光的等厚干涉现象与应用 粉理窦验中心
光的等厚干涉现象与应用 物理实验中心
目录 一.实验目的 二.实验原理 实验内容 四.注意事项
目录 一. 实 验 目 的 二. 实 验 原 理 三. 实 验 内 容 四. 注 意 事 项
实验目的 4观察等厚干涉现象。 学习用牛顿环测量球面曲率半径的原理和方 法。 学会使用钠光灯及熟炼使用读数显微镜。 ]
实 验 目 的 观察等厚干涉现象。 学习用牛顿环测量球面曲率半径的原理和方 法。 学会使用钠光灯及熟炼使用读数显微镜
实验原理 一.等厚干涉 当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时,光在薄膜的上表面被分 割成反射和折射两束光(分振幅),折射光在薄膜的下表面反射后, 又经上表面折射,最后回到原来的媒质中,在这里与反射光交迭,发 生相干。只要光源发出的光束足够宽,相干光束的交迭区可以从薄膜 表面一直延伸到无穷远 薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹,厚度不同处产生不同级的干 涉条纹。这种干涉称为等厚干涉。 2 nI D A I B
实 验 原 理 一. 等厚干涉 当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分 割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后， 又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发 生相干。只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜 表面一直延伸到无穷远。 薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干 涉条纹。这种干涉称为等厚干涉。 S A B C n D 1 n 2 n 1 e i 1 2 1 ' 2
二.用牛顿环测透镜的曲率半径 牛顿环仪是由一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一个 平面玻璃接触在一起构成,平凸透镜的凸面与玻璃片之间的空 气层厚度从中心接触点到边缘逐渐增加 么分0 乡乡乡 牛顿环仪
二.用牛顿环测透镜的曲率半径 牛顿环仪是由一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一个 平面玻璃接触在一起构成，平凸透镜的凸面与玻璃片之间的空 气层厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。 C O R e k r k q 牛顿环仪
当用平行单色光垂直照射到牛顿环仪上时,一部分光线在 空气层的下表面反射,一部分光线在空气层的上表面反射, 这两部分光有光程差,它们在平凸透镜的凸面附近相遇而发 生干涉。当我们用显微镜来观察时,便可清楚地看到中心是 暗圆斑,而周围是许多明暗相间、间隔逐渐减小的同心环 称为牛顿环。它属于等厚干涉条纹
当用平行单色光垂直照射到牛顿环仪上时，一部分光线在 空气层的下表面反射，一部分光线在空气层的上表面反射， 这两部分光有光程差，它们在平凸透镜的凸面附近相遇而发 生干涉。当我们用显微镜来观察时，便可清楚地看到中心是 一暗圆斑，而周围是许多明暗相间、间隔逐渐减小的同心环， 称为牛顿环。它属于等厚干涉条纹
k级干涉圆环对应的两束相干光的光程差为: ∞=2 2 由干涉条件可知: δ=2e1+-=k k=1,2,3…,亮条纹 6=2e+=(2k+1) k=0,2,…,暗条纹
k级干涉圆环对应的两束相干光的光程差为： 由干涉条件可知： { 2 2 = + k e 暗条纹 亮条纹 0,1,2, , 2 (2 1) 2 2 1,2,3, , 2 2 = + = + = = + = = e k k e k k k k
R为透镜的曲率半径,r为第k级干涉环的半径,由几何关系可得: R=(R-ek)+rk 所以7k=2kR-ek2,由于R>>ek,e2可忽略, 因此得到 2k (此式说明:ek与F成正比,即离开中心 ek2愈远,光程差增加愈快,因此,干涉环愈 密。) 整理后得: 2k 上式若已知,测出第级暗条纹的半径xk,便可算出透镜的曲率半径R
R为透镜的曲率半径，rk为第k级干涉环的半径，由几何关系可得 ： 所以 ，由于 ， 可忽略， 因此得到： 2 2 2 ( ) k k R = R − e + r 2 2 k 2 k k r = e R − e k R e 2 k e R r e k k 2 2 = （此式说明： 与 成正比，即离开中心 愈远，光程差增加愈快，因此，干涉环愈 密。） k e 2 k r 整理后得： 上式若已知 ，测出第k级暗条纹的半径rk ，便可算出透镜的曲率半径R。 k r R k 2 =
在实验中不能直接用R=-k公式,原因有二: kh ①实际观察牛顿环时发现,牛顿环的中心不是一个 点,而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是 透镜与平板玻璃接触时,由于接触压力引起形变, 使接触处为一圆面,而圆面的中心很难定准,因此rk 不易测准; ②镜面上可能有灰尘等存在而引起一个附加厚度, 从而形成附加的光程差,这样,绝对级数也不易定 准
在实验中不能直接用 公式，原因有二： ①实际观察牛顿环时发现，牛顿环的中心不是一个 点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是 透镜与平板玻璃接触时，由于接触压力引起形变， 使接触处为一圆面，而圆面的中心很难定准，因此rk 不易测准； ②镜面上可能有灰尘等存在而引起一个附加厚度， 从而形成附加的光程差，这样，绝对级数也不易定 准。 k r R k 2 =
为了克服这些困难,对R=进行处理,首先取暗环 k 直径D来替代半径r,Dk=2n,则可写成: Dk=2R或R 4k2 再采用逐差法,以消除附加光程差带来的误差,若m与n级暗 环直径分别Dm与Dn, 则:D2=4mRD2=4nR 两式相减得: D-D R 4(m2-n) 上式只出现相对级数(m-n),无需知道待测暗环的绝对级 数,而且由于分子是D2-D2,通过几何分析可知,即使 牛顿环中心无法定准,也不会影响R的准确度
为了克服这些困难，对 进行处理，首先取暗环 直径Dk 来替代半径rk ， ,则可写成： 或 再采用逐差法，以消除附加光程差带来的误差，若m与n级暗 环直径分别Dm与Dn， 则： 两式相减得： 上式只出现相对级数（m-n），无需知道待测暗环的绝对级 数，而且由于分子是 ，通过几何分析可知，即使 牛顿环中心无法定准，也不会影响R的准确度。 k r R k 2 = k k D = 2r Dk 2kR 2 = k D R k 4 2 = Dm 4mR 2 = Dn 4nR 2 = 4( ) 2 2 m n D D R m n − − = 2 2 Dm − Dn