第二章流体的PVT关系及状态方程2一1.试分别用下述三种方法求出400°C、4.053MPa下甲烷气体的摩尔体积。（a）用理想气体方程：（b）用R-K方程；（c）用维里截断式（2一7）。其中B用皮策的普遍化关联法计算。解：（1）用理想气体方程：RT_8.314×673.15Vm==0.00138m2.molP4.053×10%（2）用R—K方程：查附表1：甲烷的Tc=190.6K，Pc=4.60MP，=0.0080.42748×(8.314×103) ×190.62.5=3.22170×10°mPakmol-2.k0.534.60×1060.08664×8.314×103×190.66=0.029847m2kmolrl4.60×106a(v -b)RT+b-Vi.PT05 pV (V + b)3.2217x10°(V.-0.029847)=0.00138×103+0.029847-673.1505×4.053×10°V(V,+0.029847)0.030637(V,-0.029847)=1.410693-V (V. +0.029847)RT=0.00138×10代入得V=1.38943，迭代：将V。P反复送代V，=1.38957，V，=1.38957mkmol-l，送代三次。（3）用维里截断式（2一7），B用皮策的普遍化关联法计算：673.154.053=3.5317,= 0.881T :P. =4.60190.60.422B°= -0.422+0.083=0.083-=0.027-3.5317.6T.160.172B' = 0.139-0.1387,42BP = B° + QB =0.027+ 0.008 x0.138 =0.028BT。式(2—7):0.811BP1+0.028Z=11.000643.5317BT,11
第二章 流体的 PVT 关系及状态方程 2－1.试分别用下述三种方法求出 、 下甲烷气体的摩尔体积。（a）用理想 气体方程；（b）用 R-K 方程；（c）用维里截断式（2－7）。其中 B 用皮策的普遍化关联法计 算。 C 0 400 053.4 MPa 解：（1）用理想气体方程： Vm= P RT = 6 10053.4 15.673314.8 =0.00138m3 ·mol-1 （2）用 R—K 方程： 查附表 1：甲烷的 TC=190.6K，PC=4.60MP，ω=0.008 a= 6 5.2 2 3 1060.4 6.19010314.842748.0 =3.22170×106 m 6 ·Pa·kmol-2·K0.5 b= 6 3 1060.4 6.19010314.808664.0 =0.029847m3 ·kmol-1 029847.0 030637.0 029847.0 410693.1 029847.010053.415.673 029847.0102217.3 029847.01000138.0 5.0 6 6 3 1 5.0 ii i ii i ii i i VV V VV V bVPVT bVa b P RT V 迭代：将 3 0 1000138.0 P RT V 代入得 38943.1 V1 ， 反复迭代 ，迭代三次。 3 1 2 38957.1 3 38957.1 V ，V kmolm （3）用维里截断式（2—7），B 用皮策的普遍化关联法计算： 5317.3 6.190 15.673 Tr ， 881.0 60.4 053.4 Pr 027.0 5317.3 422.0 083.0083.0 422.0 6.1 6.1 0 Tr B 138.0 172.0 139.0 2.4 1 Tr B 028.0138.0008.0027.0 0 1 BB BT BP c c 式（2—7）： 00064.1 5317.3 811.0 1 028.01 r r c c T P BT BP Z 1
_000431410673.1.38173mkmoP4.053×1062一20.某含有丙烷的0.5m的容器具有2.7MPa的耐压极限。出于安全考虑，规定进容器的丙烷在127°C温度下，其压力不得超过耐压极限的一半。试求可以充进容器的丙烷为多少千克？已知丙烷的摩尔质量为0.0441kg·mol-l。解：（1）用理想气体方程求，PV1.35×10×0.5202.89mol=8.948kgn=RT8.314×400.15（2）用普遍化R一K方程求，查附表1：丙烷T。=369.8K，P。=4.25MPa400.151.35= 0.318T, :-1.082,P369.84.254.93400.08664P,1hZh-T,1-51-h(1+h）ZT,Z。