面向21世纪课程教材：《物理学》课程电子教案（PPT课件讲稿，第五版）第八章 电磁感应电磁场（8.3）自感和互感

物理学 83自感和互感 第五版 自感电动势自感 (1)自感 Φ=LIL=中 若线圈有N匝 B =Nφ磁通匝数 自感L=v/ 注意二无铁磁质时,自感仅与线圈形 状、磁介质及N有关 第八章电磁感应电磁场

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-3 自感和互感 1 一 自感电动势 自感 Φ = LI （1）自感 若线圈有 N 匝，  = NΦ 磁通匝数 B  I L =Φ I 无铁磁质时，自感仅与线圈形 状、磁介质及 N 有关. 注意 自感 L = I

物理学 83自感和互感 第五版 (2)自感电动势 d④ E (L=,+I) dt dt d dt O时 B E=-∠∞ dt 自感L=-E dt 第八章电磁感应电磁场 2

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-3 自感和互感 2 ) d d d d ( d d L t L I t I L t Φ E = − = − + （2）自感电动势 B  I 0 d d = t L 当 时， t I L d d EL = − 自感 t I L d d = −EL

物理学 83自感和互感 第五版 (3)自感的计算方法 例1如图的长直密绕螺线管,已知 l,S,N,山,求其自感L(忽略边缘效应) 解先设电流Ⅰ→根据安培环路定理求 得H→B→④→L n=N/I B=uh =N④=NBS 第八章电磁感应电磁场

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-3 自感和互感 3 （3）自感的计算方法 l S  E 解 先设电流 I 根据安培环路定理求 得H B Φ L L 例1 如图的长直密绕螺线管，已知 l，S，N，， 求其自感 （忽略边缘效应）. n = N l B = H = nI  = NΦ= NBS

物理学 83自感和互感 第五版 y=Np=NBS=NuIS N 2 1 SV=S∴L=Am2V d (一般情况可用下式测量自感)E=-L (4)自感的应用 稳流,LC谐振电路 t;滤波电路,感应圈等 第八章电磁感应电磁场

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-3 自感和互感 4 IS l N = N t I L d d （一般情况可用下式测量自感） EL = − V = lS L n V 2 S  =  l N I L 2   = =  = NΦ= NBSl S  E （4）自感的应用 稳流 ，LC 谐振电路 滤波电路，感应圈等

物理学 83自感和互感 第五版 例2有两个同轴圆筒形导体,其半径分 别为R和R,通过它们的电流均为Ⅰ, 但电流的流向相反.设在 两圆筒间充满磁导率为 R 的均匀磁介质, f 求其自感L 第八章电磁感应电磁场

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-3 自感和互感 5 例 2 有两个同轴圆筒形导体，其半径分 别为 和 ，通过它们的电流均为 ， 但电流的流向相反. 设在 两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质， 求其自感 . R1 R2 I  L R1 I R2 l I r

物理学 83自感和互感 第五版 解两圆筒之间B 2丌r 如图在两圆筒间取 长为l的面PQRS,并将 R 其分成许多小面元 R f 则d④=B.dS=Bldr ①=dΦ R2 ldr R12 第八章电磁感应电磁场

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-3 自感和互感 6 则 Φ B S   d = d l r r I Φ Φ R R d 2π d 2 1   = =  解 两圆筒之间 r I B 2π  = 如图在两圆筒间取一 长为 的面 ，并将 其分成许多小面元. l PQRS= Bldr R1 I S P R Q R2 l I r dr

物理学 83自感和互感 第五版 =d④= R2 RI 2 l R d=2 2 R R R R f 单位长度的自感为 12兀R 第八章电磁感应电磁场 7

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-3 自感和互感 7 l r r I Φ Φ R R d 2π d 2 1   = =  1 2 ln 2π R Il R Φ  = 1 2 ln 2π R l R I Φ L  = = 单位长度的自感为 1 2 ln 2π R R l L  = R1 I S P R Q R2 l I r dr

物理学 83自感和互感 第五版 互感电动势互感 1在Ⅰ2电流回路中所产生的磁通量 21 三M12 2在/1电流回路中所产生的磁通量 g=M 12 1212 B B 第八章电磁感应电磁场

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-3 自感和互感 二 互感电动势 互感 I 1 在 I 2 电流回路中所产生的磁通量 21 21 1 Φ = M I I 2 在 I 1 电流回路中所产生的磁通量 12 12 2 Φ = M I B1  B2  2 I 1 I

物理学 83自感和互感 第五版 (1)互感系数 ①,g M=M 12 12 M,=M 21 ≥注意、互感仅与两个线圈形状、大小、匝 数、相对位置以及周围的磁介质有关 B B 第八章电磁感应电磁场 9

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-3 自感和互感 9 （1 ）互感系数 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 I Φ I Φ M = M = M = = 注意 互感仅与两个线圈形状、大小、匝 数、相对位置以及周围的磁介质有关. B1  B2  2 I 1 I

物理学 83自感和互感 第五版 (2)互感电动势 d 1=-M dt dt >互感系数M E E2 d dt dI2 /dt 问:下列几种情况互感是否变化? (1)线框平行直导线移动 (2)线框垂直于直导线移动 C(3)线框绕OC轴转动; (4)直导线中电流变化心 第八章电磁感应电磁场 10

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-3 自感和互感 10 I t I t M d d d 2 d 12 1 E21 E ➢ 互感系数 = − = − 问：下列几种情况互感是否变化？ （1）线框平行直导线移动； （2）线框垂直于直导线移动； （3）线框绕OC 轴转动； （4）直导线中电流变化. O C （2）互感电动势 t I M d d 2 E12 = − t I M d d 1 E21 = −