【智能系统】分层演化趋向行为的网络舆情传播模型

第13卷第5期 智能系统学报 Vol.13 No.5 2018年10月 CAAI Transactions on Intelligent Systems 0ct.2018 D0:10.11992/tis.201705009 网络出版地址：http:/kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.tp.20180419.1332.006.html 分层演化趋向行为的网络舆情传播模型 顾雨迪，狄岚2 (1.江南大学信息化建设与管理中心，江苏无锡214122,2.江南大学数字媒体学院，江苏无锡214122) 摘要：通过构建带有分层行为演化趋向的舆情传播模型，研究了媒体作用下分层行为舆情演变的内在规律。 在参考疾病传播模型SIR(susceptible infected recovered)和带媒体干预的SIalbR(susceptible infected-a infected-.bre covered)模型基础上，提出了带有媒体干预的具有分层演化趋向行为的舆情演变模型(SR,与SIR模型不同的 是(S)模型引入了群体分层这一概念，并且在演化过程中处于群体不同分层中的个体带有不同的演化趋 势。通过对不同层次中个体的影响，媒体能够发挥更有效的作用。给出了分层演化群体模型及其动力学方程， 通过数值求解，模拟了分层媒体作用对传播过程的影响以及初始分层密度对传播过程的影响。 关键词：网络舆情；媒体干预；传播模型；分层演化：动力系统；数值模拟；转移概率：人群密度 中图分类号：TP391 文献标志码：A 文章编号：1673-4785(2018)05-0700-07 中文引用格式：顾雨迪，狄岚.分层演化趋向行为的网络與情传播模型.智能系统学报，2018,13(5)：700-706 英文引用格式：GU Yudi,,DI Lan.Internet public opinion dissemination model of hierarchical evolutionary behavior[J..CAAI transactions on intelligent systems,2018,13(5):700-706. Internet public opinion dissemination model of hierarchical evolutionary behavior GU Yudi',DI Lan2 (1.Center of Information Construction and Management,Jiangnan University,Wuxi 214122,China;2.School of Digital Media,Ji- angnan University,Wuxi 214122,China) Abstract:By constructing a trend model of Internet public opinion dissemination with hierarchical evolution,the intern- al rules of the hierarchical behavior evolution of public opinion under the influence of media is studied.Based on the susceptible-infected-recovered (SIR)epidemic model and the susceptible infected-a infected-b recovered (SIalbR)mod- el,this paper proposes a public opinion dissemination model(SI)'R,which has an hierarchical behavior evolution trend and is influenced by the media.The(SI)'R model differs from the SIR model,being that it introduces the group stratific- ation concept,and in the evolution process,the individuals have different evolutionary trends at the different layers of the group.Though the media influences the individuals in different levels,it can play a more effective role.This paper presented a hierarchical evolutionary group model and its dynamics equation.By numerical calculations,the effect of layered media on the communication process,as well as the influence of initial layered density on the propagation pro- cess are simulated. Keywords:Internet public opinion;impact of media;dissemination model;hierarchical evolutionary;dynamic system; numerical simulation;transfer probability;crowd density 与传统媒介相比较，互联网为大众媒体提供奥情的传播总是伴随着媒体的参与，没有媒体参 了更加广泛、快捷和实时的信息传播平台。网络 与的传播模型和实际情况相去甚远)。近年来， 媒体作用下的网络舆情传播引起了学者们的广泛 收稿日期：2017-05-09.网络出版日期：2018-04-20. 基金项目：江苏省“六大人才高峰”高层次人才项目(DZXX-028) 关注，但大部分研究均局限于通过加入媒体节 通信作者：狄岚.E-mail:dilanl26@163.com. 点，对经典复杂网络传播模型进行改进，关注于

DOI: 10.11992/tis.201705009 网络出版地址: http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.tp.20180419.1332.006.html 分层演化趋向行为的网络舆情传播模型 顾雨迪1 ，狄岚2 （1. 江南大学 信息化建设与管理中心，江苏 无锡 214122; 2. 江南大学 数字媒体学院，江苏 无锡 214122） 摘 要：通过构建带有分层行为演化趋向的舆情传播模型，研究了媒体作用下分层行为舆情演变的内在规律。 在参考疾病传播模型 SIR(susceptible infected recovered) 和带媒体干预的 SIaIbR(susceptible infected-a infected-b re￾covered) 模型基础上，提出了带有媒体干预的具有分层演化趋向行为的舆情演变模型 (SI)3 R，与 SIR 模型不同的 是 (SI)3 R 模型引入了群体分层这一概念，并且在演化过程中处于群体不同分层中的个体带有不同的演化趋 势。通过对不同层次中个体的影响，媒体能够发挥更有效的作用。给出了分层演化群体模型及其动力学方程， 通过数值求解，模拟了分层媒体作用对传播过程的影响以及初始分层密度对传播过程的影响。 关键词：网络舆情；媒体干预；传播模型；分层演化；动力系统；数值模拟；转移概率；人群密度 中图分类号：TP391 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2018)05−0700−07 中文引用格式：顾雨迪, 狄岚. 分层演化趋向行为的网络舆情传播模型[J]. 智能系统学报, 2018, 13(5): 700–706. 