节能调度的目标与算法设计 楼茜 指导老师：刘东 (上海交通大学电气工程系，上海市200240：) 摘要：节能调度的大环境形势下，要求电力系统调度具有更加精确的建模与有效的算法。 本文为此引入一种群智能仿生进化优化算法一一粒子群算法(PSO)。基本PSO算法具有算 法简单，参数少的优点。本文在基本PSO算法的基础上，分析其初始条件的选取以及惯性权 重变化对算法结果的影响，提出初始条件平均化，并取抛物线型惯性权重函数，同时结合入 另一种智能算法一一模拟退火算法，提高了P$O算法寻求全局最优解的能力，优化了电力系 统节能调度的建模算法。 关键词：节能调度粒子群算法惯性权重模拟退火算法全局最优解 1.引言 化问题上：文献[11]把模拟退火机制引入到粒 子群优化算法中，建立了以网损最小为目标的 2007年8月，国家发展改革委员会、环电力系统无功优化模型，具有良好的搜索能 保总局、电监会、能源办联合颁布了《节能发力。 电调度办法（试行）》（国办发[2007]53号文）， 本文在以上基础上，改进PSO算法，通 旨在改革现行发电调度方式，减少能源消耗和过改进其中惯性权重的算法，避免在前期陷入 污染物排放。节能调度俨然己成为上至国家机局部最优解，同时借鉴模拟退火算法，更好更 关，下至高校企业研究的热点，各类研究文献有效地找到全局最优解。 也从各个方面提出对节能调度实现的相关模 2.问题的提出 式与算法。 文献1]分析了节能调度与现行发电量调 节能调度的目标目标在于尽可能节能 度方式的差异，以及对电力市场不同利益主体 降耗，改变传统以“平均利用小时数计划“为 的影响，从市场大环境的角度对节能减排的实 指导的发电量调度方式为按”机组能耗水平 施性提出了借鉴意见：文献[9从引入新的用 排序”，即能耗低的机组多发电，能耗高的 电调度角度，在传统发电调度模式中融入用电 机组少发电甚至不发电。 激励、可中断负荷等用电调度方式，采用启发 节能调度的实现在现实中面临很多亟 式动态规划算法求解，提高了新能源（风能） 待解决的问题，比如发电机组间组合与功率 在电网中的利用率：文献[10]从经济负荷分配 分配问题、发输电协调问题、考虑网损的经 角度，采用遗传算法研究AGC的功率调配问 济调度问题、考虑环保要求的经济调度问 题和包含AGC的机组组合，并针对遗传算法 题、电力系统安全运行问题等等。 的不足提出了一种速度更快、效果更好的改进 新能源及可再生能源在电力系统中的 算法。 应用广泛化无疑对节能发电会起到促进作 文献[2][3][4[8][11]均从采用粒子群算法 用，但如何实现新能源（如风能、太阳能等） (PSO)角度，对电力调度优化算法提出了改 机组的并网问题一直未得到有效解决。此 进方案。文献[2]将PSO算法与禁忌搜索算法 外，在节能调度新要求下，如何对电力系统 相结合，提高了算法的全局搜索能力：文献 调度系统建模并提出一种优化算法以求出 [3]把“分群”和“灾变”的思想引入PS0算 最优解，是解决电力系统节能调度的最核心 法，应用于水火电力系统短期发电计划优化： 的问题之一。 文献[8]在PSO算法中加入了第3种极值指导 传统的等耗量微增率方法计算电网的 粒子搜索方向，并有效应用到电力系统无功优 经济运行，是一种以数学极值理论为基础的
节能调度的目标与算法设计 楼茜 指导老师：刘东 （上海交通大学 电气工程系，上海市 200240；） 摘 要：节能调度的大环境形势下，要求电力系统调度具有更加精确的建模与有效的算法。 本文为此引入一种群智能仿生进化优化算法——粒子群算法（PSO）。基本PSO算法具有算 法简单，参数少的优点。本文在基本PSO算法的基础上，分析其初始条件的选取以及惯性权 重变化对算法结果的影响，提出初始条件平均化，并取抛物线型惯性权重函数，同时结合入 另一种智能算法——模拟退火算法，提高了PSO算法寻求全局最优解的能力，优化了电力系 统节能调度的建模算法。 关键词： 节能调度 粒子群算法 惯性权重 模拟退火算法 全局最优解 1．引言 2007 年 8 月，国家发展改革委员会、环 保总局、电监会、能源办联合颁布了《节能发 电调度办法（试行）》（国办发[2007]53 号文）， 旨在改革现行发电调度方式，减少能源消耗和 污染物排放。节能调度俨然已成为上至国家机 关，下至高校企业研究的热点，各类研究文献 也从各个方面提出对节能调度实现的相关模 式与算法。 