电路分析基础 第3拿单相正弥突流电路的基本知识 3.1正弦 交流电路的 基本概念 3.2正弦量 3.3交流 效值 电路中的 常用元件
第3章 单相正弦交流电路的基本知识 3.2 正弦量 的有效值 3.1 正弦 交流电路的 基本概念 3.3 交流 电路中的 常用元件
电路分析基础 本章些习目的及要求 正弥交流电路的基本理论和基本分析 方法是学习电路分析的重要内容之一。应 很好掌握。通过本章的学习,要求理解正 弦交流电的基本概念:熟悉正弦交流电的 表示方法;深刻理解相量的概念,牢固掌 握单一参数及非单一参数的一敷正弦交流 电路的分析与计算方法
本章学习目的及要求 正弦交流电路的基本理论和基本分析 方法是学习电路分析的重要内容之一，应 很好掌握。通过本章的学习，要求理解正 弦交流电的基本概念；熟悉正弦交流电的 表示方法；深刻理解相量的概念，牢固掌 握单一参数及非单一参数的一般正弦交流 电路的分析与计算方法
二电路分析基础 3.1正突皖电路的基本概≈ 前面两章所接触到的电压和电流均为稳恒直流 电。其大小和方向均不随时间变化,称为稳恒直流 电,简称直流电。直流电的波形图如下囹所示 L 0 电子通讯技术中通常接触到电压和电流,通常 其大小随时间变化,方向不随时间变化,称为脉动 直流电,如图所示
3.1 正弦交流电路的基本概念 前面两章所接触到的电压和电流均为稳恒直流 电，其大小和方向均不随时间变化，称为稳恒直流 电，简称直流电。直流电的波形图如下图所示： u、i t 0 电子通讯技术中通常接触到电压和电流，通常 其大小随时间变化，方向不随时间变化，称为脉动 直流电，如图所示
电路分析基础 电压或电流的大小和方向均随时间变化时,称 为交流电。最常见的交流电是随时间按正弦规律变 化正弦电压和正电流。表达式为 u=Um sin(at+yu i=Im sin(at +yi
电压或电流的大小和方向均随时间变化时，称 为交流电，最常见的交流电是随时间按正弦规律变 化正弦电压和正弦电流。表达式为： sin( ) m u u =U t + sin( ) m i i = I t + u、i t 0
电路分析基础 3.1.1二验一的三要景 1.正弦交流电的周期、频率和角频率 周期T:正弦量完整变化一周所需要的时间。 频 正弦量在单位时间内变化的周数。 周期与频率的关系: T 角频率:正弦量单位时间内变化的弧度数。 角频率与周期及频率的关系: 2 Q==2m T
3.1.1 正弦量的三要素 1. 正弦交流电的周期、频率和角频率 角频率ω： 正弦量单位时间内变化的弧度数。 角频率与周期及频率的关系： f T 2 2 = = 周期T： 正弦量完整变化一周所需要的时间。 频率f： 正弦量在单位时间内变化的周数。 周期与频率的关系： T f 1 =
电路分析基础 2.正空流电的嚼时值、最大值和有值 瞬时值是以解析式表示的:i()= l sin(o+v) 最大值就是上式中的,L反映了正弦量振荡的幅度。 有效值指与交流电热效应相同的直流电数值。 例 R R 交流电i通过电阻R时,在t直流电/通过相同电阻R时,在 时间内产生的热量为Q t时间内产生的热量也为Q 即:热效应相同的直流电流Ⅰ称之为交流电流i的有效 值。有效值可以确切地反映交流电的作功能力。 U =0.707U, 理论和实际都可以证明: 2 2I=1.414I
2. 正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值 ( ) sin( ) m i i t = I t + I I I U U U 2 1.414 0.707 2 m m m = = = = 瞬时值是以解析式表示的： 最大值就是上式中的Im， Im反映了正弦量振荡的幅度。 有效值指与交流电热效应相同的直流电数值。 i R 交流电i 通过电阻R时，在t 时间内产生的热量为Q I R 例 直流电I 通过相同电阻R时，在 t 时间内产生的热量也为Q 即：热效应相同的直流电流I 称之为交流电流 i 的有效 值。有效值可以确切地反映交流电的作功能力。 理论和实际都可以证明：
电路分析基础 3.正弦交流电的相位、初相和相位差 相位:正弦量解析式中随时间变化的电角度(0t中 初相:纟=0时的相位φ,它确定了正弦量计时始的位置。 相位差:两个同频率正弦量之间的相位之差。 s nu=Um sin(ot +v1), i=Im sin(ot+wi) 相位(初相 u、i的相位差为: P=(at +yu-(ot+V=yuy 显然,相位差实际上等于两个同频率正弦量之间的初 相之差
3. 正弦交流电的相位、初相和相位差 正弦量解析式中随时间变化的电角度(ωt+φ)。 sin( ), sin( ) m u m i u =U t + i = I t + u i u i = (t + ) − (t + ) = − 相位： 初相： t=0时的相位φ，它确定了正弦量计时始的位置。 相位差：两个同频率正弦量之间的相位之差。 例 相位 初相 u、i 的相位差为： 显然，相位差实际上等于两个同频率正弦量之间的初 相之差
电路分析基础 38该地路中常类 3.3.1电阻元件 1.电阻元件上的电压、电流关系 R R 电压、电流的瞬时值表达式为: n=√2 Usin ot 2 sin ot=l sin ot R R 由两式可推出。电阻元件上电压、电流的相上 存在同相关系:教量上符合欧姆定律。即 I=
I = U R i = u R 3.3.1 电阻元件 3.3 交流电路中的常用元件 i 1. 电阻元件上的电压、电流关系 u R u = 2U sint t I t R U R u i sin sin 2 = = = m 电压、电流的瞬时值表达式为： 由两式可推出，电阻元件上电压、电流的相位上 存在同相关系；数量上符合欧姆定律，即：
电路分析基础 2.功率 瞬时功率用小写! (1)睡时功率p i=√2sm(1)则P=4i= Um sin a· m sin at =√2Usin(t) u-U cos 2ot →p=U-Ueos2ot UI at -UIcos2ot 结论:1.p随时间变化;2.p≥0,为耗能元件
2. 功率 2 sin ( ) 2 sin ( ) u U t i I t = = UI UI t p u i U t I t cos2 m sin m sin = − = = • （1）瞬时功率 p 瞬时功率用小写！ 则 结论：1. p随时间变化；2. p≥0,为耗能元件。 u i p=UI-UIcos2t ωt UI －UIcos2t uip
二电路分析基础 2平均功率(有功功率)P(一个周期内的平均值) 由:P== Um sin at./ sin @t可得:P=Ur U-U cos 2ot 平均功率用大写! 例)求:422V、1008和“20V、40W”灯泡的电阻? 解:R1o=P 220 =484 100 220 40 =121092 40 显然,电阻负载在相同电压下工作,功率与其阻值成反比。 平均功率代表了电路实际消耗的功率。因此也 称之为有功动事
2.平均功率（有功功率）P (一个周期内的平均值) UI UI t p u i U t I t cos2 m sin m sin = − 由: = = • 可得: P = UI 例 求：“220V、100W”和“220V、40W”灯泡的电阻？ 平均功率用大写！ = = = = = = 1210 40 220 484 100 220 2 2 40 2 2 100 P U R P U 解： R 显然，电阻负载在相同电压下工作，功率与其阻值成反比。 平均功率代表了电路实际消耗的功率，因此也 称之为有功功率