《大学物理》课程PPT教学课件（下册）第十二章 恒定电流 §12.1 电流 电流强度 §12.2 电源 电动势 §12.3 欧姆定律和焦耳 – 楞次定律的微分形式 §12.4 含源电路的欧姆定律

第12章恒定更流

第12章 恒定电流

§12.1电流电流强度 电流 1.定义:电荷的定向运动 2.形成电流的条件:自由电荷、电场 导体、非静电平衡 3.方向:正电荷运动方向

一、电流 1. 定义：电荷的定向运动 2. 形成电流的条件：自由电荷、电场 导体、非静电平衡 §12.1 电流 电流强度 3. 方向：正电荷运动方向

电流及电流形成的条件

二、电流强度和电流密度 1.电流强度I单位时间通过某截面的电量 电流的 电流强度( Current Intensity) 〓、电流密度 Current Density) 定义:电流密度是一个矢量,在导体中某一点该矢 量的方向代表该点的电流的方向:其大小等子 通过与该点电方向委直的单位面积中的电流 值。记为 ds, 盘、用电强度还不能细致地描迹电流 形象化电流统电温密度线 1.曲线上任一点的切线方向代表该点电流密度的方向 盘、垂直于电流方向的单位面积中通过的电线做目等 于该点的电流密度值 d/=dN=jdSn…(5 启dS与电流密度方向不直 dF=dN=JdSn可 I sCos9 ∴d=jdS S则任曲面:I=Jjd 结论 电温强度与电温密度的关系是通量与进量密度的关系·6

二、电流强度和电流密度 1. 电流强度 I 单位时间通过某截面的电量

dt: dg I dq dt 说明()标量 2)只反映通过导体截面的整体电流特征, 不能描述导体每一点电流的情况

S I (1) 标量 (2)只反映通过导体截面的整体电流特征， 不能描述导体每一点电流的情况。 说明 S1 S2 I I dt :dq t q I d d =

2.电流密度j 方向:该点正电荷定向运动的方向 该点场强的方向 大小:单位时间内通过某点垂直于电荷运动 方向的单位面积的电量 dt; dq aq n as d dtds dS r,g,以(定向运动平均速 →→n 唐 J= ⊥4 =niu ds ⊥

2. 电流密度 该点场强的方向 大小： n S I  ⊥ = d d ⊥ ⊥ = S nu S q j d d = nqu dS⊥ dt：dq n, q, u 方向：该点正电荷定向运动的方向 单位时间内通过某点垂直于电荷运动 方向的单位面积的电量 n  n t S q j   ⊥ = d d d u (定向运动平均速 度) j 

3.电流线(线) 规定(1)电流线上任一点切线方向与该点 电流密度的方向一致。 (2)通过任一点且垂直于电流方向的 单位面积的电流线数等于该点电 流密度的大小。 4.I和系 d ds ds in ds d=jds= jdS cos E, j.ds i=ldI ∫ ds

A dS⊥ 3. 电流线 ( j线)  （1）电流线上任一点切线方向与该点 电流密度的方向一致。 （2）通过任一点且垂直于电流方向的 单位面积的电流线数等于该点电 流密度的大小。 规定 4. I 和 j 关系   dS E j   ， n   ⊥ = S I j d d = S⊥ dI jd = jdS cos j S   = d   = =  s s I I j S   d d

例:一铜导线中的电流密度为=24×10A/m2, 自由电子数密度为n=8.4×1028个/m3 求:电子漂移速度。 解 =neu 6 2.4×10 ne84×1028×1.60×10-19 =18×10-4m.s-1 电流传播速度取决于电场传播速度

例：一铜导线中的电流密度为j =2.4106A/m2 ， 自由电子数密度为 n =8.41028个/m3 。 求：电子漂移速度。 解： E  j = neu 2 8 1 9 6 8.4 10 1.60 10 2.4 10 −     = = ne j u 4 1 1.8 10 m s − − =   电流传播速度取决于电场传播速度

、恒定电流 1.定义不随时间变化的电流 各点电流密度不随时间变化 导体内各处的电荷分布不随时间改变 各点电场强度不随时间变化一恒定电场 2.条件导体内必须存在恒定电场 数学表示: jdS≡0 恒定电流的电流线是 闭合曲线。 恒定电流电路是闭合回路

1. 定义 各点电流密度不随时间变化 三、恒定电流 2. 条件 导体内必须存在恒定电场 导体内各处的电荷分布不随时间改变 数学表示：  0 不随时间变化的电流 各点电场强度不随时间变化－恒定电场 S 恒定电流的电流线是 闭合曲线。 恒定电流电路是闭合回路。   S j S   d

推论 对任意节点: h1=12+ ∑1=「 流出为正基尔霍夫第一方程 流入为负(节点电流方程) 注意恒定电场与静电场类似 满足高斯定理与环路定理。 E·d=0基尔霍夫第二方程 (回路电压方程)

S I1 =I2 I1 I2 I3 I1 = I2 + I3 Ii = 0 流出为正 流入为负 基尔霍夫第一方程 （节点电流方程） 对任意节点： 恒定电场与静电场类似： 满足高斯定理与环路定理。 推论 注意 基尔霍夫第二方程 （回路电压方程） I1 I2 d = 0 L E l  