《材料力学I》勘误表位置错误更改目录2.8轴向拉压杆件的应变能轴向拉压杆件的应变能和能量法目录3.7扭转杆件的应变能和能量方法扭转杆件的应变能和能量法目录4.4平面曲杆平面刚架平面曲杆目录4.5（需新增）目录6.8梁的弯曲应变能梁的弯曲应变能和能量法P15倒数第2行在A、B两端在A、C两端_F2-4x30×103G=F_4×30×10Pa=63.66MPa（拉应力）Pa=63.66MPa（拉应力）P19第17行T元×(20×10）元×(20×10-）A,AP49左栏，第二、三行[α]=160MPa[α]=240MPaP56第12行M.-2元ro.t.rM.=2元o.元·rP63第12行M..=700kNmMe=800kN-mP97平面刚架部分单列1节（4.4节）a1+V2P98倒数第6行Fs下FsBFql22P994.4平面曲杆4.5平面曲杆本章目标：介绍梁的内力概念，建立内力一载荷关系，本章主要讲述了梁的内力、内力-荷载关系，以及内讲述内力方程的求解和内力图的绘制方法。其中绘制内力图力方程的求解和内力图的绘制方法。其中，绘制内力图是P100小结部分是本章的重点。本章的重点。主要内容：OChE(E-y=P115倒数第5行二2121S=b8(-)+(G-8-)dx(--+)-_(α-)+[6-)-月P116第5行公式V-学(--P132倒数第4行后一Fu=J.(α+do)d4= (M, +dM,)S)Fre =J.(α+do)d4=(M +dM)S1.I.个公式dw_Mdw2_MP145公式6-7dx2=ElzdxEl.1EI,w(x)=FIx*-IFX+Cx+DEl,w(x)=Fx2 -IFx3 +Cx+DP146例题6-1（c）式2626,dw2qx2dwql=M(x)=兴x-gxP147公式(a)前一行EI=M(x)2dx22drP147倒数第9行代入式(c)中代入式(b)中dw?EI =M(x)DP148公式(a)前一行EIFX= M(x) = =Fx1dx?dxiP148公式(c)前一行dw2bE/ =M(s,)b Fx -F(x2-a)= M(x2) ==Fx2 -F(x2 - a)EIdx2dx?DFxEhw,(x)P148第18行算式(d)(x -a) +C,x+D,-Fx2Elw2(x2) = (x2 -a)3 + C2 +D26161
《材料力学 I》勘误表 位置 错误 更改 目录 2.8 轴向拉压杆件的应变能 轴向拉压杆件的应变能和能量法 目录 3.7 扭转杆件的应变能和能量方法 扭转杆件的应变能和能量法 目录 4.4 平面曲杆 平面刚架 目录 4.5（需新增） 平面曲杆 目录 6.8 梁的弯曲应变能 梁的弯曲应变能和能量法 P15 倒数第 2 行 在 A、B 两端 在 A、C 两端 P19 第 17 行 3 N2 3 2 2 4 30 10 Pa 63.66MPa ( (20 10 ) F A σ π × × = = = × × 拉应力） 3 N2 3 2 2 4 30 10 Pa 63.66MPa ( (20 10 ) F A σ π − × × = = = × × 拉应力） P49 左栏，第二、三行 [σ]=160MPa [σ]=240MPa P56 第 12 行 e00 M rr = ⋅⋅ 2πδπ e 00 2 M rr = ⋅⋅ π δτ P63 第 12 行 e M A = ⋅ 800kN m e M A = ⋅ 700kN m P97 平面刚架部分单列 1 节（4.4 节） P98 倒数第 6 行 S 1 2 = 2 F ql B + 下 S 2 = 2 F ql B下 P99 4.4 平面曲杆 4.5 平面曲杆 P100 小结部分 本章主要讲述了梁的内力、内力-荷载关系，以及内 力方程的求解和内力图的绘制方法。其中，绘制内力图是 本章的重点。 本章目标：介绍梁的内力概念，建立内力－载荷关系， 讲述内力方程的求解和内力图的绘制方法。其中绘制内力图 是本章的重点。 