英文引用格式：GU Yudi, DI Lan. Internet public opinion dissemination model of hierarchical evolutionary behavior[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2018, 13(5): 700–706. Internet public opinion dissemination model of hierarchical evolutionary behavior GU Yudi1 ，DI Lan2 (1. Center of Information Construction and Management, Jiangnan University, Wuxi 214122, China; 2. School of Digital Media, Ji￾angnan University, Wuxi 214122, China) Abstract: By constructing a trend model of Internet public opinion dissemination with hierarchical evolution, the intern￾al rules of the hierarchical behavior evolution of public opinion under the influence of media is studied. Based on the susceptible-infected-recovered (SIR) epidemic model and the susceptible infected-a infected-b recovered (SIaIbR) mod￾el, this paper proposes a public opinion dissemination model (SI)3 R, which has an hierarchical behavior evolution trend and is influenced by the media. The (SI)3 R model differs from the SIR model, being that it introduces the group stratific￾ation concept, and in the evolution process, the individuals have different evolutionary trends at the different layers of the group. Though the media influences the individuals in different levels, it can play a more effective role. This paper presented a hierarchical evolutionary group model and its dynamics equation. By numerical calculations, the effect of layered media on the communication process, as well as the influence of initial layered density on the propagation pro￾cess are simulated. Keywords: Internet public opinion; impact of media; dissemination model; hierarchical evolutionary; dynamic system; numerical simulation; transfer probability; crowd density 与传统媒介相比较，互联网为大众媒体提供 了更加广泛、快捷和实时的信息传播平台。网络 舆情的传播总是伴随着媒体的参与，没有媒体参 与的传播模型和实际情况相去甚远[1]。近年来， 媒体作用下的网络舆情传播引起了学者们的广泛 关注，但大部分研究均局限于通过加入媒体节 点，对经典复杂网络传播模型进行改进，关注于 收稿日期：2017−05−09. 网络出版日期：2018−04−20. 基金项目：江苏省“六大人才高峰”高层次人才项目 (DZXX-028). 通信作者：狄岚. E-mail：dilan126@163.com. 第 13 卷第 5 期 智 能 系 统 学 报 Vol.13 No.5 2018 年 10 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Oct. 2018

第5期 顾雨迪，等：分层演化趋向行为的网络舆情传播模型 ·701· 媒体节点本身在模型上的体现四。 遇到了一个传播者或移除者，传播者以B的概率 近几年，互联网舆情传播研究工作借鉴传染 变为移除者或者未知者以1-α的概率变为移除 病模型，如利用SIR、SIS等模型来模拟互联网舆 者。这就是所谓的传播者自发传播谣言机制。 情传播B-”。自Sudbury首次将传染病SIR模型 用S)、I()、R()分别表示未知者、传播者和移除 用于解释谣言传播以来，不断有学者提出改进的 者的数量，借鉴疾病模型，相应的密度分别为 模型来描述网络舆情传播。顾亦然提出了基于 i(t)=I(t)/N,s(1)=S(t)/N,r(t)=R(t)/N,满足 在线社交网络的谣言传播SEIR模型，并给出了 it)ts(t+=1。 抑制谣言传播的免疫策略；钱颖等O基于SIR模 型对微博上的舆情传播进行了研究，建立了微博 舆情传播模型：Xu等通过将信息价值与用户行 为引入社交网络信息传播模型中，改进和修改了 SEIR模型，构建了基于社交网络的S-SEIR模型； 图1SIR模型 李林等2利用网络传播的SIR模型，考虑两种冲 Fig.1 SIR model 突信息在社会网络上的同时传播，传播过程中引 1.2 SIalbR模型 入个体处理冲突信息的3种行为方式，建立了信 张立凡考虑了媒体干预下带有讨论机制的 息的传播演化模型；夏承遗等从复杂网络的拓 网络舆情传播模型，如图2所示。 扑结构和流行病的感染机制方面综述了当前国内 !网络與论场 外传播动力学研究的现状：文献[14-15]提到了新 媒体中网络舆论对社会的影响，以及在线网络在 网络舆论中的地位和发展617 借鉴Bonzani等l多车道的车辆动力学交通 流量模型，本文认为舆情传播过程中的未知人群 和传播人群均可以划分为3个层次，分别为消 极、中立、积极，从消极到积极或从积极到消极的 图2 SIalbR模型 转换一般是要有个过程，即存在一个中立的过 Fig.2 SIalbR model 程。中立型人群的存在是有一定的合理性，也可 该模型中网民处于4中状态：未知状态S、传 以解释成潜在奥情传播的网民，这些网民表现为 播状态I。、传播状态Ib、移除状态R。I。、I。表示对 关注事态的发展，但不轻易表露自己的观点。中 于话题的两种不同观点，。是网民中靠近媒体一 立型人群的存在对舆情传播具有非常重要的作 方的观点，而。表示在没有媒体刻意干预下网民 用，媒体的导向作用真正起作用的往往就是这个 自发形成的观点。 群体。由此，我们试图通过构建带媒体作用下的舆情 对应于SIalbR模型的动力学方程为 传播模型，把舆情群体划分为消极、中立、积极 dS d =A-a1SI-a2SIb-a3S 3个层次，构建新的模型：(SI)R模型。本文主要 dl 针对如何定义3种群体、构建(SDR模型，通过数 dt aiS Ia+B2lalb-Blala -Yila d (1) 值模拟仿真考察(S)R模型的参数选择及其媒体 作用。 dr =a2S I+Bilalb -B2lal-Y2lb dR a3S +Yila+y2lb 1相关工作 dt 2 煤体干预下具有分层演化趋向行 1.1SIR模型 为的网络舆情传播模型(SI)R) 假设研究的信息系统是一个连接的无向有限 网络，它有N个节点，如图1所示。 在借鉴Bonzani的多车道车辆动力学交通 该系统由3类节点组成，分别为未知者(S)、 流量模型的同时，考虑到网络媒体传播的实际情 传播者(D、移除者(R)。在该模型中，如果一个未 况，本文提出了带有媒体作用的具有分层演化的 知者个体获得了谣言，它将作为一个传播者在每 网络舆情传播新模型。该模型主要探讨了在网络 个时间步长以概率α传播给它的邻居，这在疾病 群体中，持3种不同观点的人群相互作用的转换 传播模型中称为疾病传播率。另一方面，如果它 机制，以及该机制对舆情传播过程的影响。该模

