实验四1戴维南定理与叠加定理 41实验目的 (1)通过实验加深了解戴维南定理与叠加定理 (2)学习测量线形有源二端网络等效电路参数的方法, (3)通过实验证明负载上获得最大功率的条件。 42实验原理 42.1戴维南定理 任何一个独立电源、线形电阻和受控源的二端网络,对外电路来说,可以用 个电压源和电阻的串联组合来等效置换,该电压源的电压等于二端网络的开路电 压,而电阻等于二端网络的全部独立电源置零后的输入电阻 422叠加定理 在线形电阻电路中,任一支电流(或支路电压)都是电路中各个独立电源单独 作用时只该支路产生的电流(或电压)之叠加。 42.3测量戴维南电路等效电阻 测量含源二端网络的开路电压uoc和短路电流ic,则戴维南电路等效电阻为 Rea=uos io 将含源二端网络化为无源二端网络,在这无源二端网络的端口处加上电压u的电 压源,测量端口电流in,则戴维南电路等效电阻为 42.4负载上获得最大功率的条件 最大功率传输问题可以归结为一个二端网络向负载输送功率的问题。根据戴维 南定理,在电阻电路中,当负载电阻等于二端网络的等效内阻时,负载电路获得 最大功率。 43预习要求 (1)复习课本上的相关内容和阅读相关资料。 (2)阅读实验讲义,了解实验原理和内容步骤。 44实验内容与步骤 441叠加定理的验证 实验电路如图41所示 R500 U R200 6∨ I3 图41叠加定理实验电路
1 实验四-1 戴维南定理与叠加定理 4.1 实验目的 （1） 通过实验加深了解戴维南定理与叠加定理。 （2） 学习测量线形有源二端网络等效电路参数的方法。 （3） 通过实验证明负载上获得最大功率的条件。 4.2 实验原理 4.2.1 戴维南定理 任何一个独立电源、线形电阻和受控源的二端网络，对外电路来说，可以用一 个电压源和电阻的串联组合来等效置换，该电压源的电压等于二端网络的开路电 压，而电阻等于二端网络的全部独立电源置零后的输入电阻。 4.2.2 叠加定理 在线形电阻电路中，任一支电流（或支路电压）都是电路中各个独立电源单独 作用时只该支路产生的电流（或电压）之叠加。 4.2.3 测量戴维南电路等效电阻 测量含源二端网络的开路电压 uoc 和短路电流 ioc,则戴维南电路等效电阻为 Req=uoc/ioc 将含源二端网络化为无源二端网络，在这无源二端网络的端口处加上电压 ui 的电 压源，测量端口电流 iin,则戴维南电路等效电阻为 Req=ui/iin 4.2.4 负载上获得最大功率的条件 最大功率传输问题可以归结为一个二端网络向负载输送功率的问题。根据戴维 南定理，在电阻电路中，当负载电阻等于二端网络的等效内阻时，负载电路获得 最大功率。 4.3 预习要求 （1） 复习课本上的相关内容和阅读相关资料。 （2） 阅读实验讲义，了解实验原理和内容步骤。 4.4 实验内容与步骤 4.4.1 叠加定理的验证 实验电路如图 4.1 所示。 Ω Ω Ω 图 4.1 叠加定理实验电路
按照分别接入Usl和Us2以及一起接Usl、Us2三种情况测量电流Il、I2、I3, 分别填入表4.1中。 表4 步骤 I(mA)12(mA)|13(mA) Us1单独作用 Us2单独作用 Us1、Us2共同作用 Us1、Us2单独作用叠加 误差(%) 注意:误差(%)=(同时作用值一叠加值)/同时作用值 442戴维南定理的验证 4421有源二端网络的伏安特性 该实验电路可由上一个实验电路的改造完成,用负载电阻RL置换Usl而成, 实验电路如图42所示。电路中的电源只有Us2单独作用,再由小到大依次调节 RL的阻值,使其分别为表42中所示的数值,记录电流表中相对应的读数并填入 表42中 5009 tUsk 图42戴维南定理实验电路 表42 RL(9) 300 400 L(mA)测量值 P(w) 4422测量有源二端网络等效内阻 根据不同的精度要求和测量条件,有源二端网络参数有不同的测量方法 方法 在有源二端网络输出端开路时,用电压表直接测量其开路电压U。然后再将输出 端短路,用电流表测量其短路电流Is,则有源二端网络等效内阻R。=U∝/Ⅰsc。这 种方法使用于网络等效内阻较大,而短路电流不超过额定值的情况 方法二 两次电压测量法。实验电路如图43所示,先测量ab开路电压U然后在ab 端接一电阻R,在测量ab电压U1,则ab端等效内阻为 2