主要内容： P115 倒数第 5 行 2 2 2 4 z Q h y I τ = − 2 S 2 2 4 z F h y I τ = − P116 第 5 行公式 Sz ∗ = bδ � 1 2 − δ 2 � + � h 2 − δ − y� d × � h 2 − δ − y 2 + y� = bδ 2 (h − δ) + d 2 �� h 2 − δ� 2 − y2� P132 倒数第 4 行后一 个公式 N1 * ( d) ( d )d z zz A z M MS F A I σ σ * + =+ = ∫ N2 * ( d) ( d )d z zz A z M MS F A I σ σ * + =+ = ∫ P145 公式 6-7 𝑑𝑑𝑤𝑤2 𝑑𝑑𝑥𝑥2 = 𝑀𝑀 𝐸𝐸𝐼𝐼𝑍𝑍 2 2 d d z w M x EI ＝ P146 例题 6-1（c）式 𝐸𝐸𝐼𝐼𝑧𝑧𝑤𝑤(𝑥𝑥) = 1 2 𝐹𝐹𝑥𝑥2 − 1 6 𝐹𝐹𝑥𝑥3 + 𝐶𝐶𝐶𝐶 + 𝐷𝐷 1 1 2 3 ( ) 2 6 EI w x Flx Fx Cx D z = − ++ P147 公式(a)前一行 𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑑𝑑𝑤𝑤2 𝑑𝑑𝑥𝑥2 = 𝑀𝑀(𝑥𝑥) = 𝑞𝑞𝑞𝑞 2 𝑥𝑥 − 𝑞𝑞𝑥𝑥2 2 2 2 2 d ( ) d 22 w ql qx EI M x x x ＝ ＝ － P147 倒数第 9 行 代入式(c)中 代入式(b)中 P148 公式(a)前一行 𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑑𝑑𝑤𝑤1 2 𝑑𝑑𝑥𝑥1 = 𝑀𝑀(𝑥𝑥1) = 𝑏𝑏 𝑙𝑙 𝐹𝐹𝑥𝑥1 2 1 2 1 1 1 d ( ) d w b EI M x Fx x l ＝ ＝ P148 公式(c)前一行 𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑑𝑑𝑤𝑤2 2 𝑑𝑑𝑥𝑥2 = 𝑀𝑀(𝑥𝑥2) = 𝑏𝑏 𝑙𝑙 𝐹𝐹𝑥𝑥2 − 𝐹𝐹(𝑥𝑥2 − 𝑎𝑎) 2 2 2 2 22 2 d () ( ) d w b EI M x Fx F x a x l ＝ ＝ − − P148 第 18 行算式(d) 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑤𝑤2(𝑥𝑥2) = 𝑏𝑏 6𝐿𝐿 𝐹𝐹𝑥𝑥2 3 − 𝐹𝐹 6 (𝑥𝑥2 − 𝑎𝑎)3 + 𝐶𝐶2 + 𝐷𝐷2 3 3 22 2 2 2 2 () ( ) 6 6 b F EIw x Fx x a C x D l ＝ − −+ + ( ) − = − + − + − − × + − − = − 2 2 * 2 2 2 2 2 2 2 2 y d h h b y y h y d h h Sz b δ δ δ δ δ δ δ
Fb(-b),F(12 - b2),P148最后一行C1 = C2 =C=C,:D,= D, = 0D1 = D2 = 06L61M.a.-最后一列第二个公式=P150挠度表序号12EIm =0/- ()ql(31 - a)最后一列第一个公式wmax=wslP150挠度表序号38EI8EIL/2a/2P169习题6-1（b）图P171习题6-12增加条件a=0.3mTmax Tmax (+01-030,-0,P186第14行-12TminTminP216图8-3(c)、(d)z轴下方正应力为拉应力z轴下方正应力符号为压应力F=80NP227例8-8F=120N0Mm_3098.76×10=Mm=3098.76x1043.77 MPa43.77MPaP262第17行astW.70.8x1070.8×10-3W.解：图10-6（a）所示冲击系统可由图10-6（b）所示计算模解题过程P267例题10-6型表示。冲击开始时刻，系统动能为一mv2，，势能为0，应2变能为0.：冲击完成时刻，系统动能为0，势能为0，应变能1为F4.2FL，所以FEA因为，在弹性范围内，有4=4EALEAR因此冲击后的应变能为21根据机械能守恒公式（10-6），有2EA1RS-mv=2214g =mlz_ mgl.y于是EAEAgmgl式中，相当于在大小等于物块重力的轴向压力作用下引EA起的杆件轴向变形量口，（即冲击点沿冲击方向的静位移）。所以AM-Ag24即(a)4=g将式(a）代入式(10-7）中，可得水平冲击时的动荷系数计算公式为AK=3(10-9)4tVg4tP271左栏第一行第3数速字
