四川农业大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第三章 动量与能量

第三章动量与能量

1 第三章 动量与能量

前言 牛顿定律是瞬时的规律。 在有些问题中,如:碰撞(宏观)、散射 (微观)…我们往往只关心过程中力的效果 力对时间和空间的积累效应。 力在时间上的积累效应: 平动 冲量 动量的改变 转动 冲量矩 角动量的改变 力在空间上的积累效应 功 改变能量2

2 前言 我们往往只关心过程中力的效果 ——力对时间和空间的积累效应。 力在时间上的积累效应： 平动 冲量 动量的改变 转动 冲量矩 角动量的改变 力在空间上的积累效应 功 改变能量 牛顿定律是瞬时的规律。 在有些问题中， 如：碰撞（宏观）、 （微观） … 散射

△§3.1质点和质点系的动量定理 :冲量质点的动量定理 定义:力的冲量(mpe)-7=Fd 质点的动量( momentum)-p=mU d(mv p →质点动量定理: dtdt (theorem of momentum of a particle) d=Fdt=dp(微分形式) i=Fdt=n2-A1(积分形式)

3 §3.1 质点和质点系的动量定理 定义：力的冲量（impulse）—  = 2 1 d t t I F t   质点的动量（momentum）— v   p = m t p t m F d d d d( )    = = v 质点动量定理： I F t p    d = d = d （微分形式） d 2 1 2 1 I F t p p t t     = = −  （积分形式） （theorem of momentum of a particle） 一:冲量 质点的动量定理

质点所受合力的冲量等于质点动量的增量 分量式: Fdt=△px Fdt=△ Fdt=△p 平均冲力 ra fdt ap t2-t1△t

4 *质点所受合力的冲量等于质点动量的增量 z t t z z y t t y y x t t x x I F t p I F t p I F t p = =  = =  = =     d d d 2 1 2 1 2 1 分量式： 平均冲力 t p t t F t F t t   = − =     2 1 2 1 d

冲量是F对时间的累积效应,其效果A 在于改变物体的动量。 △例已知:一篮球质量m=0.58kg,△ 从h=2.0m的高度下落到达地面后,以同样 速率反弹,接触地面时间△t=0.019s 求:篮球对地的平均冲力F 解:篮球到达地面的速率 U=√2gh=√2×980×2=626ms 2mU2×0.58×6.26 F 3.82×102N △ 0.019

5 [例]已知：一篮球质量m = 0.58kg， 求：篮球对地的平均冲力 F 解：篮球到达地面的速率 v = 2gh = 29.802 = 6.26m/s 3.82 10 N 0.019 2 2 0.58 6.26 2 =    =  = t m F v 从h=2.0m的高度下落，到达地面后， 接触地面时间 t = 0.019s。 F F t o  t 速率反弹， 以同样 冲量 是 对时间的累积效应，其效果 在于改变物体的动量。 I  F 

船行“八面风

船行“八面风” 6

演示逆风行舟K101) 进 风 风对帆 横 △ U2 U 帆对风∥AD 帆 阻 横 龙骨

7 演示 逆风行舟 (KL011) 帆 v1 v2 v1 Δ v2 v 风 F风对帆 F横 F进 F阻 F横 龙骨 F帆对风 Δv

二[质点系动量定理 (theorem of momentum of particle system) F为质点i受的合外力, f为质点i受质点的内力, p;为质点i的动量。 质点系 对质点i:(F+∑f)dt=dp J≠ 对质点系:Σ(F+∑fn)dt=∑dp 由牛顿第三定律有:∑∑/n=0 J≠

8 二|质点系动量定理 （theorem of momentum of particle system） Fi pi fj i fi j 为质点 i 受的合外力, Fi  · · · · · · · · i j 质点系 为质点 i 受质点 j 的内力, ij f  pi  为质点 i 的动量。 对质点 i ： i j i Fi f ij t p    +  d = d  （ ） 对质点系：  +  =  i  i i j i Fi f ij t p    ( ）d d   = i ji ij f 0  由牛顿第三定律有：

所以有:C∑Fdt=∑dp1 令∑F1=F外,∑应=P 则有:|Fdt=dP 质点系动量定理 或 dP (微分形式) 外dt F外dt=应2-同—质点系动量定 理(积分形式) 系统总动量由外力的冲量决定,与内力无关 用质点系动量定理处理问题可避开内力。°m

9  =  i i i pi F t   所以有： ( ）d d F F p P i i i i     令  = 外 ，  = F t P   则有： 外 d = d t P F d d   或 外 = 质点系动量定理 （微分形式） 2 1 2 1 F d t P P t t     外  = − —质点系动量定 理（积分形式） 用质点系动量定理处理问题可避开内力。 系统总动量由外力的冲量决定，与内力无关

分量式: 注意: ∑F内≡0 F外 dt=△ 7=F=0 Iy=Fy 外yQt 质点系总动量的变化与内力 的冲量无关。 Fdt=△ 外 内力的冲量起什么作用? 改变质点系总动量在系内各质点间的分配。 注意:牛顿第二定律反映了力的瞬时效应;而动量 定理则反映力对时间的累积效应,即加速度与合外 力对应,而动量变化与合外力的冲量对应

10 分量式： z t t z z y t t y y x t t x x I F t p I F t p I F t p = =  = =  = =    2 1 2 1 2 1 d d d 外 外 外 0 1 =   = N i F 内 Fi内   d 0 2 1 =   I F t t 内 t 内   注意： 质点系总动量的变化与内力 的冲量无关。 注意：牛顿第二定律反映了力的瞬时效应；而动量 定理则反映力对时间的累积效应，即加速度与合外 力对应，而动量变化与合外力的冲量对应。 内力的冲量起什么作用? 改变质点系总动量在系内各质点间的分配