2 按照分别接入 Us1 和 Us2 以及一起接 Us1、Us2 三种情况测量电流 I1、I2、I3， 分别填入表 4.1 中。 表 4.1 步骤 I1（mA） I2（mA） I3（mA） Us1 单独作用 Us2 单独作用 Us1、Us2 共同作用 Us1、Us2 单独作用叠加 误差（%） 注意：误差（%）=（同时作用值—叠加值）/同时作用值 4.4.2 戴维南定理的验证 4.4.2.1 有源二端网络的伏安特性 该实验电路可由上一个实验电路的改造完成，用负载电阻 RL 置换 Us1 而成， 实验电路如图 4.2 所示。电路中的电源只有 Us2 单独作用，再由小到大依次调节 RL 的阻值，使其分别为表 4.2 中所示的数值，记录电流表中相对应的读数并填入 表 4.2 中。 Ω Ω Ω 图 4.2 戴维南定理实验电路 表 4.2 RL（Ω） 200 300 400 500 600 IL（mA）测量值 Uab P(w) 4.4.2.2 测量有源二端网络等效内阻 根据不同的精度要求和测量条件，有源二端网络参数有不同的测量方法。 方法一 在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测量其开路电压 Uoc,然后再将输出 端短路，用电流表测量其短路电流 Isc，则有源二端网络等效内阻 Ro= Uoc/ Isc。这 种方法使用于网络等效内阻较大，而短路电流不超过额定值的情况。 方法二 两次电压测量法。实验电路如图 4.3 所示，先测量 a b 开路电压 Uoc,然后在 a b 端接一电阻 R，在测量 a b 电压 U1，则 a b 端等效内阻为 Ro=（Uoc/ U1—1）R
图43有源二端网络等效内阻两次电压测量法电路 4423测量有源二端网络的开路电压 方法一(直接测量法) 用数字万用表测量有源二端网络的开路电压的开路电压时,由于电压表的内阻会 影响测量结果,为了减少测量误差,尽可能选用高内阻的电压表,当有源二端网 络的等效内阻和电压表的内阻相比很小时,可以采用此方法。 方法二(零示测量法) 在测量具有髙内阻有源二端网络的开路电压时,用电压表直接测量会影响测量结 果,为了消除电压表内阻的影响,可以采用零示测量法,如图44所示。 稳 压 图44有源二端网络开路电压的零示测量法电路 零示测量法原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较,当稳 压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时,电压表的读数为零,将电 路断开后,测量此时稳压电源的输出电压值,此值即测有源二端网络的开路电压。 45注意事项 (1)注意测量时,电流表量程的更换;稳压电源不可短接。 (2)稳压电源不可短接。 46报告要求 (1)根据表4.1验证叠加定理;根据表42中的实验数据,验证戴维南定理。 (2)根据表43中的实验数据,绘制功率传输曲线。证明负载上获得最大功率 的条件;归纳、总结实验结果,分析产生误差的原因 47思考题 (1)应用测量有源二端网络等效内阻的方法一时,用电流表测量其短路电流 Isc,这种方法使用于什么情况? (2)验证叠加定理时,如果实际电压源的内阻不能忽略,实验该如何进行? 48实验仪器设备 通用电学实验台电流表万用表可变电阻
3 图 4.3 有源二端网络等效内阻两次电压测量法电路 4.4.2.3 测量有源二端网络的开路电压 方法一（直接测量法） 用数字万用表测量有源二端网络的开路电压的开路电压时，由于电压表的内阻会 影响测量结果，为了减少测量误差，尽可能选用高内阻的电压表，当有源二端网 络的等效内阻和电压表的内阻相比很小时，可以采用此方法。 方法二（零示测量法） 在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会影响测量结 果，为了消除电压表内阻的影响，可以采用零示测量法，如图 4.4 所示。 图 4.4 有源二端网络开路电压的零示测量法电路 零示测量法原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较，当稳 压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数为零，将电 路断开后，测量此时稳压电源的输出电压值，此值即测有源二端网络的开路电压。 4.5 注意事项 （1） 注意测量时，电流表量程的更换；稳压电源不可短接。 （2） 稳压电源不可短接。 4.6 报告要求 （1） 根据表 4.1 验证叠加定理；根据表 4.2 中的实验数据，验证戴维南定理。 （2） 根据表 4.3 中的实验数据，绘制功率传输曲线。证明负载上获得最大功率 的条件；归纳、总结实验结果，分析产生误差的原因。 4.7 思考题 （1） 应用测量有源二端网络等效内阻的方法一时，用电流表测量其短路电流 Isc，这种方法使用于什么情况？ （2） 验证叠加定理时，如果实际电压源的内阻不能忽略，实验该如何进行？ 4.8 实验仪器设备 通用电学实验台 电流表 万用表 可变电阻