面向21世纪课程教材：《物理学》课程电子教案（PPT课件讲稿，第五版）第三章 动量恒定律和能量守恒定律（3.4）动能定理

物理学 3-4动能定理 第五版 F对空间的积累→W,动能定理 功 1恒力作用下的功 W=Fcos·△f F·△F F △F 第三章动量守恒和能量守恒

3-4 动能定理 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 1 一 功 1 恒力作用下的功 F r W F r       cos    r  F  F W  对空间的积累 ，动能定理

物理学 3-4动能定理 第五版 2变力的功 dr; B- dW F cos dr ds dr dW F cos 0 ds dW =F.dr B W= F.= Fcos 0 ds 第三章动量守恒和能量守恒

3-4 动能定理 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 2 W F r d  cos d F  rd  Fi  1 dr ird B * * i 1 A F1 2 变力的功 W F r  d  d      B A B A W F dr F cos ds   s r d  d dW  F cos ds

物理学 3-4动能定理 第五版 讨论 (1)功的正、负 0°0 90°<<180°,dW<0 =90°F⊥drdW=0 Fcos 0 (2)作功的图示 2 fcos6ds O S aS 第三章动量守恒和能量守恒

3-4 动能定理 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 3 0 90 d 0 o o    ， W  90 180 d 0 o o    ， W  90 d d 0 o  F  r W     (1) 功的正、负 讨论 (2) 作功的图示 F cos 1 s 2 ds s s o W F s s s cos d 2 1   

物理学 3-4动能定理 第五版 (3)功是一个过程量,与路径有关 (4)合力的功,等于各分力的功的代数和 F=Fi+Fj+Fk dr=dxi +dyj+dzk B B W F·dF=「(Fdx+Fd yutA dz) XB VB B W=Fdx W F dy W= Fdz XA w=W+w+w 第三章动量守恒和能量守恒

3-4 动能定理 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 4 （3）功是一个过程量，与路径有关． （4）合力的功，等于各分力的功的代数和． d （ d yd zdz） B A x B A W  F  r  F x  F y  F     W F x B A x x x xd   W Wx Wy Wz F F i F j F k x y z        r xi yj k     d  d  d  dz W F y B A y y y yd   z z zd   B A z z W F

物理学 3-4动能定理 第五版 ◆功的单位(焦耳) 1J=1N·m ◆平均功率P△W △t ◆瞬时功率P=1im,△WdW F·U At→0△t dt p= Fucos 0 ◆功率的单位(瓦特) 1W=1J.s-11kW=103W 第三章动量守恒和能量守恒 5

3-4 动能定理 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 5 功的单位（焦耳） t W P   平均功率  瞬时功率 v         F t W t W P t d d Δ Δ lim 0 P  Fv cos  功率的单位（瓦特） 1 W 1 Js 1 1 kW 10 3 W 1J 1Nm

物理学 3-4动能定理 第五版 例1一质量为m的小球 竖直落入水中,刚接触水面时 其速率为℃1.设此球在水中所 受的浮力与重力相等,水的阻 力为F=-b0,b为一常量 求阻力对球作的功与时间的函 数关系 X 第三章动量守恒和能量守恒

3-4 动能定理 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 6 例 1 一质量为 m 的小球 竖直落入水中， 刚接触水面时 其速率为 ．设此球在水中所 受的浮力与重力相等，水的阻 力为 , b 为一常量. 求阻力对球作的功与时间的函 数关系． 0 v F  bv r 0 v x o

物理学 3-4动能定理 第五版 解建立如右图所示的坐标系 W=「Fd=-bndx dx =-lbu-dt== udt 又由2-4节例5知乙=oe 2 6 b e X W=0m07(em-1) 第三章动量守恒和能量守恒

3-4 动能定理 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 7 解 建立如右图所示的坐标系 W F dr b d x       v   又由 2 - 4 节例 5 知 t m b   e 0 v v W b t t t m b      0 2 0 e d 2 v (e 1) 2 1 2 2  0   t m b W mv 0 v x o t b t t x b d d d d 2     v   v

物理学 第五版 3-4动能定理 第三章动量守恒和能量守恒

3-4 动能定理 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 8

物理学 3-4动能定理 第五版 m0;2=E1,-E1 2 2 kI 合外力对质点所作的功,等于质点动 能的增量一一质点的动能定理 注意>功是过程量,动能是状态量; 功和动能依赖于惯性系的选取, 但对不同惯性系动能定理形式相同 第三章动量守恒和能量守恒

3-4 动能定理 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 9 注意 Ø 功是过程量，动能是状态量； 合外力对质点所作的功，等于质点动 能的增量 ——质点的动能定理 k2 k1 2 1 2 2 2 1 2 1 W  mv  mv  E  E Ø 功和动能依赖于惯性系的选取， 但对不同惯性系动能定理形式相同．

物理学 3-4动能定理 第五版 例2一质量为1.0kg的小 球系在长为1.0m细绳下端,绳 的上端固定在天花板上.起初 d e 把绳子放在与竖直线成30°角 处,然后放手使小球沿圆弧下 落.试求绳与竖直线成109角 时小球的速率 ds P 第三章动量守恒和能量守恒

3-4 动能定理 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 10 例 2 一质量为1.0 kg 的小 球系在长为1.0 m 细绳下端，绳 的上端固定在天花板上．起初 把绳子放在与竖直线成 角 处，然后放手使小球沿圆弧下 落．试求绳与竖直线成 角 时小球的速率． o 30 o 10 v  d  l  0 P    FT sd