基础化学实验教学示范《化工原理实验》课程教学课件（上册，PPT讲稿）第四章 传热 4.2 热传导

热传导基本概念第四章二、傅立叶定律传热三、热传导系数四、平壁的稳定热传导第二节热传导五、圆简壁的稳定热传导下页返国智助2025-11-11

2025-11-11 第四章 传热 一、热传导基本概念 二、傅立叶定律 三、热传导系数 四、平壁的稳定热传导 五、圆筒壁的稳定热传导 第二节 热传导

一、热传导基本概念1、温度场和等温面温度场物体或系统内部的各点温度分布与时间的关系温度场的数学表达式为 t=f(x,y,z,の)稳定温度场温度场中各点的温度不随时间而改变t = f(x,y,z)不稳定温度场温度场中各点的温度随时间而改变等温面：温度场中温度相同的点组成的面（任一瞬间下）。2025-11-11返页下页回

2025-11-11 一 、热传导基本概念 1、温度场和等温面 温度场 物体或系统内部的各点温度分布与时间的关系 温度场的数学表达式为 t  f (x, y,z, ) 稳定温度场 不稳定温度场 温度场中各点的温度随时间而改变 温度场中各点的温度不随时间而改变 t  f (x, y,z) 等温面：温 度场中温度相同的点组成的面 （任一瞬间下）

2、温度梯度温度梯度：等温面法线方向上的温度变化率，用gradt表示。△tat/gradt = limTonAn-0 △n温度梯度是向量，正方向指向温度增加的方向。对于一维稳定的温度场，温度梯度可表示为 : gradl =dl/dx傅立叶定律二、1atdQ α -dAon2025-11-11页返上下页回

2025-11-11 2、温度梯度 温度梯度：等温面法线方向上的温度变化率，用gradt表示 。 n t n t gradt n        0 lim 温度梯度是向量，正方向指向温度增加的方向。 对于一维稳定的温度场，温度梯度可表示为 ： dx dt gradt  n t dQ dA     二、傅立叶定律

atdO = -ΛdA傅立叶定律On入一比例系数，称为导热系数。W/(mK)++++Vt-负号表示热流方向与七nQOt / On温度梯度方向相反。s2025-11-11返页下页回

2025-11-11 λ——比例系数， 称为导热系数。W/(m·K) 负号表示热流方向与 温度梯度方向相反。 n t dQ dA     ——傅立叶定律 t / n

三、热传导系数1、导热系数的定义dQatdAOn在数值上等于单位温度梯度下的热通量，是物质的物理性质之一。一般，金属的导热系数最大，非金属的固体次之，液体的较小，气体的最小。2025-11-11返回页下页

2025-11-11 三、热传导系数 1、导热系数的定义 n t dA dQ      在数值上等于单位温度梯度下的热通量，是物质的物 理性质之一 。 一般，金属的导热系数最大，非金属的固体次之，液 体的较小，气体的最小

2、热传导系数与温度的关系a = 2(1 +αt)α为温度系数，℃-1。水例外。金属和液体的导热系数一般随温度的升高而降低，非金属固体和气体的导热系数随温度升高而增大3、热传导系数与压强的关系固体、液体的导热系数和压强无关。气体的入值一般与压强也无关。2025-11-11返页下页回

2025-11-11 2、热传导系数与温度的关系    1t 0 α为温度系数，℃ -1 。 金属和液体的导热系数一般随温度的升高而降低，水例外。 非金属固体和气体的导热系数随温度升高而增大。 3、热传导系数与压强的关系 固体、液体的导热系数和压强无关。气体的λ值一般与压强 也无关

四、平壁的稳定热传导1、单层平壁的稳定热传导R边界条件为：tzx=0时,ttiL10Dx=b时, -t2Q = -2 (1 +aαt). A . (dt / dx)2025-11-11返页下页回

2025-11-11 四、平壁的稳定热传导 1、单层平壁的稳定热传导 Q 1 t A dt / dx 0      边界条件为： x=0时，t=t1 x=b时，t=t2

dx = - ·A. [" (1+aαt)dtQb = -A(t2 -t)[1 + α(t +t,)/ 2]令 m = [1+α(t, +t,)/2]→Q= 2mA(ti -t2)/b温差(推动力)t, -t2Q=:b /(amA)热阻(阻力)稳态、一维平壁热传导积分式。2025-11-11返页下页回

2025-11-11 Q  m At1  t2 / b   ( ) ( ) 热阻 阻力 温差 推动力    b A t t Q m / 1 2          2 1 1 0 0 t t b Q dx  A t dt  1  / 2 0 2 1 1 2 Qb   A t  t  t  t 1  / 2 0 1 2 t t 令 m     ————稳态、一维平壁热传导积分式

2、多层平壁的稳定热传导O=bhMA4-13△t2bn22AAt3b3613A2025-11-11返页下页回

2025-11-11 2、多层平壁的稳定热传导 1 1 2 1 b t t Q A    A b t 1 1 1    2 2 3 2 b t t A   A b t 2 2 2    3 3 4 3 b t t A    A b t 3 3 3   

总推动力t -tab.总阻力bb22A2.AZ推广到n层平壁有：1n+]0=1多层平壁导热是一种串联的导热过程，串联导热过程的推动力为各分过程温度差之和，即总温度差，总热阻为也就是串联电阻叠加原则。各分过程热阻之和，页返2025-11-11下页回P

2025-11-11 总阻力 总推动力      A b A b A b t t Q 3 3 2 2 1 1 1 4    推广到n层平壁有：     n i i i n A b t t Q 1 1 1  多层平壁导热是一种串联的导热过程，串联导热过程 的推动力为各分过程温度差之和，即总温度差，总热阻为 各分过程热阻之和，也就是串联电阻叠加原则