面向21世纪课程教材：《物理学》课程电子教案（PPT课件讲稿，第五版）第七章 恒定磁场（7.4）毕奥-萨伐尔定律

物理学 7-4毕奥-萨伐尔定律 第五版 毕奥一萨伐尔定律 (电流元在空间产生的磁场) db= bo ld sn 8 dB 4兀 dB- Ao Id/ dB 4兀r3 P 真空磁导率 ldl p=4丌×107N.A2 第七章恒定磁场

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 1 一 毕奥－萨伐尔定律 (电流元在空间产生的磁场) 2 0 d sin 4 π d r I l B   = 3 0 d 4 π d r I l r B     =  真空磁导率 7 2 0 4 π 10 N A − −  =   I P* I l  d B  d  r  I l  d r  B  d

物理学 7-4毕奥-萨伐尔定律 第五版 任意载流导线在点P处的磁感强度 磁感强度 叠加原理 dB b=dB dB 10dl×F 4兀 P ldl 第七章恒定磁场 2

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 2 3 0 d 4 π d r I l r B B      = =    任意载流导线在点 P 处的磁感强度 I P* I l  d B  d  r  I l  d r  B  d 磁感强度 叠加原理

物理学 7-4毕奥萨伐尔定律 第五版 例判断下列各点磁感强度的方向和大小 1、5点:dB=0 3、7点:dB=4o ldl 4兀R2 1d/-3 2、4、6、8点: R dB cold/ i p2 Sin 45o 4 db- Mo ldl×r 毕奥一萨伐尔定律 4丌 第七章恒定磁场

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 3 例 判断下列各点磁感强度的方向和大小. 1、5点 ： dB = 0 3、7点 ： 2 0 4 π d d R I l B  = 0 2 0 sin 45 4 π d d R I l B  = 2、4、6、8 点 ： 3 0 d 4 π d r I l r B     =  毕奥－萨伐尔定律 1 2 3 4 5 6 7 8 I l  d R × × ×

物理学 7-4毕奥-萨伐尔定律 第五版 毕奥一萨伐尔定律应用举例 例1载流长直导线的磁场 解dB uo Idzsin 0 4汇 2 dz e dB方向均沿 dB x轴的负方向 P B=dBl ldz sin e 4πCD 第七章恒定磁场

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 4 例1 载流长直导线的磁场. 解 2 0 d sin 4 π d r I z B   =   = = CD r I z B B 2 0 d sin 4 π d   二 毕奥－萨伐尔定律应用举例 方向均沿 x 轴的负方向 B  d y x z I P C D o 0 r * B  d 1 r   2  z dz

物理学 7-4毕奥-萨伐尔定律 第五版 B=] dB=[/ds e z=-n cot 0r=r/sin e 4πJCD dz=rde sin 0 B=Lol. sin a0 dz e 4兀nB1 dB COS COS 兀hn P B的方向沿x轴负方向 第七章恒定磁场

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 5 z = −r0 cot ,r = r0 /sin    2 0 dz = r d /sin  = 2 1 sin d 4 π 0 0      r I B   = = CD r I z B B 2 0 d sin 4 π d   (cos cos ) 4 π 1 2 0 0    = − r I B 的方向沿 x 轴负方向  y x z I P C D o 0 r * B  d 1 r   2  z dz

物理学 7-4毕奥-萨伐尔定律 第五版 B (cos 0,-coS 02) 4兀 无限长载流长直导线 D 6,→)0 B 62→>兀 2πro B半无限长载流长直导线 B 4兀r ,→兀 第七章恒定磁场

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 6 0 0 2 π r I B  = π 0 2 1 → →   (cos cos ) 4 π 1 2 0 0    = − r I B 无限长载流长直导线 y x z I P C D o 1  2 × B  r I BP 4π 0 = π 2 π 2 1 → →   半无限长载流长直导线

物理学 7-4毕奥-萨伐尔定律 第五版 ◆无限长载流长直导线的磁场 B B B 2元r 电流与磁感强度成右手螺旋关系 第七章恒定磁场 7

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 7 无限长载流长直导线的磁场 I B r I B 2 π 0 = I X B 电流与磁感强度成右手螺旋关系

物理学 7-4毕奥萨伐尔定律 第五版 例2圆形载流导线轴线上的磁场 解分析点P处磁场方向得:B=B= dB sin g coSa=R 2 dB 2=R2+x R de Al, ldl ip x 4兀 dBAo x4兀 2 第七章恒定磁场 8

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 8 例2 圆形载流导线轴线上的磁场. x x R o * p I l  d 解  B = Bx = dBsin  2 2 2 cos r R x r R = +  = 2 0 d 4 π d r I l B  = 2 0 cos d 4 π d r I l Bx   = I    B  d r 分析点P处磁场方向得：

物理学 7-4毕奥萨伐尔定律 第五版 dB=lo Ie cos adl B uo/ r cos adz 4汇 4兀 IR 2TR B 0 4汇r dB R R ip x B 2(x2+R2) 第七章恒定磁场 9

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 9 2 0 cos d 4 π d r I l Bx   =  = l r I l B 2 0 cos d 4 π    = R l r IR B 2π 0 3 0 d 4 π  2 3 2 2 2 0 （2 x R） IR B + =  x x R o * p I l  d I    B  d r

物理学 7-4毕奥-萨伐尔定律 第五版 /论/(1)若线圈有N匝B= N山4R2 2(x2+R (2)x=0B=20 2R R (3)x>R B IR B ip x B 2 第七章恒定磁场 10

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 7-4 毕奥-萨伐尔定律 10 x x R o * p B  r I 讨 论 （1）若线圈有 N 匝 2 3 2 2 2 0 （2 x R） N IR B + =  （2） x = 0 R I B 2 0 = （3） x  R 3 0 3 2 0 2 π 2 x IS B x IR B   = =