物理学 第五版 2-4牛顿定律的应用举例 解题步骤 隔离物体受力分析建立坐标 列方程解方程结果讨论 二两类常见问题 >已知力求运动方程F→a→F >已知运动方程求力→a→F 第二章牛顿定律 1
2-4 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律 物理学 第五版 1 一 解题步骤 ➢ 已知力求运动方程 ➢ 已知运动方程求力 二 两类常见问题 r a F F a r → → → → 隔离物体 受力分析 建立坐标 列方程 解方程 结果讨论
物理学 第五版 2-4牛顿定律的应用举例 例1阿特伍德机 (1)如图所示滑轮和绳子的 质量均不计,滑轮与绳间的摩擦 力以及滑轮与轴间的摩擦力均不 2 计.且mn1>m2求重物释放后, 物体的加速度和绳的张力 第二章牛顿定律
2-4 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律 物理学 第五版 2 (1) 如图所示滑轮和绳子的 质量均不计，滑轮与绳间的摩擦 力以及滑轮与轴间的摩擦力均不 计．且 ．求重物释放后， 物体的加速度和绳的张力． m1 m2 例1 阿特伍德机 m1 m2
物理学 第五版 2-4牛顿定律的应用举例 解(1)以地面为参考系 画受力图、选取坐标如右图 m, -F=ma m2g+FT =m,a 2 g FT m, +n, 2 11m1 g m1+m2 py: PO 第二章牛顿定律 3
2-4 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律 物理学 第五版 3 m1 g −FT = m1 a −m2 g + FT = m2 a g m m m m F 1 2 1 2 T 2 + = 解(1) 以地面为参考系 画受力图、选取坐标如右图 m1 m2 g m m m m a 1 2 1 2 + − = P1 FT F ' T P2 a y o a y o
物理学 第五版 2-4牛顿定律的应用举例 (2)若将此装置置于电梯 顶部,当电梯以加速度a相对 la 地面向上运动时,求两物体相 对电梯的加速度和绳的张力 解以地面为参考系 设两物体相对于地面的加°y 速度分别为正、a2,且相对电 梯的加速度为a P y P otn 第二章牛顿定律
2-4 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律 物理学 第五版 4 （2）若将此装置置于电梯 顶部，当电梯以加速度 相对 地面向上运动时，求两物体相 对电梯的加速度和绳的张力． a 解 以地面为参考系 设两物体相对于地面的加 速度分别为 ，且相对电 梯的加速度为 a1 、 ar a2 P1 FT1 FT2 P2 m1 m2 a ar ar 1 a y o 2 a y o
物理学 第五版 2-4牛顿定律的应用举例 mg-FT=m,a a1 r -m,g+H=m,a, -a ta -m(g+ 0 12 r m1+m2 C 解得 F 2m1m12 (g+a) m1+m2 第二章牛顿定律
2-4 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律 物理学 第五版 5 P1 FT1 FT2 P2 1 a y 0 2 a y 0 1 T 1 1 m g − F = m a 2 T 2 2 −m g + F = m a a1 = ar −a a2 = ar + a ( ) 1 2 1 2 r g a m m m m a + + − = ( ) 2 1 2 1 2 T g a m m m m F + + = 解得 m1 m2 a ar ar
物理学 第五版 2-4牛顿定律的应用举例 例2如图,长为的 轻绳,一端系质量为m的 小球,另一端系于定点O, t=0时小球位于最低位 置,并具有水平速度, 求小球在任意位置的速率 及绳的张力. 第二章牛顿定律 6
2-4 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律 物理学 第五版 6 例2 如图，长为 的 轻绳，一端系质量为 的 小球,另一端系于定点 ， 时小球位于最低位 置，并具有水平速度 ， 求小球在任意位置的速率 及绳的张力． 0 v m t = 0 l o o v0 v FT mg t e n e
物理学 第五版 2-4牛顿定律的应用举例 解 -Ft -mg cos 6=ma mosin 0=ma Fr -mg cos 6=mu// ng sin 8=m odv =gl sin 0d0 do 0 dv + 21g(cos 0-1) dt I d0 F=m(-2g+3g cos 8) 第二章牛顿定律 7
2-4 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律 物理学 第五版 7 = − θ gl θ θ 0 d sin d 0 v v v v d d d dv v v t l = 解 t − mgsin = ma T n F −mgcos = ma t m g m d d sin v − = F mg cos m /l 2 T − = v ( 2 3 cos ) 2 0 T g g θ l F = m − + v 2 (cos 1) 2 v = v0 + lg − o v0 v FT mg t e n e
物理学 第五版 2-4牛顿定律的应用举例 例3如图,摆长为的 圆锥摆,细绳一端固定在 天花板上,另一端悬挂质 量为m的小球,小球经推 动后,在水平面内绕通过 圆心O的铅直轴作角速度 为的匀速率圆周运动 问绳和铅直方向所成的角度为多少?空气 阻力不计 第二章牛顿定律
2-4 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律 物理学 第五版 8 问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气 阻力不计． 例3 如图,摆长为 的 圆锥摆，细绳一端固定在 天花板上，另一端悬挂质 量为 的小球，小球经推 动后，在水平面内绕通过 圆心 的铅直轴作角速度 为 的匀速率圆周运动． m l o o l r v
物理学 第五版 2-4牛顿定律的应用举例 解F+P=ma F sin 0=man=mro? FrcOs6-P=0 另有r=lsin FT COS B=P Fr=mol 6 arccos cose O越大,O也越大 第二章牛顿定律
2-4 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律 物理学 第五版 9 解 F P ma T + = 2 T n F sin = ma = mr cos 0 FT − P = l g m l m g 2 2 cos = = ω l g θ 2 = arccos 越大， 也越大 另有 r = lsin F mω l 2 T = FT cos = P o l r v FT P n e t e
物理学 第五版 2-4牛顿定律的应用举例 a m 利用此原理,可制成蒸汽机的调速器 (如图所示) 第二章牛顿定律 10
2-4 牛顿定律的应用举例 第二章 牛顿定律 物理学 第五版 10 l l m m 利用此原理，可制成蒸汽机的调速器 （如图所示）