例、波长为6000A的单色光垂直入射在一光栅上,第 二级明纹出现在sinq2=0.2处,第4级为第一个缺级。 求(1)光栅上相邻两缝的距离是多少?(2狭缝可能的 最小宽度是多少?(2)狭缝可能的最小宽度是多少? (3)按上述选定的a、b值,实际上能观察到的全部明 纹数是多少? ff:(1)(a+b)sin=kn (a+b)=.-=6um sin p (2h=(a+b kk=4,取k=1 a+b =1.5mb=l-an=4.5 min min
例、波长为6000Å的单色光垂直入射在一光栅上，第 二级明纹出现在sin2=0.2处，第4级为第一个缺级。 求(1)光栅上相邻两缝的距离是多少？(2)狭缝可能的 最小宽度是多少？(2)狭缝可能的最小宽度是多少？ (3)按上述选定的a、b值，实际上能观察到的全部明 纹数是多少？ 解: (1) (a + b)sin = k m k a b 6 sin ( + ) = = 4, 1 ( ) (2) = = + = k k k a a b k 取 m b d a m a b a 1.5 4.5 4 min = = − min = + =
(3)由光栅方程snq=,k=km a+b 6um =10 max 10.6m 在-90<ig90范围内可观察到的明纹级数为 k=0,±1,±2,±3,±5,±6,土7,±9共15条明纹
max (3)由光栅方程sin =1，k = k 10 0.6 6 max = = + = m a b m k 在-900<sin<900范围内可观察到的明纹级数为 k=0,1, 2, 3, 5, 6, 7, 9,共15条明纹
例、一束平行光垂直入射到某个光栅上,该光束有 两种波长=4400A,2=6600A实验发现,两种波长的 谱线(不计中央明纹)第二重合于衍射角g=60的方向 上,求此光栅的光栅常数do ff: dsin P,=k, n dsin p2=h,n, sin p, k,n 2k sin 2 k,n2 3k 两谱线重合,g=2,所以A=3=6= 第二次重合k1=6,k2=4 dsn600=61d=305×103mm
例、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有 两种波长1=4400Å,2=6600Å实验发现，两种波长的 谱线(不计中央明纹)第二重合于衍射角=600的方向 上，求此光栅的光栅常数d。 解： 1 1 1 d sin = k 2 2 2 d sin = k 2 1 2 2 1 1 2 1 3 2 sin sin k k k k = = = = = = 4 6 2 3 2 1 1 2 k k 两谱线重合， ，所以 第二次重合k1=6,k2=4 d d mm 3 1 0 sin 60 6 3.05 10− = =
例.分光计作光栅实验,用波长λ=6328nm的激光 照射光栅常数d=1/300mm的光栅上,问最多能看 到几条谱线 解:在分光计上观察谱线,最大衍射角为90°, δ=(a+b)sn=± (a+b)sin90° O max l×10 3 300×6328×109=±53 P 取Rn=±5 能观察到的谱线为11条: 5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5
例 . 分光计作光栅实验，用波长 = 632.8 nm的激光 照射光栅常数 d = 1/300 mm的光栅上，问最多能看 到几条谱线。 解：在分光计上观察谱线，最大衍射角为 90° , = (a + b)sin = k + = ( )sin90 max a b k d f o x 9 P 3 300 632.8 10 1 10 − − = 取 kmax = 5 能观察到的谱线为11条： − 5，− 4，− 3，− 2，−1，0，1，2，3，4，5。 = 5.3
例在某个单缝衍射实验中,光源发出的光含有两种波 长A1和2,并垂直入射于单缝上,假如λ的第一级衍 射极小与λ2的第二级衍射极小相重合,试问:(1)这 两种波长之间有何关系?(2)在这两种波长的光所形 成的衍射图样中,是否还有其他极小相重合? 解:(1)由单缝衍射的暗纹公式: asm6=元 asin 02=22 由题意知=O.代入可得x1=22 (2) asin e1=kA1=2k12,(k1=1,2,3… asna1=2k2又aSnB2=k22 对于k2=2k1,则O1=2,相应的两暗纹重合
例.在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波 长 1 和 2 ，并垂直入射于单缝上，假如 1 的第一级衍 射极小与 2 的第二级衍射极小相重合，试问：（1）这 两种波长之间有何关系？（2）在这两种波长的光所形 成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？ 解：（1）由单缝衍射的暗纹公式： , 1 =2 由题意知 代入可得 1 = 22 2 2 2 asin 1 = 1 asin = 对于k2 = 2k1 ,则 1 = 2，相应的两暗纹重合。 2 2 2 asin 1 = 2k1 2 又asin = k ( 1,2,3 ) 1 （2） asin 1 = k1 1 = 2k1 2 , k =