媒体节点本身在模型上的体现[2]。 近几年，互联网舆情传播研究工作借鉴传染 病模型，如利用 SIR、SIS 等模型来模拟互联网舆 情传播[3-7]。自 Sudbury[8]首次将传染病 SIR 模型 用于解释谣言传播以来，不断有学者提出改进的 模型来描述网络舆情传播。顾亦然[9]提出了基于 在线社交网络的谣言传播 SEIR 模型，并给出了 抑制谣言传播的免疫策略；钱颖等[10]基于 SIR 模 型对微博上的舆情传播进行了研究，建立了微博 舆情传播模型；Xu 等 [11]通过将信息价值与用户行 为引入社交网络信息传播模型中，改进和修改了 SEIR 模型，构建了基于社交网络的 S-SEIR 模型； 李林等[12]利用网络传播的 SIR 模型，考虑两种冲 突信息在社会网络上的同时传播，传播过程中引 入个体处理冲突信息的 3 种行为方式，建立了信 息的传播演化模型；夏承遗等[13]从复杂网络的拓 扑结构和流行病的感染机制方面综述了当前国内 外传播动力学研究的现状；文献[14-15]提到了新 媒体中网络舆论对社会的影响，以及在线网络在 网络舆论中的地位和发展[16-17]。 借鉴 Bonzani 等 [18]多车道的车辆动力学交通 流量模型，本文认为舆情传播过程中的未知人群 和传播人群均可以划分为 3 个层次，分别为消 极、中立、积极，从消极到积极或从积极到消极的 转换一般是要有个过程，即存在一个中立的过 程。中立型人群的存在是有一定的合理性，也可 以解释成潜在舆情传播的网民，这些网民表现为 关注事态的发展，但不轻易表露自己的观点。中 立型人群的存在对舆情传播具有非常重要的作 用，媒体的导向作用真正起作用的往往就是这个 群体。由此，我们试图通过构建带媒体作用下的舆情 传播模型，把舆情群体划分为消极、中立、积极 3 个层次, 构建新的模型：(SI)3 R 模型。本文主要 针对如何定义 3 种群体、构建 (SI)3 R 模型，通过数 值模拟仿真考察 (SI)3 R 模型的参数选择及其媒体 作用。 1 相关工作 1.1 SIR 模型 假设研究的信息系统是一个连接的无向有限 网络，它有 N 个节点，如图 1 所示。 该系统由 3 类节点组成，分别为未知者 (S)、 传播者 (I)、移除者 (R)。在该模型中，如果一个未 知者个体获得了谣言，它将作为一个传播者在每 个时间步长以概率 α 传播给它的邻居，这在疾病 传播模型中称为疾病传播率。另一方面，如果它 遇到了一个传播者或移除者，传播者以 β 的概率 变为移除者或者未知者以 1–α 的概率变为移除 者。这就是所谓的传播者自发传播谣言机制。 用 S(t)、I(t)、R(t) 分别表示未知者、传播者和移除 者的数量，借鉴疾病模型，相应的密度分别为 i(t) =I(t) /N， s(t) =S (t) /N， r(t) = R(t) /N， 满 足 i(t)+s(t)+r(t)=1。 1−α S I R α β 图 1 SIR 模型 Fig. 1 SIR model 1.2 SIaIbR 模型 张立凡[2]考虑了媒体干预下带有讨论机制的 网络舆情传播模型，如图 2 所示。 网络舆论场 η η η η α2 α1 α3 β1 β2 γ2 γ1 Ia R Ib S ε 图 2 SIaIbR 模型 Fig. 2 SIaIbR model 该模型中网民处于 4 中状态：未知状态 S、传 播状态 Ia、传播状态 Ib、移除状态 R。Ia、Ib 表示对 于话题的两种不同观点，Ia 是网民中靠近媒体一 方的观点，而 Ib 表示在没有媒体刻意干预下网民 自发形成的观点。 对应于 SIaIbR 模型的动力学方程为    dS dt = A−α1S Ia −α2S Ib −α3S dIa dt = α1S Ia +β2IaIb −β1Ia Ib −γ1Ia dIb dt = α2S Ib +β1IaIb −β2Ia Ib −γ2Ib dR dt = α3S +γ1Ia +γ2Ib (1) 2 媒体干预下具有分层演化趋向行 为的网络舆情传播模型 ((SI)3R) 在借鉴 Bonzani [18]的多车道车辆动力学交通 流量模型的同时，考虑到网络媒体传播的实际情 况，本文提出了带有媒体作用的具有分层演化的 网络舆情传播新模型。该模型主要探讨了在网络 群体中，持 3 种不同观点的人群相互作用的转换 机制，以及该机制对舆情传播过程的影响。该模 第 5 期 顾雨迪，等：分层演化趋向行为的网络舆情传播模型 ·701·

·702· 智能系统学报 第13卷 型中网络群体处于3种状态：未知态(S)、传播态 中立和积极。 (、移除态(R)。用S()、I()、R()分别表示1时刻 2.3动力学模型 处于3种状态的网民占网民总量的比率。 (SI)R模型对应的动力学方程为式(2)，其中 2.1两个定义 ={1,2,3}对应于每个种群中的3个层次之一，分 定义1媒体干预度1。在话题出现的时候， 别对应消极层、中立层、积极层。 媒体的导向会使得未感染人群加入话题行列，表 dS: 现为中立人群往积极人群状态转变的概率增大， dt =A-S:∑(S-3+l-Bs 并完整叠加到各层之间的转换概率。 定义2层内渗透度o、0。表示处于同一 (2) dt 个群体内活跃度不同的个体在交互过程中，因受 到他方的影响而改变之前对事态的看法，进而转 -2s,+ 变到他方的层次中。这里假设每个群体有3层： 消极层、中立层、积极层。这种因接触而发生状 表1给出了式(2)中出现的各个参数说明，其 态转移的概率定义为渗透度，这里假设积极层与 中i,户{1,2,3}。 消极层之间的转换必须经过中立层，即不能直接 表1参数说明 Table 1 Parameter description 转换。转入渗透率用ω表示，转出渗透率用o表 示，两者为对称关系，即w=wi,={1,2,3})。 参数 参数说明 2.2(SI)R模型示意图 ω 未知个体(S)转入未知个体(S)的概率 具有分层演化趋向行为的网络舆情传播模 w写 未知个体(S)转出未知个体(S)的概率 型(SI)R如图3所示。与之对应的带有媒体干预 多 未知个体(S)向传播个体()转变的概率 的具有分层演化趋向行为的网络舆情传播模型如 令 未知个体(S,)变为移除态(R)的概率 图4所示。 传播个体()变为移除态(R)的概率 新网民输入率 2.4层内渗透度决策表 媒体干预是一个对网民演化影响很大的重要 因素；媒体干预程度在概率密度中作为一个现象 参数”，(i=1,2,3),”:∈[0,1]。n:值越小表示媒体 干预程度越低，越大表示媒体干预程度越高。 图3分层演化趋向行为的网络舆情传播模型(SDR Fig.3 Internet public opinion dissemination (SI)'R model 对于未知人群所处的层次j和传播人群所处 of hierarchical evolutionary behavior 层次k,考虑两种情况：k,j>k。对于每种情况， 可推导出未知人群转化为传播人群或保持群体不 变的概率。 2.4.1未知人群等级低于或等于传播人群等级 0≤k) 媒体 当k时，候选网民在未知人群中受到传播人群 中等级较高的网民影响。发生作用后，候选网民可 图4媒体作用讨论机制的网络舆情话题传播模型 Fig.4 Internet public opinion dissemination model with 能留在原来的未知人群中或者变换到传播人群中。 discussion under the influence of media 1)3时 图3给出了分层演化趋向行为的网络舆情传 0,j=j-1 播模型，与图2比较，图3中未知群体(S分成了 = (1-n)[1-4(1-S小，j=j (3) n1-1(1-Sl,j=j+1 3种情况，即消极、中立和积极，传播群体()也对 (1-n)l(1-S),j=k-1 应地分成了3种情况，即消极、中立和积极，对模 ak=了nl(1-S),j=k (4) 型的描述更加细化。图4则给出了具有媒体干预 0,j=k+1 下的图3表达形式，其中只给出了一个层面的媒 式(3)给出了候选网民保持在当前未知人群 体干预传播模型，其中=1,2,3分别对应于消极、 种类的概率。人群种类中网民参与的密度越低

