《热力学》第七章 气体动理论（7-1）物质的微观模型统计规律性

7-1物质的微观模型统计规率性第七章气体动理论 宏观物体都是由大量不停息地运动着的、彼此 有相互作用的分子或原子组成 现代的仪器已可以观察和测量分子或原子的大 小以及它们在物体中的排列情况,例如X光分析仪, 电子显微镜,扫描隧道显微镜等. 利用扫描隧道显 微镜技术把一个个原 子排列成IBM字母 的照片 对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加 以研究时,必须用统计的方法

7 – 1 物质的微观模型 统计规率性 第七章气体动理论 宏观物体都是由大量不停息地运动着的、彼此 有相互作用的分子或原子组成 . 利用扫描隧道显 微镜技术把一个个原 子排列成 IBM 字母 的照片. 现代的仪器已可以观察和测量分子或原子的大 小以及它们在物体中的排列情况, 例如 X 光分析仪, 电子显微镜, 扫描隧道显微镜等. 对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加 以研究时, 必须用统计的方法

7-1物质的微观模型统计规率性第七章气体动理论 分子的数密度和线度 阿伏伽德罗常数:1mo|物质所含的分子(或原 子)的数目均相同 A=022136736×1023mol 分子数密度(n):单位体积内的分子数目 例常温常压下水~3.30×102/Cm3 n≈247×109/cm3 例标准状态下氧分子分子间距 直径d≈4×10-m ~10 分子线度

7 – 1 物质的微观模型 统计规率性 第七章气体动理论 23 1 A 6.0221367(36) 10 mol− N =  一 分子的数密度和线度 阿伏伽德罗常数：1 mol 物质所含的分子（或原 子）的数目均相同 . 例 常温常压下 19 3 n 氮  2.4710 / cm 2 2 3 n 水  3.3010 / cm 例 标准状态下氧分子 直径 4 10 m −1 0 d   分子间距 分子线度 ~ 10 分子数密度（ n ）：单位体积内的分子数目

7-1物质的微观模型统计规率性第七章气体动理论 二分子力 F 10 10 当F时, 分子力主要表现为引力 O r→>10m.F→0 分子力 分子热运动的无序性及统计规律 热运动:大量实验事实表明分子都在作永不停 止的无规运动 例:常温和常压下的氧分子 7≈450m/s 兀~107m;z~10°次/s

7 – 1 物质的微观模型 统计规率性 第七章气体动理论 二 分 子 力 三 分子热运动的无序性及统计规律 热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停 止的无规运动 . 例 : 常温和常压下的氧分子 ~10 m; ~10 /s  −7 z 10次 v  450m/s 10 m, 0 r → −9 F → 当 时，分子力主 要表现为斥力；当 时， 分子力主要表现为引力. 0 r  r 0 r  r 0 r o r F ~10 m 10 0 − r 分子力

7-1物质的微观模型统计规率性第七章气体动理论 对于由大 量分子组成的 热力学系统从 微观上加以研 究时,必须用 统计的方法 小球在伽 尔顿板中的分 布规律

7 – 1 物质的微观模型 统计规率性 第七章气体动理论 对于由大 量分子组成的 热力学系统从 微观上加以研 究时，必须用 统计的方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 小球在伽 尔顿板中的分 布规律

7-1物质的微观模型统计规率性第七章气体动理论 统计规律当小球数N足够大时小球的分布具有 统计规律. 设N为第L格中的粒子数 粒子总数N=∑N lim N→>∞N 概率粒子在第L格中 出现的可能性大小 归一化条件 ∑1=∑x=1 N

7 – 1 物质的微观模型 统计规率性 第七章气体动理论 统计规律 当小球数 N 足够大时小球的分布具有 统计规律. 设 为第 格中的粒子数 . Ni i N Ni N i →  = lim 概率 粒子在第 格中 出现的可能性大小 . i  =  =1 i i i i N N 归一化条件  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =  i 粒子总数 N Ni