=1→h,=0.0255→Z,=0.9172→h,=0.0278送代求Z：→Z,=0.9100→h,=0.0230→Z,=0.9094得：Z=0.9094PV1.35×10×0.5n==223.1mol = 9.839kgZRT0.9094×8.314×400.152-13某反应器容积为1.213m3，内有45.40kg乙醇蒸汽温度为227°C。试分别用下述三种方法求出反应器的压力。已知实验值为2.75MPa。（a）用理想气体方程；（b）用R-K方程；（c）用维里截断式（2一7)。解：（1）用理想气体方程nRT_0.987×8.314×10×500.15×10%=3.38MPaP=.V1.213误差：22.9%（2）用R—K方程乙醇：Tc=516.2K,Pc=6.38MPa0.42748R2T.2.50.42748×8.314210x516.22.5=2.8039x107a:Pc6.38×1062
3 1 6 3 38173.1 10053.4 15.67310314.800064.1 kmolm P ZRT V 2－20.某含有丙烷的 的容器具有 的耐压极限。出于安全考虑，规定进容器的 丙烷在 温度下，其压力不得超过耐压极限的一半。试求可以充进容器的丙烷为多少 千克？已知丙烷的摩尔质量为 。 3 5.0 m 7.2 MPa 1 molkg C 0 127 0441.0 解：（1）用理想气体方程求， mol kg RT PV n 948.889.202 15.400314.8 5.01035.1 6 （2）用普遍化 R—K 方程求， 查附表 1：丙烷 c ，PKT c 25.48.369 MPa 318.0 25.4 35.1 082.1 8.369 15.400 Tr ，Pr r r r ZT P h h h h T Z 08664.0 1 9340.4 1 1 5.1 ， 迭代求 Z： 9100.0 0230.0 9094.0 0255.01 9172.0 0278.0 2 3 3 0 1 1 2 Z h Z hZ Z h 得：Z=0.9094 mol kg ZRT PV n 839.91.223 15.400314.89094.0 5.01035.1 6 2-13 某反应器容积为 ，内有 乙醇蒸汽温度为 。试分别用下述三 种方法求出反应器的压力。已知实验值为 。（a）用理想气体方程；（b）用 R-K 方程；（c）用维里截断式（2－7）。 3 213.1 m 40.45 kg C 0 227 75.2 MPa 解：（1）用理想气体方程 MPa V nRT P 38.310 213.1 15.50010314.8987.0 6 3 误差： %9.22 （2）用 R—K 方程 乙醇：T K ， C 2.516 PC 38.6 MPa 7 6 2 5.2 62 5.2 108039.2 1038.6 42748.0 2.51610314.842748.0 C C P TR a 2
0.08664RTc0.08664×8.314x103x516.2=0.0583b:Pc6.38×1061.213=1.229m3V0.987RTaP=V-bbT0.5v(V +b)2.8039×1078.314×103×500.151.229-0.0583500.1505(1.2292+1.229×0.0583)=3.5519×106-7.9247×105=2.76MPa误差：0.36%（3）用三参数普遍化关联（V.<2用维里方程关联，P=2.7766MPa）P2.75500.15T=P, :=0.43，0=0.635，=0.971Pe516.26.38查图2-62-8：Z°=0.82，Z'=-0.055Z=Z°+0Z'=0.82-0.645×0.055=0.78450.7845×8.314×103×500.15ZRTP=5×10°=2.65MPaV1.229误差：3.64%n
0583.0 1038.6 08664.0 2.51610314.808664.0 6 3 C C P RT b 3 229.1 987.0 213.1 V m MPa bVVT a bV RT P 76.2109247.7105519.3 0583.0229.1229.115.500 108039.2 0583.0229.1 15.50010314.8 6 5 5.0 2 3 7 5.0 误差： %36.0 （3）用三参数普遍化关联 （ 2 Vr 用维里方程关联，P 7766.2 MPa ） 635.0 ， 43.0 38.6 75.2 C r P P P ， 97.0 2.516 15.500 Tr 查图 2-6.2-8： ， 82.0 0 Z 055.0 1 Z 7845.0055.0645.082.0 0 1 ZZZ MPa V ZRT P 65.210 229.1 15.50010314.87845.0 6 3 误差： %64.3 3