第三章理想流动反应器研究反应器中的流体流动模型是反应器选型、设计和优化的基础。根据流体流动质点的返混情况（智疏动报器本章主要介绍理想流动模型的反应器，包括平推流反应器和全混流反应器。$3.1反应器流动模型反应器中流体流动模型是相对连续过程而言的间歇反应器：反映温度、浓度仅随时间而变，无空间梯度所有物料质点在反应器内经历相同的反应时间连续反应器：停留时间相同：平推流反应器（图示）停留时间不同：全混反应器（图示）理想流动模型一1、平推流模型活塞流或理想置换模型特点：沿物流方向，反应混合物T、C不断变化，而垂直于物流方向的任一截面（称径向平面）上物料的所有参数，如：C、T、P、U等均相同。总而言之，在定态情况下，沿流动方向上物料质点不存在返混，垂直于流动方向上的物料质点参数相同。实例：长径比很大，流速较高的管式反应器。2、全混流模型理想混合或连续搅拌槽式反应器模型特点：在反应器中所有空间位置的物料参数（C、T、P）都是均匀的，而且等于物料在反应器出口处的性质。实例：搅拌很好的连续搅拌槽式反应器。关于物料质点停留时间的描述：①年龄：指反应物料质点从进入反应器时算起已经停留的时间。②寿命：指反应物料质点从进入反应器到离开反应器的时间，即质点在反应器中总共停留的时间。寿命可看作时反应器出口物料质点的年龄。关于返混：返混：又称逆向混合，是指不同年龄质点之间的混合，即“逆向”为时间上
第三章 理想流动反应器 研究反应器中的流体流动模型是反应器选型、设计和优化的基础。 根据流体流动质点的返混情况｛理 想 流动 模 型 非理想流动模型 本章主要介绍理想流动模型的反应器，包括平推流反应器和全混流反应器。 §3.1 反应器流动模型 反应器中流体流动模型是相对连续过程而言的。 间歇反应器：反映温度、浓度仅随时间而变，无空间梯度,所有物料质点在 反应器内经历相同的反应时间 连续反应器：停留时间相同：平推流反应器（图示） 停留时间不同：全混反应器 （图示） 一． 理想流动模型 1、平推流模型 活塞流或理想置换模型 特点：沿物流方向，反应混合物 T、C 不断变化，而垂直于物流方向的任一 截面（称径向平面）上物料的所有参数，如：C、T、P、U 等均相同。 总而言之，在定态情况下，沿流动方向上物料质点不存在返混，垂直于流动 方向上的物料质点参数相同。 实例：长径比很大，流速较高的管式反应器。 2、全混流模型 理想混合或连续搅拌槽式反应器模型 特点：在反应器中所有空间位置的物料参数（C、T、P）都是均匀的，而且 等于物料在反应器出口处的性质。 实例：搅拌很好的连续搅拌槽式反应器。 关于物料质点停留时间的描述： ① 年龄：指反应物料质点从进入反应器时算起已经停留的时间。 ② 寿命：指反应物料质点从进入反应器到离开反应器的时间，即质点在反 应器中总共停留的时间。 寿命可看作时反应器出口物料质点的年龄。 关于返混： 返混：又称逆向混合，是指不同年龄质点之间的混合，即“逆向”为时间上
的逆向，而非一般的搅拌混合。如间歇反应器，虽然物料被搅拌均匀，但并不存在返混，而只是统一时间进入反应器的物料之间的混合。平推流反应器不产生返混，而全混流反应器中为完全返混，返混程度最大。关于实际反应器的返混：介于平推流和全混流反应器之间。关于各种反应器的推动力：△CA等温下：CA、CAf、CA*(a)间歇反应器△CA随时间变化(b)平推流反应器△CA随时间变化(c)全混流反应器△CA随时间变化YCAOCAOCAOCACACAf CAfCAf△CACAfACA△CACA*CACA*反应时间轴向长度轴向长度非理想流动反应器，其反应推动力介于平推流和全混流之间。非理想流动模型1.偏离平推流反应器的几种情况：漩涡运动，径向流速分布不均匀，沟流或短路，死角。2．偏离全混流反应器的几种情况：死角、短路、再循环3.返混情况对化学反应影响主要是由于物料质点的停留时间不同所造成。83.2理想流动反应器idealflowreactor83.2.1间歇反应器batchreactor间歇反应器得特征搅拌反应物A辅助：加热（或冷却）CX间歇一定配比、测量T、P、加反应器料口等反应物B
