电路分析基础 第2章电路的基本分析方法 2.1支路 2.5戴维南 电流法 定理 2.2回路 法 2. 定理 2.3结点 电压法
第2章 电路的基本分析方法 2.5 戴维南 定理 2.2 回路 电流法 2.1 支路 电流法 2.3 结点 电压法 2.4 叠加 定理
电路分析基础 本章些习目的及求 熟练掌掘文路电流法,因为它是直 接应用基尔雹夫定律求解电路的量基本 方法之一。理解回路电流及结点电压的 概念。理解和握回路电流法和结点电 压法的正确运用深刻理解绲性电路的 凫加性。了解鱼加定理的适用蔸围:卑 固掌握戴维南定理分析电路的方法
本章学习目的及要求 熟练掌握支路电流法，因为它是直 接应用基尔霍夫定律求解电路的最基本 方法之一；理解回路电流及结点电压的 概念，理解和掌握回路电流法和结点电 压法的正确运用；深刻理解线性电路的 叠加性，了解叠加定理的适用范围；牢 固掌握戴维南定理分析电路的方法
二电路分析基础 21文路电皖法 1定义 以支路电流为未知量,根据基尔霍夫两定律列岀 必要的电路方程,进而求解客观存在的各支路电流的 方法,称支路电流法。 二2,用觉围 原则上适用于各种复杂电路,但当支路数很多 时,方程数增加,讣算量加大。因此,适用于支路 数较少的电路 3,应開步骤 (1)确定己知电路的支路数m,洴在电路图上标 示出各支路电流的参考方向
2.1 支路电流法 以支路电流为未知量，根据基尔霍夫两定律列出 必要的电路方程，进而求解客观存在的各支路电流的 方法，称支路电流法。 1. 定义 2. 适用范围 原则上适用于各种复杂电路，但当支路数很多 时，方程数增加，计算量加大。因此，适用于支路 数较少的电路。 3. 应用步骤 （1）确定已知电路的支路数m，并在电路图上标 示出各支路电流的参考方向；
二电路分析基础 (2)应用KCI列写n-1个擻立鳍点方程式。 (3)应用KⅥL定律列写mn+1个鹚立电压方程式。 (4)联立求解方程,求出m个文路电流。 4.应用举例 ★ 用支路电流法求解下图所求电路中各支路 电流,用功率平衡校验求解结果。 图示电路结点m=2,支路m=3 选取结点①列写KCL方程式 It2边191+2=10① AR÷79 s1=70V Dx→对网孔m=0 对网孔Ⅱ:12+736③
（2）应用KCL列写n-1个独立结点方程式。 （3）应用KVL定律列写m-n+1个独立电压方程式。 （4）联立求解方程，求出m个支路电流。 4. 应用举例 例 用支路电流法求解下图所求电路中各支路 电流，用功率平衡校验求解结果。 ＋ ＋ － － R1=7Ω R2=11Ω R3=7Ω US1=70V US2=6V 图示电路结点n=2，支路m=3 ① ② I 1 I 2 I 3 选取结点①列写KCL方程式： I1+I2－I3=0 ① 选取两个网孔列写KVL方程： 对网孔Ⅰ：7I1+7I3=70 ② Ⅰ Ⅱ 对网孔Ⅱ：11I2+7I3=6 ③
电路分析基础 由方程式②可得:l1=10-k3 由方程式③可得:4=(6-7)÷11 ④⑤代入①可得:10-3+(6-713)÷111-l3=0 解得:13=4A代入④⑤可得:I1=6A,2=-2A 2得负值,说明它的实际方向与参考方向相反。 求各元件上吸收的功率,进行功率平衡校验 R1上吸收的功率为:PR1=62×7=252W R2上吸收的功率为:P2=(-2)2×11=44W R3上吸收的功率为:P3=42×7=12W s1上吸收的功率为:Ps1=-(6×70)=-420W发出功率 Us2上吸收的功率为:Ps2=-(-2)×6-1W吸收功率 元件上吸收的总功率:P252+44+112+12=420W 电路中吸收的功率等于发出的功率,计算结果正确
由方程式②可得：I1=10－I3 ④ 由方程式③可得：I2=(6－7I3 ) ÷ 11 ⑤ ④⑤代入①可得：10－I3+[(6－7I3 ) ÷ 11] － I3=0 解得：I3=4A 代入 ④⑤可得：I1=6A，I2=－2A R1上吸收的功率为：PR1=62×7=252W I2得负值，说明它的实际方向与参考方向相反。 求各元件上吸收的功率，进行功率平衡校验 R2上吸收的功率为：PR2=(－2)2×11=44W R3上吸收的功率为：PR3=42×7=112W US1上吸收的功率为：PS1=－(6×70)=－420W 发出功率 US2上吸收的功率为：PS2=－(－2)×6=12W 吸收功率 元件上吸收的总功率：P=252+44+112+12=420W 电路中吸收的功率等于发出的功率，计算结果正确
二电路分析基础 尼考回 1.说说对独立结点和独立回路的看法,应用 支路电流法泶解电路时,根据竹么原则选取 独立结点和独立回路? 二新着绱端嚥路几集指接颈细路杂就 二命鹏,?黛路強测式选取独立结 点的原则比简单,批半黷翁喇姨其中的 个把易回弊仰鄙型一鬱是孔为独 的鲁围也柯以林衣平势覆则準在李。 R R 2需列KⅥL方程:64+1=3个 Re 在练习本上列出各方程式
