第七章基本体及其截交 §7-1平面立体 祾柱、棱锥 一、棱柱的画法 1.构成:上底、下底和校线 2.画法 )画上底和下底的水平投影 正面投影和侧面投影 2)画棱线的三面投影并区分 b 线面的可见性视图 3)表面上取点、线 例:已知k,求k,k 已知线abc求abc、a'b'c”。 3.看图
k a’ b’ c’ a b c b” 第七章 基本体及其截交 §７-1 平面立体 棱柱、棱锥 一、棱柱的画法 3.看图 1）画上底和下底的水平投影 2）画棱线的三面投影并区分 线面的可见性视图 例 ：已知k‘,求k,k”. 1.构成: 上底、下底和棱线 2.画法: 正面投影和侧面投影 3）表面上取点、线 (k’) (k”) 已知 线a‘b’c‘,求abc、a” b”c”。 a” (c”)
二、棱雏的画法 1.构成:下底、锥顶和棱线 法 1)画下底的水平投影 2)画下底的正面投影、 侧面投影 3)画锥顶的三面投影 4)画棱线的三面投影 3.表面取点、取线 已知k,求k、k” 已知m,求皿、m 4.看图 底面为平面多边形 侧面为三角形
二、棱锥的画法 1. 构成：下底、锥顶和棱线 2. 画法： 1) 画下底的水平投影 2) 画下底的正面投影、 侧面投影 3) 画锥顶的三面投影 4) 画棱线的三面投影 3. 表面取点、取线 已知k,求k’ 、k”. 已知m’，求m、m”. 4. 看图 底面为平面多边形、 侧面为三角形
、带切口的平面立体的投影 截平面、截交线、截断面 求截交线的两种方法 1)棱线法:求各棱线与截平面的交点。 2)棱面法:求各棱面与截平面的交点 平面截棱柱 1)截平面平行于投影面 2)截平面平行于棱线面 3)截平面倾斜于棱线 14) R
QH 1）截平面平行于投影面 2）截平面平行于棱线面 三、带切口的平面立体的投影 截平面、 截交线、 截断面 求截交线的两种方法 1) 棱线法：求各棱线与截平面的交点。 2) 棱面法：求各棱面与截平面的交点。 1. 平面截棱柱 1’ 2’ 2” 3) 截平面倾斜于棱线 RV 1” 3” 4 ” 1 2 3 4 1” 2” 1 2 1’ 2’ (4’) 3’
8”例1已知立体的主视图和 左视图,求俯视图 5°6 例2已知一棱柱的主视图,求俯 b/e! ld2 b 视图和左视图。 作图步驟: 1)认识初形想整体 2)分析切口 3)检查多线线和虚实性 4)加粗图线
a b e a’’ b’’ e’’ 作图步骤： 1）认识初形想整体 2）分析切口 3）检查多线线和虚实性 4）加粗图线 例2 已知一棱柱的主视图，求俯 视图和左视图。 a’ b(e’) c’(d’) d’’ c’’ 1 2 2“ 1“ c d 例1 已知立体的主视图和 左视图，求俯视图 1’2’ 2” 1” 4” 3” 9” 5” 6” 7” 8” 3’4’ 8’9’ 7’ 5’6’ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2.平面截棱锥 1)截平面过锥顶 2)截平面垂直于底面 Gv af(g) a(c2)f, b b a a
2.平面截棱锥 PV S’ s S” a’(b’) b a b” a” GV 1)截平面过锥顶 2)截平面垂直于底面 s’ s s” a b c a’ b’ c’ a”(c”) b” e’ e” f’(g’) g” f” f g e
3.截平面平行于底面 4.截平面与所有的棱线相交
Q V 3. 截平面平行于底面 4.截平面与所有的棱线相交 a’ a a’ b’ c’ a b c b” c” a
例1.带切口三棱锥体的投影 5(6) 1.切口:假设用某一个 Py 或几个平面截去立体 4 某一部分所形成 2.关键画出平面与立体 Q平面 表面的截交线的投影。 Pv平面 3.步骤:先整体,后截割, 先全截,后局部
例1.带切口三棱锥体的投影 1.切口:假设用某一个 2.关键:画出平面与立体 或几个平面截去立体 3.步骤:先整体,后截割, 表面的截交线的投影。 某一部分所形成。 先全截,后局部。 Qv平面 Pv平面 Pv Qv 6” 5” 7” 8” 4” 1’ 1 4’ 4 2’(3’) 3 2 5’(6’) 5 6 7’(8’) 7 8 1” 3” 2
例2、已知三棱锥的主视图,求其俯视图、左视图 作图 1.分析切口。 2.求水平截平面的截交线。 34 3求过锥顶截平面的5 投影。 4.左边正垂面的截 交线 5.加粗、补全棱线 的投影
例2、 已知三棱锥的主视图，求其俯视图、左视图. 作图： 1.分析切口。 2.求水平截平面的截交线。 3.求过锥顶截平面的 投影。 4.左边正垂面的截 交线 3’4’ 1’2’ 1 2 3 4 2” 1” 4” 3” 5’ 5 5” 5.加粗、补全棱线 的投影。 S’ S” S
读图方法线面分析法 把几个视图联系起来看 囗囗囗 例1主视图相同,俯视图不同, 不能确定它空间形状 ∩日 例2主、俯视图相同,左视图 不同,不能确定它空间形状 目①DP 曰命的 弄请视图中图线和线框的含义 (a) (E) 1.一个封闭线框代表一个面—平面或曲面 面的投影可以是:直线或类似形 线的投影:点或直线
二、读图方法——线面分析法 一、把几个视图联系起来看 例1主视图相同，俯视图不同， 不能确定它空间形状 例2主、俯视图相同，左视图 不同，不能确定它空间形状 二、弄请视图中图线和线框的含义 1.一个封闭线框代表一个面——平面或曲面 面的投影可以是：直线或类似形 线的投影：点或直线
1.已知四棱台的主视图 求其左视图和俯视图 2.已知四棱柱的主、俯 视图,求其左视图
1.已知四棱台的主视图， 求其左视图和俯视图 •20 •40 40 18 15 2.已知四棱柱的主、俯 视图,求其左视图。 12 18 44