《化工热力学》课程教学资源（PPT课件）第三章 纯流体热力学性质的计算

第三章纯流体的热力学性质计算

第三章 纯流体的热力学性质计算

3.1热力学性质间的关系一热力学性质分类1.按性质与物质质量间的关系分类广度性质：表现出系统量的特性，与物质的量有关，具有加和性。如VU,H,G,A,S等。表现出系统质的特性，与物质的强度性质：量无关，没有加和性。如p，T等

3.1 热力学性质间的关系 一 热力学性质分类 ◼ 1.按性质与物质质量间的关系分类 广度性质：表现出系统量的特性，与物质的 量有关，具有加和性。如 V,U,H,G,A,S等。 强度性质：表现出系统质的特性，与物质的 量无关，没有加和性。如p，T等

2.按其来源分类可直接测量的：p,VT等。U,H,S,A,G等不能直接测量的：可直接测量也可推算：C,C,K,Z等。复习一下有关函数的定义：avaHauBOTaTVaTZ=PVaTavK=uj=RTv(opopH

2.按其来源分类 可直接测量的：p,V,T等。 不能直接测量的：U,H,S,A,G等. 可直接测量也可推算：Cp ,Cv ,K,Z等。 复习一下有关函数的定义： p, p T H C         = V , V T U C         = T p V V         = 1  T p V V K           = − 1 RT pV Z = H J p T            =

热力学性质的基本关系式四大微分方程：dU=TdS-pdV(3-1)dH-TdS+Vdp(3-2)dA=-SdT-pdV(3-3)(3-4)dG=-SdT+Vdp基本定义式H-U+pVA-U-TSG-H-TS

二、 热力学性质的基本关系式 ◼ 四大微分方程 : dU=TdS-pdV (3-1) dH=TdS+Vdp (3-2) dA=-SdT-pdV (3-3) dG=-SdT+Vdp (3-4) ◼ 基本定义式： H=U+pV A=U-TS G=H-TS

四大微分方程式是将热一律和热二律与这些性质的定义式相结合推导出来的。如（3-1）式：由热一律知：dU=8Q-8W=8Q-pdV由热二律知：SQ=TdS由上述二式推出：dU=TdS-pdV式(3-2)： 由H=U+pV知：dH=dU+d(pV)=dU+Vdp+pdV=TdS-pdV+Vdp+pdV=TdS+Vdp

四大微分方程式是将热一律和热二律与这些性 质的定义式相结合推导出来的。 如（3-1）式： 由热一律知：dU=Q-  W=  Q-pdV 由热二律知：Q=TdS 由上述二式推出：dU=TdS-pdV 式(3-2) ：由H=U+pV知： dH=dU+d(pV) =dU+Vdp+pdV =TdS-pdV+Vdp+pdV =TdS+Vdp

注意以下几点：四大微分方程的应用：封闭体系恒组分，恒质量体系均相体系（单相）平衡态间的变化常用于1mol性质

注意以下几点: ◼ 四大微分方程的应用： •恒组分，恒质量体系——封闭体系 •均相体系（单相） •平衡态间的变化 •常用于1mol性质

三.Maxwell关系式（一）点函数间的数学关系·点函数点函数就是函数能够通过自变量在图上用点表示出来的函数点函数的数学关系式

三. Maxwell关系式 ◼ (一）点函数间的数学关系 •点函数 点函数就是函数能够通过自变量在图上用点表示出来 的函数. •点函数的数学关系式

1)基本关系式①Z=f(x,y)azazdzdx +dy②oyOQz(ozA-=M=Nax(ay(3-5)dz-Mdx+NdyaM[(a),y)在x不变时，M对v求偏微分：(%), [[8()]在y不变时，N对x求偏微分：对于连续函数：aMaNa?z?z(3-6)ayCOxaxoyOyox

在y不变时，N对x求偏微分： N y z x =           M x z y  =        dy y Z dx x Z dZ y x            +        = x x y x z y y M                   =           =    x y z 2 y y x y z x x N                      =        y x z    2 (1)基本关系式 Z=f(x,y) ① ② 令 dz=Mdx+Ndy (3-5) 在x不变时，M对y求偏微分： 对于连续函数： x y x N y M         =           (3-6)

(2）变量关系式通过点函数的隐函数形式推出：β(x，y,z)=0apapapdz= 0dx +dy +OxyOzapap若x不变，则dx=0dy)dz=0OzayapapapOz0zaxdyax同理可得axayapaapdOxaydyOx() () (2)(3-7)-1-

(2)变量关系式 通过点函数的隐函数形式推出：(x,y,z)=0  = 0        +            +        = dz z dy y dx x d     若x不变，则dx=0 ( ) ( ) = 0        +           x x dz z dy y                      = −        y z x   z y 同理可得： ,                    = −        y x x z y                     = −           x y y x z    = −1 (3- 7)                          z x y x z z y y x

（二）MaxwelI关系式1.Maxwell第一关系式aTav818asdU-TdS-pdVavaTopdH-TdS+VdpaTavasapamaNavasopaTaxaydA=-SdT-pdVaTav(), (%),opasdG=-SdT+Vdp(%), (%)[（dZ-Mdx+Ndy

（二）Maxwell关系式 1.Maxwell第一关系式 V S S V          = −       T p p S V p T         =           S T T V p          =        V S T T p V         = −           p S S V T p            = −       V S V p S T p          =        S T V p T            =        S V T V p T          = −        S p x y x N y M         =           dU=TdS-pdV dH=TdS+Vdp dA=-SdT-pdV dG=-SdT+Vdp dZ=Mdx+Ndy