文献[1]分析了节能调度与现行发电量调 度方式的差异，以及对电力市场不同利益主体 的影响，从市场大环境的角度对节能减排的实 施性提出了借鉴意见；文献[9]从引入新的用 电调度角度，在传统发电调度模式中融入用电 激励、可中断负荷等用电调度方式，采用启发 式动态规划算法求解，提高了新能源（风能） 在电网中的利用率；文献[10]从经济负荷分配 角度，采用遗传算法研究 AGC 的功率调配问 题和包含 AGC 的机组组合，并针对遗传算法 的不足提出了一种速度更快、效果更好的改进 算法。 文献[2][3][4][8][11]均从采用粒子群算法 （PSO）角度，对电力调度优化算法提出了改 进方案。文献[2]将 PSO 算法与禁忌搜索算法 相结合，提高了算法的全局搜索能力；文献 [3] 把“分群”和“灾变”的思想引入 PSO 算 法，应用于水火电力系统短期发电计划优化； 文献[8]在 PSO 算法中加入了第 3 种极值指导 粒子搜索方向，并有效应用到电力系统无功优 化问题上；文献[11]把模拟退火机制引入到粒 子群优化算法中，建立了以网损最小为目标的 电力系统无功优化模型，具有良好的搜索能 力。 本文在以上基础上，改进 PSO 算法，通 过改进其中惯性权重的算法，避免在前期陷入 局部最优解，同时借鉴模拟退火算法，更好更 有效地找到全局最优解。 2．问题的提出 节能调度的目标目标在于尽可能节能 降耗，改变传统以“平均利用小时数计划“为 指导的发电量调度方式为按”机组能耗水平 排序”，即能耗低的机组多发电，能耗高的 机组少发电甚至不发电。 节能调度的实现在现实中面临很多亟 待解决的问题，比如发电机组间组合与功率 分配问题、发输电协调问题、考虑网损的经 济调度问题、考虑环保要求的经济调度问 题、电力系统安全运行问题等等。 新能源及可再生能源在电力系统中的 应用广泛化无疑对节能发电会起到促进作 用，但如何实现新能源（如风能、太阳能等） 机组的并网问题一直未得到有效解决。此 外，在节能调度新要求下，如何对电力系统 调度系统建模并提出一种优化算法以求出 最优解，是解决电力系统节能调度的最核心 的问题之一。 传统的等耗量微增率方法计算电网的 经济运行，是一种以数学极值理论为基础的
严格的负荷经济方法，适用于耗量特性为凸 X=(X,X2…,Xn),i=1,2,…,m 函数的火电机组的经济分配问题。随着电力 将X代入要优化的函数，便得到粒子的 系统的发展，电力系统运行调度问题也日趋 适应度f(X),根据适应度来衡量粒子位置 复杂化，如何更好地配合在新形势下建立节 的优劣。每个粒子都有一个速度决定它们下 能调度的算法与应用，近年来兴起的仿生智 一步的飞行方向和距离，也表示为一个N维 能优化算法为此提供了一条很好的途径。 矢量： 这类算法的优势在于对目标函数的性 V=（V,Vz…,Vn),=l,2,.,m 态无任何要求，可以方便地考虑各种约束条 粒子们根据自身飞行到过的最好位置 件，由此适合解决复杂的非线性的电网调度 (pbest)和整个群体所有粒子飞行到过的 问题。 最好位置(gbest)来决定下一步的飞行速 在各类智能生物算法中，诸如遗传算 度。 法、模拟退火算法为全局寻优算法，但该类 粒子根据以下式子更新速度和位置： 算法的原理和计算过程都比较复杂，且收敛 v(t+1)=@xv(t)+clxrlx(pbest-x(t))+c2xr2x(gbest-x(t)) 速度慢。相比之下，粒子群算法具有算法简 --(1) 洁、易于实现，没有很多参数要调整，且不 x(t+1)=x(t)+v(t+1)- -(2) 需要梯度信息等优点，可是容易陷入局部最 优。 式中v(1+1)是粒子下一步飞行的速度， 如何在两者之间寻求到平衡点，从而实 现电力系统节能调度的优化算法是本文要 x(t)是粒子当前位置，r是(0,1)区间的内 探讨的问题。 随机数，c1,c2是学习因子，通常取2,0 3.解决问题的方法 是惯性权重，表示粒子上一次的飞行速度对 本次飞行速度的影响。 3.1基本PS0 粒子群算法最早是在1995年有 Eberhart和Kennedy共同提出的，其基本 思想是受他们早期对许多鸟类的群体行为 进行建模与仿真研究结果的启发。当鸟在一 块栖息地附近聚群，这块栖息地吸引着鸟， 直到它们都落在这块地上。Kennedy等认为 鸟之间存在着信息交换，所以鸟才知道事物 的位置。因此他们在仿真中增加了一些内 容：每个个体能够通过一定规则估计自身位 置的适应值：每个个体能够记住自己当前所 找到的最好位置，称为“局部最优pbest”: 此外还记住群体中所有鸟中找到的最好位 置称为“全局最优gbest”。这两个最优变 量使得鸟在某种程度上朝这些方向靠近，由 此提出了粒子群算法。 粒子群优化算法(PS0)的基本思想是： 假设m个粒子组成N维搜索空间里一个种 群，每个粒子的位置表示为一个N维矢量， 其中第i个粒子的位置表示为：
