, 在t＝0时打开开关S，设开关打开前电路已处于稳态。试求iL (0+ ) 、iC(0+ ) 、 u2 (0+ ) 、uL (0+ ) 、uC(0+ ) 。 解 （1）计算换路前的uC(0－) 、 iL (0－)，图（a）换 路前的等效电路为图（b），有 R i V V A A R R u c L s u (0 ) 4 2 8 2 2 4 12 i (0 ) 2 1 2 L = = = = + = + = − − （2）由换路定律可知： u u V i i A C L L (0 ) (0 ) 8 (0 ) (0 ) 2 = = = = + − + − （3）求其它各电流、电压的初始值。画出t=0+时刻 的等效电路，如图（c）所示。可求得 V V u R i u u i i A u i R V V L C C C L L 6 ( 2) 8 8 12 (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) 2 (0 ) (0 ) 2 4 8 3 2 2 2 = − + − = − = + − = − = − = = = + + + + + + + +
初始值的计算步骤 1)由换路前的电路计算出电容元件的电压l和电感元件 的电流,确定它们在t=0时的值uc(0-)和元(0-)。 2)根据换路定律,确定电容元件和电感元件电流的初始 值c(0+)和元(+)。 (3)画出换路后初始瞬间(即t=0时刻)的等效电路。在 等效电路中,原电路中的电谷元作用一个电压为(0)的 电压源替代,电感元件用电流为五(0-)的电流源替代 (4)采用计算电阻性电路的方法,计算换路后初始瞬间的 等效电路,秋初所要求的电路变量的初始值
初始值的计算步骤 （1）由换路前的电路计算出电容元件的电压uC和电感元件 的电流iL，确定它们在t＝0－时的值uC (0－)和iL (0－) 。 （2）根据换路定律，确定电容元件和电感元件电流的初始 值uC (0＋)和iL (0＋) 。 （3）画出换路后初始瞬间（即t＝0＋时刻）的等效电路。在 等效电路中，原电路中的电容元件用一个电压为uC (0＋) 的 电压源替代，电感元件用电流为iL (0＋) 的电流源替代。 （4）采用计算电阻性电路的方法，计算换路后初始瞬间的 等效电路，秋初所要求的电路变量的初始值
第二节一阶电路的零输入响应 ◆响应:电路中所产生的电压、电流等信号 ◆激励:能够在电路中产生相应的信号。 ◆零输入响应:输入信号为零,仅由初始状态产生的响应。 ◆零状态响应:电路的初始状态为零,仅由输入信号产生的 响应。 ◆全响应:由输入信号和初始状态共同作用而产生的响应
第二节 一阶电路的零输入响应 ◆响应：电路中所产生的电压、电流等信号。 ◆激励：能够在电路中产生相应的信号。 ◆零输入响应：输入信号为零，仅由初始状态产生的响应。 ◆零状态响应：电路的初始状态为零，仅由输入信号产生的 响应。 ◆全响应：由输入信号和初始状态共同作用而产生的响应