的逆向，而非一般的搅拌混合。如间歇反应器，虽然物料被搅拌均匀，但并不存 在返混，而只是统一时间进入反应器的物料之间的混合。平推流反应器不产生返 混，而全混流反应器中为完全返混，返混程度最大。 关于实际反应器的返混：介于平推流和全混流反应器之间。 关于各种反应器的推动力：△CA 等温下：CA 、CAf 、C A * (a) 间歇反应器 △CA 随时间变化 ↘ (b) 平推流反应器 △CA 随时间变化 ↘ (c) 全混流反应器 △CA 随时间变化 ↘ 非理想流动反应器，其反应推动力介于平推流和全混流之间。 一． 非理想流动模型 1. 偏离平推流反应器的几种情况： 漩涡运动，径向流速分布不均匀，沟流或短路，死角。 2. 偏离全混流反应器的几种情况： 死角、短路、再循环 3. 返混情况对化学反应影响 主要是由于物料质点的停留时间不同所造成。 §3.2 理想流动反应器 ideal flow reactor §3.2.1 间歇反应器 batch reactor 一． 间歇反应器得特征 反应物 A 反应物 B 一定配比 辅助：加热（或冷却） 测量 T、P、加 料口等 间歇 反应器 搅拌 CA CAf △CA 反应时间 CAo CA * CAf CAf 轴向长度 CAo CA * CAf 轴向长度 CAo CA * CA △CA △CA
生产周期：反应时间+清洗、拆卸、安装等辅助时间。特点：①剧烈的搅拌，混合完全均匀，无浓度梯度存在②反应器有足够的传热条件，反应器内无温度梯度；③物料同时加入，并同时停止反应，所有物料具有相同的反应时间。应用：由于操作灵活，但生产能力小，常用于精细化与生物化工产品的生产。二、间歇反应器性能的数学描述物料衡算式：dxa- nodt-e co1==VR JoYAYAs dxA -.dc:1=CAol对等容过程：YA40YA对液相反应，反应前后液体体积变化不大，可看作等容过程，反应时间t辅助时间t，生产能力为V（单位时间所处理的物料量），则反应器体积VR=V(t+t)辅助时间t容易确定，对反应时间t的时间须事先知道动力学数据一一x关YA系曲线（或数学表达式)。对等容过程，也可依据二-C，关系曲线（或数学表达YA式）求取t：1/1YAt/CAOXAOCAfCAOXAfXCA三间歇反应器中的单一反应单一反应的动力学方程式常可以下式表示：YA=kCA
生产周期：反应时间＋清洗、拆卸、安装等辅助时间。 特点： ①剧烈的搅拌，混合完全均匀，无浓度梯度存在； ②反应器有足够的传热条件，反应器内无温度梯度； ③物料同时加入，并同时停止反应，所有物料具有相同的反应时间。 应用：由于操作灵活，但生产能力小，常用于精细化与生物化工产品的生产。 二、间歇反应器性能的数学描述 物料衡算式： dt dx n dt dn V A AO A A = − = = = Af Af x x A A AO A A R AO dx C dx V n t 0 0 对等容过程： = = − Af A A x c C A A A A AO dx dc t C 0 0 对液相反应，反应前后液体体积变化不大，可看作等容过程，反应时间 t， 辅助时间 t ，生产能力为 V（单位时间所处理的物料量），则反应器体积 VR＝V（t＋t ，） 辅助时间 t ，容易确定，对反应时间 t 的时间须事先知道动力学数据 A A − x 1 关 系曲线（或数学表达式）。对等容过程，也可依据 A A − C 1 关系曲线（或数学表达 式）求取 t： 三．间歇反应器中的单一反应 单一反应的动力学方程式常可以下式表示： n A A = kC 1/ A t/CA0 t 1/ A XA0 XAf X CAf CA0 CA
反应级数不同，反应时间t的积分式形式不同，各级反应的反应时间分别为：（等容过程）反应级数反映速率残余浓度式转化率式n=0YA=kkt=CAo-CAkt=CAoXA1kt= h Caon=1kt= lnYA=kCACA1-XA11XAkt=n=2YA= kC)CAokt=CACAO1-XA1:*7kt=YA=kCA(C"n-CA)n-1(1-x)=1+(n-1)Ckt讨论：通过反应时间t与初始浓度C.的关系可判断反应级数例：以醋酸（A）和正丁醇（B）为原料在间歇反应器中生产醋酸丁酯，操作温度为100℃，每批进料1Kmo1的A和4.96Kmo1的B，已知反映速率Vs=1.045C2Kmo1/mh)，试求醋酸转化比率x.