型中网络群体处于 3 种状态：未知态 (S)、传播态 (I)、移除态 (R)。用 S(t)、I(t)、R(t) 分别表示 t 时刻 处于 3 种状态的网民占网民总量的比率。 2.1 两个定义 定义 1 媒体干预度 η。在话题出现的时候， 媒体的导向会使得未感染人群加入话题行列，表 现为中立人群往积极人群状态转变的概率增大， 并完整叠加到各层之间的转换概率。 定义 2 层内渗透度 ω + 、ω –。表示处于同一 个群体内活跃度不同的个体在交互过程中，因受 到他方的影响而改变之前对事态的看法，进而转 变到他方的层次中。这里假设每个群体有 3 层： 消极层、中立层、积极层。这种因接触而发生状 态转移的概率定义为渗透度，这里假设积极层与 消极层之间的转换必须经过中立层，即不能直接 转换。转入渗透率用 ω +表示，转出渗透率用 ω –表 示，两者为对称关系，即 ω – ij=ω + ji(i, j={1, 2, 3})。 2.2 (SI)3 R 模型示意图 具有分层演化趋向行为的网络舆情传播模 型 (SI)3 R 如图 3 所示。与之对应的带有媒体干预 的具有分层演化趋向行为的网络舆情传播模型如 图 4 所示。 A R S1 S2 S3 α β γ I1 I2 I3 图 3 分层演化趋向行为的网络舆情传播模型 (SI)3 R Fig. 3 Internet public opinion dissemination (SI)3 R model of hierarchical evolutionary behavior Si Ii R η η η 媒体 图 4 媒体作用讨论机制的网络舆情话题传播模型 Fig. 4 Internet public opinion dissemination model with discussion under the influence of media 图 3 给出了分层演化趋向行为的网络舆情传 播模型，与图 2 比较，图 3 中未知群体 (S) 分成了 3 种情况，即消极、中立和积极，传播群体 (I) 也对 应地分成了 3 种情况，即消极、中立和积极，对模 型的描述更加细化。图 4 则给出了具有媒体干预 下的图 3 表达形式，其中只给出了一个层面的媒 体干预传播模型，其中 i=1, 2, 3 分别对应于消极、 中立和积极。 2.3 动力学模型 (SI)3 R 模型对应的动力学方程为式 (2)，其中 i={1, 2, 3}对应于每个种群中的 3 个层次之一，分 别对应消极层、中立层、积极层。    dS i dt = A−S i ∑3 j=1 (ω − i jS j −ω + i jS j +αi jIj)−βiS i dIi dt = S i ∑3 j=1 αi jIj −γiIi dR dt = ∑3 j=1 (βjS j +γjIj) (2) 表 1 给出了式 (2) 中出现的各个参数说明，其 中 i, j={1, 2, 3}。 表 1 参数说明 Table 1 Parameter description 参数 参数说明 ω + i j 未知个体 (Si ) 转入未知个体 (Sj ) 的概率 ω − i j 未知个体 (Si ) 转出未知个体 (Sj ) 的概率 αij 未知个体 (Si ) 向传播个体 (Ij ) 转变的概率 βi 未知个体 (Si ) 变为移除态 (R) 的概率 γi 传播个体 (Ii ) 变为移除态 (R) 的概率 A 新网民输入率 2.4 层内渗透度决策表 媒体干预是一个对网民演化影响很大的重要 因素；媒体干预程度在概率密度中作为一个现象 参数 ηi (i=1, 2, 3)，ηi∈[0, 1]。 ηi 值越小表示媒体 干预程度越低，越大表示媒体干预程度越高。 对于未知人群所处的层次 j 和传播人群所处 层次 k，考虑两种情况：j≤k，j >k。对于每种情况， 可推导出未知人群转化为传播人群或保持群体不 变的概率。 2.4.1 未知人群等级低于或等于传播人群等级 (j≤k) 当 j≤k时，候选网民在未知人群中受到传播人群 中等级较高的网民影响。发生作用后，候选网民可 能留在原来的未知人群中或者变换到传播人群中。 1) j≠3 时 ω − jk =    0, j = j−1 (1−ηj)[1− Ik(1−S j)], j = j ηj[1− Ik(1−S j)], j = j+1 (3) αjk =    (1−ηj)Ik(1−S j), j = k−1 ηjIk(1−S j), j = k 0, j = k+1 (4) 式 (3) 给出了候选网民保持在当前未知人群 种类的概率。人群种类中网民参与的密度越低， ·702· 智 能 系 统 学 报 第 13 卷

第5期 顾雨迪，等：分层演化趋向行为的网络舆情传播模型 ·703· 当前人群种类的密度越高，则保持在当前人群种 仿真实验中，未知人群（实线）、传播人群（虚 类的概率就越高。实际上，当媒体干预度=0时， 线)、移除人群（中心线），第一分量消极层（圆形标 网民会保持原有的传播速度，在任何情况下都不 记)、第二分量中立层（三角形标记）、第三分量积 会转移：当=1时则转移。式（④）给出了候选网民 极层（正方形标记）、总量（星号标记）随时间的变 从未知人群变换到传播人群中的概率。这个概率 化曲线关系如图5~8所示。 的大小取决于媒体干预度和j类人群、广1类人群 1.0 *S总量 的网民参与密度，消极人群的密度越小，这个概 08 S消极层 5中立。 率就越小。 解0.6 日-S积极层 -I总量 2)=3时 0.4 米一 米一 0,j=j-1 0.2 96-G0-G6-G- 米 -日-I积极层 --R总量 ωwt=(1-n),j=j (5) 0 20 40 60 80 100 0,j=j+1 时间s (0,j=k-1 (a)实验1 0=了，j=k (6) 1.0r *S总量 0,j=k+1 0.8 S消极层 2.4.2未知人群等级高于传播人群等级(>) 解0.6 当>k时，候选网民在未知人群中受到传播 至0.4 米一米一米一 -0-1 层 人群中等级较低的网民影响。发生作用后，候选 02 。6- R总量 网民可能留在原来的人群中或者变换到传播人群 20 100 时间s 中，则对应的转移概率规则如下： (b)实验2 (1-n1-4(1-S小，j=j-1 *S总量 n[1-(1-S川，j=j (7 0.8 S消极层 0. j=j+1 米一 ÷ 0,j=k-1 。:最层 总 (1-n)M(1-S),j=k (8) 米米<米米一米一 0.2 nl(1-S),j=k+1 艾实调 R总量 0 20 80 100 3仿真与讨论 时间s (c)实验3 这一节我们考察传播模型的数值模拟。为便 1.0r S总量 0.8 -S消极层 于考察模型的动力学特性，这里我们分3种情况 讨论参数对传播过程的影响。1)未知群体初始化 怒06 0.4 米 --1消极层 对传播过程的影响，即3个分量分配不同的比例 --1中立层 02 对传播过程的影响；2)总体密度变化对传播过程 ~日-1积极层 --一R总量 的影响；3)媒体干预度对传播过程的影响。 20 60 80 100 时间s 正常情况下，媒体干预度1≤0.4，因此，3.1、 (d实验4 3.2节的实验中，均设1=0.3。 图5初始化S分量的不同设置对比 3.1不同初始化S分量对传播过程的影响 Fig.5 Comparison of different settings of S component ini- 为了检验不同的初始化S分量对传播过程的 tialization 影响，我们做了4组实验，表2给出了初始化S分 从图5可以看到，传播人群的1、对未知人 量的不同百分比的设置（满足S+S2+S,=1)。设未 群密度初值的设置比较敏感，2没有多少变化。 知人群总体密度S=0.9,媒体干预度=0.3。 这说明，处于中立层的传播群体相对比较稳定， 表2初始化S分量的不同设置 不会因初始值大小而发生较大的波动，即在一定 Table 2 Different settings of Scomponent initialization 时间段内，进入中立层的人数与离开中立层的人 S分量 实验1 实验2 实验3 实验4 数基本保持平衡。中立层人群的平衡对传播过程 所起到的作用比较重要，因此媒体作用的主要对 0.6 0.2 0.2 1/3 S2 0.2 象应该是中立层人群。 0.6 0.2 1/3 3.2总体密度变化对传播过程的影响 S3 0.2 0.2 0.6 1/3 为了进一步验证未知人群密度较高时，总体

当前人群种类的密度越高，则保持在当前人群种 类的概率就越高。实际上，当媒体干预度 η=0 时， 网民会保持原有的传播速度，在任何情况下都不 会转移；当 η=1 时则转移。式 (4) 给出了候选网民 从未知人群变换到传播人群中的概率。这个概率 的大小取决于媒体干预度和 j 类人群、j-1 类人群 的网民参与密度，消极人群的密度越小，这个概 率就越小。 2) j=3 时 ω − jk =    0, j = j−1 (1−ηj), j = j 0, j = j+1 (5) αjk =    0, j = k−1 ηj , j = k 0, j = k+1 (6) 2.4.2 未知人群等级高于传播人群等级 (j>k) 当 j>k 时，候选网民在未知人群中受到传播 人群中等级较低的网民影响。发生作用后，候选 网民可能留在原来的人群中或者变换到传播人群 中，则对应的转移概率规则如下： ω − jk =    (1−ηj)[1− Ik(1−S j)], j = j−1 ηj[1− Ik(1−S j)], j = j 0, j = j+1 (7) αjk =    0, j = k−1 (1−ηj)Ik(1−S j), j = k ηjIk(1−S j), j = k+1 (8) 3 仿真与讨论 这一节我们考察传播模型的数值模拟。为便 于考察模型的动力学特性，这里我们分 3 种情况 讨论参数对传播过程的影响。1) 未知群体初始化 对传播过程的影响，即 3 个分量分配不同的比例 对传播过程的影响；2) 总体密度变化对传播过程 的影响；3) 媒体干预度对传播过程的影响。 