稳恒磁场习题课
1 稳恒磁场习题课
内容: 描述磁场的基本物理量—磁感应强度 电流磁场的基本方程 Biot-savart定律 磁场性质的基本方程—高斯定理与安培环路定理 磁场对运动电荷与电流的作用— Lorentz力、 Ampere力 毕奥--沙伐尔定律 dB =uo ldLr 4兀 dB- Ao ldl sin a 4r2 b=dB
2 内容： •描述磁场的基本物理量——磁感应强度 •电流磁场的基本方程——Biot-savart定律 •磁场性质的基本方程——高斯定理与安培环路定理 •磁场对运动电荷与电流的作用——Lorentz力、Ampere力 B = dB 毕奥---沙伐尔定律 3 0 4 r Idl r dB = 2 0 sin 4 r Idl dB =
载流直导线的磁场: B (cos a-cos a2) 4 无限长载流直导线 B P 2na 直导线延长线上: B=0 载流圆环 B B R 2R 载流圆弧 B=2R2兀
3 载流直导线的磁场: 无限长载流直导线: a I B 2 0 = 直导线延长线上: B = 0 R I B 2 0 = 载流圆环 载流圆弧 2 2 0 = R I B (cos cos ) 4 1 2 0 = − a I B I B R
无限长直螺线管内部的磁场B 磁通量磁场中的高斯定理 Φ=「B.dS= Bcos eds ∮BdS=0 安培环路定理5B.d=A∑
4 无限长直螺线管内部的磁场 B nI = 0 磁通量 磁场中的高斯定理 m = B dS = Bcos dS = 0 B dS 安培环路定理 = L L B dl I 0
安培定律 dF=al x B dF 均匀磁场对载流线圈M=pm×B Pm= lsn 洛仑兹力 fm=qν×B
5 dF Idl B 安培定律 = F = dF M pm B 均匀磁场对载流线圈 = f m qv B 洛仑兹力 = pm ISn =
1.在磁感应强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面s,S边线 所在平面的法线方向单位矢量与B的夹角为a,则通过半球面s的 磁通量为 FB·ds=0 n+2=0 +B nr cos a=0 P,=-B.cosa
6 = 0 B ds 1 +2 = 0 cos 0 2 1 + Br = cos 2 1 = −B r 1 2
2.如图所示,电流由长直导线1沿ab边方向经a点流入一电阻均匀 分布的正方形框,再由c点沿e方向流出,经长直导线2返回电源.设 载流导线1、2和正方形框在框中心点产生的磁感应强度分别用、 和表示,则点的磁感应强度大小 (A)B=0,因为B1=B2=B3=0 (B)B=0,因为虽然B1≠0、B2≠0,但B1+B2=0、R=0 (C)B≠0,因为虽然B1+B2=0,但B3≠0 (D)B≠0,因为虽然B3=0,但B1+B2≠0d
7 B
3.如图,边长为a的正方形的四个角上固定有四个电量均为q的点 电荷。此正方形以角速度a绕AC轴旋转时,在中心O点产生的磁感 应强度大小为B1;此正方形同样以角速度a绕过o点垂直于正方形平 面的轴旋转时,在O点产生的磁感应强度的大小为B2,则B1与B2间 的关系为 h1=22兀 2丌 圆电流的半径一样2a B
8 2 I1 = 2q 2 I2 = 4q 圆电流的半径一样 1 2 2 1 B = B a 2 2
4磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生,圆筒半径为 R,x坐标轴垂直圆筒轴线,原点在中心轴线上,图(4)~(B)哪一条 曲线表示B-x的关系? xr B=A0 2元r 电流1 (A) (B) (C) x xoR>x0RX
9 x R B = 0 x R r I B 2 0 =
6如图所示带负电的粒子束垂直地射入两磁铁之间的水平磁场,则: (A)粒子以原有速度在原来的方向上继续运动 (B)粒子向N极移动 (O粒子向S极移动.①D粒子向上偏转,(E)粒子向下偏转 f=qv×B
10 f qv B =