分别为0.5、0.9、0.99所需的反应时间，已知醋酸与正丁醇的密度分别为96Kg/m和740Kg/m。CHCOOH+CGOH + 解：（A）TB)(C)对每KmolA而言，投料情况是：60醋酸(A)1Kmol60Kg=0.0625m3960386=0.496m3正丁醇(B)4.96 Kmol386 Kg740该反应为液相反应，反映过程中体积不变，且每次投料体积V=0.559m31NAO=1.79kmol/m3CAO=L0.559(sr dx1XAft=CAolokCAkCAO1-XAto.s = 0.535h代入得to.g9 = 48.1htos = 52.9h
反应级数不同，反应时间 t 的积分式形式不同，各级反应的反应时间分别为： （等容过程） 反应级数 反映速率 残余浓度式 转化率式 n＝0 k A = CA CA kt = 0 − A A kt C x = 0 n＝1 A A = kC A A C C kt 0 = ln A x kt − = 1 1 ln n＝2 2 A A = kC 0 1 1 CA CA kt = − A A A x x C kt − = 1 0 n 级 n ≠ 1 n A A = kC ( ) 1 1 1 1 n AO n CA C n kt − − − − = x n C kt n A AO 1 (1 ) 1 ( 1) − − = + − 讨论：通过反应时间 t 与初始浓度 CA0 的关系可判断反应级数 例：以醋酸（A）和正丁醇（B）为原料在间歇反应器中生产醋酸丁酯，操 作温度为 100℃，每批进料 1Kmol 的 A 和 4.96Kmol 的 B，已知反映速率 VA＝1.045 2 CA Kmol/(m3 h)，试求醋酸转化比率 A x 分别为 0.5、0.9、0.99 所需的反应时间， 已知醋酸与正丁醇的密度分别为 96Kg/m3和 740Kg/m3。 解： CH3COOH （ A ） + C4G9OH （ B ） →CH3COOC4H9 （C） + H2O （D） 对每 KmolA 而言，投料情况是： 醋 酸（A） 1Kmol 60Kg 3 0.0625 960 60 = m 正丁醇（B） 4.96 Kmol 386 Kg 3 0.496 740 386 = m 该反应为液相反应，反映过程中体积不变，且每次投料体积 V=0.559m3 3 1.79 / 0.559 1 kmol m V N C AO Ao = = = − = = Af x Af Af A AO A AO x x kC kC dx t C 0 2 1 1 代入得 ｛ t 52.9h t 48.1h t 0.535h 0.5 0.9 0.5 = = =
$3.2.2平推流反应器plugflowreactor平推流反应器的特点1.反应器各截面上物料参数只随流向变化，不随时间变化。2．无径向浓度梯度，只须考虑轴向的变化。3.无返混，各质点停留时间相同。平推流反应器计算的基本公式V.CAOCAx+dxXAXAfX40 =0已知：初始条件VoCAOXAO=O出口：XAr(CAf)求：T。VoCAo(1-XA)=VoCAo(1-XA-dXA)+AdVR简化：VoCAOdXA=AdVRXydXAVR=VoCAoJ.YAXudXVR=CAoJ.或TVoYA讨论：①在形式上与间歇反应器一致，故间歇反应器的结论适用于平推流反应器；②须知一一x的关系，等温等容条件与间歇反应器一致。YA下边分两种情况进行讨论：1、反应过程为变分子反应VAA+V.B=V.L+VM通常以化学膨胀因子来描述反应过程中分子数的变化：1v,=-[(V,+VM)-(VA+VB)]gA=VAVA若反应过程中有情性物质1，初始状态为C0*X--)V =V(1+ya0* X-0)则V= V+(CAo+CBo+Cro
