第四章正弥交流电路 主要内容: ◆正弦电压与电流 ◆正弦量的相量表示 ◆单一参数的交流电路 ◆电阻、电感与电容元件 串联的交流电路 ◆阻抗的串联与并联 ◆交流电路的频率特性 ◆功率因素的提高
主要内容： ◆ 正弦电压与电流 ◆ 正弦量的相量表示 ◆ 单一参数的交流电路 ◆ 电阻、电感与电容元件 串联的交流电路 ◆ 阻抗的串联与并联 ◆ 交流电路的频率特性 ◆ 功率因素的提高 第四章 正弦交流电路
§4.1正弦电压与电流 ◆在正弦电源激励下,电路中电压和电流均按正弦规律变 化,这样的电路称为正弦交流电路。 ◆正弦电压或电流其大小与方向均随时间而周期性 变化,如右图所示。 u() R R (a)正弦波形 b)正半周 负半周 ★正弦波的特征表现在变化的快慢、大小及初始值三个方面 因此,正弦交流电包含三个要素,即频率、幅值和初相位
§４.1 正弦电压与电流 ◆在正弦电源激励下，电路中电压和电流均按正弦规律变 化，这样的电路称为正弦交流电路。 ◆正弦电压或电流其大小与方向均随时间而周期性 变化，如右图所示。 U R i (b)正半周 + U R i (c)负半周 + u(i) t (a)正弦波形 + ★正弦波的特征表现在变化的快慢、大小及初始值三个方面， 因此，正弦交流电包含三个要素，即频率、幅值和初相位
1、正弦交流电的三要素 以交流电流为例: i=Im silat +o ot 电流幅值(最大值) 三要素{o:角频率(弧度秒) 0:初相角
1、正弦交流电的三要素 以交流电流为例： t i t m I ： 电流幅值（最大值） ： 角频率（弧度/秒） ： 初相角 m I 三要素 i = I ( t +) m sin
正弦交流电三要素之 频率与周期 T 描述正弦量变化快慢的几种方法: 1.周期T:变化一周所需的时间(单位:秒、毫秒) 2.频率f每秒变化的次数(单位:赫兹、千赫兹 3.角频率:每秒变化的弧度(单位:弧度/秒) 相互间关系:f= a=2=2f T
描述正弦量变化快慢的几种方法： 1.周期T：变化一周所需的时间（单位：秒、毫秒） 正弦交流电三要素之一 —— 频率与周期 3.角频率ω：每秒变化的弧度（单位：弧度/秒） 2.频率f： 每秒变化的次数（单位：赫兹、千赫兹 i t T T f 1 = f T 2π 2π 相互间关系： = =
大常用的频率范围: ○我国电力的标准频率为50Hz;美、日等 国采用标准为60Hz。 中频电炉的工作频率为500-8000Hz; ●高频电炉的工作频率为200300kHz; ●无线电工程的频率为10430×1010Hz。 ●低频电子工程的频率为2020×103Hz
★ 常用的频率范围： ● 我国电力的标准频率为50Hz；美、日等 国采用标准为60Hz。 ●中频电炉的工作频率为500—8000Hz； ●高频电炉的工作频率为200—300kHz； ●无线电工程的频率为104—30×1010Hz。 ●低频电子工程的频率为20—20×103Hz
正弦交流电三要素之二 幅值与有效值 i=lm sin(at+ 为正弦电流的最大值 最大值表示方法电量名称必须大写,下标加m ★用仪表测得的交流电压、电流值,就是 被测物理量的有效值。标准电压220V也 是指供电电压的有效值
i = I ( t +) m sin 为正弦电流的最大值 m I ★用仪表测得的交流电压、电流值，就是 被测物理量的有效值。标准电压220V，也 是指供电电压的有效值。 最大值表示方法电量名称必须大写,下标加m 正弦交流电三要素之二 —— 幅值与有效值
有效值 ★有效值是从电流的热效应相等来定义的。 大在同一周期时间内,正弦交流电流i和直 流电流Ⅰ对同一电阻具有相同的热效应,就用 1表示i的有效值。 T 即 rdt IRT 交流电流 直流电流 对正弦交流电流则有 rd业=
★ 有效值是从电流的热效应相等来定义的。 ★ 在同一周期时间内，正弦交流电流i和直 流电流I对同一电阻具有相同的热效应，就用 I表示i 的有效值。 有效值 i R t T d 0 2 交流电流 直流电流 I RT 2 即： = 对正弦交流电流则有： = T i t T I 0 2 d 1 2 = Im
正弦交流电三要素之三 初相位 i=√2lsin(t+q (O+p):正弦效的相位角域相。 q:t=0时的相世,称为初相位或初相角。 ot 初相位卯:给出了观察正弦波的起或參考点
： t = 0 时的相位，称为初相位或初相角。 i t （t +） ：正弦波的相位角或相位。 正弦交流电三要素之三 —— 初相位 i = 2I sin( t + ) 初相位 ：给出了观察正弦波的起点或参考点
两个同频率正弦量间的相位相比较(初相位差) ot ∫i= ImI sin(at+91) i2=Im2 sin(o t+p 2) 9=(ot+g2)-(t+1)=92 当φ=(v1-V2)>0时,称11与i2越前φ角; 当φ=(v1-V2)<0时,称i1与i2滞后φ角; 当φ=(v1-2)=0时,称11与i2同相
( ) ( ) = + 2 − + 1 = 2 −1 t t 两个同频率正弦量间的相位相比较(初相位差) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 sin sin = + = + i I t i I t m m 1 2 2 i 1 i t i 当 =(1 – 2) > 0 时，称 i1 与 i2 越前角； 当 =(1 – 2) < 0 时，称 i1 与 i2 滞后角； 当 =(1 – 2) = 0 时，称 i1 与 i2 同相
§4.2正弦量的相量表示法 正弦量的表示方法: ①波形图 a t ②瞬时值表达式i=sin(10001+30) 须小 ③相量(难)UⅠ 大写并加
i ① 波形图 t 正弦量的表示方法： §４.2 正弦量的相量表示法 ② 瞬时值表达式 i = sin(1000t +30) 须小 写 U I ③ 相量（难点） 大写并加