物理学 第五版 3-5保守力与非保守力势能 万有引力和弹性力作功的特点 (1)万有引力作功 A m对m的万有引力为 --m m'm dr F=-G e r+dr 2 r m m移动d时,F作元功为 B B dw =F.dr =-G mm 2 e, dr 第三章动量守恒和能量守恒 1
3-5 保守力与非保守力 势能 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 1 r e r m m F G 2 ' (1) 万有引力作功 一 万有引力和弹性力作功的特点 m'对m 的万有引力为 m移动 时，F作元功为 r d W F r d d e r r m m G r d ' 2 r r r d r d m m' A B Ar Br r e dr
物理学 3-5保守力与非保守力势能 第五版 m从4到B的过程中F作功: B W=F dr G end7=e· dr cos 0=dr W mm dr 菜,F+d 2 B w=gm'm 第三章动量守恒和能量守恒 2
3-5 保守力与非保守力 势能 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 2 B A r r r r m'm W G d 2 e r e r r r r d d cos d ) 1 1 ( B A r r W Gm m B A r e r r m'm W F r G d d 2 m从A到B的过程中F作功： r r r d r d m m' A B Ar Br r e dr
物理学 3-5保守力与非保守力势能 第五版 (2)弹性力作功 O X Px 弹性力F=-kxi dw=-kxdx w=[Fdx=D-krdx=-(kx2--kx2) 2 第三章动量守恒和能量守恒
3-5 保守力与非保守力 势能 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 3 x F o x (2) 弹性力作功 2 1 2 1 d d x x x x W F x kx x ) 2 1 2 1 ( 2 1 2 2 kx kx ' F P F kxi dW kxdx 弹性力
物理学 第五版 3-5保守力与非保守力势能 F dw X 52 X dx x 2 rax 第三章动量守恒和能量守恒 4
3-5 保守力与非保守力 势能 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 4 2 1 2 1 d d x x x x W F x kx x ) 2 1 2 1 ( 2 1 2 2 kx kx x F dx dW O x1 x2
物理学 3-5保守力与非保守力势能 第五版 保守力与非保守力 保守力作功的数学表达式 保守力所作的功与路径无关,仅决定 于始、末位置 引力的功W=-(Gm m 弹力的功W=-(k 2 2 B 2 第三章动量守恒和能量守恒
3-5 保守力与非保守力 势能 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 5 保守力所作的功与路径无关，仅决定 于始、末位置． 二 保守力与非保守力 保守力作功的数学表达式 ) 2 1 2 1 ( 2 2 B A 弹力的功 W kx kx ( ) ( ) B Ar m'm G r m'm 引力的功 W G
物理学 3-5保守力与非保守力势能 第五版 F. di ACB ADB F dr+ F dr ACB BDA W=pF·dF=0 B 质点沿任意闭合路径运动一周时,保守 力对它所作的功为零 非保守力:力所作的功与路径有关 (例如摩擦力) 第三章动量守恒和能量守恒 6
3-5 保守力与非保守力 势能 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 6 ACB ADB F r F r d d A B C D 质点沿任意闭合路径运动一周时，保守 力对它所作的功为零． d 0 l W F r l ACB BDA F r F r F r d d d 非保守力：力所作的功与路径有关． （例如摩擦力）
物理学 3-5保守力与非保守力势能 第五版 势能 与质点位置有关的能量 引力的功 引力势能 mm n W=(G-)-(G E=-G mm p 弹力的功 弹性势能 kx a-kx4) kax 2 2 第三章动量守恒和能量守恒 7
3-5 保守力与非保守力 势能 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 7 三 势能 与质点位置有关的能量． 弹性势能 2 p 2 1 E kx 引力势能 r m m E G ' p ) 2 1 2 1 ( 2 2 B A W kx kx 弹力的功 ) ' ) ( ' ( B Ar m m G r m m W G 引力的功
物理学 3-5保守力与非保守力势能 第五版 保守力的功W=-(En2-En1)=-△Ep 保守力作正功,势能减少 讨论 势能是状态的函数En=En(x,y,2) 势能具有相对性,势能大小与势能零 点的选取有关 势能是属于系统的 势能差与势能零点选取无关 第三章动量守恒和能量守恒 8
3-5 保守力与非保守力 势能 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 8 p 2 p1 P 保守力的功 W (E E ) E ——保守力作正功，势能减少． 势能具有相对性，势能大小与势能零 点的选取有关． ( , , ) p p 势能是状态的函数 E E x y z 势能是属于系统的． 讨论 势能差与势能零点选取无关．
物理学 3-5保守力与非保守力势能 第五版 四势能曲线 E mgz E kx 2 E E E p p O 重力势能曲线弹性势能曲线引力势能曲线 z=0,E=0x=0,En=0r→>∞,ED=0 第三章动量守恒和能量守恒
3-5 保守力与非保守力 势能 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 9 Ep z O E mgz p 四 势能曲线 弹性势能曲线 x 0, Ep 0 重力势能曲线 0, 0 z Ep 引力势能曲线 r , Ep 0 x O Ep 2 p 2 1 E kx x O Ep r m m E G ' p
物理学 本章目录 第五版 选择进入下一节: *3-3系统内质量移动问题 3-4动能定理 3-5保守力与非保守力势能 3-6功能原理机械能守恒定律 3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞 3-8能量守恒定律 第三章动量守恒和能量守恒 10
第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 10 本章目录 3-4 动能定理 *3-3 系统内质量移动问题 3-5 保守力与非保守力 势能 选择进入下一节： 3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 3-8 能量守恒定律 3-6 功能原理 机械能守恒定律