思考 回答 1. 说说对独立结点和独立回路的看法，应用 支路电流法求解电路时，根据什么原则选取 独立结点和独立回路？ 2. 下图电路有几个结点？几条支路？几个回路？几 个网孔？用支路电流法列出相应方程式。 ＋ ＋ － － R1 R2 R6 US1 US2 ＋ U R3 S3 － R4 R5 ① ③ ② ④ 4个结点、 3个网孔、 7个回路、 6条支路。 需列KCL方程：4-1=3个 需列KVL方程：6-4+1=3个 在练习本上列出各方程式。 所谓独立结点或独立回路，是指其中至少有一条新 的支路，应用支路电流法求解电路时，选取独立结 点的原则比较简单，找出全部结点后，去掉其中的 一个即可；选取独立回路的原则一般是以网孔为独 立回路，实际中也可以计算方便为原则进行选取
二电路分析基础 22·回路电法 1定义 以假翅的回路电流为未知量,根据KⅥ定律列出 必要的电路方程。进而求解岑观存在的各支路电流的 方法。称回路电流法。 2,嫣用菀围 适用于支路数软多但网孔教较少的复杂电路。 3.应用步骤 (1)选取自然网孔作为独立回路,在网孔中标出各 回路电流的参考方向,同时作为回路的绕行方向; (2)建立各网孔的KⅥ方程,注意自电阻压降恒为 正。公共支路上的互阻压降由相郐回路电流而定
2.2 回路电流法 以假想的回路电流为未知量，根据KVL定律列出 必要的电路方程，进而求解客观存在的各支路电流的 方法，称回路电流法。 1. 定义 2. 适用范围 适用于支路数较多但网孔数较少的复杂电路。 3. 应用步骤 （1）选取自然网孔作为独立回路，在网孔中标出各 回路电流的参考方向，同时作为回路的绕行方向； （2）建立各网孔的KVL方程，注意自电阻压降恒为 正，公共支路上的互阻压降由相邻回路电流而定；
电路分析基础 (3)对联立方程式进行求解,得假想各回路电流; (4)在电路图上标出客观夺在的各文路电流参考方 向,按照它们与回路电流之间的关系,求出各文路电 流 4,应用举例 ★ 用回路电流法泶解下图所求电路中各支路 电流 选取两个网孔列写KVL方程: 对网孔I:(+?)+7m=70① 对网孔Ⅱ:(1+)+71=6② R;=73 R=119由方程式①得:Im=10-2③ URS-79r 解得:Im=-2A;Ir=6A s1=70V U2=6V 根据回路电流和支路电流的关系 n=-2A;1==6A,3=r+Im=4A
根据回路电流和支路电流的关系 （3）对联立方程式进行求解，得假想各回路电流； 4. 应用举例 例 用回路电流法求解下图所求电路中各支路 电流。 ＋ ＋ － － R1=7Ω R2=11Ω R3=7Ω US1=70V US2=6V I 1 I 2 I 3 选取两个网孔列写KVL方程： 对网孔Ⅰ：(7+7)IⅠ+7IⅡ=70 ① IⅠ IⅡ 对网孔Ⅱ：(11+7)IⅡ+7IⅠ=6 ② （4）在电路图上标出客观存在的各支路电流参考方 向，按照它们与回路电流之间的关系，求出各支路电 流。 由方程式①得：IⅡ=10－2IⅠ ③ 解得：IⅡ=－2A；IⅠ=6A I2=IⅡ=－2A；I1=IⅠ=6A ；I3=IⅠ+IⅡ=4A
电路分析基础 尼考回咎 1。说说回路电流与文路电流的不同之处。你能很快 找出回路电流与支路电流之间的关系吗? 2.谜用回路电流法对下图所示电路进行求解。通过 求解阐迷回路电流法的适用范围。 k3 3 4 12 S2
思考 回答 1. 说说回路电流与支路电流的不同之处，你能很快 找出回路电流与支路电流之间的关系吗？ 2. 试用回路电流法对下图所示电路进行求解，通过 求解阐述回路电流法的适用范围。 _ + _ US1 R US2 1 R2 R6 R3 R4 I4 _ + US3 + R5 I5 I3 I1 I6 I2
二电路分析基础 文路电流是客观存在于各杀支路中的响应,一般 是电路分析求解的对象;回路电流则是为了藏少电路 分析中方程式的数目而人为假想的电路响应。由于回 路电流对它所经过的电路结点,均流入一次、流出 次。因此自动满足KCL定律,这样在电路求解的过程 中就可省去KCL方程,对结点数较多、网孔数较少的 电路十分适用。 回路电流经过的各亲文路,若文路上仅流过一个 回路电流。则这个支路电流在教值上就等于该回路电 流。方向与回路电流一致时为正。相反为负:公共支 路上通过两个回路电流。即支路电流在数值上等于这 两个回路电流之代教和与支路电流方向一致的取正 一值,与文路电流方向相反的取负值
支路电流是客观存在于各条支路中的响应，一般 是电路分析求解的对象；回路电流则是为了减少电路 分析中方程式的数目而人为假想的电路响应，由于回 路电流对它所经过的电路结点，均流入一次、流出一 次，因此自动满足KCL定律，这样在电路求解的过程 中就可省去KCL方程，对结点数较多、网孔数较少的 电路十分适用。 回路电流经过的各条支路，若支路上仅流过一个 回路电流，则这个支路电流在数值上就等于该回路电 流，方向与回路电流一致时为正，相反为负；公共支 路上通过两个回路电流，即支路电流在数值上等于这 两个回路电流之代数和，与支路电流方向一致的取正 值，与支路电流方向相反的取负值