光的缝孔衍射
光 的 缝 孔 衍 射
目录 实验目的 ·实验原理 °实验仪鼍 实验角农 淮意事项
目录 • 实 验 目 的 • 实 验 原 理 • 实 验 仪 器 • 实 验 内 容 • 注 意 事 项
实验目的 观察衍射现象 研究衍射的光强分布情况 学会用光电探测器(CCD)对光强进行测量 ◆利用夫琅和费衍射的分布规律实现微小长度 的测量(计算缝的宽度或入射光波长等) 返回
实 验 目 的 观察衍射现象 研究衍射的光强分布情况 学会用光电探测器（CCD）对光强进行测量 利用夫琅和费衍射的分布规律实现微小长度 的测量（计算缝的宽度或入射光波长等） 返回
实验原理 光的衍射分为菲涅耳衍射和夫琅和费衍射。 菲涅耳衍射近场符射):衍射物与光源和接收屏的间距为 有限远。 夫琅和费衍射远场衍射):衍射物与光源和接收屏的距 离都是无穷远。 在实验室条件下,用激光作为光源(激光的光束细、 方向性好、亮度高,可看作是平行光),将观察屏放在较 远处(使其与缝的距离远远大于缝宽),就可以满足夫琅 和费的远场条件
实 验 原 理 光的衍射分为菲涅耳衍射和夫琅和费衍射。 菲涅耳衍射(近场衍射)：衍射物与光源和接收屏的间距为 有限远。 夫琅和费衍射(远场衍射)：衍射物与光源和接收屏的距 离都是无穷远。 在实验室条件下，用激光作为光源(激光的光束细、 方向性好、亮度高，可看作是平行光)，将观察屏放在较 远处(使其与缝的距离远远大于缝宽)，就可以满足夫琅 和费的远场条件
夫琅和费单缝衍射:缝宽a 8 牌口 中题 妮米 s 1两 P点位于光轴上,是中央亮纹的中心,其光强为0;与光轴成0 角的衍射光束落在P点,夫琅和费单缝衍射光强分布规律为: sin u na sin e 0 LL三
夫琅和费单缝衍射：缝宽a P0点位于光轴上，是中央亮纹的中心，其光强为I0；与光轴成θ 角的衍射光束落在P点，夫琅和费单缝衍射光强分布规律为： 2 2 0 sin u u I = I a sin u =
根据光强分布规律可知: (1)l=0,即衍射角=0时,P处的光强=L为最大值,称中央主极大 (2)u=kπ,即衍射角0满足 asin6=k入 (k=±1,±2,±3,…)时,I=0为极小值,即P处 出现暗纹。k为级次。θ角很小,第级暗纹所对应的衍射角可表示为: 0≈SmO、k (k=±1,±2,±3,…) 若第k级极小值与中心点P。的距离为x,则第k级暗纹所对应的衍射角为 0=kb2 L (k=±1±2,±3…) (3)k=±1时,中央主极大两侧暗纹间的角宽度(中央亮纹的角宽度)为 x_12元 其他任意相邻暗纹间的角宽度为:△2 L C
根据光强分布规律可知： （1）u=0 , 即衍射角θ=0时，P处的光强I=I0为最大值，称中央主极大。 （2）u=kπ , 即衍射角θ满足 asinθ=kλ ( ) 时，I=0为极小值，即P处 出现暗纹。k为级次。θ角很小，第k级暗纹所对应的衍射角可表示为： ( ) 若第k级极小值与中心点P0的距离为xk ,则第k级暗纹所对应的衍射角为 ： （ ） （3） 时，中央主极大两侧暗纹间的角宽度(中央亮纹的角宽度)为： 其他任意相邻暗纹间的角宽度为 ： k = 1, 2, 3, a k sin = k = 1, 2, 3, a k L xk = = k = 1, 2, 3, L a x x 1 1 2 = − = + − a = k = 1