严格的负荷经济方法，适用于耗量特性为凸 函数的火电机组的经济分配问题。随着电力 系统的发展，电力系统运行调度问题也日趋 复杂化，如何更好地配合在新形势下建立节 能调度的算法与应用，近年来兴起的仿生智 能优化算法为此提供了一条很好的途径。 这类算法的优势在于对目标函数的性 态无任何要求，可以方便地考虑各种约束条 件，由此适合解决复杂的非线性的电网调度 问题。 在各类智能生物算法中，诸如遗传算 法、模拟退火算法为全局寻优算法，但该类 算法的原理和计算过程都比较复杂，且收敛 速度慢。相比之下，粒子群算法具有算法简 洁、易于实现，没有很多参数要调整，且不 需要梯度信息等优点，可是容易陷入局部最 优。 如何在两者之间寻求到平衡点，从而实 现电力系统节能调度的优化算法是本文要 探讨的问题。 3．解决问题的方法 3.1 基本 PSO 粒 子 群 算 法 最 早 是 在 1995 年 有 Eberhart 和 Kennedy 共同提出的，其基本 思想是受他们早期对许多鸟类的群体行为 进行建模与仿真研究结果的启发。当鸟在一 块栖息地附近聚群，这块栖息地吸引着鸟， 直到它们都落在这块地上。Kennedy 等认为 鸟之间存在着信息交换，所以鸟才知道事物 的位置。因此他们在仿真中增加了一些内 容：每个个体能够通过一定规则估计自身位 置的适应值；每个个体能够记住自己当前所 找到的最好位置，称为“局部最优 pbest”； 此外还记住群体中所有鸟中找到的最好位 置称为“全局最优 gbest”。这两个最优变 量使得鸟在某种程度上朝这些方向靠近，由 此提出了粒子群算法。 粒子群优化算法（PSO）的基本思想是： 假设 m 个粒子组成 N 维搜索空间里一个种 群，每个粒子的位置表示为一个 N 维矢量， 其中第 i 个粒子的位置表示为： Xi=( Xi1, Xi2,… ，Xin),i=1,2,… ,m 将 Xi代入要优化的函数，便得到粒子的 适应度 f(Xi),根据适应度来衡量粒子位置 的优劣。每个粒子都有一个速度决定它们下 一步的飞行方向和距离，也表示为一个 N 维 矢量： vi=( vi1, vi2,… ，vin),i=1,2,… ,m 粒子们根据自身飞行到过的最好位置 （pbest）和整个群体所有粒子飞行到过的 最好位置（gbest）来决定下一步的飞行速 度。 粒子根据以下式子更新速度和位置: v(t 1) v(t) c1 r1( pbest x(t)) c2 r2(gbest x(t)) ---------------------------------------------（1） x(t 1) x(t) v(t 1) -------------------（- 2） 式中 v(t 1) 是粒子下一步飞行的速度， x(t) 是粒子当前位置，r 是（0,1）区间的内 随机数，c1，c2 是学习因子，通常取 2， 是惯性权重，表示粒子上一次的飞行速度对 本次飞行速度的影响
其中惯性权重)为线性递减，如下式所示： 开始 k max-k (1)=@min+ (max-0min) k max -(3) 其中，0max表示初始权值，Dmim表示 最终权值，kmx和k分别表示最大迭代次数 粒子初始化 和当前迭代次数。 尽管LDW法的惯性权值已经在算法中 线性改变，但由于电力系统是一个非线性系 统，且复杂程度高，因此采用LDW法并不 计算粒子适成度 能很好地解决避免PSO算法陷入局部最优 解的问题。 本文为此采用一抛物线函数作为惯性 权重O的算法，其相比于LDW算法，在迭 代次数小时，o的变化速度比线性时快，意 更新拉子速度 味着可以避免算法早熟：而在迭代次数多的 算法后期，⊙的变化速度比线性时满，这就 否 意味着粒子能跳出局部最优解，仍以较大速 度飞行。惯性权重的变化轨迹如图3.2.1所 更新粒子位置 示。 满是结束条件 结束 0 哈 图3.1.1基本PS0算法的流程图 图3.2.1惯性权重o变化轨迹图 基本PS0算法的流程图如图3.1.1所 其中实线表示线性轨迹，轨迹方程如式 示。 (3)所示：虚线表示抛物线轨迹，轨迹方 3.2有关PS0惯性权重的改进 程如下式所示： 惯性权重)起着权衡局部最优能力和 0mas=a(x-k max)2+0min 全局最优能力的作用。当0较小时，有利于 --(4) 在当前空间里挖掘出更好的解，但会使搜索 缓慢并易于陷入局部最优：当0较大时，有 其中 d=0muax -0min 利于粒子搜索更大的空间，发现新的解域， k名x 但是不易得到精确解。 在粒子群最初算法中，惯性权重被取为 3.3模拟退火算法 1,这很容易使算法陷入局部最优解。为此， 模拟退火算法最早的思想是由 Shi和RC.Eberhart提出了LDE-PSO算法， Metropolis在1953年提出，此思想是模拟统
