第一章一、流动类型与雷诺数流体流动二、流体在圆管内流动时的速度分布三、边界层的概念第四节流体流动现象下页馨助诚国2025/11/11
2025/11/11 第一章 流体流动 一、流动类型与雷诺数 二、流体在圆管内流动时 的速度分布 第四节 三、边界层的概念 流体流动现象
一、流动类型与雷诺数1、雷诺实验与雷诺数开度1雷诺实验动画示意开度2开度3返下页顶回2025/11/11
2025/11/11 1、雷诺实验与雷诺数 一、流动类型与雷诺数
雷诺数RedupRe =u雷诺数的因次：g/m3dup ] _ (m)(m / s[Re] =N.s / mRe是一个没有单位，没有因次的纯数。在计算Re时，一定要注意各个物理量的单位必须统一返T页回顶2025/11/11
2025/11/11 雷诺数Re du Re = 雷诺数的因次 ： = du Re ( )( )( ) 2 3 . / / . / N s m m m s k g m = 0 0 0 = m kg s Re是一个没有单位，没有因次的纯数。 在计算Re时，一定要注意各个物理量的单位必须统一
若将雷诺数形式变为：pudupRe=Lu/dupu?与惯性力成正比，uld与黏性力成正比。由此可见，雷诺准数的物理意义是惯性力与粘性力之比。雷诺准数可以判断流型返下页回页文2025/11/11
2025/11/11 若将雷诺数形式变为： u d d u u 2 Re = = u 2与惯性力成正比，u/d与黏性力成正比。 由此可见，雷诺准数的物理意义是惯性力与粘性力 之比。 雷诺准数可以判断流型
2、层流与流流体在圆形直管内流动时：当Re≤2000时，流体的流动类型属于层流当Re≥4000时，流体的流动类型属于流2000<Re<4000时，可能是层流，也可能是瑞流与外界条件有关。一一过渡区例：20℃的水在内径为50mm的管内流动，流速为2m/s，试分别用S制和物理制计算Re数的数值。解：1）用S制计算：从附录查得20C时p=998.2kg/m3, μ=1.005mPa.s,页下返页回2025/11/11
2025/11/11 流体在圆形直管内流动时： 当Re 2000时， 流体的流动类型属于层流； 当Re 4000时， 流体的流动类型属于湍流； 2000＜Re＜4000时， 可能是层流，也可能是湍流， 与外界条件有关。——过渡区 例：20ºC的水在内径为50mm的管内流动，流速为 2m/s，试分别用SI制和物理制计算Re数的数值。 解：1）用SI制计算：从附录查得20ºC时， ρ=998.2kg/m3 ，μ=1.005mPa.s， 2、层流与湍流
管径d-0.05m，流速u=2m/s,dup0.05x2 x998.2Re := 993201.005×10-3u2）用物理单位制计算：p = 998.2kg / m3 = 0.9982g / cm1.005×10-3 ×1000P=1.005×10-2 g /(cm· s)μ = 1.005×10-3 Pa.s=100u=2m/ s = 200cm/ s d =5cm5×200×0.9982Re==993201.005×10-2返下页页回2025/11/11
2025/11/11 管径d=0.05m，流速u=2m/s， du Re = 3 1.005 10 0.05 2 998.2 − = = 99320 2）用物理单位制计算： P 100 1.005 10 1000 3 = − u = 2m/s = 200cm/s d = 5cm 2 1.005 10 5 200 0.9982 Re − = = 993201.005 10 /( ) 2 = g cms − 1.005 10 Pa.s −3 = 3 = 998.2k g / m 3 = 0.9982g / cm
3、流的脉动现象与时均化流体内部质点的运动方式层流流动时，流体质点沿管轴做有规则的平行运动瑞流流动时，流体质点在沿流动方向运动的同时还做随机的脉动。uli日.返页口贝2025/11/11
2025/11/11 3、湍流的脉动现象与时均化 流体内部质点的运动方式： 层流流动时，流体质点沿管轴做有规则的平行运动。 湍流流动时，流体质点在沿流动方向运动的同时 还做随机的脉动
二、流体在圆管内流动时的速度分布1、层流时圆管内的速度分布RP2左端面的总压力：F =πrpi右端面的总压力：F=－πr~p2柱表面的剪切力：Ff=-2πrl=2πrludu/d返页下页回2025/11/11
2025/11/11 二、流体在圆管内流动时的速度分布 1、层流时圆管内的速度分布 右端面的总压力： 左端面的总压力： 1 2 F1 =r p 2 2 F2 = −r p 柱表面的剪切力： F rl rl du dr f = −2 = 2 l R p1 r p2
稳定流动，合力为0，有：F+F2+F,=0r? p - r p2 + 2rlμu du/ dr = 0duApAp+Cdr4μul2 μulpi- P2R2由边界条件：u:0C:=R4μulApApR?R2umax4μul下页返页回2025/11/11
2025/11/11 2 2 0 2 1 2 r p −r p + rl du dr = 稳定流动，合力为0，有： F1 + F2 + Ff ＝ 0 r c l p r u l p dr du r + = − = − 2 2 4 由边界条件：u r=R = 0 1 2 2 4 R l p p c − = ( ) 2 2 4 R r l p ur − = 2 max 4 R l p u =
层流时平均流速与最大流速的关系1u.dAJ1u=TR2A1dA = 0.5umaxuR2CTR24哈根一泊稷叶方程8uluApR2返下页页回2025/11/11
2025/11/11 层流时平均流速与最大流速的关系 2 max 2 2 2 1 0.5 1 1 dA u R r u R u dA R u A c A r = = − = 哈根－泊稷叶方程： 2 8 R lu p =