内模控制 (Internal Model Control) 戴连奎 浙江大学控制科学与工程系 浙江大学智能系统与决策研究所 2000/1109
内模控制 （Internal Model Control） 戴连奎 浙江大学控制科学与工程系 浙江大学智能系统与决策研究所 2000/11/09
内容 引言 基本内模控制结构 内模控制系统的性质 完全的内模控制系统 仿真举例
内 容 引 言 基本内模控制结构 内模控制系统的性质 完全的内模控制系统 仿真举例
基本内模控制结构 D(s) U(S R(S 控制器 受控过程 内部模型
基本内模控制结构 Gc (s) 控制器 Gp (s) 受控过程 Gm (s) 内部模型 D (s) Y (s) Ym (s) U (s) R (s) De (s) + + _ + _ +
IMC闭环传递函数 由基本的内模控制结构图,可得 U/(s) G(S) (R(S)-D(s) +G(s(G,(s-G(s) Y(s)=D(s)+ (s)G2(s) (R()-D(S) 1+G(SG,(s)Gm(s)
IMC闭环传递函数 ( ( ) ( )) 1 ( )( ( ) ( )) ( ) ( ) R s D s G s G s G s G s U s c p m c − + − = ( ( ) ( )) 1 ( )( ( ) ( )) ( ) ( ) ( ) ( ) R s D s G s G s G s G s G s Y s D s c p m p c − + − = + 由基本的内模控制结构图，可得
内模控制系统的性质1 稳定性 当G2(s)=Gm(s)时,闭环系统稳定的充 分条件是控制器与过程本身均为稳定 推论 (1)IMC不能直接应用于开环不稳定对象; (2)对于开环稳定对象,系统稳定的充分 必要条件为:控制器本身稳定
内模控制系统的性质 1 稳定性 当Gp (s) = Gm(s)时，闭环系统稳定的充 分条件是控制器与过程本身均为稳定。 推 论： （1）IMC不能直接应用于开环不稳定对象； （2）对于开环稳定对象，系统稳定的充分 必要条件为：控制器本身稳定
内模控制系统的性质2 逆模控制器 若Gm(S)=Gp()=Q(s)/P()*e,而且 G(s)为开环稳定;则存在理想控制器 G2(J)= P(S Q(s)(Ts+1) 其中Q(s)由Q(s)中的稳定零点部分组成 问题:对模型误差过于敏感,即鲁棒性极差
内模控制系统的性质 2 逆模控制器 若Gm(s) = Gp(s) = Q(s) /P(s)*e -τs ， 而且 Gp(s)为开环稳定；则存在理想控制器 其中Q- (s)由Q(s) 中的稳定零点部分组成。 问题：对模型误差过于敏感，即鲁棒性极差. ( ) nc c c Q s T s P s G s 1 1 * ( ) ( ) ( ) + = −
内模控制系统的性质3 无余差性 若被控过程开环稳定,而且控制器的稳 态增益G(0)与内部模型的稳态增益Gm(O满 足G(0)*Gm(0)=1;则闭环控制系统对设定 值与外部扰动的阶跃变化无调节余差
内模控制系统的性质 3 无余差性 若被控过程开环稳定，而且控制器的稳 态增益Gc(0) 与内部模型的稳态增益Gm(0) 满 足Gc(0)*Gm(0) = 1 ；则闭环控制系统对设定 值与外部扰动的阶跃变化无调节余差
完全的内模控制结构 D(S) R(S (S) G,(s) G(s G,(S) 参考轨迹 受控过程 模型 控制器 G(S) 内部模型 D2(s) 滤波器
完全的内模控制结构 Gc (s) 控制器 Gp (s) 受控过程 Gm (s) 内部模型 D (s) Y (s) Ym (s) R U (s) (s) De (s) + + _ + _ + Gf (s) 滤波器 Gr (s) 参考轨迹 模型
IMC仿真举例 D 1002+209+1 6s2+s+1 6s2+5s+1 64s2+16s+1 ransfer Fcn4 Transfer Fcn2 Gain Transfer Fcn Transport Delay 100s2+20s+1 Transfer Fcn1 T 20s+1 Transfer Fcn 3
IMC仿真举例
内模控制练习 对于完全的内模控制系统,假设各个环 节均为开环稳定,推导得到 (1)Y()/R(s)=?,Y(s)/D()=?; (2)对于设定值与外部扰动的阶跃变 化,使闭环系统输出无余差的条件
内模控制练习 对于完全的内模控制系统，假设各个环 节均为开环稳定，推导得到 （1）Y(s) / R(s) = ?, Y(s) / D(s) = ? ; （2）对于设定值与外部扰动的阶跃变 化，使闭环系统输出无余差的条件
