§3-1投影的基本知识 一、投影法的概述 S 物体 投影法的三要素 投影线 二、分类 投影面 1.中心投影 2.平行投影 1)直角投影 2)斜角投影 图3斜 3-4正投影
§3-1 投影的基本知识 一 、投影法的概述 s 投影法的三要素 投影线 投影面 P 物体 二、分类 1. 中心投影 2. 平行投影 1）直角投影 2）斜角投影
§3-2正投影的性质 真实性 C 二、积聚性 类似性 四、从属性 m(n) 五、等比性 B AK/KB=ak/kb 六、平行性 ABI/CD ab//cd d e(f j(k)
一、真实性 §3-2 正投影的性质 二、积聚性 三、类似性 四、从属性 六、平行性 五、等比性 AK/KB=ak/kb AB//CD ab//cd A B D E F C M N a b d e f c m n P K k P c a b A B C M N m n P M N m(n) D A C B d(a) c(b) P A B C D a b c d E F G H e(f) h(g) j(k) n(m) K M N J
§3-3常用的工程图 、单面投影 1.透视图 2.轴测图 )正轴测图 2)斜轴测图 3.标高图 三、多面正投影 如:三视图 多视图的投影联系 方位关系
§3-3 常用的工程图 一、单面投影 如：三视图 1.透视图 2.轴测图 1）正轴测图 2）斜轴测图 三、多面正投影 3.标高图 多视图的投影联系: 方位关系:
第四章点、直线、平面的投影 §4-1点的投影 一、点在两面投影体系中的投影 A 1.点的一面投影 A 2.两面正投影体系的建立 a H H 3.投影的产生 4.点在两面投影体系中的投影规律: 1)a'aX轴(长对正) 2)aa点到V面的距离 a'a=点到H面的距离 H a
第四章 点、直线、平面的投影 a H A a’ a 1.点的一面投影 A 一、点在两面投影体系中的投影 4.点在两面投影体系中的投影规律: v H §4-1 点的投影 2.两面正投影体系的建立 3.投影的产生 X a’ a ax ax a X 1）a’a⊥X轴 ２) aax =点到V面的距离 aax =点到H面的距离 (长对正) V H
二、点在三面投影体系中的投影 1.三面投影体系 的建立 2.投影面的展开 3.投影规律 1)a'a⊥X轴(长对正) 2)a'a"⊥Z轴(高平齐) 3)aa=a"a b b (=Aa=A点到V面的距离) O (宽相等) 例1:已知B点的两面投影b,b′ 求b"。 H
二、点在三面投影体系中的投影 3.投影规律 例１：已知B点的两面投影b，b ， 求b 。 b” 1.三面投影体系 的建立 2.投影面的展开 a’ a X YW YH Z a ax O az x b O b Z YH Yw ３) aax=aaz (=Aa= A点到V面的距离) 1) aa⊥X轴 (长对正) 2) aa⊥Z轴 (高平齐) (宽相等)
三、点的三面投影与直角坐标的关系 例1:已知C点的坐标(20,30,50),求C点的投影。 Z b′d0dbYw O W 20 b H YH 例2:已知B点的坐标(20,20,0),D点的坐标(0,10,0),求 B点,D点的投影
三、点的三面投影与直角坐标的关系 例１：已知C点的坐标(20,30,50)，求C点的投影。 c c X O Z YH YW 20 c X Z YH O YW b b b d d d 例2：已知B点的坐标(20,20,0)，D点的坐标(0,10,0)，求 B点, D点的投影
四、点的辅助投影 1.点的一次换面 a.更换H面 bvI vI H b'AB b.更换V面 2.点的两次换面 1 a a Hl HI VI bx X H O a HV H
四、点的辅助投影 1.点的一次换面 a.更换H面 b.更换V面 2.点的两次换面 a. b. 1 1 1 V H V H V H → → 1 1 1 V H V H V H → → X V H a ax a’ X1 V H1 OX1 aH1 X V H b’ bX b bX1 bH1 H V1 X1 X V H bX b b’ H V1 X1 bX1 bH1 X2 V1 H1 bX2 bH1 A aH1 ax1 H1 X1 X H V ax a’ a bV1 bx1 H X V B bx b’ b X1 V1 H X V b bx b’ B b1 X1 V1 b2 H2 X2
五、点的相对位置 1.判断方法 规定 b X坐标大为左,小为右; B W Y坐标大为前,小为后; Z坐标大为上,小为下 A b 所以A点在B点的左前下方 H O Y 2.重影点 Z 可见性的判断:坐标值大为可见 C点与D点的正面d() 投影为重影点 Y YH
五、点的相对位置 1. 判断方法 a’’ V H a’ A a X Y Z b’ B b’’ b W X Z YW YH O a’ a a’’ b’ b’’ b 可见性的判断：坐标值大为可见 所以A点在B点的左前下方 C点与D点的正面 投影为重影点 规定： X坐标大为左，小为右； Y坐标大为前，小为后； Z坐标大为上，小为下。 2 . 重影点
§42直线的投影 直线的投影特征 二、直线的投影图的画法 Yw 三、各种位置直线的投影特性 1.分类 投影面的平行线:水平线、正平线、侧平线 投影面的垂直线:铅垂线、正垂线、侧垂线 般位置直线 2.投影可平行线 3.投影面垂直线z 水平线 铅垂线 投影特征: 投影特征: 1.在该投影面上的投影反映实长、实角 1.在该投影面上的投影有积聚性 2.其他两面投影分别平行于相应的投影轴 2.其他两面投影分别垂直于相应的投影轴
三、各种位置直线的投影特性 2.投影面平行线 3.投影面垂直线 a” b” X YH Z O Yw §4-2 直线的投影 一、直线的投影特征 二、直线的投影图的画法 投影面的平行线 投影面的垂直线 一般位置直线 ：水平线、正平线、侧平线 ：铅垂线、正垂线、侧垂线 1.分类 a a’ b b’ 水平线 投影特征： 1.在该投影面上的投影反映实长、实角 2.其他两面投影分别平行于相应的投影轴 投影特征： 1.在该投影面上的投影有积聚性 2.其他两面投影分别垂直于相应的投影轴 Z X YH YW O X Z YH YW O 铅垂线
四、直线上的点的投影特性(一) 从属性和定比性 X H 例1已知C在AB上,根据C求C、C"。例2已知C在AB上使AC:CB=1:2。 Z b a
四、直线上的点的投影特性（一） 从属性和定比性 例1 已知C在AB上,根据c求c 、c 。 例2 已知C在AB上使AC:CB=1:2。 c a b H A B X a b a’ b’ c’ X a b a’ b’ a” b” 2 X a b a’ b’ 1 3 C c YW YH Z O c c’ c’’ c c’