第三章航天器姿态运动学和动力学 31航天器的姿态运动学 32航天器的姿态动力学 33航天器的一般运动方程 34姿态干扰力矩
第三章 航天器姿态运动学和动力学 3.1 航天器的姿态运动学 3.2 航天器的姿态动力学 3.3 航天器的一般运动方程 3.4 姿态干扰力矩
第三章天器的姿态运动学和动力学 航天器的姿态运动学是从几何学的观点来研究航天 器的运动,它只讨论航天器运动的几何性质,不涉及产 生运动和改变运动的原因;而航天器的姿态动力学则是 研究航天器绕其质心运动的状态和性质。所以航天器姿 态的运动方程须由两部分组成,一部分为通过坐标变换 系得的运动学方程,另一部分则是以牛顿动力学定 律(如动量矩定律)为基础的动力学方程。 本章中将航天器视作刚体
航天器的姿态运动学是从几何学的观点来研究航天 器的运动，它只讨论航天器运动的几何性质，不涉及产 生运动和改变运动的原因；而航天器的姿态动力学则是 研究航天器绕其质心运动的状态和性质。所以航天器姿 态的运动方程须由两部分组成，一部分为通过坐标变换 关系得出的运动学方程，另一部分则是以牛顿动力学定 律(如动量矩定律)为基础的动力学方程。 本章中将航天器视作刚体。 第三章 天器的姿态运动学和动力学
“阿波罗”17号1972年拍摄的地球照片,正中央是南美洲 在蓝色海洋和白色云层的衬托下方是白色的南极洲大陆 伽利略”末星探测飞船飞地球照片,正中央是南美洲美国卫星拍的地球红外图 在蓝色海洋和白色云层的衬托下方是白色的南极洲大陆。 猫头岛 Micropre制作
31航天器的姿态运动学 311常用参考坐标系 坐标系形式很多,每种坐标系都有其自己的特点 因此也就只适用于一定的范围,所以根据具体情况选择 坐标系是必要的。一般来说,讨论航天器姿态运动常用 的坐标系,主要有4种
3.1.1 常用参考坐标系 坐标系形式很多，每种坐标系都有其自己的特点， 因此也就只适用于一定的范围，所以根据具体情况选择 坐标系是必要的。一般来说，讨论航天器姿态运动常用 的坐标系，主要有4种。 3.1 航天器的姿态运动学
1.惯性坐标系OXYZ 所有的运动都要参照的基本坐标系是惯性坐标系 2.质心平动坐标系 这是一个与惯性坐标系密切相关的坐标系。原点0位 于航天器质心,OX,OY,0Z轴分别与某一惯性坐标系的 坐标轴保持平行 0质心轨道坐标系 简称轨道坐标系。这是一个以航天器质心为原点的 正交坐标系,如图3.1所示
1．惯性坐标系 所有的运动都要参照的基本坐标系是惯性坐标系， 2．质心平动坐标系 这是一个与惯性坐标系密切相关的坐标系。原点O位 于航天器质心，OX，OY，OZ轴分别与某一惯性坐标系的 坐标轴保持平行。 3．质心轨道坐标系 简称轨道坐标系。这是一个以航天器质心为原点的 正交坐标系，如图3．1所示。 O XYZ
轨道平面 地球 地球 图3.1质心轨道坐标系 质心轨道坐标系
质心轨道坐标系
4.本体坐标系0xyz 又称为星体坐标系。在此坐标系中,原点0在航天器 质心,0x,0y,0z三轴固定在航天器本体上。若0x,0y, 0z三轴为航天器的惯量主轴,则该坐标系称为主轴坐标
4．本体坐标系Oxyz 又称为星体坐标系。在此坐标系中，原点0在航天器 质心，Ox，Oy，Oz三轴固定在航天器本体上。若Ox，Oy， Oz三轴为航天器的惯量主轴，则该坐标系称为主轴坐标 系
3.1.2航天器的姿态运动学方程 在坐标系确定以后,航天器上任何一点的位置就可 以在固联于星体的本体坐标系0xyz中表示;若要描述三 轴稳定航天器的对地定向运动,则要借助于质心轨道坐 标系O0y=0;若要讨论自旋卫星的章动运动时,就必 须运用质心平动坐标系0XYZ。而各种坐标系之间的关系 可以通过一系列旋转角来表示,这些旋转角称为欧拉角 具体地说可以通过3个欧拉角φ,,v来确定本体坐标 系0xyz相对于其他坐标系的位置
3.1.2 航天器的姿态运动学方程 在坐标系确定以后，航天器上任何一点的位置就可 以在固联于星体的本体坐标系Oxyz中表示；若要描述三 轴稳定航天器的对地定向运动，则要借助于质心轨道坐 标系 ；若要讨论自旋卫星的章动运动时，就必 须运用质心平动坐标系OXYZ。而各种坐标系之间的关系 可以通过一系列旋转角来表示，这些旋转角称为欧拉角。 具体地说可以通过3个欧拉角 , , 来确定本体坐标 系Oxyz相对于其他坐标系的位置。 Ox y z 0 0 0
以坐标系0xyz和0XYZ为例,星体轴的位置可通过3 次旋转达到0XYZ坐标轴的位置。旋转顺序具有多种形式, 但不能绕一个轴连续旋转两次,因为连续两次旋转等同 于绕这个轴的一次旋转。为此可以得出两类12种可能的 旋转顺序如下: 类:1-2-3,1-3-2,2-3-1,2-1-3,3-1-2 3-2-1 二类:3-1-3,2-1-2,1-2-1,3-2-3,2-3-2, 显然,一类是每轴仅转次,二类是某一轴不连续地 旋转两次。下面详细介绍被称为经典欧拉转动顺序的 “3-1-3”旋转和“1-2-3”旋转
以坐标系Oxyz和OXYZ为例，星体轴的位置可通过3 次旋转达到OXYZ坐标轴的位置。旋转顺序具有多种形式， 但不能绕一个轴连续旋转两次，因为连续两次旋转等同 于绕这个轴的一次旋转。为此可以得出两类12种可能的 旋转顺序如下： 一类：1-2-3， l-3-2，2-3-1，2-1-3，3-1-2， 3-2-1； 二类：3-1-3， 2-l-2，1-2-1，3-2-3，2-3-2， 1-3-1。 显然，一类是每轴仅旋转一次，二类是某一轴不连续地 旋转两次。下面详细介绍被称为经典欧拉转动顺序的 “3-1-3”旋转和“1-2-3”旋转
1.“3-1-3”旋转 (1)0XYZ一绕0(“3”)轴转v角→>O575:如图 3.2所示,这两个坐标系之间的变换矩阵为 cosy siny 0/X sin y cosy 0‖Y=yy|(3.1) Z
1．“3-1-3”旋转 (1)OXYZ一绕OZ (“3”)轴转 角 ：如图 3．2所示，这两个坐标系之间的变换矩阵为 (3.1) cos sin 0 sin cos 0 0 0 1 X X Y Y Z Z = − = →O