P148 最后一行 𝐶𝐶1 = 𝐶𝐶2 = − 𝐹𝐹𝐹𝐹 6𝐿𝐿 (𝑙𝑙 2 − 𝑏𝑏2), 𝐷𝐷1 = 𝐷𝐷2 = 0 2 2 1 2 1 2 ( ), 0 6 Fb CC lb DD l = =− − = = P150 挠度表序号 1 最后一列第二个公式 e 2 B M a EI θ = − e B M a EI θ = − P150 挠度表序号 3 最后一列第一个公式 ( ) 4 max 3 8 B ql w w la EI = = − ( ) 4 max 8 B ql w w EI = = ↓ P169 习题 6-1（b）图 L/2 a/2 P171 习题 6-12 增加条件 a = 0.3m P186 第 14 行 max 1 2 min 2 τ σ σ τ − = ± max 1 3 min 2 τ σ σ τ − = ± P216 图 8-3(c)、(d) z 轴下方正应力为拉应力 z 轴下方正应力符号为压应力 P227 例 8-8 F=80N F=120N P262 第 17 行 3 st max st 3 3098.76 10 43.77 MPa 70.8 10 z M W s ′ × = = = × 3 st max st 3 3098.76 10 43.77 MPa 70.8 10 z M W s − ′ × = = = × P267 例题 10-6 解题过程 解：图 10-6（a）所示冲击系统可由图 10-6（b）所示计算模 型表示。冲击开始时刻，系统动能为 1 2 2 mv ，势能为 0，应 变能为 0.；冲击完成时刻，系统动能为 0，势能为 0，应变能 为 d d 1 2 F ∆ 。 因为，在弹性范围内，有 d d F l EA ∆ = ，所以 d d EA F l = ∆ ， 因此冲击后的应变能为 2 d 2 EA l ∆ 。 根据机械能守恒公式（10-6），有 1 2 2 mv = 2 d 2 EA l ∆ 于是 2 2 d mlv EA ∆ = = 2 mgl v EA g ⋅ 式中 mgl EA ，相当于在大小等于物块重力的轴向压力作用下引 起的杆件轴向变形量st（即冲击点沿冲击方向的静位移）。 所以 2 2 d st v g ∆ ∆ = 即 2 st d v g ∆ ∆ = (a） 将式(a）代入式(10-7）中，可得水平冲击时的动荷系数 计算公式为 2 d d st st v K g ∆ ∆ ∆ = = (10-9） P271 左栏第一行第 3 字 数 速
P279例题A-6最后两I, =1, +21.2I,=ln+/2个式子1, = 1, +21y2I, =I, + y2P284习题A-11P285附录B最后一行118]r =0.10mzr/=0.110r1.I.=第4列(89元89元P2912-6b≥116mm,h≥162mmb≥125mm,h≥175mmP291,=88MPa,,=66MPa,=100MPa，,=135MPa2-10PaFaPa(2/2+1)Fa(2/2+1)XeXeP2912-13Y=YeEAEAEAEAFFFFpO.AD=P2912-14OAB=OACGAD= AB=OAC2A2/2A2A2/2A[F]-292kNP2912-22[F]=208.3N8=80mmP2922-308≥83.3mmqt47qa341qL4185qa*P2966-1(b)0. =0. =QA0A=48EI384EI384EI48EITg =0.3MPaTg =0.31MPaP2987-1 (c) 7-1 (d)O=50MPa,t=50MPaO^=50.9MPa,t,=50.9MPaP298Tmx = 32.04 MPaTmx = 32.02 MPa7-2(a)P2980.