§3.2.2 平推流反应器 plug flow reactor 一． 平推流反应器的特点 1. 反应器各截面上物料参数只随流向变化，不随时间变化。 2. 无径向浓度梯度，只须考虑轴向的变化。 3. 无返混，各质点停留时间相同。 一、 平推流反应器计算的基本公式 已知：初始条件 V0 CAO XAO=0 出口：XAf (CAf) 求：τ。 VOCAO(1-XA)=VOCAO(1-XA-dXA)+γAdVR 简化： VOCAO dXA＝γAdVR = X Af A A R O AO dX V V C 0 或 = = X Af A A AO O R dX C V V 0 讨论： ○1 在形式上与间歇反应器一致，故间歇反应器的结论适用于平推流 反应器； ○2 须知 A A − x 1 的关系，等温等容条件与间歇反应器一致。 下边分两种情况进行讨论： 1、 反应过程为变分子反应 VA A+VBB =VLL +VM M 通常以化学膨胀因子来描述反应过程中分子数的变化： [( ) ( )] 1 1 c M A B A i A A v v v v v v v = = + − + 若反应过程中有惰性物质 I，初始状态为 则 ( ) (1 ) 0 0 0 0 0 0 0 0 A A A A B I A A A V V y x C C C C x V V = + + + = + Af x A dxA 0 A0 x + V C A x CAf xA0 = 0
反应过程中VAO"GA不变，可令6A=YA"CA称为膨胀率。可见，变分子反应的转化率给定时，还与6相关。V,依然可由W=WCa血积出。YA此时与x关系更复杂，下边以一级不可逆反应为例说明：1-Xo-NA-NAo(I-X)=CA01+8A.×ACh==1+6x)1+6A微分得dC,=-Cao({+8,x.dx1-XA对一级反应u=kC,=kCao1+3xm.+d. Ve=V.Caol" kCa-xA-[1+E)(1-X)+8x]k或kt=-(1+8A)In(1-XAr)-6AXAf大家可下去推导n级反应的情形o+EdVR=kc(1-x)"2、变温过程物料衡算V.CAodxA=YAdVR热量衡算ZN,CpdT = K(T -T.)dA+HRYAdVR联立求解得：达到一定转化率所需的反应体积。讨论：1对等温反应，热量衡算简化为：K(T-T.)dA=(-NHR)YAdVR可求出平推流反应器所需的传热面积。2对绝热反应，传热项为零EN,CpIdT =(-AHR)YAdVR
反应过程中 A A y 0 不变，可令 A A A = y 称为膨胀率。 可见，变分子反应的转化率给定时，还与 A 相关。 VR 依然可由 = Af x A A R A dx V V C 0 0 0 积出。 此时 A 与 A x 关系更复杂，下边以一级不可逆反应为例说明： A A A A A A A A A x x C V x N x V N C + − = + − = = 1 1 (1 ) (1 ) 0 0 0 0 微分得 A A A A A A dx x dC C + + = − 0 2 (1 ) 1 对一级反应 A A A A A A x x kC kC + − = = 1 1 0 A A A A x A R A dx x x kC V V C Af − + = 1 1 1 0 0 0 0 [(1 )ln(1 ) ] 0 A Af A Af x x k V = − + − + 或 A Af A Af k = −(1+ )ln(1− x ) − x 大家可下去推导 n 级反应的情形 − + = − Af x n A A n A A n A R dx x x kC V V 0 1 0 0 (1 ) (1 ) 2、变温过程 物料衡算 V CA dxA AdVR = 0 0 热量衡算 NiCpidT = K T −Ta dA+ HR AdVR ( ) 联立求解得：达到一定转化率所需的反应体积。 讨论： 1 对等温反应，热量衡算简化为： K T Ta dA HR AdVR ( − ) = (− ) 可求出平推流反应器所需的传热面积。 2 对绝热反应，传热项为零 NiCpidT = −HR AdVR ( )