正常情况下，媒体干预度 η≤0.4[2] ，因此，3.1、 3.2 节的实验中，均设 η =0.3。 3.1 不同初始化 S 分量对传播过程的影响 为了检验不同的初始化 S 分量对传播过程的 影响，我们做了 4 组实验，表 2 给出了初始化 S 分 量的不同百分比的设置 (满足 S1+S2+S3=1)。设未 知人群总体密度 S=0.9，媒体干预度 η=0.3。 表 2 初始化 S 分量的不同设置 Table 2 Different settings of S component initialization S 分量 实验 1 实验 2 实验 3 实验 4 S1 0.6 0.2 0.2 1/3 S2 0.2 0.6 0.2 1/3 S3 0.2 0.2 0.6 1/3 仿真实验中，未知人群 (实线)、传播人群 (虚 线)、移除人群 (中心线)，第一分量消极层 (圆形标 记)、第二分量中立层 (三角形标记)、第三分量积 极层 (正方形标记)、总量 (星号标记) 随时间的变 化曲线关系如图 5~8 所示。 0 20 40 60 80 100 时间/s 0.2 0.4 0.6 0.8 概率 (a) 实验 1 1.0 0 20 40 60 80 100 时间/s 0.2 0.4 0.6 0.8 概率 (b) 实验 2 1.0 0 20 40 60 80 100 时间/s 0.2 0.4 0.6 0.8 概率 (c) 实验 3 1.0 0 20 40 60 80 100 时间/s 0.2 0.4 0.6 0.8 概率 (d) 实验 4 1.0 S 总量 S 消极层 S 中立层 S 积极层 I 总量 I 消极层 I 中立层 I 积极层 R 总量 S 总量 S 消极层 S 中立层 S 积极层 I 总量 I 消极层 I 中立层 I 积极层 R 总量 S 总量 S 消极层 S 中立层 S 积极层 I 总量 I 消极层 I 中立层 I 积极层 R 总量 S 总量 S 消极层 S 中立层 S 积极层 I 总量 I 消极层 I 中立层 I 积极层 R 总量 图 5 初始化 S 分量的不同设置对比 Fig. 5 Comparison of different settings of S component ini￾tialization 从图 5 可以看到，传播人群的 I1、I3 对未知人 群密度初值的设置比较敏感，I2 没有多少变化。 这说明，处于中立层的传播群体相对比较稳定， 不会因初始值大小而发生较大的波动，即在一定 时间段内，进入中立层的人数与离开中立层的人 数基本保持平衡。中立层人群的平衡对传播过程 所起到的作用比较重要，因此媒体作用的主要对 象应该是中立层人群。 3.2 总体密度变化对传播过程的影响 为了进一步验证未知人群密度较高时，总体 第 5 期 顾雨迪，等：分层演化趋向行为的网络舆情传播模型 ·703·

·704· 智能系统学报 第13卷 密度的变化对传播过程的影响，将总体密度S分 >0.4时，传播人群受到严重抑制，70%以上的未 别取0.98和0.8，给出相应的2组实验结果（实验 知人群没有进入传播态，而是直接进入移除态。 5、实验6)。假设初始S各分量权重相同(S,=S,= 当媒体干预度1≤0.4时，传播态人群的数量会达 S=1/3),媒体干预度=0.3。 到一定的规模(50%左右)，且传播模型在受控状 观察图6，再借鉴前面的图5(d)的实验4 态下运行。未知人群和传播人群中首先是消极层 (S=0.9),可以看到，S较大时，未知人群中的第一 占主导地位，然后是积极层逐渐占主导地位。 分量的第2、3时刻的两个值存在较大的波动，这 从图7(d)(①可以看到，在初始S各分量权重 说明处于消极层的未知群体不是稳定的，受到整 不相同(S=0.2,S=0.6,S=0.2)的情况下，当媒体 体趋势的影响在随后的过程中会进入下降的稳 干预度>0.4时，传播人群受到严重抑制，90%以 态。另外，S较大时，传播人群中的第一分量占主 上的未知人群没有进入传播态，而是直接进入移 导地位，随着S的逐步减少，传播人群中的3个分 除态。未知人群内部中立层始终占主导地位。当 量趋于一致。 媒体干预度n≤0.4时，传播态人群的数量会达到 定的规模(50%左右)，且传播模型在受控状态 1.0 S总量 下运行。传播人群首先是消极层占主导地位，随 0.8 S消极层 后被积极层替代，积极层在传播过程中占据优 第0.6 ￥0.4 势；未知群体中中立层首先占主导地位，同样被 一米 -。-1消极层 米一米 积极层替代主导地位。 0.2 -日-1积极层 ---R总量 1.0 -S总量 100 时间/s 0.8 (a)实验5(S-0.98) 解0.6 量 1.0 一S总量 ￥0.4 --1消极层 0.8 0.2 0.6 ·R总量 40 60 0.4 一-1总量 80 100 米一米米一 -e-消极层 时间/s 0.2 异到年年年 中立层 -a-I积极层 (a)实验7 ---R总量 1.00 20 100 ·S总量 时间s 0.8 (b)实验6(S=0.8) 怒06 --1总量 0.4 图6不同的总体密度设置 -。-1消极层 Fig.6 Settings of different total densities 0.2 0-6 0-分0- -R总量 3.3媒体干预参数对传播过程的影响 40 60 80 100 时间s 这里我们考虑两种情况，即初始S各分量权 (b)实验8 重相同和权重不同时，不同媒体干预度”对传播 1.0增 ·S总量 过程的影响。权重相同时取S=S=S=1/3,权重不 0.8 同时取中立分量权重较大的情况：S,=0.2,S2=0.6, 0.6 e-S积极层 S=0.2。在未知人群总体密度S=0.98的情况下， ￥0.4 --总量 米米 !消极 媒体干预度参数设置与对应的实验编号见表3。 0.2 -R总量 表3不同媒体干预度参数设置 20 40 60 80 100 Table 3 Parameter settings of different media interven- 时间/s tion degrees (c)实验9 1.0 1 权重相同 权重不同 S总量 0.8 S消极层 0.6 实验7 实验10 总量 0.4 实验8 实验11 0.2 实验9 实验12 0.2 ==R总量 20 40 60 从图7(a(c)可以看到，在初始S各分量权重 80 100 时间/s 相同(S=S2=S,=1/3)的情况下，当媒体干预度 (d实验10

密度的变化对传播过程的影响，将总体密度 S 分 别取 0.98 和 0.8，给出相应的 2 组实验结果 (实验 5、实验 6)。假设初始 S 各分量权重相同 (S1=S2= S3=1/3)，媒体干预度 η=0.3。 观察图 6，再借鉴前面的图 5(d) 的实验 4 (S=0.9)，可以看到，S 较大时，未知人群中的第一 分量的第 2、3 时刻的两个值存在较大的波动，这 说明处于消极层的未知群体不是稳定的，受到整 体趋势的影响在随后的过程中会进入下降的稳 态。另外，S 较大时，传播人群中的第一分量占主 导地位，随着 S 的逐步减少，传播人群中的 3 个分 量趋于一致。 0 20 40 60 80 100 时间/s 0.2 0.4 0.6 0.8 概率 (a) 实验 5 (S=0.98) 1.0 0 20 40 60 80 100 时间/s 0.2 0.4 0.6 0.8 概率 (b) 实验 6 (S=0.8） 1.0 S 总量 S 消极层 S 中立层 S 积极层 I 总量 I 消极层 I 中立层 I 积极层 R 总量 S 总量 S 消极层 S 中立层 S 积极层 I 总量 I 消极层 I 中立层 I 积极层 R 总量 图 6 不同的总体密度设置 Fig. 6 Settings of different total densities 3.3 媒体干预参数对传播过程的影响 这里我们考虑两种情况，即初始 S 各分量权 重相同和权重不同时, 不同媒体干预度 η 对传播 过程的影响。权重相同时取 S1=S2=S3=1/3，权重不 同时取中立分量权重较大的情况：S1=0.2，S2=0.6， S3=0.2。在未知人群总体密度 S=0.98 的情况下， 媒体干预度参数设置与对应的实验编号见表 3。 表 3 不同媒体干预度参数设置 Table 3 Parameter settings of different media interven￾tion degrees η 权重相同 权重不同 0.6 实验 7 实验 10 0.4 实验 8 实验 11 0.2 实验 9 实验 12 从图 7(a)~(c) 可以看到，在初始 S 各分量权重 相同 (S1=S2=S3=1/3) 的情况下，当媒体干预度 η>0.4 时，传播人群受到严重抑制，70% 以上的未 知人群没有进入传播态，而是直接进入移除态。 