图 3.1.1 基本 PSO 算法的流程图 基本 PSO 算法的流程图如图 3.1.1 所 示。 3.2 有关 PSO 惯性权重的改进 惯性权重 起着权衡局部最优能力和 全局最优能力的作用。当 较小时，有利于 在当前空间里挖掘出更好的解，但会使搜索 缓慢并易于陷入局部最优；当 较大时，有 利于粒子搜索更大的空间，发现新的解域， 但是不易得到精确解。 在粒子群最初算法中，惯性权重被取为 1，这很容易使算法陷入局部最优解。为此， Shi 和 R.C.Eberhart 提出了 LDE-PSO 算法， 其中惯性权重 为线性递减，如下式所示： max min max min max ( ) ( ) k k t k ---------------------------------------（3） 其中， max 表示初始权值， min 表示 最终权值，k max 和 k 分别表示最大迭代次数 和当前迭代次数。 尽管 LDW 法的惯性权值已经在算法中 线性改变，但由于电力系统是一个非线性系 统，且复杂程度高，因此采用 LDW 法并不 能很好地解决避免 PSO 算法陷入局部最优 解的问题。 本文为此采用一抛物线函数作为惯性 权重 的算法，其相比于 LDW 算法，在迭 代次数小时， 的变化速度比线性时快，意 味着可以避免算法早熟；而在迭代次数多的 算法后期， 的变化速度比线性时满，这就 意味着粒子能跳出局部最优解，仍以较大速 度飞行。惯性权重的变化轨迹如图 3.2.1 所 示。 图 3.2.1 惯性权重 变化轨迹图 其中实线表示线性轨迹，轨迹方程如式 （3）所示；虚线表示抛物线轨迹，轨迹方 程如下式所示： 2 max max min a(x k ) ---------------（4） 其中 max min 2max a k 3.3 模拟退火算法 模 拟 退 火 算 法 最 早 的 思 想 是 由 Metropolis 在 1953 年提出，此思想是模拟统
计物理中固体物质的结晶过程。 有统计力学的研究表明，在温度为T情 开始 况下，分子停留在状态r满足波尔兹曼概率 分布 PrE=E-ze-9 (5) 任选一个胡黄帮x0: Xi-x0:k-0:t0-Lmx 其中E(r)为状态r的能量，k>0为波尔 兹曼常量，E为分子能量的随机变量， 度达到内命 否 Z(T)为概率分布函数的标准化因子： 、坏停止条件 Z(T)-∑exp E(s） (6) 从领域N(x)中 sED kT 能机流个x: -f(xi》-f(xi) 我们如果把解类比为状态，最优解类比 为退火过程中能量的最低状态（即温度达到 最低点时)，而代价函数类比为能量。上面 公式的概率分布中具有最大概率的状态。 Tt+1:d(t): F(0 模拟退火算法的流程图如图3.3.1所 k:k=k+1 示。 结束 图3.3.1 模拟退火算法流程图 基于模拟退火算法的PSO算法改进有 很多种方法，例如2004年高鹰等12'多提出 了以基本粒子群优化算法作为主体运算流 程，引入模拟退火机制，并混合了基于遗传 思想的粒子群优化算法中的杂交运算和带 高斯变异的粒子群优化运算的模拟退火粒 子群优化算法(SA-PSO)。理论证明，只要 迭代次数足够多，模拟退火算法将以概率1 收敛于函数全局最优值。 3.4改进后的PS0算法应用于电 力调度的方案 对电力系统节能调度建模。 目标函数： minJ(x,u） (7)
计物理中固体物质的结晶过程。 有统计力学的研究表明，在温度为 T 情 况下，分子停留在状态 r 满足波尔兹曼概率 分布 1 ( ) Pr ( ) exp( ) ( ) E r E E r Z T kT ---------------------------------------（5） 其中 E(r) 为状态 r 的能量，k>0 为波尔 兹曼常量， E 为分子能量的随机变量， Z(T) 为概率分布函数的标准化因子： ( ) ( ) exp s D E s Z T kT ---------（6） 我们如果把解类比为状态，最优解类比 为退火过程中能量的最低状态（即温度达到 最低点时），而代价函数类比为能量。上面 公式的概率分布中具有最大概率的状态。 模拟退火算法的流程图如图 3.3.1 所 示。 图 3.3.1 模拟退火算法流程图 基于模拟退火算法的 PSO 算法改进有 很多种方法，例如 2004 年高鹰等 【12】多提出 了以基本粒子群优化算法作为主体运算流 程，引入模拟退火机制，并混合了基于遗传 思想的粒子群优化算法中的杂交运算和带 高斯变异的粒子群优化运算的模拟退火粒 子群优化算法（SA-PSO）。理论证明，只要 迭代次数足够多，模拟退火算法将以概率 1 收敛于函数全局最优值。 3.4 改进后的 PSO 算法应用于电 力调度的方案 对电力系统节能调度建模。 目标函数： min J (x,u) -----------------------（7）
约束条件： 的参数，如惯性权重等加以修饰改进，由此 g(x,u)=0 形成了改进后的PSO算法。 (8) 电力系统节能调度中的改进PSO算法 h(x,w)≤0 流程大致如下： (9) 1)初始化粒子群参数SM=[V,Q,T),初始 其中 粒子速度（为使算法不陷入局部最优， x=[PaVnVin-QaCosSS 粒子速度初始化是可不按随机产生，而 是初始化一组平均分布的粒子群初速 (10) 度)，初始温度T,终止温度T,最大 =VaVa PaPTT.OcOe 迭代次数SM=90,记迭代次数=1： --(11) 2) 根据初始粒子进行潮流计算你，得出适 ≤'a≤'m,i=l,,NG -.-(12) 应度值： 3)有适应度值比较得到pbest与gbest Pam≤R≤Pe,i=l,,NG --(13) 4)根据(1)(2)两式分别求得V1与x41, Qgm≤Q6≤Qg,i=l,,NG 若y41>Vnx，则y41=Vm，若 (14) X+1>Xmx,则X+1=Xmax: Tmm≤I≤Tmax,i=l,,NT 5) 若结果满足收敛条件，则停止迭代，返 (15) 回计算结果：否则，执行步骤6)： Qm≤Q≤Q,i=l,NC 6)迭代次数=i+1,如果iKM且T>T, (16) 则T=CT,并根据式(4)求得新的惯性 m≤V2≤L,i=1,NL 权重0，重新执行步骤2)。 ---(17) T是温度下限，当温度下降得足够慢 S≤Sma,i=1,,nl 时，粒子就不容易跳出可能的搜索区域，从 (18) 而有增强了粒子的局部搜索能力。 其中，P。为松弛节点电压，'为负荷 以上为改进后的PS0算法应用于电力调度 的方案，本文仅提供了算法，因算法的部分具 体实现，例如结合模拟退火算法的PS0类似优 节点电压，Q。为发电机无功出力，S,为支 化，己在相关文献中有实现，如参考文献[11]， 本文中的算法是在其基础上又强调了PS0算法 路负荷，'。为发电机电压，P。为发电机有 本身可加以完善该进的地方，如在初始化粒子 群相关参数时，采用参数初始平均化，从而避 功出力，T为可调变压器分接头位置，Qc为 免了初始条件过于集中而导致的算法结果己 容性无功补偿容量，NL为负荷节点数，NG陷入局部最优，同时改进算法过程中惯性权重 为发电机节点数，nl为系统支路数，NC为 ⊙的求取，使其能够随着迭代次数的增多而 容性无功补偿源数，NT为可调分接头变压 逐渐变化趋缓，这种做法也有利于跳出局部最 器台数。 优值。 综合前面3.2与3.3的算法改进分析， 将模拟退火算法引入PSO算法中，并对PSO 4.总结与体会
约束条件： g(x,u) 0 ------------------------（8） h(x,u) 0 ------------------------（9） 其中 1 1 1 1 , ... , ... , ... NL NG NL T G L L G G l l x P V V Q Q S S -------------------------------------------------（10） 1 2 1 1 , ... , ... , ... ... NG NG NC T G G G G NT C G u V V P P T T Q Q -------------------------------------------------（11） min max , 1,..., Gi Gi Gi V V V i NG -------（12） min max , 1,..., Gi Gi Gi P P P i NG ------（13） min max , 1,..., Gi Gi Gi Q Q Q i NG ------ （14） min max , 1,..., Ti Ti Ti i NT -------- （15） min max , 1,..., Ci Ci Ci Q Q Q i NC --------- （16） min max , 1,..., Li Li Li V V L i NL -------（- 17） 1max 1 , 1,..., i i S S i nl ------- （18） 其中， G1 P 为松弛节点电压，VL 为负荷 节点电压，QG 为发电机无功出力， 1 S 为支 路负荷，VG 为发电机电压，PG 为发电机有 功出力，T 为可调变压器分接头位置，QC 为 容性无功补偿容量，NL 为负荷节点数，NG 为发电机节点数，nl 为系统支路数，NC 为 容性无功补偿源数，NT 为可调分接头变压 器台数。 综合前面 3.2 与 3.3 的算法改进分析， 将模拟退火算法引入 PSO 算法中，并对 PSO 的参数，如惯性权重等加以修饰改进，由此 形成了改进后的 PSO 算法。 电力系统节能调度中的改进 PSO 算法 流程大致如下： 1) 初始化粒子群参数 SM=[V,Q,T] ，初始 粒子速度（为使算法不陷入局部最优， 粒子速度初始化是可不按随机产生，而 是初始化一组平均分布的粒子群初速 度），初始温度 T，终止温度TL ，最大 迭代次数 SM=90，记迭代次数 i=1； 2) 根据初始粒子进行潮流计算你，得出适 应度值； 3) 有适应度值比较得到 pbest 与 gbest ； 4) 根据（1）（2）两式分别求得 i 1 v 与 i 1 x ， 若 i 1 v > max v ， 则 i 1 v = max v ， 若 i 1 x > max x ，则 i 1 x = max x ； 5) 若结果满足收敛条件，则停止迭代，返 回计算结果；否则，执行步骤 6）； 6) 迭代次数 i=i+1，如果 iTL ， 则 T=CT，并根据式（4）求得新的惯性 权重 ，重新执行步骤 2）。 TL 是温度下限，当温度下降得足够慢 时，粒子就不容易跳出可能的搜索区域，从 而有增强了粒子的局部搜索能力。 以上为改进后的PSO算法应用于电力调度 的方案，本文仅提供了算法，因算法的部分具 体实现，例如结合模拟退火算法的PSO类似优 化，已在相关文献中有实现，如参考文献[11]， 本文中的算法是在其基础上又强调了PSO算法 本身可加以完善该进的地方，如在初始化粒子 群相关参数时，采用参数初始平均化，从而避 免了初始条件过于集中而导致的算法结果已 陷入局部最优，同时改进算法过程中惯性权重 的求取，使其能够随着迭代次数的增多而 逐渐变化趋缓，这种做法也有利于跳出局部最 优值。 4．总结与体会
4.1总结 最后，感谢本门课程刘东老师在课上的启 发式教学，以及对小论文写作的倡议与支持， 电力系统调度是一个非线性，复杂的优化 是我在小论文的写作中受益匪浅！ 问题。本文根据其特征，通过学习适用于非线 性复杂问题，所需设置的参数较少，算法相对 参考文献： 简洁的智能仿生学粒子群算法，针对算法本身 [1]陈艺华，王步云，马佳玲，王俊锴， 的不足提出了改进，并结合入模拟退火算法适 王万军，潘良军，节能调度及其相关问题研究 于搜寻全局变量的优势，提出了改进后的PSO 分析[J刀.陕西电力，2008,39(3)：36-40 算法方案。 [2]郭婷婷.电力节能环保经济调度研究 本文中对PSO算法中惯性权重o取值的 [D].重庆：重庆大学，2010 改进相比基本PSO算法有较好的改进，今后还 [3]汪新星，张明.基于改进微粒群算法的 水火电力系统短期发电计划优化[J].电网 可对O取值方法进行更深入的探讨。 技术，2004,28(12)：16-19 本文PSO算法改进中结合了模拟退火算 [4]魏星，崔鹏程.粒子群优化算法及其在 法，但后者算法性能依赖算法方案，所需迭代 电力系统中的应用[J刀.电力科学与工程， 次数多，为能够以较快速度得到全局最优解， 2005,21(3):21-24 今后在这方面亦可加以改进。 [5]冯婷，陆雪松，阳维，张素.该进收敛 本文仅从理论上阐述了算法的可实施性， 条件的动态调整惯性权重PS0算法[J门.计算机 并对电力系统调度建模，将算法应用其中。如工程与应用，2009,45(3)：175-177 何将算法真正做到与实际系统调度联系起来， [6]刘自发，张建华.基于自适应小生境粒 做到节能调度，在今后会有一个较长的磨合子群优化算法的电力系统无功优化[].电力 期。 自动化设备，2009,29(11)：27-30 4.2体会 [7]祝成虎，彭宏.基于排序优化的微粒群 算法[J].计算机工程与设计， 这次小论文写作，我查阅了大量关于节能2006,27(21)：4025-4027 调度方面的资料，尤其是对节能调度的建模与 [8]陈建华，李先允，翟寅生，齐磊.一种 相应的算法及改进，很多论文文献都提出了自 改进PS0算法的电力系统无功优化方法[J]. 己独到的见解，我不但从中了解到电力系统运 南京工程学院学报（自然科学 行与数学建模之间紧密的联系，而且发现电力 版)，2008,6(4)，13-18 系统运行调度其实与其他许多学科都有着密 [9]王卿然，谢国辉，张粒子，含风电发电 切的联系，如计算机科学、通信技术，以及自 系统的发用电一体化调度模型[J].电力系统 动控制理论等等，电力系统自动化，及节能调自动化，2011,35(5)：15-30 度，在建设智能电网的大背景下，是一个非常 [10]节能发电调度优化方法研究[D].湖 实际，且各方面尚需探索与创新的广阔的领北，华中科技大学文华学院，2010 域。 [11]丁坚勇，陶文伟，张文涛.基于模拟 通过这次小论文写作，查阅文献，综合分退火PS0的电力系统无功优化[J].武汉大学学 析文献，到最终的提出自己的看法与创新点，报（工学版），2008,41(2)：94-98 是对自己综合分析与应用能力的锻炼与提高。 [12]纪震，廖慧连，吴青华.粒子群算法 在此过程中我学到了很多课堂上无法学到的及应用[M].北京：科学出版社， 实践知识，也将自己所学的知识与实际应用更 2009:6-8,16-23,61-64 紧密地联系在了一起。这对我来说是一次很大 的提高。 Target and Algorithm Design of Energy-saving Dispatching
4.1 总结 电力系统调度是一个非线性，复杂的优化 问题。本文根据其特征，通过学习适用于非线 性复杂问题，所需设置的参数较少，算法相对 简洁的智能仿生学粒子群算法，针对算法本身 的不足提出了改进，并结合入模拟退火算法适 于搜寻全局变量的优势，提出了改进后的PSO 算法方案。 本文中对PSO算法中惯性权重 取值的 改进相比基本PSO算法有较好的改进，今后还 可对 取值方法进行更深入的探讨。 本文PSO算法改进中结合了模拟退火算 法，但后者算法性能依赖算法方案，所需迭代 次数多，为能够以较快速度得到全局最优解， 今后在这方面亦可加以改进。 本文仅从理论上阐述了算法的可实施性， 并对电力系统调度建模，将算法应用其中。如 何将算法真正做到与实际系统调度联系起来， 做到节能调度，在今后会有一个较长的磨合 期。 4.2 体会 这次小论文写作，我查阅了大量关于节能 调度方面的资料，尤其是对节能调度的建模与 相应的算法及改进，很多论文文献都提出了自 己独到的见解，我不但从中了解到电力系统运 行与数学建模之间紧密的联系，而且发现电力 系统运行调度其实与其他许多学科都有着密 切的联系，如计算机科学、通信技术，以及自 动控制理论等等，电力系统自动化，及节能调 度，在建设智能电网的大背景下，是一个非常 实际，且各方面尚需探索与创新的广阔的领 域。 通过这次小论文写作，查阅文献，综合分 析文献，到最终的提出自己的看法与创新点， 是对自己综合分析与应用能力的锻炼与提高。 在此过程中我学到了很多课堂上无法学到的 实践知识，也将自己所学的知识与实际应用更 紧密地联系在了一起。这对我来说是一次很大 的提高。 最后，感谢本门课程刘东老师在课上的启 发式教学，以及对小论文写作的倡议与支持， 是我在小论文的写作中受益匪浅！ 参考文献： [1]陈艺华，王步云，马佳玲，王俊锴， 王万军，潘良军.节能调度及其相关问题研究 分析[J].陕西电力，2008,39(3):36-40 [2]郭婷婷. 电力节能环保经济调度研究 [D].重庆：重庆大学，2010 [3]汪新星，张明.基于改进微粒群算法的 水火电力系统短期发电计划优化 [J]. 电网 技术，2004,28 (12):16-19 [4]魏星，崔鹏程.粒子群优化算法及其在 电力系统中的应用[J].电力科学与工程， 2005，21(3):21-24 [5]冯婷，陆雪松，阳维，张素.该进收敛 条件的动态调整惯性权重PSO算法[J].计算机 工程与应用，2009,45(3):175-177 [6]刘自发，张建华.基于自适应小生境粒 子群优化算法的电力系统无功优化[J].电力 自动化设备，2009,29(11):27-30 [7]祝成虎，彭宏.基于排序优化的微粒群 算法[J].计算机工程与设计， 2006 ,27(21):4025-4027 [8]陈建华，李先允，翟寅生，齐磊.一种 改进PSO算法的电力系统无功优化方法[J]. 南京工程学院学报（自然科学 版）,2008,6(4),13-18 [9]王卿然，谢国辉，张粒子.含风电发电 系统的发用电一体化调度模型[J].电力系统 自动化，2011,35(5):15-30 [10] 节能发电调度优化方法研究[D].湖 北，华中科技大学文华学院，2010 [11]丁坚勇，陶文伟，张文涛.基于模拟 退火PSO的电力系统无功优化[J].武汉大学学 报（工学版）,2008,41(2):94-98 [12]纪震，廖慧连，吴青华.粒子群算法 及应用[M].北京:科学出版社， 2009:6-8,16-23,61-64 Target and Algorithm Design of Energy-saving Dispatching
Lou Qian Adviser:Liu Dong Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200240,China) Abstract:Under the circumstances of energy-efficient scheduling,there should be a more accurate scheduling model and a more efficient algorithm for the power dispatch.Particle swarm optimization(PSO),as one of the intelligent bionic optimization algorithms,with its advantage of simpler algorithm and fewer parameters,is discussed here.In order to improve the basic PSO algorithm,the initial parameter value is averaged and a dynamically changing inertia weight is applied in the algorithm.Also,simulate anneal arithmetic(SAA)is combined with the PSO to improve the overall searching ability of the algorithm Key words:Power dispatch,Energy saving,Particle Swarm Optimization,Inertia weight, Simulate Anneal Arithmetic.Global optimum
Lou Qian Adviser: Liu Dong （ Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200240，China） Abstract：Under the circumstances of energy-efficient scheduling, there should be a more accurate scheduling model and a more efficient algorithm for the power dispatch. Particle swarm optimization(PSO), as one of the intelligent bionic optimization algorithms, with its advantage of simpler algorithm and fewer parameters, is discussed here. In order to improve the basic PSO algorithm, the initial parameter value is averaged and a dynamically changing inertia weight is applied in the algorithm. Also, simulate anneal arithmetic(SAA) is combined with the PSO to improve the overall searching ability of the algorithm. Key words：Power dispatch, Energy saving, Particle Swarm Optimization, Inertia weight, Simulate Anneal Arithmetic, Global optimum