YAdVR=dNA=NAodxA:.ZN,CprdT =(-AHR)NAodx，则=今dxENCpidxa^称之为绝热温升，其意义时在绝热条件下，组分A完全反应时反应物系的温度升高的数值，若x4o=0，则T-T。= Ax,或T= T +Axa这样就把绝热条件下每一瞬间的反应温度T与转化率x，联系起来。$3.2.3全混流反应器CSTRcontinuousstirringflowTankreactor全混流反应器的特点前面已经给大家介绍过全混流模型的反应器特点，这里再回顾一下。根据全混流的定义，由于强烈搅拌作用而时釜内反应物料的浓度和温度处处相等，同时，时进入反应器的反应物料在瞬间与存留于反应器的物料达到瞬间完全混合，且反应器出口处即将流出的物料也与釜内的物料浓度相等。相对平推流反应器而言，全混流反应器内的反应浓度与出口浓度相等，故在转化率相同的情况下，反应物的浓度低于平推流反应器，而产物浓度则高于平推流反应器。全混流反应器计算的基本公式二、对整个反应器作物料衡算较方便，定态条件下，反应器内反应物料的累积量为零，对组分A作物料衡算VCAO=VCAO(1-XAP)+(YA),VRT=I-Co-CAO-CA=V。(YA))(ya)yVCAoXA或VR:(YA))
AdVR = dNA = NA0dxA NiCpidT = −HR NA0dxA ( ) 令 = dxA dT ， 则 − = = i pi R A A N C H N dx dT 0 ( ) 称之为绝热温升，其意义时在绝热条件下，组分 A 完全反应时反应物系 的温度升高的数值，若 xA0 = 0 ，则 A A T −T = x T = T + x 0 或 0 这样就把绝热条件下每一瞬间的反应温度 T 与转化率 A x 联系起来。 §3.2.3 全混流反应器 CSTR continuous stirring flow Tank reactor 一、 全混流反应器的特点 前面已经给大家介绍过全混流模型的反应器特点，这里再回顾一下。根据全 混流的定义，由于强烈搅拌作用而时釜内反应物料的浓度和温度处处相等，同时， 时进入反应器的反应物料在瞬间与存留于反应器的物料达到瞬间完全混合，且反 应器出口处即将流出的物料也与釜内的物料浓度相等。 相对平推流反应器而言，全混流反应器内的反应浓度与出口浓度相等，故在 转化率相同的情况下，反应物的浓度低于平推流反应器，而产物浓度则高于平推 流反应器。 二、 全混流反应器计算的基本公式 对整个反应器作物料衡算较方便，定态条件下，反应器内反应物料的累积量 为零，对组分 A 作物料衡算 A A Af A f VR V C V C (1 x ) ( ) 0 0 0 0 = − + A f A A A f R CA xAf C C V V ( ) ( ) 0 0 0 − = = = 或 A f A Af R V C x V ( ) 0 0 =
(A）,表示安出口浓度计算的反应速率。若反应器进口物料中已含反应产物，且可用x.来表示其转化率，VCAO(XAF-XAO)则V=(VA)和平推流反应器停留时间的比较图形Yr.CAfC A0Cs平推流：曲线下的面积全混流：矩形面积公式：平全反应级数零级同左kT=CAO'XAf1XAf一级kt = lnkt:1- XAf1-XAf11XAfXAf二级kt=kt:CAO 1-XATCAo (1 - XAr)?83.2.4多级全混流反应器的串联及优化一，多级全混流反应器的浓度特征全混流反应器的反应速率始终处于出口反应物浓度的低速率状态，采用多级全混流反应器串联后，可以降低返混影响的程度，提高反应速率或减少反应器体积
A f ( ) 表示安出口浓度计算的反应速率。 若反应器进口物料中已含反应产物，且可用 A0 x 来表示其转化率， 则 A f A Af A R V C x x V ( ) ( ) 0 0 0 − = 和平推流反应器停留时间的比较 图形 平推流：曲线下的面积 全混流：矩形面积 公式： 反应级数 平 全 零级 k C x f A A = 0 同左 一级 Af x k − = 1 1 ln Af Af x x k − = 1 二级 Af Af A x x C k − = 1 1 0 2 0 (1 ) 1 Af Af A x x C k − = §3.2.4 多级全混流反应器的串联及优化 一．多级全混流反应器的浓度特征 全混流反应器的反应速率始终处于出口反应物浓度的低速率状态，采用多级 全混流反应器串联后，可以降低返混影响的程度，提高反应速率或减少反应器体 积。 A 1 CAf CA0 CA