当媒体干预度 η≤0.4 时，传播态人群的数量会达 到一定的规模 (50% 左右)，且传播模型在受控状 态下运行。未知人群和传播人群中首先是消极层 占主导地位，然后是积极层逐渐占主导地位。 从图 7(d)~(f) 可以看到，在初始 S 各分量权重 不相同 (S1=0.2，S2=0.6，S3=0.2) 的情况下，当媒体 干预度 η>0.4 时，传播人群受到严重抑制，90% 以 上的未知人群没有进入传播态，而是直接进入移 除态。未知人群内部中立层始终占主导地位。当 媒体干预度 η≤0.4 时，传播态人群的数量会达到 一定的规模 (50% 左右)，且传播模型在受控状态 下运行。传播人群首先是消极层占主导地位，随 后被积极层替代，积极层在传播过程中占据优 势；未知群体中中立层首先占主导地位，同样被 积极层替代主导地位。 0 20 40 60 80 100 时间/s 0.2 0.4 0.6 0.8 概率 (a) 实验7 1.0 0 20 40 60 80 100 时间/s 0.2 0.4 0.6 0.8 概率 (b) 实验8 1.0 0 20 40 60 80 100 时间/s 0.2 0.4 0.6 0.8 概率 (c) 实验9 1.0 0 20 40 60 80 100 时间/s 0.2 0.4 0.6 0.8 概率 (d) 实验10 1.0 S 总量 S 消极层 S 中立层 S 积极层 I 总量 I 消极层 I 中立层 I 积极层 R 总量 S 总量 S 消极层 S 中立层 S 积极层 I 总量 I 消极层 I 中立层 I 积极层 R 总量 S 总量 S 消极层 S 中立层 S 积极层 I 总量 I 消极层 I 中立层 I 积极层 R 总量 S 总量 S 消极层 S 中立层 S 积极层 I 总量 I 消极层 I 中立层 I 积极层 R 总量 ·704· 智 能 系 统 学 报 第 13 卷

第5期 顾雨迪，等：分层演化趋向行为的网络舆情传播模型 ·705· 1.0 *一S总量 1.0 0.8 0.8 怒0.6 解0.6 未知人群 一一支持人群 0.4 -*-1总量 -e-1消极层 0.4 .反对人群 一米 一一移除人群 米 0.2 0.2 ---…R总量 0 20 40 60 80 100 20 40 60 100 时间s 时间s (e)实验11 图9 SIalbR模型 1.0 *S总量 S消极层 Fig.9 SlalbR model 0.8 0.6 米 -率-总量 4 至0.4 结束语 消层 0.2 *一米米一米.--1中立层 -日-/积极层 与传统的sIR、SIalbR模型对比，(SI)3R模型 -…R总量 0 20 80 100 能够反映传播群体内部的层次结构，即积极层、 时间/s 中立层、消极层，符合实际中网络谣言传播系统 (①实验12 的特点。3个层次在传播过程中所起到的作用不 图7不同媒体干预度设置 同，整个系统是在3者相互作用的情况下运行 Fig.7 Settings of different media intervention degrees 的。媒体对三者的影响有较大的区别，根据实际 由此可见，过多的媒体干预影响了传播的速 情况，对中立者的影响最大，经过媒体干预，每个 度，即很长时间之后，才有较少量的人转化到传 层次的传播者生存的周期受到一定的影响，并且 播人群，大量的人群直接进入了移除人群，这种 存在一定的波动或交替主导作用。 情况对应中立分量权重较大(S=0.2,S2=0.6, 参考文献： S,=0.2)时更加明显。适当的媒体干预(1≤0.4)会 使得一定量的人群进入传播人群，这种情况对应 [1]朱恒民，刘凯，卢子芳.媒体作用下互联网奥情话题传播 中立分量权重较大时，未知人群中立层优势被积 模型研究J.现代图书情报技术，2013(3)：45-50. 极层替代，传播人群消极层优势被积极层替代。 ZHU Hengmin,LIU Kai,LU Zifang.Study on topic propagation model of Internet public opinion under the in- 3.4(SI)R模型与SIalbR模型的对比实验 fluence of the media[J].New technology of library and in- 针对两个模型，均假设未知人群总体密度 formation service,2013(3):45-50. S=0.9,媒体干预度n=0.3。(SI)3R的初始S分量 [2]张立凡，赵凯.媒体干预下带有讨论机制的网络舆情传 为：S=S,=0.2,S,=0.6。算式(1)中SIalbR的不同 播模型研究J.现代图书情报技术，2015(11)少：60-67. 渗透率的参数取值为：B=0.15,B2=0.2,对比结果 ZHANG Lifan,ZHAO Kai.Study on the Internet public 如图8~9。 opinion dissemination model with discussion under the ef- 图8和图9给出了有媒体作用下，(S)R模型 fect of media[J].New technology of library and informa- 与SIalbR两种模型的对比实验。实验结果表明， tion service,2015(11):60-67. [3]GRUHL D,GUHA R.LIBEN-NOWELL D,et al.Inform- 由于中立层次的存在，(S)R模型支持群体的变 ation diffusion through blogspace[C]//Proceedings of the 化更容易受到媒体作用的影响，即在有媒体作用 13th International Conference on World Wide Web.New 下，(SI)R模型与SIalbR模型相比，具有更好的可 York,USA,2004:491-501 控性。 [4]LESKOVEC J.MCGLOHON M.FALOUTSOS C.et al. 1.0m S总量 0.8 9S消极层 Patterns of cascading behavior in large blog graphs[C]// 4S中立层 日S积极层 Proceedings of the 2007 SIAM International Conference *米 -率-1总量 一米*米米一 on Data Mining.Minneapolis,Minnesota,New York, -e-1消极层 USA,2007551-556. 0.2 以旧县88百县驾母 一-1中立层 -日-1积极层 …R总量 [5]ARTALEJO JR,ECONOMOU A,LOPEZ-HERRERO M 0 20 J.The stochastic SEIR model before extinction:computa- 时间/s tional approaches[J].Applied mathematics and computa- 图8(SDR模型 tion,2015,265:1026-1043. Fig.8 (SIR model [6]CAI Yongli,KANG Yun,BANERJEE M,et al.A

0 20 40 60 80 100 时间/s 0.2 0.4 0.6 0.8 概率 (e) 实验11 1.0 0 20 40 60 80 100 时间/s 0.2 0.4 0.6 0.8 概率 (f) 实验12 1.0 S 总量 S 消极层 S 中立层 S 积极层 I 总量 I 消极层 I 中立层 I 积极层 R 总量 S 总量 S 消极层 S 中立层 S 积极层 I 总量 I 消极层 I 中立层 I 积极层 R 总量 图 7 不同媒体干预度设置 Fig. 7 Settings of different media intervention degrees 由此可见，过多的媒体干预影响了传播的速 度，即很长时间之后，才有较少量的人转化到传 播人群，大量的人群直接进入了移除人群，这种 情况对应中立分量权重较大 (S1=0.2， S2=0.6， S3=0.2) 时更加明显。适当的媒体干预 (η≤0.4) 会 使得一定量的人群进入传播人群，这种情况对应 中立分量权重较大时，未知人群中立层优势被积 极层替代，传播人群消极层优势被积极层替代。 3.4 (SI)3 R 模型与 SIaIbR 模型的对比实验 针对两个模型，均假设未知人群总体密度 S=0.9，媒体干预度 η=0.3。(SI)3 R 的初始 S 分量 为：S1=S2=0.2，S3=0.6。算式 (1) 中 SIaIbR 的不同 渗透率的参数取值为：β1=0.15，β2=0.2，对比结果 如图 8~9。 图 8 和图 9 给出了有媒体作用下，(SI)3 R 模型 与 SIaIbR 两种模型的对比实验。实验结果表明， 由于中立层次的存在，(SI)3 R 模型支持群体的变 化更容易受到媒体作用的影响，即在有媒体作用 下，(SI)3 R 模型与 SIaIbR 模型相比，具有更好的可 控性。 0 20 40 60 80 100 时间/s 0.2 0.4 0.6 0.8 概率 1.0 S 总量 S 消极层 S 中立层 S 积极层 I 总量 I 消极层 I 中立层 I 积极层 R 总量 图 8 (SI)3 R 模型 Fig. 8 (SI)3 R model 0 20 40 60 80 100 时间/s 0.2 0.4 0.6 0.8 概率 1.0 未知人群 支持人群 反对人群 移除人群 图 9 SIaIbR 模型 Fig. 9 SIaIbR model 4 结束语 与传统的 SIR、SIaIbR 模型对比，(SI)3 R 模型 能够反映传播群体内部的层次结构，即积极层、 中立层、消极层，符合实际中网络谣言传播系统 的特点。3 个层次在传播过程中所起到的作用不 同，整个系统是在 3 者相互作用的情况下运行 的。媒体对三者的影响有较大的区别，根据实际 情况，对中立者的影响最大，经过媒体干预，每个 层次的传播者生存的周期受到一定的影响，并且 存在一定的波动或交替主导作用。 参考文献： 朱恒民, 刘凯, 卢子芳. 媒体作用下互联网舆情话题传播 模型研究[J]. 现代图书情报技术, 2013(3): 45–50. ZHU Hengmin, LIU Kai, LU Zifang. Study on topic propagation model of Internet public opinion under the in￾fluence of the media[J]. New technology of library and in￾formation service, 2013(3): 45–50. [1] 张立凡, 赵凯. 媒体干预下带有讨论机制的网络舆情传 播模型研究[J]. 现代图书情报技术, 2015(11): 60–67. ZHANG Lifan, ZHAO Kai. Study on the Internet public opinion dissemination model with discussion under the ef￾fect of media[J]. New technology of library and informa￾tion service, 2015(11): 60–67. [2] GRUHL D, GUHA R, LIBEN-NOWELL D, et al. Inform￾ation diffusion through blogspace[C]// Proceedings of the 13th International Conference on World Wide Web. New York, USA, 2004: 491–501. [3] LESKOVEC J, MCGLOHON M, FALOUTSOS C, et al. Patterns of cascading behavior in large blog graphs[C]// Proceedings of the 2007 SIAM International Conference on Data Mining. Minneapolis, Minnesota, New York, USA, 2007: 551–556. [4] ARTALEJO J R, ECONOMOU A, LOPEZ-HERRERO M J. The stochastic SEIR model before extinction: computa￾tional approaches[J]. Applied mathematics and computa￾tion, 2015, 265: 1026–1043. [5] [6] CAI Yongli, KANG Yun, BANERJEE M, et al. A 第 5 期 顾雨迪，等：分层演化趋向行为的网络舆情传播模型 ·705·

·706· 智能系统学报 第13卷 stochastic SIRS epidemic model with infectious force un- 社会科学版，20068(4)：10-14. der intervention strategies[J].Journal of differential equa- JIANG Lejin.How network public opinion formation and tions,.2015,259(12):7463-7502. its effect[J].Journal of Beijing institute of technology:so- [7]LI Weihua,TANG Shaoting,FANG Wenyi,et al.How cial sciences edition,2006,8(4):10-14. multiple social networks affect user awareness:the inform- [15]陈波，于泠，刘君亭，等.泛在媒体环境下的网络舆情传 ation diffusion process in multiplex networks[J].Physical 播控制模型[J几.系统工程理论与实践，2011,31(11)： review E,statistical,nonlinear,and soft matter physics, 2140-2150. 2015,92(4):042810. CHEN Bo,YU Ling,LIU Junting,et al.Dissemination [8]SUDBURY A.The proportion of the population never and control model of Internet public opinion in the ubi- hearing a Rumour[J].Journal of applied probability,1985, quitous media environments[J].Systems engineering-the- 22(2:443-446. ory and practice,2011,31(11):2140-2150. [9]顾亦然，夏玲玲.在线社交网络中谣言的传播与抑制) [16]CROKIDAKIS N.Effects of mass media on opinion 物理学报，2012.61(23)：544-550. spreading in the Sznajd sociophysics model[J].Physica A: GU Yiran,XIA Lingling.The propagation and inhibition statistical mechanics and its applications,2012,391(4): of rumors in online social network[J].Acta physica sinica, 1729-1734. 2012,61(23):544-550. [17]LI Dandan,MA Jing.How the government's punishment [10]钱颖，张楠，赵来军，等.微博舆情传播规律研究).情 and individual's sensitivity affect the rumor spreading in 报学报，2012,31(12)：1299-1304 online social networks[J].Physica A:statistical mechan- QIAN Ying,ZHANG Nan,ZHAO Laijun,et al.The ics and its applications,2017,469:284-292. [18]BONZANI I,CUMIN L M G.Modelling and simulations spread of public sentiment on micro-blogging under emer- of multilane traffic flow by kinetic theory methods[J]. gencies[J].Journal of the China society for scientific and technical information,2012,31(12):1299-1304. Computers and mathematics with applications,2008, 56(92418-2428. [11]XU Ruzhi,LI Heli,Xing Changming.Research on in- formation dissemination model for social networking ser- 作者简介： vices[J].International journal of computer science and ap- 顾雨迪，女，1990年生，硕士研究 plication,.2013,2(1:1-6. 