(4)次极大值的位置在u=±143兀±246丌,±347x、…处,其相对 光强依次为0.047,0.017,0.008,…,。 夫琅和费单缝衍射图样的特点 中央主极大亮纹宽度是各级次极大亮纹宽度的两倍;中央主极大 两侧的各级极小是等间隔的、次极大是不等间隔的;绝大部分光能 落在中央亮纹上。 中央主极大两侧一级极小的间隔: 2L △x=x1-x1= a 缝与接收屏(CCD光敏面)的距离
（4）次极大值的位置在 处，其相对 光强I/I0依次为0.047，0.017，0.008，…。 夫琅和费单缝衍射图样的特点： 中央主极大亮纹宽度是各级次极大亮纹宽度的两倍；中央主极大 两侧的各级极小是等间隔的、次极大是不等间隔的；绝大部分光能 落在中央亮纹上。 中央主极大两侧一级极小的间隔： L：缝与接收屏（CCD光敏面）的距离 a L x x x 2 = +1 − −1 = u = 1.43 ,2.46 ,3.47 ,
+夫琅和费多缝衍射:缝宽a,缝距a(中间不透 光部分的宽度为b)。 1.夫琅和费双缝衍射:单缝衍射调制的双缝干涉;双缝衍射的相对 光强是单缝衍射光强因子与双缝干涉光强因子的乘积。 I=Lsn u 2 COS V 其中:u= 0/ T(a+ b)sin 0 2L 相邻的亮纹(或暗纹)的间隔为:4x=x,,-水ka+b L:缝与接收屏(CCD光敏面)的距离,k:级次
夫琅和费多缝衍射：缝宽a，缝距a+b（中间不透 光部分的宽度为b）。 1．夫琅和费双缝衍射：单缝衍射调制的双缝干涉；双缝衍射的相对 光强是单缝衍射光强因子与双缝干涉光强因子的乘积。 其中： ， 相邻的亮纹（或暗纹）的间隔为： L：缝与接收屏（CCD光敏面）的距离 ， k：级次 v u u I I 2 2 2 0 cos sin = a b L x x x k k + = + − = 1 a sin u = ( ) a b sin v + =
万 3 6 夫琅和费双缝衍射
2.夫琅和费N缝衍射:单缝衍射调制的N缝干涉;N缝衍射的相对 光强是单缝衍射光强因子与N缝干涉光强因子的乘积。相邻的主极 大亮纹之间有N-1条暗纹。相邻暗纹之间有一个次极大,即相邻 的主极大之间有N-2个次极大。 2L 相邻的主极大亮纹的间隔:x=Xk+1-Xka+b 缝与接收屏(CCD光敏面)的距离k:级次 3.夫琅和费多缝衍射的干涉极大若出现在衍射极小的位置上时 合光强为零,干涉极大消失,出现缺级现象:缺级出现的级次为: a+b C 4.光栅:平行、等宽且等间距的多狭缝。光栅衍射:狭缝的数目 增加时,衍射图样的主极大亮条纹变细变亮,次极大数目增多,光 强减弱;通常光栅的狭缝数都是很大的,因此,次极大光强很弱, 实际上是观察不到的
2．夫琅和费N缝衍射：单缝衍射调制的N缝干涉；N缝衍射的相对 光强是单缝衍射光强因子与N缝干涉光强因子的乘积。相邻的主极 大亮纹之间有N - 1条暗纹。相邻暗纹之间有一个次极大，即相邻 的主极大之间有N – 2个次极大。 相邻的主极大亮纹的间隔： L：缝与接收屏（CCD光敏面）的距离 k：级次 3．夫琅和费多缝衍射的干涉极大若出现在衍射极小的位置上时， 合光强为零，干涉极大消失，出现缺级现象：缺级出现的级次为： 4．光栅：平行、等宽且等间距的多狭缝。光栅衍射：狭缝的数目 增加时，衍射图样的主极大亮条纹变细变亮，次极大数目增多，光 强减弱；通常光栅的狭缝数都是很大的，因此，次极大光强很弱， 实际上是观察不到的。 a b L x x x k k + = + − = 1 a a + b