第二章 点、直线、平面的投影 2.1投影的形成及常用的投影方法 2点的投影 23直线的投影 24平面的投影 T
第 二 章 点、直线、平面的投影 2.1 投影的形成及常用的投影方法 2.2 点的投影 2.3 直线的投影 2.4 平面的投影
21投影的形成及常用的投影方法 画透视图 画斜轴测图 中心投影法 投影方法 斜角投影法 平行投影法 直角投影法(正投影法) 画工程图样及正 轴测图
2·1 投影的形成及常用的投影方法 中心投影法 平行投影法 直角投影法（正投影法） 斜角投影法 画透视图 画斜轴测图 画工程图样及正 轴测图 投影方法
中心投影法 物体位置改 投射中心 变,投影大 投射线 小也改变。 物体 投影 投影面 投影特性 投射中心、物体、投影面三者之间 的相对距离对投影的大小有影响。 度量性较差!
中心投影法 投影特性 投射线 投射中心 物体 投影面 投影 物体位置改 变，投影大 小也改变。 度量性较差! 投射中心、物体、投影面三者之间 的相对距离对投影的大小有影响
平行投影法 且投 且投 垂射 直线 倾射 斜线 于互 于互 投相 影平 投相 影平 面行直角(正)投影法面行 斜角投影法 投影特性 投影大小与物体和投影面之间的距离无关 度量性较好! 工程图样采用正投影法绘制
平行投影法 斜角投影法 投 影 特 性 投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好! 工程图样采用正投影法绘制。 投 射 线 互 相 平 行 且 垂 直 于 投 影 面 投 射 线 互 相 平 行 且 倾 斜 于 投 影 面 直角（正）投影法
22点的投影 点在一个投影面上的投影 过空间点A的投射线 a 与投影面P的交点即为点A A在P面上的投影a 点在一个投影面上 b 的投影不能确定点的空B2B 间位置。 B3 解决办法?采用多面投影
P ● b A● P 采用多面投影。 过空间点A的投射线 与投影面P的交点即为点 A在P面上的投影a’。 B1 B2 ● B3 ● ● 点在一个投影面上 的投影不能确定点的空 间位置。 一、点在一个投影面上的投影 ● a 2·2 点的投影 解决办法？
点的三面投影 投影面 ◆正面投影面(简称正 面或V面) ◆水平投影面(简称水 平面或H面) ◆侧面投影面(简称侧 面或W面) 投影轴 OX轴V面与H面的交线 三个投影面 OY轴H面与W面的交线 互相垂直 OZ轴Ⅴ面与W面的交线
H W V 二、点的三面投影 投影面 ◆正面投影面（简称正 面或V面） ◆水平投影面（简称水 平面或H面） ◆侧面投影面（简称侧 面或W面） 投影轴 X o Z OX轴 V面与H面的交线 OZ轴 V面与W面的交线 OY轴 H面与W面的交线 Y 三个投影面 互相垂直
空间点A在三个投影面上的投影 a点A的正面投影 a—点A的水平投影 a"点A的侧面投影 空间点用大写字母表 示,点的投影用小写 字母表示
W H V X o 空间点A在三个投影面上的投影 a 点A的正面投影 a 点A的水平投影 a 点A的侧面投影 空间点用大写字母表 示，点的投影用小写 字母表示。 ● a a● a● ● A Z Y
投影面展开 不动 绕X轴旋 转90度 a a a X ax a a 绕X轴旋 转90度
● ● ● ● X Y Z O V H W A a a a a x a z a y 绕 X轴旋 转 9 0 度 绕 X轴旋 转 9 0 度 不动 投影面展开Z X V a a x a z ● H a ay Y ● W ay Y O a ●
点的投影规律: ①a'a⊥OX轴 a'a"⊥OZ轴 ②aax=aa2=y=点A到V面的距离 a'a、=aa、=z=点A到H面的距离 aa=a'a=x=点A到W面的距离
● ● ● ● X Y Z O V H W A a a a 点的投影规律: ① aa⊥OX轴 ② aax = aaz = y = 点A到Ｖ面的距离 aax = aay= z = 点A到Ｈ面的距离 aay = aaz = x = 点A到Ｗ面的距离 ax az a y aa⊥OZ轴 ● ● Y Z az a X Y ay O a ax ay a●
例:已知点的两个投影,求第三投影。 解法一: a az 通过作45° 线使a"a2=aa ○ 解法三: a az 解法二: ax az a ax 用圆规 a 用圆规直接量取 画弧 a az - aax
az ● ● a a ax 例：已知点的两个投影，求第三投影。 ● ●a ● a a ax az 解法一: 通过作45° 线使aaz=aax 解法二: 用圆规直接量取 aaz=aax a ● az ● ● a a ax a ● 用圆规 画 弧 解法三: