第三章有价证券的价格决定 第一节证券定价的基础知识 第二节债券的价格决定 第三节股票的价格决定 求四节其他有价证券的价格决定
第三章 有价证券的价格决定 第一节 证券定价的基础知识 第二节 债券的价格决定 第三节 股票的价格决定 第四节 其他有价证券的价格决定
第一节证券定价的基础知识 一、终值与现值 1.现有资金在未来某一时点上的本利和,也称为“终 值”。其计算式就是复利本利和的计算式: S=P·(1+ 例:每年支付一次利息的5年期国债,年利率为8%, 面值为1000元,则这张债券的终值为 ) 3=1000(1+8 1469.32 若改为每半年付息一次,则为 B=1000·(1+4 )0 1480.24
第一节 证券定价的基础知识 ▪ 一、终值与现值 1. 现有资金在未来某一时点上的本利和，也称为“终 值”。其计算式就是复利本利和的计算式： 例：每年支付一次利息的5年期国债，年利率为8％， 面值为1000元，则这张债券的终值为 若改为每半年付息一次，则为 ( ) n S = P 1+ r 1000 (1 8%) 1469.32 5 P5 = + = 1000 (1 4%) 1480.24 10 P10 = + =
2.未来某一时点上一定的货币金额,把它看作是那 时的本利和,就可按现行利率计算出要取得这样 金额在现在所必须具有的本金。这个逆算出来的 本金称“现值”,也称“贴现值”。计算公式是: +r 例:假设6年后要取得100万元用于投资,市 场利率为12%,则现在需准备资金 00 (1+129)5=50.66312 P
2. 未来某一时点上一定的货币金额，把它看作是那 时的本利和，就可按现行利率计算出要取得这样 金额在现在所必须具有的本金。这个逆算出来的 本金称“现值”，也称“贴现值”。计算公式是： 例：假设6年后要取得100万元用于投资，市 场利率为12％，则现在需准备资金 ( ) n r P S + = 1 1 ( ) 50.663112 1 12% 100 6 = + P =
、资本化 1.任何有收益的事物,即使它并不是一笔贷放出去 的货币,甚至也不是真正有一笔现实的资本存在, 都可以通过收益与利率的对比而倒算出它相当于 多大的资本金额。这称之为“资本化” 2.资本化公式: P本金 C收益 r—利率 3资本化发挥作用最突出的领域是有价证券的价格 形成
◼二、资本化 1. 任何有收益的事物，即使它并不是一笔贷放出去 的货币，甚至也不是真正有一笔现实的资本存在， 都可以通过收益与利率的对比而倒算出它相当于 多大的资本金额。这称之为“资本化” 。 2. 资本化公式： 3.资本化发挥作用最突出的领域是有价证券的价格 形成。 r C P = P——本金 C——收益 r ——利率
第二节债券的价格决定 ■一、附息债券的价值评估 1估值方法: 任何一种金融工具的理论价值都等于这种 金融工具能为投资者提供的未来现金流的 现值之和。 2.附息债券的现金流有两个:到期前周期性 支付的息票利息和票面价格。 3.为简化计算,现假设:(1)息票每年支付 次;(2)付息时间间隔为1年;(3)息 票利息率不变
第二节 债券的价格决定 ▪ 一、附息债券的价值评估 1.估值方法： 任何一种金融工具的理论价值都等于这种 金融工具能为投资者提供的未来现金流的 现值之和。 2.附息债券的现金流有两个：到期前周期性 支付的息票利息和票面价格。 3.为简化计算，现假设：（1）息票每年支付 一次；（2）付息时间间隔为1年；（3）息 票利息率不变
4在确定了该债券的现金流后,还需在市场上 寻找与该债券具有相同或相似信贷质量及偿 还期限的其他债券,以其收益率作为该债券 的贴现率。 5付息债券的价格评估公式: C C M P=+ ∴ 1+r(1+r)2(+r)(1+r 6例:有一张票面价格为1000元、10年期10% 息票的债券,假设其必要收益率为12%,贝 价值为 10 100 1000 P ∑ 12(+129)+0 887.02 +12%)
