《水利工程测量》精品课程 ●●●●● ●●●● ●●0 ●●● ●●●● 第五章观测误差的基本知识 西安理工大学工程管理系屈漫利 Project Management Department of XI'an University of Technology Qu Manli 2005年1月22日 场士子 XI'An University of Technology
第五章 观测误差的基本知识 西安理工大学工程管理系 屈漫利 Project Management Department of XI’an University of Technology Qu Manli 2005年1月22日
《水利工程测量》精品课程 ●●●●● ●●●● ●●0 ●●● ●●●● 口测量误差概述 口偶然误差特性 口衡量精度的标准 口误差传播定律 等精度观测的平差 口不同精度观测的平差 场士子 XI'An University of Technology
测量误差概述 偶然误差特性 衡量精度的标准 误差传播定律 等精度观测的平差 不同精度观测的平差
《水利工程测量》精品课程 ●●●●● ●●●● ●●0 ●●● ●●●● §5.1测量误差概述 、测量与观测值 测量误差及其来源 测量误差定义 测量中的被观测量,客观上都存在着一个 真实值,简称真值。对该量进行观测得到观 测值 观测值与真值之差,称为真误差 场士子 XI'An University of Technology
§5.1 测量误差概述 一、测量与观测值 二、测量误差及其来源 1.测量误差定义 测量中的被观测量，客观上都存在着一个 真实值， 简称真值。对该量进行观测得到观 测值。 观测值与真值之差，称为真误差
《水利工程测量》精品课程 ●●●●● ●●●● ●●0 ●●● ●●●● 真误差=观测值一真值 △=/ X 2误差来源 ○仪器设备不尽完善 ○人的感官不稳定 ○自然环境的影响 XI'An University of Technology
△ = l - X 真误差＝观测值－真值 仪器设备不尽完善 人的感官不稳定 自然环境的影响 2.误差来源
《水利工程测量》精品课程 ●●●●● ●●●● ●●0 ●●●● §5.2测量误差的种类 误差分类 、粗差 系统误差 、偶然误差 场士子 XI'An University of Technology
误差分类 一、粗差 二、系统误差 三、偶然误差 §5.2 测量误差的种类
《水利工程测量》精品课程 ●●●●● ●●●● ●●0 ●●● ●●●● §5.3偶然误差的特性 、偶然误差的四个特性 举例: ;+c;-180 358) a 场士子 XI'An University of Technology
一、偶然误差的四个特性 举例： a b c △i=ai+bi+ci-180° （i=1,2, ········358） §5.3 偶然误差的特性
负误差 正误差 误差区间 △d 个数k 相对个数 个数k 相对个数 K/n K/n 0″.0~0″.2 45 0.126 46 0.128 0″2~0″4 0.112 0.115 0″4~0″6 33 0.092 33 0.092 0″.6~0″8 23 0.064 21 0.059 0″8~1″.0 0.047 16 0.045 1.0~1″.2 13 0.036 13 0.036 1".2~1″.4 0.017 0.014 14~1″.6 640 0.011 520 0.006 1″.6~以上 0.000 0.000 总和1810.505177 0.495
负 误 差 正 误 差 误差区间 △d 个数 k 相对个数 k/n 个数 k 相对个数 k/n 0″.0 ~ 0″.2 0″.2 ~ 0″.4 0″.4 ~ 0″.6 0″.6 ~ 0″.8 0″.8 ~ 1″.0 1″.0 ~ 1″.2 1″.2 ~ 1″.4 1″.4 ~ 1″.6 1″.6 ~以上 45 40 33 23 17 13 6 4 0 0.126 0.112 0.092 0.064 0.047 0.036 0.017 0.011 0.000 46 41 33 21 16 13 5 2 0 0.128 0.115 0.092 0.059 0.045 0.036 0.014 0.006 0.000 总 和 181 0.505 177 0.495
《水利工程测量》精品课程 ●●●●● ●●●● ●●0 ●●● ●●●● 结论 1在一定的条件下,偶然误差的绝对值不会超过一定 的限度; 2.绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多; 3.绝对值相等的正负误差出现的机会相等; 4.偶然误差的算术平均值趋近于零,即 △,+△++△ 0 场士子 XI'An University of Technology
结 论 1.在一定的条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定 的限度； 2.绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多； 3.绝对值相等的正负误差出现的机会相等； 4.偶然误差的算术平均值趋近于零，即 0 1 2 = = + + + → → n lin n lin n n n
●●● 误差概率分布曲线 ●●●● ●●●● y=f4) -35-25-15-5 a)直方图 (b)分布血 图5-1误差分布图
二、误差概率分布曲线
●●● ●●●●● 分析标准差 ●●●● f(△) 1 y=fa) √2x 图5-2三组观测分布曲线 1.G与观测误差△及偶然误差概率密度f△)的关系
三、分析标准差σ 1. σ与观测误差△及偶然误差概率密度f(△)的关系 ( ) 2 2 2 2 1 − f = e