物理学 10-3波的能量能流密度 第五版 波动能量的传播 1波的能量 波的传播是能量的传播,传播过程中, 介质中的质点运动,具有动能W,介质形变 具有势能Wp 第十章波动
第十章 波动 物理学 第五版 10-3 波的能量 能流密度 1 一 波动能量的传播 波的传播是能量的传播，传播过程中， 介质中的质点运动，具有动能 ，介质形变 具有势能 . Wp Wk 1 波的能量
物理学 第五版 10-3浪的能量能流密度 以棒中传播的纵波为例分析波动能量的传播 x dW=(dmv=(ddv u2 y=Acos o(t-) -OASin atr O 振动动能dW=1pd2o2sin2o(-x 2 d y: y+dy X 第十章浪动 2
第十章 波动 物理学 第五版 10-3 波的能量 能流密度 2 以棒中传播的纵波为例分析波动能量的传播. ( ) ( ) 2 2 k d 2 1 d 2 1 dW = m v = V v cos ( ) u x y = A t − sin ( ) u v x A t t y = − − = 振动动能 d sin ( ) 2 1 d 2 2 2 k u x W = VA t − O x dx x O y x y + dy
物理学 第五版 10-3浪的能量能流密度 弹性势能dWn=1k( p dy) P ES F_△l △Z E E d 七七 y: y+dy 第十章浪动 3
第十章 波动 物理学 第五版 10-3 波的能量 能流密度 3 ( ) 2 p d 2 1 dW = k y l l E S F = x SE k d = 弹性势能 l l ES F = O x dx x O y x y + dy
物理学 第五版 10-3浪的能量能流密度 dw=k(dy)=-ESdx()2 u a dx X odvA sin-@( O X: d y: y+dy 第十章浪动 4
第十章 波动 物理学 第五版 10-3 波的能量 能流密度 4 d sin ( ) 2 1 2 2 2 u x = VA t − 2 2 ) d d d ( 2 1 x y = u V ( ) 2 2 p ) d d d ( 2 1 d 2 1 d x y W = k y = ES x O x dx x O y x y + dy
物理学 第五版 10-3浪的能量能流密度 dw=pdvA sin- O(t 体积元的总机械能 dw=dw +dw=pdvAo sin a( p d 七七 y: y+dy 第十章浪动 5
第十章 波动 物理学 第五版 10-3 波的能量 能流密度 5 体积元的总机械能 d d d d sin ( ) 2 2 2 k p u x W = W + W = VA t − d d sin ( ) 2 2 2 u x W = VA t − O x dx x O y x y + dy
物理学 第五版 10-3浪的能量能流密度 讨论 (1)在波动传播的介质中,任一体积元的 动能、势能、总机械能均随xt作周期性变 化,且变化是同相位的 体积元在平衡位置时,动能、势能和总 机械能均最大 体积元的位移最大时,三者均为零 第十章浪动 6
第十章 波动 物理学 第五版 10-3 波的能量 能流密度 6 讨 论 体积元在平衡位置时，动能、势能和总 机械能均最大. 体积元的位移最大时，三者均为零. (1)在波动传播的介质中，任一体积元的 动能、势能、总机械能均随 作周期性变 化，且变化是同相位的. x,t
物理学 第五版 10-3浪的能量能流密度 dw=pdvA'o sin o( (2)任一体积元都在不断地接收和放出 能量,即不断地传播能量.任一体积元的机 械能不守恒.波动是能量传递的一种方式 d 七七 y: y+dy 第十章浪动 7
第十章 波动 物理学 第五版 10-3 波的能量 能流密度 7 (2) 任一体积元都在不断地接收和放出 能量，即不断地传播能量. 任一体积元的机 械能不守恒. 波动是能量传递的一种方式 . d d sin ( ) 2 2 2 u x W = VA t − O x dx x O y x y + dy
物理学 第五版 10-3浪的能量能流密度 能量密度:单位体积介质中的波动能量 dw =pA@sin @( dy 平均能量密度:能量密度在一个周期内的 平均值 wdt=p0A T 2 d y: y+dy X 第十章浪动 8
第十章 波动 物理学 第五版 10-3 波的能量 能流密度 8 能量密度：单位体积介质中的波动能量 sin ( ) d d 2 2 2 u x A t V W w = = − 平均能量密度：能量密度在一个周期内的 平均值 2 2 0 2 1 d 1 w t A T w T = = O x dx x O y x y + dy
物理学 第五版 10-3浪的能量能流密度 二能流和能流密度 能流:单位时间内垂直通过某一面积的 能量. 平均能流 P=wus udt 第十章浪动 9
第十章 波动 物理学 第五版 10-3 波的能量 能流密度 9 二 能流和能流密度 能流：单位时间内垂直通过某一面积的 能量. 平均能流： P = wuS udt S u
物理学 第五版 10-3浪的能量能流密度 能流密度(波的强度)I 通过垂直于波传播方向的单位面积的平 均能流. P=wus P S 1=PAQu udt 第十章浪动 10
第十章 波动 物理学 第五版 10-3 波的能量 能流密度 10 wu S P I = = 能流密度 ( 波的强度 )I: I A u 2 2 2 1 = 通过垂直于波传播方向的单位面积的平 均能流. P = wuS udt S u