本周作业 P24.4-3,45 ◇P25.4-7,4-10 P26,4-11 P28.4-21 P29.4-23
本 周 作 业 P24. 4-3，4-5 P25. 4-7，4-10 P26. 4-11 P28. 4-21 P29. 4-23
第四章立体表面的交线 41立体表面的截交线 平面体的截切 回转体的截切 4.2立体表面的相贯线
第四章 立体表面的交线 ◼ 4.1 立体表面的截交线 ◼ 平面体的截切 ◼ 回转体的截切 ◼ 4.2 立体表面的相贯线
4.1立体表面的截交线 4.1.1平面体的截切 平面截割体的基本形式及形成过程 截断面 截交线 单体被单面所截多体被单面所截 单体被多面所截 ●截平面—用以截割物体的平面 ●截断面—因截平面的截切,在物体上形成的平面 ●截交线—截平面与物体表面的交线 关键:截交线的分析和作图!
4.1.1 平面体的截切 1. 平面截割体的基本形式及形成过程 单体被单面所截 多体被单面所截 单体被多面所截 • 截交线 —— 截平面与物体表面的交线 截断面 截交线 关键：截交线的分析和作图 ！ • 截平面 —— 用以截割物体的平面 • 截断面 —— 因截平面的截切，在物体上形成的平面 4.1 立体表面的截交线
4.1立体表面的截交线 2.截交线及投影分析 截交线是一个封闭的平面多边形,边数取决于截到的棱面数。 ●截交线的每条边是截平面与棱面的交线 确定截交 截断面的投影形状取决于截平面相对投影面的位置线的形状 φ截平面与基本体的相对位置 关键:分析截平面的位置 截平面与投影面的相对位置 确定投影形状
2. 截交线及投影分析 • 截交线是一个封闭的平面多边形，边数取决于截到的棱面数。 • 截交线的每条边是截平面与棱面的交线 • 截断面的投影形状取决于截平面相对投影面的位置 关键：分析截平面的位置 截平面与基本体的相对位置 截平面与投影面的相对位置 确定截交 线的形状 确定投影形状 4.1 立体表面的截交线
4.1立体表面的截交线 3.平面截割体的画图与读图 面形分析法 视图上的一个封闭线框,一般情况下代表一个面的投 影,不同线框之间的关系,反映了物体表面的变化 [例1]求作物体的俯视图
3. 平面截割体的画图与读图 [ 例 1 ] 求作物体的俯视图 2” 1’ 1” 2’ ⚫ ⚫ ⚫ ⚫ 1 ⚫ 2 ⚫ 面形分析法 视图上的一个封闭线框，一般情况下代表一个面的投 影，不同线框之间的关系，反映了物体表面的变化。 4.1 立体表面的截交线
4.1立体表面的截交线 结 0在有多个平面截切时,要注意研究各截平面之间的关系。 ②分析切割过程的思路不是唯一的 梯形棱柱被侧垂面截切 五棱柱被正垂面截切 二点启发:·多面截割时,可把前一次截割后的 形状作为后一次截割的基础。 分析过程中应使截割次数越少越好 6截交线的作图方法 求截平面与棱面的交线—棱面法 求棱线与截平面的交点—棱线法
小 结： 在有多个平面截切时，要注意研究各截平面之间的关系。 分析切割过程的思路不是唯一的 梯形棱柱被侧垂面截切 五棱柱被正垂面截切 截交线的作图方法 • 求截平面与棱面的交线—— 棱面法 • 求棱线与截平面的交点—— 棱线法 二点启发： • 多面截割时，可把前一次截割后的 形状作为后一次截割的基础。 • 分析过程中应使截割次数越少越好 4.1 立体表面的截交线
4.1立体表面的截交线 例2]求三棱锥被截 切后的三视图
[ 例 2 ] 求三棱锥被截 切后的三视图 4.1 立体表面的截交线
4.1立体表面的截交线 例3」求左视图
[ 例 3 ] 求左视图 4.1 立体表面的截交线
4.1立体表面的截交线 例4:求八棱柱被平面P截切后的俯视图 63 ≡8 检査截交 线的投影
[例 4]: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。 P 截交线形状？ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ 1 Ⅷ 5 4 3 2 8 7 6 截交线的 投影特性？ 2≡3≡6≡7 1≡8 4≡5 求截交线 1 5 4 7 6 3 2 8 分析棱线 的投影 检查截交 线的投影 4.1 立体表面的截交线
4.1立体表面的截交线 「例4}:求八棱柱被平面P截切后的俯视图
[例 4]: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。 4.1 立体表面的截交线