《高等岩石力学》课程教学资源（PPT课件）4 岩石流变力学

4岩石流变力学主要内容：绪论岩石流变的力学特性岩石流变本构模型岩石流变试验岩石流变问题的工程应用

⚫ 绪 论 ⚫ 岩石流变的力学特性 ⚫ 岩石流变本构模型 ⚫ 岩石流变试验 ⚫ 岩石流变问题的工程应用 主要内容： 4 岩石流变力学

4.1 绪论4.1.1概念岩石流变力学主要探讨岩石在一定的环境力场作用下与时间有关的变形、应力和破坏的规律性。主要了解岩石的蠕变规律松弛规律和长期强度导致岩石发生流变的原因是因为在长期环境力场作用下岩石矿物组构（骨架）随时间不断调整

4.1 绪论 导致岩石发生流变的原因是因为在长期环 境力场作用下岩石矿物组构（骨架）随时间不 断调整。 岩石流变力学主要探讨岩石在一定的环境 力场作用下与时间有关的变形、应力和破坏的 规律性。 主要了解岩石的蠕变规律、松弛规律和长 期强度。 4.1.1 概 念

4.1.2发展过程1835年，Weber研究抽丝时发现弹性后效1865年，Kelvin发现金属锌具有粘性性质1869年，Maxwell发现材料既可以是弹性的，又可以是粘性的。1874年，Boltzmann发展了线性粘弹性理论1922年Bingham出版他的名著《流动和塑性》和1929年美国创建流变协会，标志着流变学成为一门独立的学科。20世纪50～60年代，形象化流变模型得到较大发展

4.1.2 发展过程 1835年，Weber研究抽丝时发现弹性后效。 1865年，Kelvin发现金属锌具有粘性性质。 1869年，Maxwell发现材料既可以是弹性的， 又可以是粘性的。 1874年，Boltzmann发展了线性粘弹性理论。 1922 年 Bingham 出版他的名著 《 流动和 塑性 》 和 1929 年美国创建流变协会，标志着 流变学成为一门独立的学科。 20世纪50～60年代，形象化流变模型得到较 大发展

岩石流变力学的创立是由材料流变学发展而来的，是材料流变学的一个重要分支1966年，在Lisbon召开的首届国际岩石力学会议上，有学者提出更适合岩土的流变本构。1979年，在第四届国际岩石力学会议上，Langer教授作了题为“RheologicalBehaviorofRockMasses的报告。陈宗基教授在20世纪50年代即将流变学用于土力学中，50年代未60年代初用于岩石力学和裂隙岩体

岩石流变力学的创立是由材料流变学发展 而来的，是材料流变学的一个重要分支。 1966年，在Lisbon召开的首届国际岩石力 学会议上，有学者提出更适合岩土的流变本构。 1979年，在第四届国际岩石力学会议上， Langer教授作了题为“Rheological Behavior of Rock Masses”的报告。 陈宗基教授在20世纪50年代即将流变学用 于土力学中，50年代末60年代初用于岩石力学 和裂隙岩体

三维流变、非孙钧教授在流固藕合流变线性流变、流变参数与模型蠕变损伤与断裂辩识、名岩土流变细观力学实验研究等复杂科学问题均有相当的开拓和进取陶振宇、刘雄、薛林等学者均在岩石流变方面做出了贡献。4.1.3应用领域水电大坝、各类交通隧道、矿山软岩巷道高层建筑地基、各类边坡等

孙钧教授在流固藕合流变、三维流变、非 线性流变、蠕变损伤与断裂、流变参数与模型 辨识、岩土流变细观力学实验研究等复杂科学 问题均有相当的开拓和进取。 陶振宇、刘雄、薛林等学者均在岩石流变 方面做出了贡献。 4.1.3 应用领域 水电大坝、各类交通隧道、矿山软岩巷道、 高层建筑地基、各类边坡等

4.1.4Laplace积分变换①定义[r(t)] = F(s) = (~ f(t)e-s$tdtt>0[r()] = 1 H(t) = 3(1）单位阶跃函数0t≤oS0+8(t) = [6(t)] = 1(2)单位脉冲函数100t+H(t) = 8(t)二者关系

4.1.4 Laplace积分变换 ① 定义  (t) F(s) f(t)e dt st 0 −   L f = =  ( ) s L H t 1 = Lδ (t) = 1 ( )      = 0 0 1 0 t t H t ( )     = = 0 0 1 0 t t  t H(t) =δ(t)  ⑴ 单位阶跃函数 ⑵ 单位脉冲函数 二者关系

m.t"(3)幂函数Sm+11一(4)指数函数a+s②逆变换f(t) = L'[F(s)] =2元iJV-Ia例1-1-s+

② 逆变换 ( )  ( ) F (s)e dτ πi f t L F s sτ γ iω γ-iω -  + = = 2 1 1 例 1 ( ) t - - - - e s L s L s s L s s L − = −       + −       =       + = −       + 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1   +1 = m m s m! Lt   s L + = − a 1 e at ⑶ 幂函数 ⑷ 指数函数

例 2 Lll+e-t=+一2S2S+③Laplace变换的性质设L[r(t)] = F(s)1）线性性质L[af(t)+ bf,(t)± ..] = al[(t)± bL[(t)+ ..[af(t)± bf;(t)± ..] = a'[()]+ br'[()]±

例 2 ( ) - - t e s s s L s s L − = − +       + = − +       + t 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 ③ Laplace变换的性质 1）线性性质 Laf1 (t)  bf2 (t)   = aLf1 (t)  bLf2 (t)   设 Lf (t) = F (s) L -1 af1 (t)  bf2 (t)   = aL-1 f1 (t)  bL-1 f2 (t)  

2）相似性质[r(et)]-3）微分性质[f()] = s"F(s) - s"-f(o) - s"- f'(o) - ... - fa-(o)4）积分性质4r () . .. t → (s)5）位移性质[eat f(t) = F(s - a)

2）相似性质  ( )         = c s F c L f ct 1 3）微分性质  ( ) ( ) (0) (0) (0) (n) n n 1 n 2 (n 1) L f t s F s s f s f f − − − = − −  −  − 4）积分性质 ( ) F (s) s L f t dt dt n t t t 1 0 0 0 =          5）位移性质 e ( ) ( a) at L f t = F s −

6）延迟性质[r(t - a)] = eas F(s)卷积定理下列积分称作函数f和g的卷积，记作（t)*g(t)f(t) * g(t) = ['f(t - ≤);(5)ds卷积定理：两函数卷积的Laplace变换等于两函数Laplace变换的乘积L[r(t) * g(t) = F(s) . G(s)

④ 卷积定理 f(t) g(t) f(t -  )g( )d t 0  = 下列积分称作函数 f 和 g 的卷积，记作f(t)*g(t) 卷积定理：两函数卷积的Laplace变换等于两函 数Laplace变换的乘积。 Lf(t)  g(t) = F(s)  G(s) 6）延迟性质 Lf (t ) F (s) as a e − − =