=49.05MPaa=49.02MPa7-3(b)P2987-6o,=37.97MPa,T,=-74.25MPao,=37.94MPa,t,=-74.2MPaP2997-15Ah=1.58×10-mmNh=1.36x10-mmP300Omx=163.3MPaCemm=163.3MPaOtmax=34.81MPa，Ocmax=-30.35MPa，立柱安全8-8P3008-14d≥37.58mmd≥41.8mmO,=90.48MPa0.3=93.51MPaP3008-18A点：0,=125MPa，T,=-44.4MPaA点:0,=125MPa0.=72MPa t=-42.3MPa10,=72MPaP3008-27B点0,=36MPaao,=72MPaaTy=-40.4MPaa0,=72MPaT,=-38.3MPaB点：0,=36MPa7=29.2℃CP3019-9T=29.3°C
P279 例题 A-6 最后两 个式子 xx x 1 2 III = + 1 2 2 xx x II I = + yy y 1 2 III = + 1 2 2 yy y II I = + P284 习题 A-11 x xy yx y I I I I = I x xy yx y I I I I − = − I P285 附录 B 最后一行 第 4 列 4 2 2 1 8 0.110 8 9 z I rr π π =− ≈ 4 4 2 1 8 0.110 8 9 z I rr π π =− ≈ P291 2-6 b ≥ 116 mm , h ≥ 162mm b ≥ 125 mm, h ≥ 175mm P291 2-10 σ1=88 MPa ，σ 2=66 MPa σ1=100 MPa ，σ 2=135 MPa P291 2-13 C = Pa X EA ， C = (2 2 1) Pa Y EA + C = Fa X EA ， C = (2 2 1) Fa Y EA + P291 2-14 P = 2 2 AB AC F A σ σ = ， P 2 AD F A σ = = 2 2 AB AC F A σ σ = ， 2 AD F A σ = P291 2-22 [F]=292kN [F]=208.3N P292 2-30 δ = 80mm δ ≥ 83.3mm P296 6-1(b) 3 4 41 , 48 384 A A qL qL EI EI q =− = ω 3 4 47 185 , 48 384 A A qa qa EI EI q =− = ω P298 7-1 (c) 、7-1 (d) 0.3 MPa B τ = 0.31MPa B τ = 50 MPa σ A = ， 50 MPa A τ = 50 MPa σ A = .9 ， 50.9 MPa A τ = P298 7-2(a) max τ = 32.04 MPa max τ = 32.02 MPa P298 7-3(b) 49.05MPa σ a = 49.02 MPa σ a = P298 7-6 37.97 MPa σ x = ， 74.25MPa x τ = − 37.94 MPa σ x = ， 74.2MPa x τ = − P299 7-15 3 h 1.36 10 mm − ∆= × 3 h 1.58 10 mm − ∆= × P300 8-8 t max σ =163.3MPa ， max 163.3MPa σ c = t max σ = 1 34.8 MPa ， max 30.35MPa σ c = − ，立柱安全 P300 8-14 d ≥ 37.58 mm d ≥ 41.8 mm P300 8-18 r3 σ = 90.48 MPa r3 σ = 93.51MPa P300 8-27 A 点： 125MPa σ x = ， 72MPa σ z = ， 44.4MPa xz τ = − B 点： 36MPa σ x = ， 72MPa σ y = ， 40.4MPa xy τ = − A 点： 125MPa σ x = ， 72MPa σ z = ， 42.3MPa xz τ = − B 点： 36MPa σ x = ， 72MPa σ y = ， 38.3MPa xy τ = − P301 9-9 T=29.3°C T=29.2°C