4.在确定了该债券的现金流后，还需在市场上 寻找与该债券具有相同或相似信贷质量及偿 还期限的其他债券，以其收益率作为该债券 的贴现率。 5.付息债券的价格评估公式： 6.例：有一张票面价格为1000元、10年期10％ 息票的债券，假设其必要收益率为12％，则 价值为 ( ) ( ) ( ) n n r M r c r c r c P + + + ++ + + + = 1 1 1 1 2 ( ) 887.02 1 12% 1000 (1 12%) 100 1 0 1 0 1 = + + + = t= t P
7假设该债券的必要收益率下降为8%,其价 值为 P=∑ 100 1000 =1134.2 a(1+8%)(1+8%) 8假设该债券的必要收益率恰好为10%,其 价值为 P=∑ 100 1000 =1000 a(1+10% 1+10%)0 结论:当一张债券的必要收益率高于发行人 支付的利率时,债券将以贴水价格交易;反 之以升水价格交易;当必要收益率等于票面 利率时,平价发行
7.假设该债券的必要收益率下降为8％，其价 值为 ( ) 1134.2 1 8% 1000 (1 8%) 100 10 10 1 = + + + = t= t P 8.假设该债券的必要收益率恰好为10％，其 价值为 ( ) 1000 1 10% 1000 (1 10%) 100 1 0 1 0 1 = + + + = t= t P 结论：当一张债券的必要收益率高于发行人 支付的利率时，债券将以贴水价格交易；反 之以升水价格交易；当必要收益率等于票面 利率时，平价发行
二、一次性还本付息债券的定价 次性还本付息债券只有一次现金流,即到期 日的本利和。其计算公式为: 式中M为面值,k为票面利率, P=1(1+k)为贴现率,n为发行有效期, m为从买入日到到期日的期 数 例:有一张票面价格为1000元、5年期8%息票的 债券。2006年1月1日发行,2008年1月1日买入, 假设其必要收益率为6%,买入价格为 ) 1000(1+8% =1233.67 (1+6%)
▪ 二、一次性还本付息债券的定价 一次性还本付息债券只有一次现金流，即到期 日的本利和。其计算公式为： ( ) ( ) m n r M k P + + = 1 1 式中M为面值，k为票面利率， r为贴现率，n为发行有效期， m为从买入日到到期日的期 数。 ▪ 例：有一张票面价格为1000元、5年期8％息票的 债券。2006年1月1日发行，2008年1月1日买入， 假设其必要收益率为6％，买入价格为 ( ) ( ) 1233.67 1 6% 1000 1 8% 3 5 = + + P =
三、零息债券的定价 零息债券又称贴现债券,该债券不向投资 者进行周期性付息,将面值和发行价格当 作利息支付给投资者。该债券的定价公式 为: M 1+r) 例:一张15年到期的零息债券,面值为1000 元,必要收益率为1%,价格为 1000 P =182.7 +12
▪ 三、零息债券的定价 零息债券又称贴现债券，该债券不向投资 者进行周期性付息，将面值和发行价格当 作利息支付给投资者。该债券的定价公式 为： ( ) n r M P + = 1 ▪ 例：一张15年到期的零息债券，面值为1000 元，必要收益率为12％，价格为 ( ) 182.7 1 12% 1000 1 5 = + P =
第三节股票的价格决定 股票的未来现金流就是每期获得的无限期股利。 利用资本化的概念,可以得到股利贴现估 价模型: D=∑ (1+y) 零息增长条件下的股利贴现估价模型 1零息增长就是假定股票每期期末支付的股利的 增长率为零(优先股也是零息增长),公式为 g,=0,D,=D
第三节 股票的价格决定 股票的未来现金流就是每期获得的无限期股利。 ▪ 利用资本化的概念，可以得到股利贴现估 价模型： = + = t 1 (1 ) t t r D D ◼ 一、零息增长条件下的股利贴现估价模型 1.零息增长就是假定股票每期期末支付的股利的 增长率为零（优先股也是零息增长），公式为 = gt = 0,Do = D1 = D