CAOCAIUCA2[&CA3CAr多级全混流反应器串联级数越多，过程就越接近平推流反应器，那么，是不是级数越多越好呢？下边加以说明：二，多级全混流反应器串联的计算解决这一问题有两种方法：解析计算、图解计算1.解析计算设各釜都在定态的等温条件下操作，反应过程中物料体积不发生变化，对任一釜之中的组分A进行物料衡算VCAO(1-XA-1)=V.CAO(1-XAI)+YAVRiVa - VCao(Ca-)则YAiVo(xAi-I - X.)或YAiVRCAo(XAi -XAi-I)以一级反应为例，由t，即定时t/VokCAiC Ai-1-CCAL1=kt,CAiCAi-lI+kt,1CCAm1AI即1+kt,CCAm-l1+ktmA0CAm =-I(1CAO1+kt,i=lCAm最终转化率xAm=1-..xAm==1CAOkti+i+I1若则xAm=1T,=T2=.-Tm=Tktit
多级全混流反应器串联级数越多，过程就越接近平推流反应器，那么，是不 是级数越多越好呢？下边加以说明： 二．多级全混流反应器串联的计算 解决这一问题有两种方法：解析计算、图解计算 1．解析计算 设各釜都在定态的等温条件下操作，反应过程中物料体积不发生变化，对任 一釜之中的组分 A 进行物料衡算 A Ai A Ai AiVRi V C (1− x −1) =V C (1− x ) + 0 0 0 0 则 0 0 1 ( ) A Ai Ai Ri Ai V C x x V − − = 或 Ai Ai Ai V x x ( ) 0 −1 − 以一级反应为例，由 V0 VRi i = ，即定时 Ai A Ai Ai i kC C (x x ) 0 − −1 = Ai i Ai Ai Ai Ai i C k C C C C k + = − = − − 1 1 1 1 或 即 A i A C k C + = 1 1 0 1 . . . Am m Am C k C + = − 1 1 1 = + = m A i m Am C k C 0 1 ) 1 1 ( 最终转化率 0 1 A Am Am C C x = − + + = − 1 1 1 ) 1 1 ( i i Am k x 若 = = = 1 2 m 则 m i Am k x ) 1 1 ( +1 = − CA0 CA1 CA2 CAf CAf CA3 CA2 CA0 CA1
工业生产常与此相符，将各级釜做成等体积的，便于制造安装。上式可求出t值。1mV或VR=mVR=mV-T =A(1-x可见，已知k,Vo,m和最终转化率x4m，可求出每级反应釜体积。m↑XAm↑VR ↑XAm↑V。一定时2.图解计算对非一级反应，图解计算更方便CA-L_CACAi-L-CAiYAI=T,=YAitT以YA为纵坐标，CA为横坐标作图，每一级A-CA均为直线关系，直线斜率为_，并经过点(CAi-1,0)。ti又该级的出口浓度CA亦满足动力学方程式，若各级反应釜动力学方程相同，反映到A-C,图上就是同一曲线，由此曲线和上述直线即可确定出口浓度CAiMAlA2A3CA3CA2CA1CAO各级反应釜体积相等时，即t，相同，各级直线平行。若各级反应釜内温度不相同，则需按级给出各级反应釜内的动力学曲线
工业生产常与此相符，将各级釜做成等体积的，便于制造安装。上式可求出 τ 值。 1] (1 ) 1 [ 1 1 − − = m Am x k 或 0 0 1 1 [ 1] (1 ) R Ri m Am mV V mV mV k x = = = − − 可见，已知 k,V0 ,m 和最终转化率 Am x ，可求出每级反应釜体积。 m xAm V0一定时 VRi xAm 2.图解计算 对非一级反应，图解计算更方便 Ai Ai Ai Ai 1 1 i Ai Ai i i C C C C − − − = = − 以 A 为纵坐标，CA 为横坐标作图，每一级 Ai −CAi 均为直线关系，直线斜 率为 i 1 − ，并经过点 ( ,0) CAi−1 。 又该级的出口浓度 CAi 亦满足动力学方程式，若各级反应釜动力学方程相同， 反映到 A −CA 图上就是同一曲线，由此曲线和上述直线即可确定出口浓度 CAi 各级反应釜体积相等时，即 i 相同，各级直线平行。若各级反应釜内温度不相同， 则需按级给出各级反应釜内的动力学曲线。 CA3 CA2 CA1 CA0 A3 A2 A1 M