生，主要研究方向为信息安全。参与 [12]李林，孙军华.基于社会网络冲突信息传播的群体特征 省级科研项目2项。 [).系统工程理论与实践，2014,34(1)：207-214 LI Lin,SUN Junhua.Population characteristics based on conflict information spreading on social network[J].Sys- tem engineering-theory practice,2014,34(1):207-214. [13]夏承遗，刘忠信，陈增强.复杂网络上的传播动力学及 狄岚.女，1965年生，副教授，主 要研究方向为信息安全、网络奥情。 其新进展[U.智能系统学报，2009,4(5)：392-397. 主持省级科研项目2项，获得省级自 XIA Chengyi,LIU Zhongxin,CHEN Zengqiang.Trans- 然科学学术1项。发表学术论文 mission dynamics in complex networks[J].CAAI transac- 40余篇。 tions on intelligent systems,2009,4(5):392-397. [14]蒋乐进.论网络舆论形成与作用).北京理工大学学报：

stochastic SIRS epidemic model with infectious force un￾der intervention strategies[J]. Journal of differential equa￾tions, 2015, 259(12): 7463–7502. LI Weihua, TANG Shaoting, FANG Wenyi, et al. How multiple social networks affect user awareness: the inform￾ation diffusion process in multiplex networks[J]. Physical review E, statistical, nonlinear, and soft matter physics, 2015, 92(4): 042810. [7] SUDBURY A. The proportion of the population never hearing a Rumour[J]. Journal of applied probability, 1985, 22(2): 443–446. [8] 顾亦然, 夏玲玲. 在线社交网络中谣言的传播与抑制[J]. 物理学报, 2012, 61(23): 544–550. GU Yiran, XIA Lingling. The propagation and inhibition of rumors in online social network[J]. Acta physica sinica, 2012, 61(23): 544–550. [9] 钱颖, 张楠, 赵来军, 等. 微博舆情传播规律研究[J]. 情 报学报, 2012, 31(12): 1299–1304. QIAN Ying, ZHANG Nan, ZHAO Laijun, et al. The spread of public sentiment on micro-blogging under emer￾gencies[J]. Journal of the China society for scientific and technical information, 2012, 31(12): 1299–1304. [10] XU Ruzhi, LI Heli, Xing Changming. Research on in￾formation dissemination model for social networking ser￾vices[J]. International journal of computer science and ap￾plication, 2013, 2(1): 1–6. [11] 李林, 孙军华. 基于社会网络冲突信息传播的群体特征 [J]. 系统工程理论与实践, 2014, 34(1): 207–214. LI Lin, SUN Junhua. Population characteristics based on conflict information spreading on social network[J]. Sys￾tem engineering-theory & practice, 2014, 34(1): 207–214. [12] 夏承遗, 刘忠信, 陈增强. 复杂网络上的传播动力学及 其新进展[J]. 智能系统学报, 2009, 4(5): 392–397. XIA Chengyi, LIU Zhongxin, CHEN Zengqiang. Trans￾mission dynamics in complex networks[J]. CAAI transac￾tions on intelligent systems, 2009, 4(5): 392–397. [13] [14] 蒋乐进. 论网络舆论形成与作用[J]. 北京理工大学学报: 社会科学版, 2006, 8(4): 10–14. JIANG Lejin. How network public opinion formation and its effect[J]. Journal of Beijing institute of technology: so￾cial sciences edition, 2006, 8(4): 10–14. 陈波, 于泠, 刘君亭, 等. 泛在媒体环境下的网络舆情传 播控制模型[J]. 系统工程理论与实践, 2011, 31(11): 2140–2150. CHEN Bo, YU Ling, LIU Junting, et al. Dissemination and control model of Internet public opinion in the ubi￾quitous media environments[J]. Systems engineering -the￾ory and practice, 2011, 31(11): 2140–2150. [15] CROKIDAKIS N. Effects of mass media on opinion spreading in the Sznajd sociophysics model[J]. Physica A: statistical mechanics and its applications, 2012, 391(4): 1729–1734. [16] LI Dandan, MA Jing. How the government’s punishment and individual’s sensitivity affect the rumor spreading in online social networks[J]. Physica A: statistical mechan￾ics and its applications, 2017, 469: 284–292. [17] BONZANI I, CUMIN L M G. Modelling and simulations of multilane traffic flow by kinetic theory methods[J]. Computers and mathematics with applications, 2008, 56(9): 2418–2428. [18] 作者简介： 顾雨迪，女，1990 年生，硕士研究 生，主要研究方向为信息安全。参与 省级科研项目 2 项。 狄岚，女，1965 年生，副教授，主 要研究方向为信息安全、网络舆情。 主持省级科研项目 2 项，获得省级自 然科学学术 1 项。发表学术论文 40 余篇。 ·706· 智 能 系 统 学 报 第 13 卷