大学物理：电磁学部分_稳恒电流的磁场（2/2）

3.环形载流螺线管的磁场分布 已知:Ⅰ、N、R1、R2◎ 反 N导线总匝数 分析对称性 尺1 磁力线分布如图 XOXX 作积分回路如图 方向—右手螺旋

1 已知：I 、N、R1、R2 N——导线总匝数 分析对称性 磁力线分布如图 作积分回路如图 方向 右手螺旋 r R1 R2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I . 3. 环形载流螺线管的磁场分布

计算环流 B·=B=2mB 利用安培环路定理求B 「AN内 尺 B 27r 0外 R1、R2>>R1-R2 B 2R1 AB≈pon R

2 . . B O r R1 R2 计算环流 利用安培环路定理求 B   B • dl =  Bdl = 2rB   B dl NI = 0 •        = 外 内 0 2 0 r NI B   R1 、R2  R1 − R2 B nI  0 2 R1 N n  = r R1 R2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.无限大载流导体薄板的磁场分布 已知:导线中电流强度I 单位长度导线匝数n 分析对称性 磁力线如图 作积分回路如图 dB b、cd与导体板等距

3 已知：导线中电流强度 I 单位长度导线匝数n I 分析对称性 磁力线如图 作积分回路如图 ab、cd与导体板等距 dB  d b a c . . . . . . . . . 4. 无限大载流导体薄板的磁场分布

计算环流 B●d=" Bdl cos0+Blos Bdl cos0+Bdl cos 2 =B·ab+B·cd =2B·cb 利用安培环路定理求B ∮Bel=A4n:mbI B=Am/2板上下两侧为均匀磁场

4  =  • b a B dl Bdl cos0   +  c b Bdl 2 cos  计算环流 +  a d Bdl 2 cos  +  d c Bdl cos0 = B ab + B cd = 2B ab B• dl = n ab I  0   2 B = 0 nI 板上下两侧为均匀磁场 利用安培环路定理求 B  d b a c . . . . . . . .

讨论:如图,两块无限大载流导体薄板平行放置。 通有相反方向的电流。求磁场分布。 已知:导线中电流强度Ⅰ、单位长度导线匝数n B=0n/2 0两板外侧888 B μnⅠ两板之间 (((

5    = 两板之间 两板外侧 nI B 0 0  讨论：如图，两块无限大载流导体薄板平行放置。 通有相反方向的电流。求磁场分布。 已知：导线中电流强度 I、单位长度导线匝数n  . . . . . . . . . 2 B = 0 nI

练习:如图,螺绕环截面为矩形Ⅰ=1,7A 导线总匝数N=1000匝 外半径与内半径之比R2/R1=1.6 高h=5.0cm 求:1.磁感应强度的分布 2.通过截面的磁通量 R

6 练习：如图，螺绕环截面为矩形 I = 1.7A N = 1000匝 外半径与内半径之比 R2 R1 = 1.6 高 h = 5.0cm I 导线总匝数 求：1. 磁感应强度的分布 2. 通过截面的磁通量 h R2 R1

解:1「B·l=「B=2mB=M B=uo N/2rr RumI 2.中B●dS hdr Ri 2Tr uo Nh R 2rr RI R

7 解：1. B dl Bdl rB NI = = 2 = 0  •    B  NI 2r = 0 1 0 2 0 ln 2 2 2. 2 1 R R r NIh hdr r N I B dS R R     = • =     I h R1 R2

9-3磁场对载流导线的作用 安培定律 安培力:电流元在磁场中受到的磁力 dF=Il×B 安培定律 大小dF= IdlBsin e 0=(ldl, B) 方向判断右手螺旋 载流导线受到的磁力 F=ldF=

8 9-3 磁场对载流导线的作用 一、 安培定律 安培力：电流元在磁场中受到的磁力 dF Idl B    =  安培定律 dF = IdlBsin (Idl ,B)    = 方向判断 右手螺旋   = =  L F dF Idl B     载流导线受到的磁力 大小

讨图示为相互垂直的两个电流元 论它们之间的相互作用力 电流元I1dl1所受作用力 F1=地hm1l2d 4丌 电流元I22所受作用力 dF,=0 dF1≠dF2

9 讨 论 图示为相互垂直的两个电流元 它们之间的相互作用力 ? 1 dl1 I 2 dl2 I 电流元 r 1 dl1 I 所受作用力 2 dl2 电流元 I 所受作用力 2 0 1 1 2 2 1 4 r I dl I dl dF   = dF2 = 0 dF1  dF2 ?

均勺磁场中载流直导线所受安培力 取电流元r 受力大小 ldl 6 B dF= Bldl sine dF 方向⑧ 积分F=|Bsin= BuSine 结论F= BLI sin6 方向⑧

10  I × B dF  Idl  dF = BIdlsin 取电流元 Idl  受力大小 方向  积分  = = L F BIdlsin BILsin 结论 F = BLIsin 方向  均匀磁场中载流直导线所受安培力