河海大学：《大学物理》课程PPT教学课件（电学）作业解答

电场(一)库仑定律电场强度 选择题 1.D R 4(2R) 4兀(R+RP分=0 q 2.B 填空题 1(2 qi-oi 4兀Ea

电场（一）库仑定律 电场强度 一、选择题 1. D ( ) ( ) 0 R R Rq 4 1 2R q 4 1 3 2 2 2 0 0 2 0 = + −     2 q q 0 = 2. B 二、填空题 1.         = qi −Qj 2 2 4 a 1 E 2 0 p     

2E=0.00/RiNC)F=1.8×100/R2N 注:单位长度带电量:=Q 2I -d =5.0×10(C/m) nd E=0+ 4m6 3.库仑力为:144×103(N 与万有引力之比为:1.24×1030

2. E 0.09 / Ri (N C )   = F 1.8 10 / R (N) −10 2 =   3. 库仑力为： 1.44 10 (N) 3  与万有引力之比为： 36 1.2410 注：单位长度带电量： 5.0 10 (C m) 2 R d Q −10 =  − =   i 4 R d E 0 2 0 0      = +

计算题 R 解:取电荷元dq,其矢径与x轴的交角为 do= aRdB dE dE dq 2de 4ER24丌6R de=dE cos(+0 由此可得: EE,=dE·sin(+6 E=dE E·cos6 2de AnT EoR

三、计算题 解: 取电荷元dq，其矢径与x轴的交角为  dq R  dE x y dq = Rd 4 R d 4 R dq dE 0 2 0       = = 由此可得： dE = dEcos( + ) x dE = dE sin( + ) y 4 R cos 4 R d E dE dE cos 0 2 0 0 x x           = = − = = −    

E UE·sin6 2 de sine= Jo rear 4IE r O点处场强: 4R4兀E 或E的大小为:y2 4丌cR 方向为:与轴正向成度角

4 R sin 4 R d E dE dE sin 0 2 0 0 y y           = = − = = −     O点处场强： 方向为：与 轴正向成 度 角 或 的大小为：           4 5 x 4 R 2 E j 4 R i 4 R E 0 0 0     = − −

电场(二)电场强度高斯定理 选择题 1.C 2.C解题思路:以A为中心,补上7个相同得立方体。A位于体 心。每个侧面的面积为abcd的4倍。总电通量为q/m。由对 称性,abcd的电通量为q/24cm 填空题 异性电荷。 E 解题思路:带电直线在P点的场强为E大小为E,= 2兀a Q在O点的场强为E大小为E24m43,由图可知:

电场（二）电场强度 高斯定理 一、选择题 1. C 2. C 解题思路：以A为中心，补上７个相同得立方体。A位于体 心。每个侧面的面积为abcd的4倍。总电通量为q/  0。由对 称性，abcd的电通量为q/ 24 0。 二、填空题 1. , a 1 异性电荷。 E1  解题思路：带电直线在P点的场强为 大小为 , 2 a E 0 1    = Q在O点的场强为 E2  大小为 , 4 a Q E 2 0 2   = 由图可知： E1  E2 

E2=E1CO60=12 2丌E04兀Ena 元_1 2.-902×105 l.14×10 解题思路:由高斯定理,所带的电荷应为负电荷。4RE=Q/en, Q=4zR2EEn,在h=1400m高度以下,大气层中的带电为Q,由于 场强减小,故为Q正电荷。4(R+1)E'≈4RE"=(+Q)n Q=4R(E-E)平均电荷密度=Q/(zRh E(E-E'h

E2 = E1 cos60 = 1 2  2 0 4 0 a Q 2 2 a   = a 1 Q =  2. 9.02 10 , 5 −  1.14 10 . −12  解题思路：由高斯定理，所带的电荷应为负电荷。 4 R E Q , 0 2  =  Q 4 R E . 0 2 =   在h=1400 m高度以下，大气层中的带电为Q’，由于 场强减小，故为Q’正电荷。 4 (R h) E' 4 R E' (Q Q') , 0 2 2  +   = +  Q' 4 R (E E') . 0 2 =  −  平均电荷密度 Q' (4 R h) 2 =  (E E') h. =  0 −

计算题 R R 1. MF:()2=4rp dr=L 4I Ardr=TAR 0 (2)r<R 作以r为半径的高斯面,高斯面内所包含的电量为: q=C4r rp dr=TAr 0 由高斯定理: aRe=q/ 09 xE=4/(4)

三、计算题 1. 解:(1) 4 R 0 3 R 0 2 Q = 4 r  dr = 4 Ar dr =AR   (2) r  R 作以r为半径的高斯面，高斯面内所包含的电量为： 4 r 0 2 q = 4 r  dr =  Ar  由高斯定理： 4 r E q , 0 2  =  ( ) 0 2 E = Ar 4

>R 作以r为半径的高斯面,高斯面内所包含的电量为: q=4rp dr=ZAR 由高斯定理: AnrE= 09 E=AR/4r28

r  R 作以r为半径的高斯面，高斯面内所包含的电量为： 4 r 0 2 q = 4 r  dr = AR  由高斯定理： 4 r E q , 0 2  =  ( ) 0 2 2 E = AR 4r 

2.解:r<R/2作以为半径,高为的同轴封闭圆柱面为高 斯面,高斯面上的电通量为 。=2mrE 所包含的电量为: q=0 由高斯定理: 0=2丌rE E=0

2. 解: r  R / 2 作以r为半径，高为l的同轴封闭圆柱面为高 斯面，高斯面上的电通量为  e = 2 rlE 所包含的电量为： q = 0 . 由高斯定理： 0 = 2 rlE E = 0

R/2<r<R 作以r为半径,高为l同轴封闭圆柱面为髙斯面,高斯面上 的电通量为: B=2r rlE 所包含的电量为 q=Er-IR =兀m(p R 由高斯定理: 2T rIE=pl(2-R2 /4 Eo E-28 or R2/

R 2  r  R 作以r为半径，高为l的同轴封闭圆柱面为高斯面，高斯面上 的电通量为：  e = 2 rlE 所包含的电量为： q  r (R 2) l l(r R 4) . 2 2 2 2 =  −  =   − 由高斯定理： 2 rlE =  ( ) 0 2 2 l r − R 4  (r R / 4) 2 r E 2 2 0 = −  