第八章 机械波
第八章 机 械 波
第一节机械波的产生与传播 、机械浪 机械振动在弹性介质中传播形成机械浪。 1、简谐波 简谐振动在弹性介质中的传播形成简谐浪。 复杂的浪都可以看成是简谐浪的合成。 2、波动的特点 各质点只在各自的平衡位置附近振动; 各质点振动频率相同,只是位相不同。 二、机械波产生的条件 1、波源:激发波动的振动系统。 2、弹性媒质:传播振动的弹性媒质
第一节 机械波的产生与传播 机械振动在弹性介质中传播形成机械波。 1、简谐波 简谐振动在弹性介质中的传播形成简谐波。 2、波动的特点 ➢各质点只在各自的平衡位置附近振动； ➢各质点振动频率相同，只是位相不同。 复杂的波都可以看成是简谐波的合成。 一、机械波 二、机械波产生的条件 1、波源：激发波动的振动系统。 2、弹性媒质：传播振动的弹性媒质
三、振动与波动的区别: 振动是描写一个质点振动。 >波动是描写一系列质点在作振动。 判断质点振动方向 少4后的波形图 传播方向 四、波长波的周期和频率波速 浪长、周期、频率。 波速:振动状态在单位时间内传播的距离,用u 表示,单位是ms)
➢ 振动是描写一个质点振动。 ➢ 波动是描写一系列质点在作振动。 三、振动与波动的区别： 传播方向 t后的波形图 判断质点振动方向： 波长、周期、频率。 四、波长 波的周期和频率 波速 波速：振动状态在单位时间内传播的距离，用u 表示，单位是(ms-1 )
关系式:元=uT=4T=4v ①、周期(频率)由浪源决定,波速由媒质的性 质决定 ②、不同频率的同一类波在同一介质中波速相同。 ③、波在不同介质中频率不变
关系式： l = uT u = l/T = ln ①、周期（频率）由波源决定，波速由媒质的性 质决定。 ③、波在不同介质中频率不变。 ②、不同频率的同一类波在同一介质中波速相同
第二节描述浪动的波函数 一、平面简谐浪的浪函数 用数学表达式表示波动—波函数。 波函数:y= A a(x)+q 平面波波动方程由数学可以证明: ay 1 ay 2=2 上式是平面浪浪动方程的普遍形式
一、平面简谐波的波函数 第二节 描述波动的波函数 用数学表达式表示波动 —— 波函数。 波函数： cos[ ( ) ] = + 0 u x y A t 平面波波动方程由数学可以证明： 2 2 2 2 2 y y 1 x u t = 上式是平面波波动方程的普遍形式
波函数的物理意义 1、当x=x0时, y, =Acoso(t-Ao t既x处质点的振动方程。 2、当=时,y=AC0s(4~S↓ 既是t时刻波线上所有 x质点离开各自平衡位置的 位移。 3、x和t都在变化y=4c00(t-X) 上式可得在t时刻x处对应的位移
1、当x = x0 时， cos ( ) 0 0 u x y A t x = − 既 x0 处质点的振动方程。 二、波函数的物理意义 2、当t = t0时， cos ( ) u x y0 = A t 0 − 既是 t0 时刻波线上所有 质点离开各自平衡位置的 位移。 O x y O t y 3、x 和 t 都在变化 cos ( ) u x y = A t − 上式可得在 t 时刻 x 处对应的位移
第三节波的能量能流密度 、波的能量 由于振动在媒质中传播,因而媒质部分由振 动相应的动能和由相应位移而引起相对形变产生 的形变势能。 dE =dE, +dEk dm=pdv u dEr =-(dm)u2=I(ody)Aa sin?a(t L dE P odv)Asina(t-) 2 dE =(pdv)A@sin a(t-x
一 、波的能量 由于振动在媒质中传播，因而媒质部分由振 动相应的动能和由相应位移而引起相对形变产生 的形变势能。 p k dE = dE + dE dm = dV 1 2 ( ) 2 k dE dm = ( ) sin ( ) 2 1 2 2 2 u x = dV A t − 第三节 波的能量 能流密度 ( ) sin ( ) 2 1 2 2 2 u x dE dV A t p = − dV u ( ) sin ( ) u x dE = dV A t − 2 2 2
波动能量的特征: 1、动能、势能同位相; 2、有能量传播; 3、总能量在0~pVao342之间周期性变化。 能量密度:单位体积内的能量。 E -PAa a(t-x) d 平均能量密度:m=wM=2pfo T 2
波动能量的特征： 1、动能、势能同位相； 2、有能量传播； 3、总能量在0 ~dV2A2 之间周期性变化。 能量密度： sin ( ) 2 2 2 u x = A t − 平均能量密度: 2 2 0 1 1 2 T w wdt A T = = 单位体积内的能量。 dV dE w =
二、能流密度 单位时间内通过垂直于波传播方向的单位面 积上的平均能量。 I=-=w=-p 4202u S 2 矢量式 I==pAOu 2 注意:能流密度大小I又称为波的强度。 大学物理AⅡ曹颖
2021年2月24日星期三 大学物理A II 曹颖 9 1 2 2 2 I A u = 注意： 单位时间内通过垂直于波传播方向的单位面 积上的平均能量。 1 2 2 2 P I wu A u S = = = 能流密度大小 I 又称为波的强度。 二、能流密度 矢量式
第四节惠更斯原理 惠更斯原理 在浪的传播过程中,波阵面上的每一点,均 可看作是发射子波的浪源,其后任意时刻,这些 包迹决定新的浪阵面。 利用惠更斯原理可解释波的衍射、反射和折射
第四节 惠更斯原理 惠更斯原理 在波的传播过程中，波阵面上的每一点，均 可看作是发射子波的波源，其后任意时刻，这些 包迹决定新的波阵面。 利用惠更斯原理可解释波的衍射、反射和折射